1
00:00:00,368 --> 00:00:07,564
오늘은 음수의 
덧셈과 뺄셈에 대해 배울게요

2
00:00:07,564 --> 00:00:09,416
처음 음수를 보면

3
00:00:09,416 --> 00:00:11,612
신기하게 보일텐데요

4
00:00:11,612 --> 00:00:14,489
우선 물건을 셀 때는 
양수로 세지요

5
00:00:14,489 --> 00:00:17,346
음수는 대체 무슨 뜻일까요?

6
00:00:17,346 --> 00:00:18,875
생각해 보면

7
00:00:18,875 --> 00:00:22,905
일상 생활에서 음수를 
이미 본 적이 있을 거예요

8
00:00:22,905 --> 00:00:24,895
예를 들어 볼까요?

9
00:00:24,895 --> 00:00:26,055
그 전에 먼저

10
00:00:26,055 --> 00:00:34,842
음수는 0보다 작은 
모든 수 입니다

11
00:00:34,842 --> 00:00:36,961
이 말이 낯설다면

12
00:00:36,961 --> 00:00:39,761
몇 가지 예를 통해 생각해 볼까요?

13
00:00:39,761 --> 00:00:45,161
우리가 온도를 잰다고 한다면

14
00:00:45,161 --> 00:00:47,114
℃(섭씨)거나 
℉ (화씨)가 되겠죠

15
00:00:47,114 --> 00:00:49,881
℃(섭씨)로 잰다고 합시다

16
00:00:49,881 --> 00:00:51,878
작은 눈금자를 
하나 그려볼께요

17
00:00:51,878 --> 00:00:53,707
온도를 측정할 수 있도록 말이죠

18
00:00:53,707 --> 00:00:57,009
여기를 섭씨 0 도라고 해요

19
00:00:57,009 --> 00:01:02,784
1도,2도,3도

20
00:01:02,784 --> 00:01:05,817
이제 아주 추운 
날을 생각해볼까요?

21
00:01:05,817 --> 00:01:10,216
현재 3℃에요

22
00:01:10,216 --> 00:01:16,994
기상예보에서
내일 4℃ 더 추울 거라고 말했어요

23
00:01:16,994 --> 00:01:21,502
그럼 내일 얼마나 추울까요?


24
00:01:21,502 --> 00:01:25,126
만약 1℃ 더 추워지면 
2℃가 되요

25
00:01:25,126 --> 00:01:26,934
내일 4℃만큼 
더 추워진다고 했으니

26
00:01:26,934 --> 00:01:32,068
2℃ 더 추워지면 1℃가 되고

27
00:01:32,068 --> 00:01:35,221
3℃ 더 추워지면 0℃가 되죠

28
00:01:35,221 --> 00:01:38,453
3℃는 다 된게 아니죠
4℃ 더 추우니깐요

29
00:01:38,453 --> 00:01:43,965
그래서 0 아래로 
하나를 더 가야 해요

30
00:01:43,965 --> 00:01:50,416
0 아래 있는 그 하나를 
음수 1이라고 부릅니다

31
00:01:50,416 --> 00:01:52,907
이런 수직선에서

32
00:01:52,907 --> 00:01:57,029
수가 늘어날때는 
0의 오른쪽으로 가고

33
00:01:57,029 --> 00:02:04,567
왼쪽으로 가면 
-1, -2, -3가 됩니다

34
00:02:04,581 --> 00:02:09,498
더 큰 음수를 
생각해 보겠습니다

35
00:02:09,498 --> 00:02:11,558
좀 확실히 해볼게요

36
00:02:11,558 --> 00:02:15,372
-3이 -1보다 작아요

37
00:02:15,372 --> 00:02:19,488
-1보다 -3이 더 춥지요

38
00:02:19,488 --> 00:02:23,329
온도가 더 낮습니다

39
00:02:23,329 --> 00:02:39,824
-100은 -1보다 훨씬 작습니다

40
00:02:39,824 --> 00:02:41,913
1과 100을 보고서

41
00:02:41,913 --> 00:02:44,372
100이 1보다 훨씬 
크다고 생각할 수 있지만

42
00:02:44,372 --> 00:02:45,952
다시 생각해보면

43
00:02:45,952 --> 00:02:48,849
-100은 뭔가가 
모자라다는 의미가 있습니다

44
00:02:48,849 --> 00:02:52,304
-100℃는 온기가 
모자라다는 것이죠

45
00:02:52,304 --> 00:02:55,737
-1℃에 있을 때 보다 
훨씬 추운 거에요

46
00:02:55,737 --> 00:02:57,493
하나 더 살펴볼까요?

47
00:02:57,493 --> 00:03:11,264
은행 통장에 
$10이 들어 있다고 합시다

48
00:03:11,264 --> 00:03:14,729
은행에서 나와서

49
00:03:14,729 --> 00:03:21,426
$30을 썼다고 해봐요

50
00:03:21,426 --> 00:03:22,735
이야기가 쉽도록

51
00:03:22,735 --> 00:03:24,275
융통성 있는 은행과 
거래한다고 예를 들면

52
00:03:24,275 --> 00:03:26,861
있는 돈보다 더 많이 쓸 수 있게
해주는 은행 말이에요

53
00:03:26,861 --> 00:03:28,354
실제로도 있어요!

54
00:03:28,354 --> 00:03:30,422
여튼 그래서 $30을 썼어요

55
00:03:30,422 --> 00:03:32,907
은행 통장에는 
어떻게 표시가 될까요?

56
00:03:32,907 --> 00:03:35,564
여기다 수직선을 그립니다

57
00:03:35,564 --> 00:03:37,839
벌써 답을 알겠죠?

58
00:03:37,839 --> 00:03:43,284
은행에 돈을 
빚지게 될 거에요

59
00:03:43,284 --> 00:03:47,130
내일은 통장에 
얼마나 있을까요?

60
00:03:47,130 --> 00:03:51,642
$10있는데 $30 썼으면

61
00:03:51,642 --> 00:03:54,219
$20이 어디서 나왔을까 라고 생각하겠죠

62
00:03:54,219 --> 00:03:56,489
$20은 은행으로 
부터 나온 것이죠

63
00:03:56,489 --> 00:03:59,119
은행에 $20을 빚진거에요

64
00:03:59,119 --> 00:04:00,789
그래서 내 통장엔

65
00:04:00,789 --> 00:04:07,199
＄10-＄30= -$20 
이라고 표시 될겁니다

66
00:04:07,199 --> 00:04:13,345
그래서 은행 계좌는 
내일 -$20가 됩니다

67
00:04:13,345 --> 00:04:18,075
-$20라는 말은 
은행에 빚졌다는 말이에요

68
00:04:18,075 --> 00:04:19,357
가져본 적 없는 돈으로

69
00:04:19,357 --> 00:04:21,196
빚까지 진 겁니다

70
00:04:21,196 --> 00:04:22,535
다시 말하면

71
00:04:22,535 --> 00:04:24,559
여기선 통장에 
$10있다는 말은

72
00:04:24,559 --> 00:04:29,148
은행이 제 돈을 대신 
가지고 있는거고

73
00:04:29,148 --> 00:04:31,817
제가 쓸 수 있는 $10 이에요

74
00:04:31,817 --> 00:04:33,610
그런데 은행에 빚을 지면

75
00:04:33,610 --> 00:04:35,253
다른쪽으로 이동하겠죠

76
00:04:35,253 --> 00:04:38,443
수직선을 이용해서
그려볼게요

77
00:04:38,443 --> 00:04:39,832
여기가 0이고

78
00:04:39,832 --> 00:04:43,217
$10에서 시작합니다

79
00:04:43,217 --> 00:04:47,417
$30을 썼다는 것은
왼쪽으로 30 만큼 움직이는거에요

80
00:04:47,417 --> 00:04:49,848
그래서 왼쪽으로 10만큼 움직이고

81
00:04:49,848 --> 00:04:52,804
만약 $10만 썼으면 
$0로 돌아 가는거고

82
00:04:52,804 --> 00:04:56,829
거기다 $10을 더 썼다면 
-$10에 가게 되지요

83
00:04:56,829 --> 00:05:02,208
그 후에 또 $10을 썼다면
-$20에 있게 되겠네요

84
00:05:02,208 --> 00:05:04,483
여기는 $10을 써서 
$ 0에 가고

85
00:05:04,483 --> 00:05:06,759
$10 더 써서 
-$10에 가고

86
00:05:06,759 --> 00:05:09,754
또 $10을 써서 
-$20에 가게 되는 거에요

87
00:05:09,754 --> 00:05:13,144
이 전체 줄이 
내가 얼마를 썼느냐입니다

88
00:05:13,144 --> 00:05:17,180
$30을 썼지요

89
00:05:17,180 --> 00:05:20,798
그래서 돈을 쓰거나 
뺄셈을 하거나

90
00:05:20,798 --> 00:05:23,327
더 추워진다거나 하면
수직선의 왼쪽으로 이동한다는 겁니다

91
00:05:23,327 --> 00:05:24,803
수는 더 작아지게
되는 것이지요

92
00:05:24,803 --> 00:05:27,229
이제 음수들이 0보다 
더 작다는 것을 알게 되었어요

93
00:05:27,229 --> 00:05:31,604
음수들은 -1,-2....
-1.5, -1.6이 될 수도 있어요

94
00:05:31,604 --> 00:05:34,948
음수의 숫자가 커지면 커질수록
값은 잃게 되는 것입니다

95
00:05:34,948 --> 00:05:37,268
만약 덧셈을 하거나, 
돈을 벌면

96
00:05:37,268 --> 00:05:41,389
수직선의 오른쪽으로 
움직이는 것입니다

97
00:05:41,389 --> 00:05:46,078
이제 문제를 풀어볼까요?

98
00:05:46,082 --> 00:05:52,017
이게 무슨 뜻일까요?

99
00:05:52,017 --> 00:05:56,350
3 - 4 = ?

100
00:05:56,350 --> 00:05:57,300
다시 한 번,

101
00:05:57,300 --> 00:05:59,930
온도 때랑 비슷하네요

102
00:05:59,930 --> 00:06:02,664
3에서부터 시작해서 
4를 뺄거에요

103
00:06:02,664 --> 00:06:03,695
4만큼 왼쪽으로 이동해보죠

104
00:06:03,695 --> 00:06:05,854
1,2,3,4를 갑니다

105
00:06:05,854 --> 00:06:10,417
-1이 나왔네요

106
00:06:10,417 --> 00:06:11,767
우리가 이 문제를 시작할 때

107
00:06:11,767 --> 00:06:13,934
음수가 무엇인지 이해하기 위해선

108
00:06:13,934 --> 00:06:15,843
수직선을 이용해 보세요

109
00:06:15,843 --> 00:06:17,752
실제 덧셈이나 뺄셈에 따라

110
00:06:17,752 --> 00:06:19,961
수직선 위를 움직여 보세요

111
00:06:19,961 --> 00:06:21,236
몇 개 더 해볼까요?

112
00:06:21,236 --> 00:06:27,848
2 - 8 이 있습니다

113
00:06:27,848 --> 00:06:30,552
앞으로 더 풀이법을 
생각해 볼거에요

114
00:06:30,552 --> 00:06:33,612
그렇지만, 다시 한 번 수직선을 사용해보도록 하죠

115
00:06:33,612 --> 00:06:35,083
여기가 0이에요

116
00:06:35,083 --> 00:06:38,369
왼쪽을 더 그려야겠네요

117
00:06:38,369 --> 00:06:42,032
0이 여기고 1.. 
여기가 2네요

118
00:06:42,032 --> 00:06:43,891
8을 뺀다면

119
00:06:43,891 --> 00:06:47,043
왼쪽으로 8만큼 
간다는 뜻입니다

120
00:06:47,043 --> 00:06:50,993
왼쪽으로 1 만큼, 
2 만큼 가고

121
00:06:50,993 --> 00:06:53,036
0까지 왼쪽으로 
2만큼을 움직인겁니다

122
00:06:53,036 --> 00:06:55,080
왼쪽으로 얼마나 
더 움직여야 할까요?

123
00:06:55,080 --> 00:06:56,961
이미 2만큼은 움직였으니까

124
00:06:56,961 --> 00:06:59,010
8까지 가려면 
왼쪽으로 6만큼을 더 가야죠

125
00:06:59,010 --> 00:07:07,396
그래서 1,2,3,4,5,6만큼을 
더 움직입니다

126
00:07:07,396 --> 00:07:09,106
우리가 어디에 있는 거죠?

127
00:07:09,106 --> 00:07:10,074
우리는 0에 있었어요

128
00:07:10,074 --> 00:07:18,706
-1,-2,-3,-4,-5,-6

129
00:07:18,706 --> 00:07:24,310
2 - 8 = -6입니다

130
00:07:24,310 --> 00:07:26,540
2 - 2 = 0이구요

131
00:07:26,540 --> 00:07:29,633
8을 빼는 것이니
6만큼을 더 빼주는 것입니다

132
00:07:29,633 --> 00:07:33,366
-6 는 0 왼쪽으로 6번 간 겁니다

133
00:07:33,366 --> 00:07:34,994
한 문제 더 해볼께요

134
00:07:34,994 --> 00:07:36,562
여태까지 풀어 본 문제는 아닌데

135
00:07:36,562 --> 00:07:38,807
이해할 수 있을 거에요

136
00:07:38,807 --> 00:07:43,976
해볼까요?

137
00:07:43,976 --> 00:07:47,870
-4 - 2 를 한번 풀어봐요

138
00:07:47,870 --> 00:07:49,439
음수에서 시작을 해야겠네요

139
00:07:49,439 --> 00:07:51,009
거기서부터 뺄셈을 해줄거에요

140
00:07:51,009 --> 00:07:56,808
헷갈릴거 같으면 
수직선을 기억해 봅시다

141
00:07:56,838 --> 00:07:59,680
0 이 여기고

142
00:07:59,680 --> 00:08:07,015
-1,-2,-3,-4. 
여기서 시작해야 하겠죠

143
00:08:07,015 --> 00:08:09,279
-4에서 2를 뺄거에요

144
00:08:09,279 --> 00:08:11,543
왼쪽으로 2만큼 움직입니다

145
00:08:11,543 --> 00:08:15,387
1을 빼준다면 
-5가 되겠지요

146
00:08:15,387 --> 00:08:21,723
거기서 1을 또 빼주면 
-6이 됩니다

147
00:08:21,723 --> 00:08:23,332
답은 -6입니다

148
00:08:23,332 --> 00:08:24,748
한 가지 더 해볼게요

149
00:08:24,748 --> 00:08:30,266
-3에서 시작해 봅시다
여기 -3이 있고

150
00:08:30,266 --> 00:08:34,261
얼마를 빼는 대신, 
2를 더해 봅시다

151
00:08:34,261 --> 00:08:36,562
그럼 수직선에서 
어디에 있게 될까요?

152
00:08:36,562 --> 00:08:39,549
-3에서 시작하고 
2를 더하는 거니까

153
00:08:39,549 --> 00:08:42,217
오른쪽으로 움직이게 되죠

154
00:08:42,217 --> 00:08:44,750
1을 더해서 -2가 되고

155
00:08:44,750 --> 00:08:46,760
다시 1을 더하면

156
00:08:46,760 --> 00:08:47,969
-1이 됩니다

157
00:08:47,969 --> 00:08:49,394
오른쪽으로 2만큼 움직여요

158
00:08:49,394 --> 00:08:54,395
-3 + 2 = -1 입니다

159
00:08:54,395 --> 00:08:55,957
이 모든 계산들이

160
00:08:55,957 --> 00:08:59,934
원래의 덧셈과 뺄셈과
같은거에요

161
00:08:59,934 --> 00:09:05,399
-1에서 2를 빼면 
-3이되는 것은

162
00:09:05,399 --> 00:09:07,256
반대로

163
00:09:07,256 --> 00:09:09,637
-3+2도 그 결과가 같아요

164
00:09:09,637 --> 00:09:11,229
-1 에서2를 빼면

165
00:09:11,229 --> 00:09:12,514
다시 -3이 됩니다

166
00:09:12,514 --> 00:09:13,429
그렇죠?

167
00:09:13,429 --> 00:09:17,634
-1에서 시작하면

168
00:09:17,634 --> 00:09:20,469
2를 빼면 
왼쪽으로 2만큼 이동해요

169
00:09:20,469 --> 00:09:22,106
다시 -3으로 돌아가죠

170
00:09:22,106 --> 00:09:25,322
음수의 덧셈과 뺄셈을 
정확히 어떻게 하는 것인지

171
00:09:25,322 --> 00:09:29,028
이해했나요?

172
00:09:29,028 --> 00:09:31,337
다음 영상에서는 
더 많은 예를 가지고 올게요

173
00:09:31,337 --> 00:09:32,475
그러면 음수의 덧셈과 뺄셈이

174
00:09:32,475 --> 00:09:34,847
뭔지 더 잘 알게 될거에요