1
00:00:03,457 --> 00:00:04,768
या चित्रफितीत आपण रूण संख्येबददल माहिती करून घेउ.

2
00:00:04,768 --> 00:00:07,564
आणि थोडेसे त्यांच्या बेरीज वजाबाकीबाबत ही शिकू.

3
00:00:09,326 --> 00:00:11,612
पहिल्यांदा बघितल्यावर ह्या संख्य़ा जरा गूढ वाटतात.

4
00:00:11,612 --> 00:00:14,769
आपण जेव्हा पहिल्यांदा मोजायला सुरूवात केली, तेव्हा घन संख्या मोजल्या

5
00:00:14,769 --> 00:00:17,346
ऋण संख्येचा अर्थ काय होतो ते बघू.

6
00:00:20,835 --> 00:00:22,905
थोडा विचार केला तर असे लक्षात येईल की आपण रोजच्या जीवनात या वापरतो की.

7
00:00:26,412 --> 00:00:30,674
आता मी एक उदाहरण देतो. त्या आधी असे सांगता येईल की, ऋण संख्या ही शून्यापेक्षा लहान असते.

8
00:00:30,674 --> 00:00:34,839
शून्यापेक्षा लहान.

9
00:00:37,191 --> 00:00:39,851
हे ऐकायला जर थोडे विचित्र वाटले तर आपण थोड्या वेगळ्या पद्धतिने याचा विचार करू म्हणजे समजेल.

10
00:00:45,251 --> 00:00:47,114
आपण समजा तपमान मोजत असलो ( सेल्सि. किंवा फँरनहाईट)

11
00:00:47,114 --> 00:00:49,881
आपण समजू की सेल्सिअस मध्ये मोजतो आहोत)

12
00:00:51,878 --> 00:00:53,707
मी एक मोजायला पट्टी काढतो ज्यावर तपमान दाखवता येईल. मोजता येईल.

13
00:00:57,099 --> 00:01:02,909
समजा हे ० सेल्सिअस, हे १ सेल्सिअस, २सेल्सिअस,, ३सेल्सिअस, असे

14
00:01:05,817 --> 00:01:10,296
समजा आज खूप थंडी आहे आणि आत्ता ३ डिग्री सेल्सिअस तपमान आहे.

15
00:01:12,004 --> 00:01:16,976
आणि हवामानाचा अंदाज सांगतोय की उद्या अजून ४ डिग्री गार असणार आहे.

16
00:01:16,976 --> 00:01:21,502
आता हे तुम्ही कसे मोजणार या पट्टीवर

17
00:01:25,126 --> 00:01:26,874
तपमान जर १ डिग्री थंड होणार असेल तर ते २ डिग्री होईल, पण आपल्याला अजून ४ डिग्री गार दाखवायचे आहे.

18
00:01:26,874 --> 00:01:32,068
जर २ डिग्री थंड असेल तर ते १ डिग्री होईल.

19
00:01:32,068 --> 00:01:35,311
३ डिग्री थंड असेल तर पट्टीवर ० डिग्री दाखवता येईल.

20
00:01:38,453 --> 00:01:43,965
पण ४ डिग्री कमी दाखवण्यासाठी आपल्याला शून्याखाली एक घर जावे लागणार.

21
00:01:43,965 --> 00:01:50,416
आणि यालाच ऋण १ असे म्हणतात.

22
00:01:52,907 --> 00:01:57,029
तुम्हाला दिसेल की संख्यारेषेच्या उजवीकडे धन संख्या वाढत जातात.

23
00:01:57,029 --> 00:02:04,207
पण शून्याच्या डावीकडे -१, -२, -३ अशा असतात.

24
00:02:07,301 --> 00:02:09,948
शून्याच्या डावीकडे ऋण संख्या वाढत जातात.

25
00:02:09,948 --> 00:02:15,372
एक गोष्ट लक्षात घ्या- -३ हे -१ पेक्षा लहान आहे.

26
00:02:15,372 --> 00:02:19,488
-३ डिग्री चे तपमान हे -१ डिग्री पेक्षा कमी असते.

27
00:02:19,488 --> 00:02:23,329
जास्त थंडी म्हणजे कमी तापमान.

28
00:02:23,329 --> 00:02:39,824
आता हे समजून घ्या - -१०० हे -१ पेक्षा खूप कमी असते.

29
00:02:41,913 --> 00:02:45,094
तुम्ही १०० हा आकडा पहाल आणि तुम्हाला वाटेल की १ पेक्षा तर ही संख्या मोठी आहे.

30
00:02:45,094 --> 00:02:46,272
पण जेव्हा तुम्ही -१०० चा विचार कराल तेव्हा लक्षात येईल की त्यात काहीतरी कमी आहे.

31
00:02:52,304 --> 00:02:55,737
-१०० डिग्री हे -१ डिग्री पेक्षा खूप कमी तपमान असते.

32
00:02:55,737 --> 00:02:57,493
आता दुसरे उदाहरण पाहू.

33
00:02:57,493 --> 00:03:11,264
समजा आज माझ्या बँकेत १० र् आहेत.

34
00:03:13,114 --> 00:03:14,949
समजा मी तिथे जातो आणि

35
00:03:14,949 --> 00:03:21,426
३०र् खर्च करतो.

36
00:03:24,275 --> 00:03:26,861
आणि आपण समजू की बँक मला असा खर्च करू देते.

37
00:03:26,861 --> 00:03:28,354
साझ्याजवळ असलेल्या पेक्षा जास्त खर्च केला.

38
00:03:30,422 --> 00:03:32,907
आता माझ्या खात्यात किती पैसे असतील....

39
00:03:37,839 --> 00:03:43,284
तुम्ही मला सांगाल की मी बंकेला देणे लागतो.

40
00:03:43,284 --> 00:03:47,130
आता उद्या माझे खाते कसे दिसेल

41
00:03:47,130 --> 00:03:51,642
तुम्ही लगेच म्हणाल, हे पहा, माझ्याकडे १०र् आहेत आणि मी ३०र् खर्च केले,

42
00:03:54,219 --> 00:03:56,489
तर २० र् कुठुनतरी यायला हवेत आणि ते बँकेतून येतील

43
00:03:56,489 --> 00:03:59,119
मा हँकेला २०र् देणे लागतो.

44
00:04:00,789 --> 00:04:07,199
माझ्या खात्यात र्१० - र्३० ृ -र्२० आहेत.

45
00:04:13,345 --> 00:04:18,075
-र्२० आहेत म्हणजे मी बँकेचे देणे लागतो, प्रत्यक्षात माझ्याकडे ते नाहीत.

46
00:04:20,946 --> 00:04:22,535
माझ्याकडे काही नाही एवढेच नाही पण मी देणे लागतो.

47
00:04:25,589 --> 00:04:29,228
माझ्या खात्यात १०र् आहेत तेवढेच मी खर्च करू शकतो. बँक मला १०र् देणे लागते.

48
00:04:33,390 --> 00:04:34,963
आता मात्र मी बँकेचे देणे लागतो. मी आता दुसरी दिशा घेतली.

49
00:04:36,778 --> 00:04:38,593
आता जर हे संख्यारेषेवर मांडले तर आपल्य्ाला अर्थ लागेल.

50
00:04:38,593 --> 00:04:39,832
इथे शून्य ० आहे.

51
00:04:43,347 --> 00:04:47,417
सी १० पासून सुरूवात करून ३०र् खर्च केले म्हणजे ३० घरे डावीकडे जातो.

52
00:04:49,848 --> 00:04:52,804
मी जर १० घरे डावीकडे गेलो तर मी शून्यावर पोचेन.

53
00:04:52,804 --> 00:04:56,829
अजून १०र् खर्च केले तर मी -१० वर असेन.

54
00:04:56,829 --> 00:05:02,208
पुढचे १०र् खर्च केले तर -२०र् वर असेन.

55
00:05:04,483 --> 00:05:06,759
तर अशा प्रकारे मा १० खर्च करून ० वर पोचतो, अजून १० ने -१० वर

56
00:05:06,759 --> 00:05:09,754
आणि अजून १० खर्च केल्यावर -२०र् ता पोचतो.

57
00:05:09,754 --> 00:05:13,144
हे सगळे अंतर म्हणजे मी केलेला खर्च.

58
00:05:13,144 --> 00:05:17,270
मी ३०र् खर्च केले.

59
00:05:20,398 --> 00:05:23,327
जेव्हा तुम्ही खर्च करता किंवा वजा करता तेव्हा तुम्ही डावीकडे सरकता.

60
00:05:23,327 --> 00:05:24,803
आकडे कमी होतात.

61
00:05:24,803 --> 00:05:27,229
आणि आता आपण शिकलो की ते शून्यापेक्षाही कमी होतात.

62
00:05:27,229 --> 00:05:31,604
ते -१, -२, -३ अगदी -१.५, -१.६ असेही असतात.

63
00:05:31,604 --> 00:05:34,948
जेवढा जास्त ऋण आकडा तेवढा तुमचा तोटा.

64
00:05:37,268 --> 00:05:41,389
जर तुम्ही जमवत असाल, समजा तुमचा पगार, तर तुम्ही संख्यारेषेच्या उजवीकडे जाता.

65
00:05:43,058 --> 00:05:46,082
आता अजून काही उदाहरणे बघू.

66
00:05:52,317 --> 00:05:56,474
३ - ४ किती होतील

67
00:05:57,710 --> 00:06:00,193
हे अगदी तपमानाच्या उदाहरणासारखे आहे.

68
00:06:01,944 --> 00:06:03,695
आपण ३ पासून सुरूवात करून ४ वजा करतो म्हणजेच ४ घरे डावीकडे जातो.

69
00:06:03,695 --> 00:06:05,854
१,२,३,४

70
00:06:05,854 --> 00:06:10,417
आता आपण आलो -१ वर

71
00:06:11,767 --> 00:06:13,934
जेव्हा तुम्ही हे करायला लागाल तेव्हा तुम्हाला ऋण संख्या म्हणजे काय ते कळायला लागेल.

72
00:06:15,843 --> 00:06:17,752
मी तर म्हणेन संख्यारेषा डोळ्यापुढे आणून त्यावर

73
00:06:17,752 --> 00:06:19,961
प्रत्यक्ष वजा किंवा अधिक या प्रमाणे उजवीकडे किंवा डावीकडे जाउन पहा.

74
00:06:19,961 --> 00:06:21,236
आता अजून थोडी उदाहरणे बघू.

75
00:06:21,236 --> 00:06:27,848
समजा २ - ८

76
00:06:27,848 --> 00:06:30,552
हे सोडवण्याचे अजूनही प्रकार पुढील व्हिडीओत पाहू

77
00:06:30,552 --> 00:06:33,612
पुन्हा एकदा स्ख्यारेषा बघा

78
00:06:33,612 --> 00:06:35,083
इथे ० आहे.

79
00:06:35,083 --> 00:06:38,729
आपण १.२ वर आहोत.

80
00:06:43,891 --> 00:06:47,043
आता ८ वजा करायचे म्हणजे ८ घरे डावीकडे जायचे

81
00:06:47,043 --> 00:06:50,993
डावीकडे १,२

82
00:06:53,036 --> 00:06:55,080
२ डावीकडे गाल्यावर ० वी पोचलो. अजून किती घरे डावीकडे जायचे.

83
00:06:56,961 --> 00:06:59,010
२ घरे आधीच डावीकडे गेलो होतो आता अजून ६ घरे जायचे

84
00:07:07,396 --> 00:07:09,106
आता कुठे पोचतोय बघू

85
00:07:09,106 --> 00:07:10,074
आपण ० वर होतो

86
00:07:10,074 --> 00:07:18,706
हे आता -१, -२, -३, -४, -५, -६

87
00:07:18,706 --> 00:07:24,310
२ - ८ ृ -६

88
00:07:26,540 --> 00:07:29,633
२ - २ म्हणजे ० पण ८ वजा करायचे म्हणजे अजून ६ घरे डावीकडे जायचे.

89
00:07:36,562 --> 00:07:38,807
आता आजून एक जरा वेगळे उदाहरण बघू

90
00:07:38,807 --> 00:07:43,976
-४ -२

91
00:07:49,439 --> 00:07:51,009
आता आपण ऋण संख्येने सुरूवात करून ऋण स्ख्या वजा करणार आहोत.

92
00:07:51,009 --> 00:07:56,808
आता जर हे गोंधळाचे वाटले तर संख्या रेषा डोळ्यापुढे आणा

93
00:07:59,680 --> 00:08:07,015
इथे ० आहे. -१, -२, -३, -४ इथून सुरूवात करा.

94
00:08:09,279 --> 00:08:11,543
आता २ वजा करायचेत म्हणून २ घरे मागे जा.

95
00:08:15,387 --> 00:08:21,723
१ वजा केला तर आपण -५ वर जातो. अजून १ वजा केला तर -६ ला पोचतो.

96
00:08:21,723 --> 00:08:23,332
उत्तर आहे -६

97
00:08:23,332 --> 00:08:24,748
अजून एक मजेदार उदाहरण करू

98
00:08:30,266 --> 00:08:34,261
-३ पासून सुरूवात करू आणि २ सिळवू.

99
00:08:39,389 --> 00:08:42,217
बेरीज म्हणजे उजवीकडे जायचे

100
00:08:44,750 --> 00:08:46,760
१ मिळवला की -२ वर येतो. अजुन एकदा १ मिळवला की -१ वर येतो

101
00:08:47,969 --> 00:08:49,394
२ घरे उजवीकडे

102
00:08:49,394 --> 00:08:54,395
म्हणून, -३ ृ २ ृ -१

103
00:08:55,957 --> 00:08:59,934
तुम्हाला बेरीज वजाबाकी नेहेमीसारखी करता येते.

104
00:08:59,934 --> 00:09:05,399
आपण -१ शी सुरूवात करून २ वजा केले -३ मिळतात.

105
00:09:05,399 --> 00:09:07,506
मगाचच्यापेक्षा थोडा उलटा प्रकार