Napište 5 a 1/4 jako nepravý zlomek.
Připomenu vám, že nepravý zlomek je ten,
kde čitatel je větší nebo roven jmenovateli.
Nepravý zlomek znamená, že čitatel ... Vlastně bych měl říci,
že absolutní hodnota z čitatele je větší nebo rovna absolutní hodnotě jmenovatele.
(nesouvislé mumlání)
Absolutní hodnota z čitatele je větší nebo rovna absolutní hodnotě jmenovatele.
Máme tady smíšené číslo. Je to složenina z 5, což je celé číslo,
a z 1/4, což je pravý zlomek, protože čitatel je menší než jmenovatel.
Absolutní hodnota z čitatele je menší než absolutní hodnota jmenovatele.
Abychom to napsali jako nepravý zlomek ... Ukáži vám postup jak to udělat
a pak si řekneme, proč vlastně funguje.
Takže 5 a 1/4 ... Postup je docela přímočarý
Řekneš si: „Celé číslo 5 je to samé jako 20/4,
takže 20/4 plus 1/4 je 21/4.“
Další způsob jak to vyřešit je vynásobit 5 krát 4 a to se rovná 20, plus 1 je 21.
Takže je to 21/4.
To je postup, který je docela přímočarý, ale radši ho zopakuji, aby byl jasnější.
Vezmete celou část smíšeného čísla, vynásobíte ji jmenovatelem a dostanete 20
a pak přičtete ke 20 tuto 1 a dostanete 21/4.
A teď je to nepravý zlomek.
Absolutní hodnota z čitatele je větší než absolutní hodnota jmenovatele.
Rád bych vám ukázal, proč to funguje.
A abyste viděli, proč to funguje, tak se zamyslíme, co 5 a 1/4 znamená.
Znamená to, že máme 5 celků ... Řekněme, že toto je jeden celek.
Nakopíruji ho 5krát. Kopíruji a vkládám ...
To jsou 2, 3, 4 a to je 5.
Teď máme 5 celků ... To je to, co je nakreslené zeleně.
... a pak máme 1/4. Nakreslím tedy 1/4 z celku.
A 1/4 z celku bude vypadat nějak takto.
Aby bylo zřejmé, že je to část celku, tak jsem mohl zbytek naznačit čárkovanou čarou
A říci tím, že nemáme ten celek, ale 1/4 z něho a to je ta jedna 1/4.
Takže toto je 5 a 1/4.
Abychom to napsali jako nepravý zlomek,
tak se na 5 můžeme koukat jako na nějaký zlomek lomený 4.
Podle této úvahy rozdělíme každý z 5 celků na čtvrtiny.
Tohle jsou 4 čtvrtiny, další 4 čtvrtiny, další 4 čtvrtiny ...
Měl jsem to zkopírovat a vložit.
Další 4 čtvrtiny a další 4 čtvrtiny. Takže kolik vlastně máme čtvrtin?
Máme 4 čtvrtiny zde, 4 čtvrtiny zde, 4 čtvrtiny zde, 4 čtvrtiny zde a také zde.
Jen to co máme v zelených je 20 čtvrtin, což je to samé jako 5.
Každý z celků znamená 4/4, takže to je 5 krát 4/4.
4/4 je totéž co 1. 5 krát 4/4 je 20/4.
To zde dostaneme a teď k tomu můžeme přičíst 1/4.
A dostanete 21 ... Máme stejného jmenovatele,
takže můžeme sečíst čitatele. A dostaneme 21/4.
To je k hlubšímu zdůvodnění, proč to funguje.
Když se setkáte s jakýmkoliv smíšeným číslem, tak nastává dost přímočarý postup.
Vynásobit 5 krát 4 a dostaneme 20. 20 plus 1 je 21 a lomíme 4.
Radši to napíši, aby to bylo jasné.
5 a 1/4 je to samé jako (5 krát 4) plus 1 a to celé lomeno 4.
Zde je důvod.