WEBVTT 00:00:01.170 --> 00:00:03.364 Välkommen till videon för största gemensamma delare 00:00:03.364 --> 00:00:06.020 eller största gemensamma faktor. 00:00:06.030 --> 00:00:09.548 Bara för att vara tydlig, först av allt, när någon frågar dig: 00:00:09.548 --> 00:00:16.520 Vad är den största gemensamma delaren för 12 och 8? 00:00:16.530 --> 00:00:22.758 Eller om de frågar dig: Vad är den största gemensamma faktorn för 12 och 8? 00:00:22.758 --> 00:00:25.130 Det är ett c där för "common" (gemensam). 00:00:25.140 --> 00:00:26.590 Jag vet inte varför det blev så där. 00:00:26.600 --> 00:00:27.563 De frågar dig efter samma sak. 00:00:27.563 --> 00:00:31.014 Jag menar, en delare är ett tal som man kan dela något med 00:00:31.014 --> 00:00:34.167 och en faktor - det är också ett tal som man kan dela något med. 00:00:34.180 --> 00:00:37.130 Så en delare och en faktor är ungefär samma sak. 00:00:37.140 --> 00:00:39.769 Så med det ur vägen, låt oss räkna ut 00:00:39.769 --> 00:00:41.620 vad som är den största gemensamma delaren 00:00:41.620 --> 00:00:43.890 eller den största gemensamma faktorn för 12 och 8. 00:00:43.890 --> 00:00:45.960 Det är ganska enkelt. 00:00:45.970 --> 00:00:48.930 Först listar vi ut faktorerna för varje tal. 00:00:48.930 --> 00:00:52.350 Så vi kan börja med att skriva ut faktorerna för talet 12. 00:00:52.360 --> 00:00:57.250 1 är en faktor. 2 går in i 12. 00:00:57.250 --> 00:00:59.090 3 går in i 12. 00:00:59.100 --> 00:01:00.770 4 går in i 12. 00:01:00.780 --> 00:01:03.950 5 går inte in i 12. 00:01:03.960 --> 00:01:06.700 6 går in i 12 på grund av 2 gånger 6. 00:01:06.700 --> 00:01:10.220 Och till sist, 12 går in i 12 så klart. 00:01:10.230 --> 00:01:11.070 1 gånger 12. 00:01:11.070 --> 00:01:12.920 Så det är faktorerna för 12. 00:01:12.930 --> 00:01:15.430 Låt oss skriva faktorerna för 8. 00:01:15.430 --> 00:01:17.600 1 går in i 8. 00:01:17.600 --> 00:01:18.940 2 går in i 8. 00:01:18.950 --> 00:01:20.630 3 går inte in i 8. 00:01:20.640 --> 00:01:22.930 4 går in i 8. 00:01:22.930 --> 00:01:27.830 Och sen den sista faktorn, som man multiplicerar med 1, är 8. 00:01:27.840 --> 00:01:31.090 Så nu har vi skrivit alla faktorerna för 12 och 8. 00:01:31.090 --> 00:01:34.570 Låt oss räkna ut vad de gemensamma faktorerna för 12 och 8 är. 00:01:34.570 --> 00:01:37.000 Båda har den gemensamma faktorn 1. 00:01:37.010 --> 00:01:38.380 Och det är inte särskilt speciellt. 00:01:38.390 --> 00:01:40.324 I stort sett varje heltal 00:01:40.324 --> 00:01:43.490 har den gemensamma faktorn 1. 00:01:43.500 --> 00:01:47.499 Båda talen har den gemensamma faktorn 2 00:01:47.499 --> 00:01:51.070 och båda har den gemensamma faktorn 4. 00:01:51.070 --> 00:01:54.589 Vi är inte bara intresserade av att hitta en gemensam faktor, 00:01:54.589 --> 00:01:57.380 utan vi är intresserade av att hitta den största gemensamma faktorn. 00:01:57.390 --> 00:02:00.200 Så alla gemensamma faktorer är 1, 2 och 4. 00:02:00.200 --> 00:02:01.580 Och vilken av dem är störst? 00:02:01.590 --> 00:02:02.820 Det är ganska enkelt. 00:02:02.820 --> 00:02:03.890 Det är 4. 00:02:03.900 --> 00:02:07.230 Så den största gemensamma faktorn för 12 och 8 är 4. 00:02:07.230 --> 00:02:09.520 Jag skriver ner det för att betona det. 00:02:09.530 --> 00:02:14.650 Största gemensamma faktorn för 12 och 8 är lika med 4. 00:02:14.660 --> 00:02:16.940 Och självklart kunde vi lika gärna ha sagt: 00:02:16.940 --> 00:02:23.500 Den största gemensamma delaren för 12 och 8 är lika med 4. 00:02:23.500 --> 00:02:27.718 Ibland gör den lite skumma saker. 00:02:27.718 --> 00:02:30.929 Låt oss göra en till uppgift. 00:02:30.929 --> 00:02:41.891 Vad är den största gemensamma delaren för 25 och 20? 00:02:41.900 --> 00:02:44.170 Låt oss göra det på samma sätt. 00:02:44.170 --> 00:02:47.050 Faktorerna av 25? 00:02:47.060 --> 00:02:48.430 Det är 1. 00:02:48.430 --> 00:02:49.390 2 går inte in. 00:02:49.400 --> 00:02:50.150 3 går inte in. 00:02:50.150 --> 00:02:51.420 4 går inte in. 00:02:51.430 --> 00:02:52.352 5 går in. 00:02:52.352 --> 00:02:54.270 Det är faktiskt 5 gånger 5. 00:02:54.280 --> 00:02:57.130 Och sen 25. 00:02:57.130 --> 00:02:59.560 Det är intressant att den här bara har tre faktorer. 00:02:59.560 --> 00:03:02.322 Jag låter dig fundera på varför det här talet bara har tre faktorer 00:03:02.322 --> 00:03:07.958 medan andra tal brukar ha ett jämnt antal faktorer. 00:03:07.958 --> 00:03:12.782 Och nu tar vi faktorerna av 20. 00:03:12.782 --> 00:03:21.025 Faktorerna av 20 är 1, 2, 4, 5, 10 och 20. 00:03:21.025 --> 00:03:22.977 Och om vi bara slänger en blick på det här så ser vi 00:03:22.977 --> 00:03:25.050 att de båda delar 1, men det är inget speciellt. 00:03:25.060 --> 00:03:28.110 Men de båda har den gemensamma faktorn av? 00:03:28.110 --> 00:03:30.550 Korrekt! 5. 00:03:30.560 --> 00:03:35.638 Så den största gemensamma delaren eller den största gemensamma faktorn 00:03:35.638 --> 00:03:41.030 av 25 och 20, det är lika med 5. 00:03:41.030 --> 00:03:44.895 Låt oss göra en till uppgift. 00:03:44.895 --> 00:03:54.687 Vad är den största gemensamma faktorn för 5 och 12? 00:03:54.690 --> 00:03:56.420 Nå, faktorer av fem? 00:03:56.430 --> 00:03:57.330 Ganska lätt. 00:03:57.330 --> 00:03:59.340 1 och 5. 00:03:59.340 --> 00:04:00.283 Det är för att det är ett primtal. 00:04:00.283 --> 00:04:03.378 Det har inga faktorer förutom 1 och sig själv. 00:04:03.393 --> 00:04:05.370 Sedan faktorerna av 12? 00:04:05.370 --> 00:04:06.170 12 har massor av faktorer. 00:04:06.180 --> 00:04:14.270 Det är 1, 2, 3, 4, 6 och 12. 00:04:14.270 --> 00:04:20.520 Det ser ut som att den enda gemensamma faktorn de har är 1. 00:04:20.520 --> 00:04:23.360 Så det var, skulle jag tro, på vissa sätt en besvikelse. 00:04:23.370 --> 00:04:28.750 Så den största gemensamma faktorn för 5 och 12 är 1. 00:04:28.750 --> 00:04:31.500 Och jag ska slänga ut lite terminologi åt dig. 00:04:31.500 --> 00:04:35.476 När två tal har den största gemensamma faktorn av bara 1, 00:04:35.476 --> 00:04:37.292 kallas de relativt prima. 00:04:37.292 --> 00:04:39.992 Och det låter ju vettigt eftersom ett primtal 00:04:39.992 --> 00:04:42.880 är något som bara har 1 och sig själv som en faktor. 00:04:42.880 --> 00:04:45.161 Och två relativt prima tal 00:04:45.161 --> 00:04:50.190 är tal som bara har 1 som deras största gemensamma faktor. 00:04:50.190 --> 00:04:51.680 Hoppas jag inte förvirrade dig. 00:04:51.680 --> 00:04:56.744 Vi gör en till uppgift. 00:04:56.744 --> 00:05:04.567 Låt oss göra den största gemensamma delaren för 6 och 12. 00:05:04.570 --> 00:05:05.670 Jag vet att 12 har dykt upp ganska många gånger. 00:05:05.680 --> 00:05:08.810 Jag ska försöka vara mer kreativ när jag tänker ut mina tal. 00:05:08.810 --> 00:05:11.040 Nåväl, den största gemensamma delaren för 6 och 12? 00:05:11.050 --> 00:05:12.920 Det är faktorerna av 6. 00:05:12.920 --> 00:05:17.760 1, 2, 3 och 6. 00:05:17.760 --> 00:05:22.788 Faktorerna av 12: 1, 2, 3-- 00:05:22.788 --> 00:05:24.384 vi borde nästan kunna dem utantill vid det här laget. 00:05:24.384 --> 00:05:29.060 3, 4, 6 och 12. 00:05:29.060 --> 00:05:33.935 Det visar sig att båda har 1 som gemensam faktor. 00:05:33.935 --> 00:05:36.350 2 är en gemensam faktor. 00:05:36.350 --> 00:05:39.540 3 är en gemensam faktor. 00:05:39.550 --> 00:05:42.100 Och 6 är en gemensam faktor. 00:05:42.100 --> 00:05:43.910 Och såklart, vad är den största gemensamma faktorn? 00:05:43.920 --> 00:05:46.048 Det är 6. 00:05:46.048 --> 00:05:46.770 Och det är intressant. 00:05:46.770 --> 00:05:49.518 I den här situationen är den största gemensamma delaren-- 00:05:49.518 --> 00:05:52.600 och jag ber om ursäkt för att jag håller på och växlar mellan delare och faktor. 00:05:52.600 --> 00:05:55.175 Matematikerna borde bestämma sig för en av de två. 00:05:55.175 --> 00:06:00.210 Den största gemensamma delaren för 6 och 12 är lika med 6. 00:06:00.220 --> 00:06:01.670 Så det är alltså lika med ett av talen. 00:06:01.680 --> 00:06:02.906 Och det är väldigt logiskt 00:06:02.906 --> 00:06:07.710 eftersom 6 faktiskt är delbart in i 12. 00:06:07.720 --> 00:06:08.930 Det var allt för nu. 00:06:08.930 --> 00:06:11.630 Förhoppningsvis är du redo att göra övningarna för 00:06:11.640 --> 00:06:12.810 största gemensamma delare eller faktor. 00:06:12.810 --> 00:06:14.940 Jag tror att jag kanske kommer att skapa en till modul snart 00:06:14.950 --> 00:06:18.155 med några fler exempel.