0:00:01.170,0:00:03.364
ยินดีต้อนรับสู่วิดีโอเรื่องตัวหารร่วมมาก

0:00:03.364,0:00:06.020
หรือตัวประกอบร่วมมากครับ.

0:00:06.030,0:00:09.548
ก่อนอื่น เวลามีคนถามคุณว่า

0:00:09.548,0:00:16.520
ตัวหารร่วมมากของ 12 กับ 8 คืออะไร?

0:00:16.530,0:00:22.758
หรือมีคนถามว่า ตัวประกอบร่วมมากของ[br]12 กับ 8 คืออะไร?

0:00:22.758,0:00:25.130
ตัว c ตรงนี้ คือ common แปลว่าร่วม.

0:00:25.140,0:00:26.590
ไม่รู้ว่าทำไมถึงเรียกเช่นนั้น.

0:00:26.600,0:00:27.563
แต่มันเหมือนกัน.

0:00:27.563,0:00:31.014
ผมหมายความว่า ตัวหาร คือจำนวนที่หาร[br]อะไรสักอย่างลง

0:00:31.014,0:00:34.167
และตัวประกอบ -- ผมว่า มันก็คือจำนวน[br]ที่ไปหารเลขลงตัวเหมือนกัน.

0:00:34.180,0:00:37.130
ตัวหารกับตัวประกอบก็คืออย่างเดียวกัน.

0:00:37.140,0:00:39.769
พักเรื่องนั้นไว้ ลองมาหากัน

0:00:39.769,0:00:41.620
ว่าตัวหารร่วมมาก หรือตัวประกอบ

0:00:41.620,0:00:43.890
ร่วมมากของ 12 กับ 8 คืออะไร?

0:00:43.890,0:00:45.960
สิ่งที่ผมจะทำ นั้นตรงไปตรงมา

0:00:45.970,0:00:48.930
อย่างแรก ลองหาตัวประกอบของเลข[br]แต่ละตัวก่อน.

0:00:48.930,0:00:52.350
อย่างแรก ลองเขียนตัวประกอบทั้งหมด[br]ของเลข 12 ดู.

0:00:52.360,0:00:57.250
1 เป็นตัวประกอบ. 2 หาร 12 ลงตัว.

0:00:57.250,0:00:59.090
3 ก็หาร 12 ลงตัว.

0:00:59.100,0:01:00.770
4 หาร 12 ลงตัว.

0:01:00.780,0:01:03.950
5 ไปหาร 12 ไม่ลงตัว.

0:01:03.960,0:01:06.700
6 หาร 12 ลงตัวเพราะ 2 คูณ 6.

0:01:06.700,0:01:10.220
แล้ว 12 หาร 12 ลงตัว.

0:01:10.230,0:01:11.070
1 คูณ 12.

0:01:11.070,0:01:12.920
นั่นคือตัวประกอบของ 12.

0:01:12.930,0:01:15.430
ลองเขียนตัวประกอบของ 8 กัน.

0:01:15.430,0:01:17.600
1 หาร 8 ลงตัว.

0:01:17.600,0:01:18.940
2 ไปหาร 8 ลงตัว.

0:01:18.950,0:01:20.630
3 ไปหาร 8 ไม่ลงตัว.

0:01:20.640,0:01:22.930
4 หาร 8 ลงตัว.

0:01:22.930,0:01:27.830
แล้วตัวประกอบสดุท้าย คู่กับ 1 คือ 8.

0:01:27.840,0:01:31.090
ตอนนี้เราเขียนตัวประกอบของ[br]12 กับ 8 หมดแล้ว.

0:01:31.090,0:01:34.570
ลองหาว่าตัวประกอบร่วมมีอเไรบ้าง.

0:01:34.570,0:01:37.000
ทีนี้ ทั้งคู่มี 1 เป็นตัวประกอบร่วม.

0:01:37.010,0:01:38.380
พวกมันไม่ได้มีอะไรพิเศษ.

0:01:38.390,0:01:40.324
เหมือนกับจำนวนเต็มทุกตัว

0:01:40.324,0:01:43.490
จำนวนเต็มทุกตัวมีตัวประกอบร่วมคือ 1.

0:01:43.500,0:01:47.499
พวกมันมีตัวประกอบร่วมเป็น 2

0:01:47.499,0:01:51.070
พวกมันมีตัวประกอบร่วมเป็น 4.

0:01:51.070,0:01:54.589
เราไม่ได้สนแค่การหารตัวประกอบร่วม

0:01:54.589,0:01:57.380
แต่เราสนใจตัวร่วมที่มากที่สุด

0:01:57.390,0:02:00.200
ตัวประกอบร่วมทั้งหมดได้แก่ 1, 2 และ 4.

0:02:00.200,0:02:01.580
ตัวที่มากที่สุดคืออะไร?

0:02:01.590,0:02:02.820
มันง่ายมาก.

0:02:02.820,0:02:03.890
มันคือ 4.

0:02:03.900,0:02:07.230
ตัวหารร่วมมากของ 12 กับ 8 จึงเป็น 4.

0:02:07.230,0:02:09.520
ขอผมเขียนลงไปเพื่อเน้นนะ.

0:02:09.530,0:02:14.650
ตัวประกอบร่วมมากของ 12 กับ 8 เท่ากับ 4.

0:02:14.660,0:02:16.940
แน่นอน เราก็บอกได้ด้วยว่า

0:02:16.940,0:02:23.500
ตัวหารร่วมมากของ 12 กับ 8 เท่ากับ 4.

0:02:23.500,0:02:27.718
บางครั้งมันก็ตลกดี.

0:02:27.718,0:02:30.929
ลองทำอีกข้อกัน.

0:02:30.929,0:02:41.891
ตัวหารร่วมมากของ 25 กับ 20 เป็นเท่าใด?

0:02:41.900,0:02:44.170
ลองทำแบบเดียวกันดู.

0:02:44.170,0:02:47.050
ตัวประกอบของ 25 คืออะไร?

0:02:47.060,0:02:48.430
มันก็คือ 1.

0:02:48.430,0:02:49.390
2 ไปหารไม่ได้.

0:02:49.400,0:02:50.150
3 หารไม่ลงตัว.

0:02:50.150,0:02:51.420
4 หารไม่ลงตัว.

0:02:51.430,0:02:52.352
5 หารลง.

0:02:52.352,0:02:54.270
มันก็คือ 5 คูณ 5.

0:02:54.280,0:02:57.130
แล้วก็ 25.

0:02:57.130,0:02:59.560
น่าสนใจดีที่เลขนี้มีตัวประกอบแค่ 3 ตัว.

0:02:59.560,0:03:02.322
ผมจะให้คุณคิดเองว่าทำไมเลขนี้[br]มีตัวประกอบแค่ 3 ตัว

0:03:02.322,0:03:07.958
จำนวนอื่นมักมีจำนวนตัวประกอบ[br]เป็นคู่.

0:03:07.958,0:03:12.782
แล้วเราก็หาตัวประกอบของ 20 ได้.

0:03:12.782,0:03:21.025
ตัวประกอบของ 20 ได้แก่ 1, 2, 4, 5, 10, 20.

0:03:21.025,0:03:22.977
ถ้าเราตรวจดูจะรู้ว่า

0:03:22.977,0:03:25.050
พวกมันมี 1 ร่วมกัน แต่ไม่มีอะไรพิเศษ.

0:03:25.060,0:03:28.110
ทั้งคู่มีตัวประกอบร่วมเป็นอะไร?

0:03:28.110,0:03:30.550
ใช่แล้ว -- 5.

0:03:30.560,0:03:35.638
ตัวหารร่วมมาก หรือตัวประกอบร่วมมาก

0:03:35.638,0:03:41.030
ของ 25 กับ 20, เท่ากับ 5.

0:03:41.030,0:03:44.895
ลองทำอีกข้อกัน.

0:03:44.895,0:03:54.687
ตัวประกอบร่วมมากของ 5 กับ 12 คืออะไร?

0:03:54.690,0:03:56.420
ตัวประกอบของ 5 ล่ะ?

0:03:56.430,0:03:57.330
ง่ายๆ.

0:03:57.330,0:03:59.340
1 กับ 5.

0:03:59.340,0:04:00.283
เพราะเป็นจำนวนเฉพาะ

0:04:00.283,0:04:03.378
ไม่มีตัวประกอบอื่นนอกจาก 1 กับตัวเอง.

0:04:03.393,0:04:05.370
แล้วตัวประกอบของ 12 ล่ะ?

0:04:05.370,0:04:06.170
12 มีตัวประกอบมากมาย.

0:04:06.180,0:04:14.270
มันมี 1, 2, 3, 4, 6, และ 12.

0:04:14.270,0:04:20.520
ดูเหมือนว่าตัวประกอบร่วมมีตัวเดียวคือ 1.

0:04:20.520,0:04:23.360
นั่นมัน ดูน่าผิดหวังหน่อย.

0:04:23.370,0:04:28.750
ตัวหารร่วมมากของ 5 กับ 12 คือ 1.

0:04:28.750,0:04:31.500
ผมจะให้คำศัพท์คุณตรงนี้.

0:04:31.500,0:04:35.476
เวลาเลขสองตัว มีตัวประกอบร่วมมาก[br]เป็น 1

0:04:35.476,0:04:37.292
มันจะเรียกว่า จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์.

0:04:37.292,0:04:39.992
และมันก็เข้าใจได้ เพราะจำนวนเฉพาะ

0:04:39.992,0:04:42.880
คือจำนวนที่มีแค่ 1 กับตัวเองเป็นตัวประกอบ.

0:04:42.880,0:04:45.161
และจำนวนเฉพาะสัมพันธ์สองตัว

0:04:45.161,0:04:50.190
คือจำนวนที่มี 1 เป็นตัวประกอบร่วมมาก.

0:04:50.190,0:04:51.680
หวังว่าคุณคงไม่งงนะ.

0:04:51.680,0:04:56.744
ลองทำอีกข้อกัน.

0:04:56.744,0:05:04.567
ลองหาตัวประกอบร่วมมากของ 6 กับ 12 กัน.

0:05:04.570,0:05:05.670
เรารู้ว่า 12 มาบ่อย.

0:05:05.680,0:05:08.810
ผมจะพยายามคิดเลขให้สร้างสรรค์กว่านี้นะ.

0:05:08.810,0:05:11.040
ตัวหารร่วมมากของ 6 กับ 12 คืออะไร?

0:05:11.050,0:05:12.920
นั่นคือตัวประกอบของ 6.

0:05:12.920,0:05:17.760
ได้แก่ 1, 2, 3 และ 6.

0:05:17.760,0:05:22.788
ตัวประกอบของ 12: 1, 2, 3 --

0:05:22.788,0:05:24.384
เราเกือบจำได้แล้ว.

0:05:24.384,0:05:29.060
3, 4, 6 และ 12.

0:05:29.060,0:05:33.935
ปรากฏว่า 1 เป็นตัวประกอบร่วมของทั้งคู่.

0:05:33.935,0:05:36.350
2 เป็นตัวประกอบร่วมของทั้งคู่.

0:05:36.350,0:05:39.540
3 เป็นตัวประกอบร่วมของทั้งคู่.

0:05:39.550,0:05:42.100
6 ก็เป็นตัวประกอบร่วม.

0:05:42.100,0:05:43.910
แน่นอน ตัวประกอบร่วมที่มากที่สุดคือ?

0:05:43.920,0:05:46.048
ใช่ 6.

0:05:46.048,0:05:46.770
น่าสนใจดี.

0:05:46.770,0:05:49.518
ในกรณีนี้ ตัวหารร่วมมาก --

0:05:49.518,0:05:52.600
ขอโทษที ผมเปลี่ยนไปมา ระหว่าง ตัวหาร[br]กับตัวประกอบ.

0:05:52.600,0:05:55.175
นักคณิตศาสตร์ควรตกลงกันให้เรียบร้อย.

0:05:55.175,0:06:00.210
ตัวหารรร่วมมากของ 6 กับ 12 เท่ากับ 6.

0:06:00.220,0:06:01.670
มันเท่ากับเลขหนึ่งในนี้.

0:06:01.680,0:06:02.906
และมันก็เข้าใจได้

0:06:02.906,0:06:07.710
เพราะ 6 นั้นหาร 12 ลงตัว.

0:06:07.720,0:06:08.930
แค่นี้ก่อนแล้วกัน.

0:06:08.930,0:06:11.630
หวัง่าคุณคงพร้อมหาตัวหารหรือตัวประกอบ

0:06:11.640,0:06:12.810
ร่วมมากแล้ว.

0:06:12.810,0:06:14.940
ผมว่าผมจะทำบทเรียนที่ยกตัวอย่าง

0:06:14.950,0:06:18.155
เพิ่มเติมอีกในอนาคตนะ.