[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:03.46,0:00:04.77,Default,,0000,0000,0000,,In questo video voglio farci acquisire familiarita' con i numeri negativi.
Dialogue: 0,0:00:04.77,0:00:07.56,Default,,0000,0000,0000,,E anche imparare un po' come li sommiamo e sottraiamo.
Dialogue: 0,0:00:09.33,0:00:11.61,Default,,0000,0000,0000,,Ora, la prima volta che li incontri sembrano tipo questa cosa profonda e misteriosa.
Dialogue: 0,0:00:11.61,0:00:14.77,Default,,0000,0000,0000,,Quando contiamo le cose, contiamo numeri positivi.
Dialogue: 0,0:00:14.77,0:00:17.35,Default,,0000,0000,0000,,Ma che significa numero negativo?
Dialogue: 0,0:00:20.84,0:00:22.90,Default,,0000,0000,0000,,Ma quando ci pensi, probabilmente hai incontrato i numeri negativi nella vita di tutti i giorni.
Dialogue: 0,0:00:26.41,0:00:30.67,Default,,0000,0000,0000,,Ma prima di darti un esempio, l'idea generale e' che un numero negativo e' un qualsiasi numero minore di zero.
Dialogue: 0,0:00:30.67,0:00:34.84,Default,,0000,0000,0000,,Minore di zero.
Dialogue: 0,0:00:37.19,0:00:39.85,Default,,0000,0000,0000,,E se ti suona strano e astratto pensiamoci giusto in un paio di contesti.
Dialogue: 0,0:00:45.25,0:00:47.11,Default,,0000,0000,0000,,Se stiamo misurando la temperatura (e puo' essere in Celsius o Farenheit,
Dialogue: 0,0:00:47.11,0:00:49.88,Default,,0000,0000,0000,,ma diciamo che la misuriamo in Celsius),
Dialogue: 0,0:00:51.88,0:00:53.71,Default,,0000,0000,0000,,e quindi fammi disegnare una piccola scala su cui possiamo misurare la temperatura.
Dialogue: 0,0:00:57.10,0:01:02.91,Default,,0000,0000,0000,,Percio' diciamo che questo e' 0° Celsius, questo e' 1° Celsius, 2° Celsius, 3° Celsius.
Dialogue: 0,0:01:05.82,0:01:10.30,Default,,0000,0000,0000,,Adesso, diciamo che e' una giornata piuttosto fredda e ci sono 3° Celsius.
Dialogue: 0,0:01:12.00,0:01:16.98,Default,,0000,0000,0000,,E qualcuno che predice il futuro ti dice che il giorno dopo diventera' di 4° piu' freddo.
Dialogue: 0,0:01:16.98,0:01:21.50,Default,,0000,0000,0000,,Percio' quanto fara' freddo? Come puoi rappresentare quel freddo?
Dialogue: 0,0:01:25.13,0:01:26.87,Default,,0000,0000,0000,,Beh, se diventasse solo 1° piu' freddo sarebbe 2°, ma sappiamo che deve diventare di 4° piu' freddo.
Dialogue: 0,0:01:26.87,0:01:32.07,Default,,0000,0000,0000,,Se avessimo 2° piu' freddo, starebbe a 1°.
Dialogue: 0,0:01:32.07,0:01:35.31,Default,,0000,0000,0000,,Se avessimo 3° piu' freddo, starebbe a 0°.
Dialogue: 0,0:01:38.45,0:01:43.96,Default,,0000,0000,0000,,Ma 3° non basta, deve diventare piu' freddo di 4° e quindi effettivamente dobbiamo andare di uno in piu' sotto lo zero.
Dialogue: 0,0:01:43.96,0:01:50.42,Default,,0000,0000,0000,,E questo 1 sotto lo zero lo chiamiamo 1° negativo.
Dialogue: 0,0:01:52.91,0:01:57.03,Default,,0000,0000,0000,,E quindi tipo vedi che la linea numerica, quando vai a destra dello 0 aumenta nei valori positivi,
Dialogue: 0,0:01:57.03,0:02:04.21,Default,,0000,0000,0000,,ma quando vai a sinistra dello zero hai -1, -2, -3.
Dialogue: 0,0:02:07.30,0:02:09.95,Default,,0000,0000,0000,,E adesso hai --- a seconda di come la vedi --- numeri negativi piu' grandi.
Dialogue: 0,0:02:09.95,0:02:15.37,Default,,0000,0000,0000,,Ma voglio che sia chiaro: -3 e' MINORE di -1.
Dialogue: 0,0:02:15.37,0:02:19.49,Default,,0000,0000,0000,,C'e' meno caldo nell'aria a -3° che a -1°.
Dialogue: 0,0:02:19.49,0:02:23.33,Default,,0000,0000,0000,,Fa piu' freddo --- c'e' una temperatura minore.
Dialogue: 0,0:02:23.33,0:02:39.82,Default,,0000,0000,0000,,Quindi fammi essere molto chiaro: -100 e' molto piu' piccolo di -1.
Dialogue: 0,0:02:41.91,0:02:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Potresti vedere il 100 e potresti vedere l'1 e la tua reazione a pelle potrebbe essere che 100 e' piu' grande.
Dialogue: 0,0:02:45.09,0:02:46.27,Default,,0000,0000,0000,,Ma se ci pensi, -100 significa che manca qualcosa.
Dialogue: 0,0:02:52.30,0:02:55.74,Default,,0000,0000,0000,,A -100° c'e' una mancanza di calore, quindi c'e' molto meno calore di quando c'e' -1°.
Dialogue: 0,0:02:55.74,0:02:57.49,Default,,0000,0000,0000,,Fammiti fare un altro esempio:
Dialogue: 0,0:02:57.49,0:03:11.26,Default,,0000,0000,0000,,Diciamo che oggi nel mio conto in bacna ho $10.
Dialogue: 0,0:03:13.11,0:03:14.95,Default,,0000,0000,0000,,Adesso, diciamo che esco (perche' sono contento dei miei $10) e diciamo
Dialogue: 0,0:03:14.95,0:03:21.43,Default,,0000,0000,0000,,che prendo e spendo $30.
Dialogue: 0,0:03:24.28,0:03:26.86,Default,,0000,0000,0000,,E, per amor di conversazione diciamo che ho una banca molto flessibile che mi fa spendere
Dialogue: 0,0:03:26.86,0:03:28.35,Default,,0000,0000,0000,,piu' soldi di quelli che ho (e esistono veramente!).
Dialogue: 0,0:03:30.42,0:03:32.91,Default,,0000,0000,0000,,Percio' spendo $30. Come sara' il mio conto in banca ora?
Dialogue: 0,0:03:37.84,0:03:43.28,Default,,0000,0000,0000,,E magari hai gia' una risposta intuitiva. Devo un po' di soldi alla banca.
Dialogue: 0,0:03:43.28,0:03:47.13,Default,,0000,0000,0000,,Domani, quant'e' il mio conto?
Dialogue: 0,0:03:47.13,0:03:51.64,Default,,0000,0000,0000,,Allora, potresti dire subito: Guarda, se ho $10 e spendo $30,
Dialogue: 0,0:03:54.22,0:03:56.49,Default,,0000,0000,0000,,ci sono $20 che devono uscire da qualche parte. E questi $20 provengono dalla banca.
Dialogue: 0,0:03:56.49,0:03:59.12,Default,,0000,0000,0000,,Quindi dovro' restituire alla banca $20.
Dialogue: 0,0:04:00.79,0:04:07.20,Default,,0000,0000,0000,,Q percio', nel mio conto in banca, per mostrare quanto ho potrei dire $10 - $30 = -$20.
Dialogue: 0,0:04:13.34,0:04:18.08,Default,,0000,0000,0000,,Quindi se dico che ho -$20, significa che devo alla banca --- nemmeno ce li ho.
Dialogue: 0,0:04:20.95,0:04:22.54,Default,,0000,0000,0000,,Non solo non ho niente, devo ridare qualcosa. Va all'incontrario.
Dialogue: 0,0:04:25.59,0:04:29.23,Default,,0000,0000,0000,,Qui ho qualcosa da spendere e i miei $10 significa che la banca mi deve dare $10.
Dialogue: 0,0:04:33.39,0:04:34.96,Default,,0000,0000,0000,,Adesso all'improvviso sono io che devo dare alla banca. Sono andato nell'altra direzione.
Dialogue: 0,0:04:36.78,0:04:38.59,Default,,0000,0000,0000,,Adesso, se qui usiamo una linea numerica magari acquista piu' senso,
Dialogue: 0,0:04:38.59,0:04:39.83,Default,,0000,0000,0000,,Percio' questo e' 0.
Dialogue: 0,0:04:43.35,0:04:47.42,Default,,0000,0000,0000,,Comincio con $10 e spenderne $30 vuol dire che mi sposto di 30 spazi a sinistra.
Dialogue: 0,0:04:49.85,0:04:52.80,Default,,0000,0000,0000,,Quindi se mi muovo di 10 spazi a sinistra --- se spendo solo $10 ritorno a $0.
Dialogue: 0,0:04:52.80,0:04:56.83,Default,,0000,0000,0000,,Se ne spendo altri $10 vado a -$10.
Dialogue: 0,0:04:56.83,0:05:02.21,Default,,0000,0000,0000,,Se dopo ne spendo altri $10 sto a -$20.
Dialogue: 0,0:05:04.48,0:05:06.76,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, ognuna di queste distanze, spendendo $10 sto a 0. Altri $10 sto a -$10.
Dialogue: 0,0:05:06.76,0:05:09.75,Default,,0000,0000,0000,,Altri $10 sto a -$20.
Dialogue: 0,0:05:09.75,0:05:13.14,Default,,0000,0000,0000,,Quindi tutta questa distanza qui e' quanto ho speso.
Dialogue: 0,0:05:13.14,0:05:17.27,Default,,0000,0000,0000,,Ho speso $30.
Dialogue: 0,0:05:20.40,0:05:23.33,Default,,0000,0000,0000,,Quindi l'idea generale di quando spendi o quando sottrai (o se fa piu' freddo) ti muovi a sinistra.
Dialogue: 0,0:05:23.33,0:05:24.80,Default,,0000,0000,0000,,I numeri diventano piu' piccoli.
Dialogue: 0,0:05:24.80,0:05:27.23,Default,,0000,0000,0000,,E adesso sappiamo che possono diventare anche piu' piccoli di 0.
Dialogue: 0,0:05:27.23,0:05:31.60,Default,,0000,0000,0000,,Possono diventare -1, -2, --- possono anche diventare -1,5 , -1,6.
Dialogue: 0,0:05:31.60,0:05:34.95,Default,,0000,0000,0000,,Piu' sono negativi, piu' perdi.
Dialogue: 0,0:05:37.27,0:05:41.39,Default,,0000,0000,0000,,Se sommi, se vado a prendere lo stipendio, mi muovo a destra sulla linea dei numeri.
Dialogue: 0,0:05:43.06,0:05:46.08,Default,,0000,0000,0000,,Adesso, tolto questo di mezzo, facciamo un paio di problemi puramente matematici.
Dialogue: 0,0:05:52.32,0:05:56.47,Default,,0000,0000,0000,,Diciamo, 3 - 4.
Dialogue: 0,0:05:57.71,0:06:00.19,Default,,0000,0000,0000,,Quindi di nuovo, e' esattamente la stessa cosa che abbiamo fatto con la temperatura.
Dialogue: 0,0:06:01.94,0:06:03.70,Default,,0000,0000,0000,,Cominciamo da 3 e sottraiamo 4, quindi ci spostiamo di 4 a sinistra.
Dialogue: 0,0:06:03.70,0:06:05.85,Default,,0000,0000,0000,,Andiamo 1, 2, 3, 4.
Dialogue: 0,0:06:05.85,0:06:10.42,Default,,0000,0000,0000,,Ci porta a -1.
Dialogue: 0,0:06:11.77,0:06:13.93,Default,,0000,0000,0000,,E quando cominciamo a fare questa cosa capisci veramente cosa sono i numeri negativi.
Dialogue: 0,0:06:15.84,0:06:17.75,Default,,0000,0000,0000,,Ti incoraggio sul serio a visualizzare la linea numerica e a spostartici a seconda se
Dialogue: 0,0:06:17.75,0:06:19.96,Default,,0000,0000,0000,,stai sommando o sottraendo.
Dialogue: 0,0:06:19.96,0:06:21.24,Default,,0000,0000,0000,,Facciamone un altro paio.
Dialogue: 0,0:06:21.24,0:06:27.85,Default,,0000,0000,0000,,Diciamo che ho 2 - 8
Dialogue: 0,0:06:27.85,0:06:30.55,Default,,0000,0000,0000,,(e penseremo ad altri modi su come fare questa cosa in video successivi),
Dialogue: 0,0:06:30.55,0:06:33.61,Default,,0000,0000,0000,,ma di nuovo, vuoi solo fare la linea numerica.
Dialogue: 0,0:06:33.61,0:06:35.08,Default,,0000,0000,0000,,Qui hai uno zero.
Dialogue: 0,0:06:35.08,0:06:38.73,Default,,0000,0000,0000,,Stiamo su 1, 2.
Dialogue: 0,0:06:43.89,0:06:47.04,Default,,0000,0000,0000,,Se sottraiamo 8, significa che ci spostiamo di 8 a sinistra.
Dialogue: 0,0:06:47.04,0:06:50.99,Default,,0000,0000,0000,,Quindi andiamo 1 a sinistra, 2 a sinistra.
Dialogue: 0,0:06:53.04,0:06:55.08,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, siamo andati di 2 a sinistra per ottenere 0. Di quanto ancora ci dobbiamo spostare a sinistra?
Dialogue: 0,0:06:56.96,0:06:59.01,Default,,0000,0000,0000,,Ci siamo gia' spostati di 2 a sinistra, per arrivare a 8, dobbiamo spostarci di altri 6 a sinistra.
Dialogue: 0,0:07:07.40,0:07:09.11,Default,,0000,0000,0000,,Beh, dove ci fa andare a finire?
Dialogue: 0,0:07:09.11,0:07:10.07,Default,,0000,0000,0000,,Beh, stavamo a 0.
Dialogue: 0,0:07:10.07,0:07:18.71,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' -1, -2, -3, -4, -5, -6.
Dialogue: 0,0:07:18.71,0:07:24.31,Default,,0000,0000,0000,,Quindi 2 - 8 = -6.
Dialogue: 0,0:07:26.54,0:07:29.63,Default,,0000,0000,0000,,2 - 2 farebbe 0. Quando sottrai 8 ti devi muovere di altri 6.
Dialogue: 0,0:07:36.56,0:07:38.81,Default,,0000,0000,0000,,Fammi fare un altro esempio (e questo sara' un po' meno convenzionale ma spero abbia senso).
Dialogue: 0,0:07:38.81,0:07:43.98,Default,,0000,0000,0000,,Prendiamo -4 - 2.
Dialogue: 0,0:07:49.44,0:07:51.01,Default,,0000,0000,0000,,Quindi cominciamo da un numero negativo e ci sottraiamo.
Dialogue: 0,0:07:51.01,0:07:56.81,Default,,0000,0000,0000,,Adesso, se ti confonde ricordati semplicemente la linea numerica!
Dialogue: 0,0:07:59.68,0:08:07.02,Default,,0000,0000,0000,,Quindi qesto qui e' 0. -1, -2, -3, -4. Quindi cominciamo da qui.
Dialogue: 0,0:08:09.28,0:08:11.54,Default,,0000,0000,0000,,Ora, dobbiamo sottrarre 2 da -4, quindi ci dobbiamo spostare di 2 a sinistra.
Dialogue: 0,0:08:15.39,0:08:21.72,Default,,0000,0000,0000,,Quindi se sottraiamo 1 andiamo a -5. Se sottraiamo un altro uno stiamo a -6.
Dialogue: 0,0:08:21.72,0:08:23.33,Default,,0000,0000,0000,,Quindi e' -6.
Dialogue: 0,0:08:23.33,0:08:24.75,Default,,0000,0000,0000,,Adesso, facciamo un'altra cosa interessante.
Dialogue: 0,0:08:30.27,0:08:34.26,Default,,0000,0000,0000,,Cominciamo da -3 e invece di sottrarre, sommiamo 2.
Dialogue: 0,0:08:39.39,0:08:42.22,Default,,0000,0000,0000,,Percio' cominciamo da -3 e ci sommiamo 2, quindi ci spostiamo a destra.
Dialogue: 0,0:08:44.75,0:08:46.76,Default,,0000,0000,0000,,Percio' sommi 1, diventa -2. Poi ci sommi un altro 1 e diventi -1.
Dialogue: 0,0:08:47.97,0:08:49.39,Default,,0000,0000,0000,,Di sposti di 2 a destra.
Dialogue: 0,0:08:49.39,0:08:54.40,Default,,0000,0000,0000,,Quindi -3 + 2 = -1.
Dialogue: 0,0:08:55.96,0:08:59.93,Default,,0000,0000,0000,,E puoi vederlo da te, va d'accordo con la nostra nozione tradizionale di somma e sottrazione.
Dialogue: 0,0:08:59.93,0:09:05.40,Default,,0000,0000,0000,,Se cominciamo da -1 e sottraiamo 2 dovremmo ottenere -3.
Dialogue: 0,0:09:05.40,0:09:07.51,Default,,0000,0000,0000,,Tipo inverte questa cosa qui sopra.