1
00:00:00,000 --> 00:00:03,457
Бул роликте мен сиздерди терс сандар менен тааныштырам

2
00:00:03,457 --> 00:00:04,768
жана терс сандарды кантип кошуп, кемитүүнү карайбыз

3
00:00:04,768 --> 00:00:07,564
Терс сандар менен биринчи иштегенде алар силерге жагымсыз жана табышмактуу көрүнөт

4
00:00:07,564 --> 00:00:09,326
Биз санаганды үйрөнгөндө, оң сандарды гана санайбыз.

5
00:00:09,326 --> 00:00:11,612
"Терс сан"- деген эмне?

6
00:00:11,612 --> 00:00:14,769
Мүмкүн, күнумдүк турмушта терс сандар менен кездешкенсиңер

7
00:00:14,769 --> 00:00:17,346
Бир нече мисалды карап көрөлү,

8
00:00:17,346 --> 00:00:20,835
келгиле башында сүйлөшүп алалык, терс сандар деп бардык

9
00:00:20,835 --> 00:00:22,905
нөлдөн кичине сандар айтылат.

10
00:00:22,905 --> 00:00:25,195
Эгер бул таң калычтуу жана абстрактуу угулуп жатса,

11
00:00:25,195 --> 00:00:26,412
келгиле төмөнкүдөй мисалды карап көрөлү:

12
00:00:26,412 --> 00:00:30,674
Мейли биз температураны өлчөйлү.

13
00:00:30,674 --> 00:00:34,839
Кайсыл градусникте(Цельсия жана Фарангейт) экендиги маанилүү эмес, мейли бизде цельсия болсун.

14
00:00:34,839 --> 00:00:37,191
Келгиле, мен температураны белгилеп көрсөтө турган шкаланы тартайын

15
00:00:37,191 --> 00:00:39,851
Бул нөл градус.

16
00:00:39,851 --> 00:00:45,251
Бир градус, эки градус, үч градус...

17
00:00:45,251 --> 00:00:47,114
Мейли бугун күн жылуу дейли, азыр 3 градус цельсия болсун

18
00:00:47,114 --> 00:00:49,881
Мүмкүн кимдир бирөө эртеңки күндүн кандай болорун айта алса

19
00:00:49,881 --> 00:00:51,878
мисалы, эртен 4 градуска суук болот деп

20
00:00:51,878 --> 00:00:53,707
Анда эртен кандай температура болот?

21
00:00:53,707 --> 00:00:57,099
Биз бул суукту кантип көрсөтө алабыз?

22
00:00:57,099 --> 00:01:02,909
Эгер бир градуска суук болсо, анда эки градус болот,

23
00:01:02,924 --> 00:01:05,817
ал эми дагы эки градуска суук болсо, анда бир градус болот,

24
00:01:05,817 --> 00:01:10,296
дагы үч градуска суук болсо- анда нөл градус болот

25
00:01:10,296 --> 00:01:12,004
Бирок бизге үч градус жетишсиз,

26
00:01:12,004 --> 00:01:16,976
төрт градуска суук болот да

27
00:01:16,976 --> 00:01:21,502
башкача атканда бизге нөлдөн бир шкала ылдый жылууга туура келет.

28
00:01:21,502 --> 00:01:25,126
Ал эми нөлдөн ылдый турган бирдди минус бир деп атайбыз

29
00:01:25,126 --> 00:01:26,874
Карап көрөлү, эгер биз жылсак

30
00:01:26,874 --> 00:01:32,068
сан огу боюнча оңду көздөй жылсак, сандын чоңойгонун коруп атабыз

31
00:01:32,068 --> 00:01:35,311
эгерде биз сан огу боюнча нөлдөн солду коздөй жылсак

32
00:01:35,311 --> 00:01:38,453
бизде анда минус бир болот

33
00:01:38,453 --> 00:01:43,965
андан кийин минус эки

34
00:01:43,965 --> 00:01:50,416
андан кийин минус үч

35
00:01:50,416 --> 00:01:52,907
башкача айтканда чоң терс сандар боло баштайт.

36
00:01:52,907 --> 00:01:57,029
Бирок мен мындан да так маалымат бергим келип атат

37
00:01:57,029 --> 00:02:04,207
минус үч бул минус бирден кичине

38
00:02:04,207 --> 00:02:07,301
демек минус үч минус бирге караганда муздак десек болот

39
00:02:07,301 --> 00:02:09,948
бул жерде температура кичине.

40
00:02:09,948 --> 00:02:15,372
башкача айтканда, так айтсак, анда мындай болот:

41
00:02:15,372 --> 00:02:19,488
минус жүз минус бирге караганда бир топ кичине

42
00:02:19,488 --> 00:02:23,329
Силер жүздү жана бирди карап көрсөңөр болот

43
00:02:23,329 --> 00:02:39,824
"кантип эле жүз бирден кичине болсун" ,-деп айтсанар жарашат

44
00:02:39,824 --> 00:02:41,913
Бирок сандын алдындагы минус бизге бир нерсе жетишсиз болуп жаткандыгын түшүндүрөт

45
00:02:41,913 --> 00:02:45,094
минус жүз, эгерде бул температура болсо,

46
00:02:45,094 --> 00:02:46,272
бизде жүз градуска суук болуп жаткандыгын түшүндурөт,

47
00:02:46,272 --> 00:02:48,849
башкача айтканда, минус бирге караганда бир топ эле суук

48
00:02:48,849 --> 00:02:52,304
Келгиле, башка мисалды карап көрөлү.

49
00:02:52,304 --> 00:02:55,737
Мейли менин бактык эсебимде жүз доллар бар дейли

50
00:02:55,737 --> 00:02:57,493
келгиле башка өң менен жазалы

51
00:02:57,493 --> 00:03:11,264
Бүгун менде он доллар бар

52
00:03:11,264 --> 00:03:13,114
Мен барып отуз долларымды коротуп келдим

53
00:03:13,114 --> 00:03:14,949
Мейли менин банкым эң ыңгайлуу банк болсун

54
00:03:14,949 --> 00:03:21,426
мен өзүмдун эсебимдеги акчадан көп коротуп салдым десем

55
00:03:21,426 --> 00:03:22,735
Демек, мен отуз доллар короттум

56
00:03:22,735 --> 00:03:24,275
Эми менин банктык эсебимде канча калды?

57
00:03:24,275 --> 00:03:26,861
Келгиле, мен сан огун сызайын

58
00:03:26,861 --> 00:03:28,354
Менин оюмча, силер таптыңар болушуңар керек

59
00:03:28,354 --> 00:03:30,422
менин банкка бир нече сумлганымдымадагы акча карыз болуп ка

60
00:03:30,422 --> 00:03:32,907
Келгиле муну жазалы

61
00:03:32,907 --> 00:03:35,564
Эртең менин банктык эсебимде...

62
00:03:35,564 --> 00:03:37,839
карагыла, менде он доллар бар,

63
00:03:37,839 --> 00:03:43,284
ал эми мен отуз доллар короткум келип жатат

64
00:03:43,284 --> 00:03:47,130
Силердин оюңар боюнча жыйырма доллар каяктан келет?

65
00:03:47,130 --> 00:03:51,642
Туура, банктан

66
00:03:51,642 --> 00:03:54,219
Демек, мен банкка жыйырма доллар карыз экенмин

67
00:03:54,219 --> 00:03:56,489
менин банктык эсебимде...

68
00:03:56,489 --> 00:03:59,119
менин канча акчам калганын эсептейли:

69
00:03:59,119 --> 00:04:00,789
он минус отуз...

70
00:04:00,789 --> 00:04:07,199
бул -минус жыйырма доллар болот

71
00:04:07,199 --> 00:04:13,345
башкача айтканда, эртен менин банктык эсебимде минус жыйрма доллар болот

72
00:04:13,345 --> 00:04:18,075
Эгерде менде минус жыйырма доллар болсо анда бул эмнени тушундүрөт?

73
00:04:18,075 --> 00:04:19,357
Бул менде акча бар дегенди түшүндурбөйт, бул менде такыр эч нерсе жок калды

74
00:04:19,357 --> 00:04:20,946
дегенди да түшундурбөйт.

75
00:04:20,946 --> 00:04:22,535
Мен банкка жыйырма доллар карыз экендигимди түшундүрөт

76
00:04:22,535 --> 00:04:25,589
Бул жерде мен коротконго бир нерсе бар

77
00:04:25,589 --> 00:04:29,228
Демек банктык эсептеги он доллар банк мага он доллар карыз экенин түшүндүрөт

78
00:04:29,228 --> 00:04:31,817
Менде бир жерге барып коротчудай он доллар бар

79
00:04:31,817 --> 00:04:33,390
Демек мен банкка карызмын

80
00:04:33,390 --> 00:04:34,963
мен минус менен кеттим.

81
00:04:34,963 --> 00:04:36,778
Сан түз сызыгын пайдаланалы

82
00:04:36,778 --> 00:04:38,593
бул дагы жакшы түшүнгөнгө жардам берет деп ойлойм

83
00:04:38,593 --> 00:04:39,832
Бул нөл

84
00:04:39,832 --> 00:04:43,347
Мен он доллар менен баштагам анан отуз долларды короттум

85
00:04:43,347 --> 00:04:47,417
мен солго отуз бирдикке жылдым

86
00:04:47,417 --> 00:04:49,848
Эгер мен он бирдикке солго жылсам

87
00:04:49,848 --> 00:04:52,804
эгер мен болгону он доллар короткон болсом, менде анда нөл болот

88
00:04:52,804 --> 00:04:56,829
эгерде дагы он доллар корото турган болсом, анда менде минус он болот

89
00:04:56,829 --> 00:05:02,208
мындан кийин дагы он доллор короткон болсом, анда менде минус жыйырма болот

90
00:05:02,208 --> 00:05:04,483
ушул ар бир кесиндинин узундугу...мен он доллар коротуп, нолго түшүп калам.

91
00:05:04,483 --> 00:05:06,759
дагы онду коротсом-менде минус он болду

92
00:05:06,759 --> 00:05:09,754
дагы онду коротсом, менде минус жыйырма болду

93
00:05:37,268 --> 00:05:41,389
Бул аралыктын бардыгы- бул менин канча короткондугумду түшүндүрөт

94
00:05:43,058 --> 00:05:46,082
Мен ошондо отуз доллар короттум

95
00:05:46,082 --> 00:05:52,317
Мында негизги идея: эгерде силер, коротсоңор, кемитсеңер же болбосо үшүсөңөр,-

96
00:05:56,474 --> 00:05:57,710
биз сан огу боюнча солго жылабыз

97
00:05:57,710 --> 00:06:00,193
сан кичине болуп баштайт

98
00:06:00,193 --> 00:06:01,944
эми биз кантип билебиз, алардын нөлдөн кичине болорун

99
00:06:03,695 --> 00:06:05,854
биз -1, -2 ала алабыз, керек болсо, -1,5 же -1,6 ны да ала алабыз

100
00:06:10,417 --> 00:06:11,767
биз канча көп жоготсок, ошончолук терс сандардын аймагына жылабыз

101
00:06:13,934 --> 00:06:15,843
эгерде биз кошо турган болсок мисалы, мен айлык акымды алдым дейин

102
00:06:17,752 --> 00:06:19,961
анда биз сан огу боюнча оң багытты көздөй жылабыз

103
00:06:19,961 --> 00:06:21,236
Келгиле эми бир нече математикалык эсептерди карап көрөлү

104
00:06:21,236 --> 00:06:27,848
Бул эмнени түшүндүрөрүн ойлонуп көргүлө

105
00:06:27,848 --> 00:06:30,552
Эгерде бизден сураса,

106
00:06:30,552 --> 00:06:33,612
мисалы дейли: 3 минус 4

107
00:06:35,083 --> 00:06:38,729
Бул кайра эле температура менен болгон кырдаал болот

108
00:06:38,729 --> 00:06:42,032
Биз үчтөн баштаганбыз, төрттү кемитебиз

109
00:06:42,032 --> 00:06:43,891
биз төрт бирдикке солго карай жылабыз

110
00:06:43,891 --> 00:06:47,043
бир,

111
00:06:47,043 --> 00:06:50,993
2,3,4

112
00:06:55,080 --> 00:06:56,961
биз анда минус бирге туш болобуз

113
00:06:56,961 --> 00:06:59,010
эгерде силер эсепти ушундай жол менен чыгарсаңар

114
00:06:59,010 --> 00:07:07,396
терс сан эмне экенин түшүнөсүңөр

115
00:07:07,396 --> 00:07:09,106
мен силерге сан түз сызыгын сызып алууңарга кеңеш берем

116
00:07:09,106 --> 00:07:10,074
анан ошол боюнча жылсаңар

117
00:07:10,074 --> 00:07:18,706
кемитесиңерби, кошосуңарбы айырмасы жок

118
00:07:18,706 --> 00:07:24,310
дагы бир нече мисалды чыгаралы

119
00:07:24,310 --> 00:07:26,540
Мейли табыш керек, эки минус сегиз

120
00:07:29,633 --> 00:07:33,366
келерки видеодо чыгаруунун башка жолдорун карайбыз

121
00:07:33,366 --> 00:07:34,994
ага чейин жөн гана сан огун сызабыз

122
00:07:34,994 --> 00:07:36,562
бул жерде бизде нөл

123
00:07:36,562 --> 00:07:38,807
келгиле муну жылдыралы

124
00:07:38,807 --> 00:07:43,976
нөл бул жерде болсун, бир, эки

125
00:07:47,870 --> 00:07:49,439
биз сегизди кемитип жаткандан кийин

126
00:07:49,439 --> 00:07:51,009
биз сегиз бирдикке солго карай жылабыз

127
00:07:56,838 --> 00:07:59,680
анан экиге

128
00:07:59,680 --> 00:08:07,015
биз эки жолу солго жылганда нөлгө дал келдик

129
00:08:07,015 --> 00:08:09,279
эми бизге солго карай канча жылуу калды деп ойлойсуңар?

130
00:08:09,279 --> 00:08:11,543
биз эки бирдикке жылып жибердик

131
00:08:11,543 --> 00:08:15,387
сегизди өтүш үчүн

132
00:08:15,387 --> 00:08:21,723
солго карай алты кадам жылышыбыз керек 1-2-3-4-5-6

133
00:08:30,266 --> 00:08:34,261
Биз кайсыга туш болобуз?

134
00:08:34,261 --> 00:08:36,562
Биз нөлдө болчубуз

135
00:08:36,562 --> 00:08:39,389
бул -1, -2, -3, -4, -5, -6.

136
00:08:47,969 --> 00:08:49,394
демек, эки минус сегиз барабар болот экен минус алтыга

137
00:08:49,394 --> 00:08:54,395
2-2 болсо, нөлгө барабар

138
00:08:54,395 --> 00:08:55,957
Эгерде биз сегизди кемитсек биз дагы алтыны кемитет экенбиз

139
00:08:59,934 --> 00:09:05,399
башкача айтканда, биз минус алтыны алабыз же болбосо нөлдөн алтыга ылдый

140
00:09:07,506 --> 00:09:09,637
Келгиле, дагы бир мисал карап көрөлү

141
00:09:09,637 --> 00:09:11,229
бул башкача болсун

142
00:09:11,229 --> 00:09:12,514
силер менин оюмча чыгара аласыңар

143
00:09:12,514 --> 00:09:13,429
муну башка өң менен жазалы

144
00:09:13,429 --> 00:09:17,634
минус төрт минус эки

145
00:09:17,634 --> 00:09:20,469
биз мында терс сандан баштайбыз

146
00:09:20,469 --> 00:09:22,106
андан кемитсек

147
00:09:22,106 --> 00:09:25,322
бул оор сезилиши мүмкүн, сан огун эстегиле

148
00:09:29,028 --> 00:09:31,337
Бизде нөл бул жерде болсун

149
00:09:31,337 --> 00:09:32,475
бул -1, -2, -3, -4. биз мына бул жерден баштайбыз

150
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
бизге -4 экини алыш керек

151
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
башкача айтканда, эки бирдикке солго жылыш керек

152
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
минус бирди кемитсек, минус бешке түшөбүз

153
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
дагы бирди кемитсек, минус алтыга түшөбүз

154
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
бул минус алты

155
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
келгиле башка кызыктуу нерсени жасап көрөлү

156
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
келгиле минус үчтөн баштайлы мейли бизде минус үч бар дейли

157
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
бир нерсени кемиткендин ордуна келгиле экини кошолу

158
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
сан огунда биз кайсыл жерге келебиз

159
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
минус үч чекитинен баштайлы экини кошуп атабыз,

160
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
демек оңду көздөй жылабыз

161
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
бирди кошсок, минус экини алабыз

162
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
эгерде дагы бирди кошсок анда биз эмне кылышыбыз керек болот

163
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
минус бирди алабыз

164
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
биз эки бирдикке оңго жылганбыз

165
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
демек,-3 + 2 бул минус бирге барабар болот экен

166
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
силер ынана аласыңар

167
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
бул биздин салттуу кошуу жана көбөйтүү эрежелерине дал келет

168
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
эгерде биз минус бирди алсак, биз экини алабыз биз минус үчтү алышыбыз керек

169
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
анда мында баарын тескерисинен жасайбыз

170
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
-3 +2 болсо

171
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
жана экини кемитсек,

172
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
минус үчтү алышыбыз керек

173
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Бул чын эле ушундай

174
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
минус бирди алалы, бул жерден эми экини кемитебиз

175
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
солго эки бирдикке жылабыз

176
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
минус үчтү алабыз, менин оюмча силер, байкадыңар болуш керек

177
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
терс сандар менен кантип иштеш керек экендигин

178
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
жана кантип иреттөө жана кемитүү керек экенин

179
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Келерки видеодо көптөгөн мисалдар күтөт

180
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
терс сандарды кемитүү

181
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
эмнени түшүндүрөрүн карайбыз