1
00:00:01,170 --> 00:00:03,364
ยินดีต้อนรับสู่วิดีโอเรื่องตัวหารร่วมมาก

2
00:00:03,364 --> 00:00:06,020
หรือตัวประกอบร่วมมากครับ.

3
00:00:06,030 --> 00:00:09,548
ก่อนอื่น เวลามีคนถามคุณว่า

4
00:00:09,548 --> 00:00:16,520
ตัวหารร่วมมากของ 12 กับ 8 คืออะไร?

5
00:00:16,530 --> 00:00:22,758
หรือมีคนถามว่า ตัวประกอบร่วมมากของ
12 กับ 8 คืออะไร?

6
00:00:22,758 --> 00:00:25,130
ตัว c ตรงนี้ คือ common แปลว่าร่วม.

7
00:00:25,140 --> 00:00:26,590
ไม่รู้ว่าทำไมถึงเรียกเช่นนั้น.

8
00:00:26,600 --> 00:00:27,563
แต่มันเหมือนกัน.

9
00:00:27,563 --> 00:00:31,014
ผมหมายความว่า ตัวหาร คือจำนวนที่หาร
อะไรสักอย่างลง

10
00:00:31,014 --> 00:00:34,167
และตัวประกอบ -- ผมว่า มันก็คือจำนวน
ที่ไปหารเลขลงตัวเหมือนกัน.

11
00:00:34,180 --> 00:00:37,130
ตัวหารกับตัวประกอบก็คืออย่างเดียวกัน.

12
00:00:37,140 --> 00:00:39,769
พักเรื่องนั้นไว้ ลองมาหากัน

13
00:00:39,769 --> 00:00:41,620
ว่าตัวหารร่วมมาก หรือตัวประกอบ

14
00:00:41,620 --> 00:00:43,890
ร่วมมากของ 12 กับ 8 คืออะไร?

15
00:00:43,890 --> 00:00:45,960
สิ่งที่ผมจะทำ นั้นตรงไปตรงมา

16
00:00:45,970 --> 00:00:48,930
อย่างแรก ลองหาตัวประกอบของเลข
แต่ละตัวก่อน.

17
00:00:48,930 --> 00:00:52,350
อย่างแรก ลองเขียนตัวประกอบทั้งหมด
ของเลข 12 ดู.

18
00:00:52,360 --> 00:00:57,250
1 เป็นตัวประกอบ. 2 หาร 12 ลงตัว.

19
00:00:57,250 --> 00:00:59,090
3 ก็หาร 12 ลงตัว.

20
00:00:59,100 --> 00:01:00,770
4 หาร 12 ลงตัว.

21
00:01:00,780 --> 00:01:03,950
5 ไปหาร 12 ไม่ลงตัว.

22
00:01:03,960 --> 00:01:06,700
6 หาร 12 ลงตัวเพราะ 2 คูณ 6.

23
00:01:06,700 --> 00:01:10,220
แล้ว 12 หาร 12 ลงตัว.

24
00:01:10,230 --> 00:01:11,070
1 คูณ 12.

25
00:01:11,070 --> 00:01:12,920
นั่นคือตัวประกอบของ 12.

26
00:01:12,930 --> 00:01:15,430
ลองเขียนตัวประกอบของ 8 กัน.

27
00:01:15,430 --> 00:01:17,600
1 หาร 8 ลงตัว.

28
00:01:17,600 --> 00:01:18,940
2 ไปหาร 8 ลงตัว.

29
00:01:18,950 --> 00:01:20,630
3 ไปหาร 8 ไม่ลงตัว.

30
00:01:20,640 --> 00:01:22,930
4 หาร 8 ลงตัว.

31
00:01:22,930 --> 00:01:27,830
แล้วตัวประกอบสดุท้าย คู่กับ 1 คือ 8.

32
00:01:27,840 --> 00:01:31,090
ตอนนี้เราเขียนตัวประกอบของ
12 กับ 8 หมดแล้ว.

33
00:01:31,090 --> 00:01:34,570
ลองหาว่าตัวประกอบร่วมมีอเไรบ้าง.

34
00:01:34,570 --> 00:01:37,000
ทีนี้ ทั้งคู่มี 1 เป็นตัวประกอบร่วม.

35
00:01:37,010 --> 00:01:38,380
พวกมันไม่ได้มีอะไรพิเศษ.

36
00:01:38,390 --> 00:01:40,324
เหมือนกับจำนวนเต็มทุกตัว

37
00:01:40,324 --> 00:01:43,490
จำนวนเต็มทุกตัวมีตัวประกอบร่วมคือ 1.

38
00:01:43,500 --> 00:01:47,499
พวกมันมีตัวประกอบร่วมเป็น 2

39
00:01:47,499 --> 00:01:51,070
พวกมันมีตัวประกอบร่วมเป็น 4.

40
00:01:51,070 --> 00:01:54,589
เราไม่ได้สนแค่การหารตัวประกอบร่วม

41
00:01:54,589 --> 00:01:57,380
แต่เราสนใจตัวร่วมที่มากที่สุด

42
00:01:57,390 --> 00:02:00,200
ตัวประกอบร่วมทั้งหมดได้แก่ 1, 2 และ 4.

43
00:02:00,200 --> 00:02:01,580
ตัวที่มากที่สุดคืออะไร?

44
00:02:01,590 --> 00:02:02,820
มันง่ายมาก.

45
00:02:02,820 --> 00:02:03,890
มันคือ 4.

46
00:02:03,900 --> 00:02:07,230
ตัวหารร่วมมากของ 12 กับ 8 จึงเป็น 4.

47
00:02:07,230 --> 00:02:09,520
ขอผมเขียนลงไปเพื่อเน้นนะ.

48
00:02:09,530 --> 00:02:14,650
ตัวประกอบร่วมมากของ 12 กับ 8 เท่ากับ 4.

49
00:02:14,660 --> 00:02:16,940
แน่นอน เราก็บอกได้ด้วยว่า

50
00:02:16,940 --> 00:02:23,500
ตัวหารร่วมมากของ 12 กับ 8 เท่ากับ 4.

51
00:02:23,500 --> 00:02:27,718
บางครั้งมันก็ตลกดี.

52
00:02:27,718 --> 00:02:30,929
ลองทำอีกข้อกัน.

53
00:02:30,929 --> 00:02:41,891
ตัวหารร่วมมากของ 25 กับ 20 เป็นเท่าใด?

54
00:02:41,900 --> 00:02:44,170
ลองทำแบบเดียวกันดู.

55
00:02:44,170 --> 00:02:47,050
ตัวประกอบของ 25 คืออะไร?

56
00:02:47,060 --> 00:02:48,430
มันก็คือ 1.

57
00:02:48,430 --> 00:02:49,390
2 ไปหารไม่ได้.

58
00:02:49,400 --> 00:02:50,150
3 หารไม่ลงตัว.

59
00:02:50,150 --> 00:02:51,420
4 หารไม่ลงตัว.

60
00:02:51,430 --> 00:02:52,352
5 หารลง.

61
00:02:52,352 --> 00:02:54,270
มันก็คือ 5 คูณ 5.

62
00:02:54,280 --> 00:02:57,130
แล้วก็ 25.

63
00:02:57,130 --> 00:02:59,560
น่าสนใจดีที่เลขนี้มีตัวประกอบแค่ 3 ตัว.

64
00:02:59,560 --> 00:03:02,322
ผมจะให้คุณคิดเองว่าทำไมเลขนี้
มีตัวประกอบแค่ 3 ตัว

65
00:03:02,322 --> 00:03:07,958
จำนวนอื่นมักมีจำนวนตัวประกอบ
เป็นคู่.

66
00:03:07,958 --> 00:03:12,782
แล้วเราก็หาตัวประกอบของ 20 ได้.

67
00:03:12,782 --> 00:03:21,025
ตัวประกอบของ 20 ได้แก่ 1, 2, 4, 5, 10, 20.

68
00:03:21,025 --> 00:03:22,977
ถ้าเราตรวจดูจะรู้ว่า

69
00:03:22,977 --> 00:03:25,050
พวกมันมี 1 ร่วมกัน แต่ไม่มีอะไรพิเศษ.

70
00:03:25,060 --> 00:03:28,110
ทั้งคู่มีตัวประกอบร่วมเป็นอะไร?

71
00:03:28,110 --> 00:03:30,550
ใช่แล้ว -- 5.

72
00:03:30,560 --> 00:03:35,638
ตัวหารร่วมมาก หรือตัวประกอบร่วมมาก

73
00:03:35,638 --> 00:03:41,030
ของ 25 กับ 20, เท่ากับ 5.

74
00:03:41,030 --> 00:03:44,895
ลองทำอีกข้อกัน.

75
00:03:44,895 --> 00:03:54,687
ตัวประกอบร่วมมากของ 5 กับ 12 คืออะไร?

76
00:03:54,690 --> 00:03:56,420
ตัวประกอบของ 5 ล่ะ?

77
00:03:56,430 --> 00:03:57,330
ง่ายๆ.

78
00:03:57,330 --> 00:03:59,340
1 กับ 5.

79
00:03:59,340 --> 00:04:00,283
เพราะเป็นจำนวนเฉพาะ

80
00:04:00,283 --> 00:04:03,378
ไม่มีตัวประกอบอื่นนอกจาก 1 กับตัวเอง.

81
00:04:03,393 --> 00:04:05,370
แล้วตัวประกอบของ 12 ล่ะ?

82
00:04:05,370 --> 00:04:06,170
12 มีตัวประกอบมากมาย.

83
00:04:06,180 --> 00:04:14,270
มันมี 1, 2, 3, 4, 6, และ 12.

84
00:04:14,270 --> 00:04:20,520
ดูเหมือนว่าตัวประกอบร่วมมีตัวเดียวคือ 1.

85
00:04:20,520 --> 00:04:23,360
นั่นมัน ดูน่าผิดหวังหน่อย.

86
00:04:23,370 --> 00:04:28,750
ตัวหารร่วมมากของ 5 กับ 12 คือ 1.

87
00:04:28,750 --> 00:04:31,500
ผมจะให้คำศัพท์คุณตรงนี้.

88
00:04:31,500 --> 00:04:35,476
เวลาเลขสองตัว มีตัวประกอบร่วมมาก
เป็น 1

89
00:04:35,476 --> 00:04:37,292
มันจะเรียกว่า จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์.

90
00:04:37,292 --> 00:04:39,992
และมันก็เข้าใจได้ เพราะจำนวนเฉพาะ

91
00:04:39,992 --> 00:04:42,880
คือจำนวนที่มีแค่ 1 กับตัวเองเป็นตัวประกอบ.

92
00:04:42,880 --> 00:04:45,161
และจำนวนเฉพาะสัมพันธ์สองตัว

93
00:04:45,161 --> 00:04:50,190
คือจำนวนที่มี 1 เป็นตัวประกอบร่วมมาก.

94
00:04:50,190 --> 00:04:51,680
หวังว่าคุณคงไม่งงนะ.

95
00:04:51,680 --> 00:04:56,744
ลองทำอีกข้อกัน.

96
00:04:56,744 --> 00:05:04,567
ลองหาตัวประกอบร่วมมากของ 6 กับ 12 กัน.

97
00:05:04,570 --> 00:05:05,670
เรารู้ว่า 12 มาบ่อย.

98
00:05:05,680 --> 00:05:08,810
ผมจะพยายามคิดเลขให้สร้างสรรค์กว่านี้นะ.

99
00:05:08,810 --> 00:05:11,040
ตัวหารร่วมมากของ 6 กับ 12 คืออะไร?

100
00:05:11,050 --> 00:05:12,920
นั่นคือตัวประกอบของ 6.

101
00:05:12,920 --> 00:05:17,760
ได้แก่ 1, 2, 3 และ 6.

102
00:05:17,760 --> 00:05:22,788
ตัวประกอบของ 12: 1, 2, 3 --

103
00:05:22,788 --> 00:05:24,384
เราเกือบจำได้แล้ว.

104
00:05:24,384 --> 00:05:29,060
3, 4, 6 และ 12.

105
00:05:29,060 --> 00:05:33,935
ปรากฏว่า 1 เป็นตัวประกอบร่วมของทั้งคู่.

106
00:05:33,935 --> 00:05:36,350
2 เป็นตัวประกอบร่วมของทั้งคู่.

107
00:05:36,350 --> 00:05:39,540
3 เป็นตัวประกอบร่วมของทั้งคู่.

108
00:05:39,550 --> 00:05:42,100
6 ก็เป็นตัวประกอบร่วม.

109
00:05:42,100 --> 00:05:43,910
แน่นอน ตัวประกอบร่วมที่มากที่สุดคือ?

110
00:05:43,920 --> 00:05:46,048
ใช่ 6.

111
00:05:46,048 --> 00:05:46,770
น่าสนใจดี.

112
00:05:46,770 --> 00:05:49,518
ในกรณีนี้ ตัวหารร่วมมาก --

113
00:05:49,518 --> 00:05:52,600
ขอโทษที ผมเปลี่ยนไปมา ระหว่าง ตัวหาร
กับตัวประกอบ.

114
00:05:52,600 --> 00:05:55,175
นักคณิตศาสตร์ควรตกลงกันให้เรียบร้อย.

115
00:05:55,175 --> 00:06:00,210
ตัวหารรร่วมมากของ 6 กับ 12 เท่ากับ 6.

116
00:06:00,220 --> 00:06:01,670
มันเท่ากับเลขหนึ่งในนี้.

117
00:06:01,680 --> 00:06:02,906
และมันก็เข้าใจได้

118
00:06:02,906 --> 00:06:07,710
เพราะ 6 นั้นหาร 12 ลงตัว.

119
00:06:07,720 --> 00:06:08,930
แค่นี้ก่อนแล้วกัน.

120
00:06:08,930 --> 00:06:11,630
หวัง่าคุณคงพร้อมหาตัวหารหรือตัวประกอบ

121
00:06:11,640 --> 00:06:12,810
ร่วมมากแล้ว.

122
00:06:12,810 --> 00:06:14,940
ผมว่าผมจะทำบทเรียนที่ยกตัวอย่าง

123
00:06:14,950 --> 00:06:18,155
เพิ่มเติมอีกในอนาคตนะ.