1
00:00:00,800 --> 00:00:02,133
วันนี้ผมอยากจะเล่า

2
00:00:02,133 --> 00:00:04,800
แหล่งกำเนิดของพีชคณิต

3
00:00:04,800 --> 00:00:07,019
มันเกิดที่ไหน

4
00:00:07,019 --> 00:00:08,533
และคำศัพท์นี้

5
00:00:08,533 --> 00:00:10,667
ที่เกี่ยวข้องเกี่ยวกับแนวคิด

6
00:00:10,667 --> 00:00:12,733
พีชคณิต

7
00:00:12,733 --> 00:00:15,689
มาจากหนังสือเล่มนี้

8
00:00:15,689 --> 00:00:18,667
ตรงนี้หน้าหนึ่งของหนังสือเล่มนี้

9
00:00:18,667 --> 00:00:20,800
แปลเป็นภาษาอังกฤษได้ว่า

10
00:00:20,800 --> 00:00:25,662
เจาะลึกเนื้อหาการคำนวณด้วย
ความสมบูรณ์และสมดุล

11
00:00:25,667 --> 00:00:28,800
เขียนโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เชีย

12
00:00:28,800 --> 00:00:30,969
ที่อยู่ในเมืองแบกแดด

13
00:00:30,969 --> 00:00:33,615
น่าจะประมาณศตวรรษที่ 8 หรือ 9

14
00:00:33,615 --> 00:00:35,800
ประมาณ ค.ศ. 820

15
00:00:35,800 --> 00:00:37,773
ที่เขาได้เขียนหนังสือนี้

16
00:00:37,773 --> 00:00:38,695
ค.ศ.

17
00:00:38,695 --> 00:00:41,350
คำว่า Algebra เป็นภาษาอารบิก

18
00:00:41,350 --> 00:00:43,509
นี่คือชื่อหนังสือที่เขาเขียน

19
00:00:43,509 --> 00:00:45,400
ไว้เป็นภาษาอารบิก

20
00:00:45,400 --> 00:00:48,467
พีชคณิต คือ การฟื้นฟู หรือ ทำให้สมบูรณ์

21
00:00:48,467 --> 00:00:55,084
ฟื้นฟู หรือ ทำให้สมบูรณ์

22
00:00:55,084 --> 00:00:58,369
คำพวกนี้ถูกแสดงด้วยโอเปอเรชั่น

23
00:00:58,369 --> 00:01:01,667
เหมือนกับใช้บางอย่างข้างหนึ่งของสมการ

24
00:01:01,667 --> 00:01:03,501
เพื่อไปอีกข้างหนึ่งของสมการ

25
00:01:03,501 --> 00:01:06,586
จะเห็นว่าตรงนี้ จริงๆผมไม่รู้ภาษาอารบิก

26
00:01:06,586 --> 00:01:10,400
แต่พอจะเข้าใจว่าภาษาอื่นยืมคำบางอย่าง
จากภาษาอารบิก

27
00:01:10,400 --> 00:01:12,230
หรือไม่ก็อารบิกยืมภาษาอื่น

28
00:01:12,230 --> 00:01:14,941
ตรงเขียนว่า แอล คิทตาบ และ

29
00:01:14,941 --> 00:01:18,243
ผมรู้ อูรดู หรือ ฮินดี จากหนังอินเดีย

30
00:01:18,243 --> 00:01:20,130
คำว่า คิทตาบ หมายถึง หนังสือ

31
00:01:20,130 --> 00:01:23,302
ส่วนนี้คือ หนังสือ

32
00:01:23,302 --> 00:01:27,163
Al-Muhktasar แปลว่า ชัดเจน ได้ใจความ

33
00:01:27,163 --> 00:01:29,904
เพราะว่าผมไม่รู้ศัพท์ของคำว่า ชัดเจน
แต่น่าจะใช่

34
00:01:29,904 --> 00:01:36,585
'Hisab' แปลว่าการคำนวณในภาษาฮินดี

35
00:01:36,585 --> 00:01:38,738
"แอลจาเบ้อ" นี่คือรากของมันล่ะ

36
00:01:38,738 --> 00:01:41,021
คำว่า Algrebra มาจากนี่เอง

37
00:01:41,021 --> 00:01:43,533
คำนี้หมายถึง ความสมบูรณ์

38
00:01:43,533 --> 00:01:46,478
ตรงนี้คือ ความสมบูรณ์

39
00:01:46,478 --> 00:01:49,715
"Wa Al-Muqabala"

40
00:01:49,715 --> 00:01:52,467
หมายถึง สมดุล

41
00:01:52,467 --> 00:01:55,631
ทำให้สมบูรณ์และสมดุล

42
00:01:55,631 --> 00:01:57,133
ถ้าแปลก็จะได้ความหมายแบบนี้

43
00:01:57,133 --> 00:01:58,733
แต่ว่าเราไม่ได้มาแปลภาษาอารบิก

44
00:01:58,733 --> 00:02:01,947
แต่หนังสือเล่มนี้

45
00:02:01,947 --> 00:02:10,624
ตรงนี้คือ "เจาะลึกการคำนวณโดยการ
ทำให้สมบูรณ์และสมดุล"

46
00:02:10,624 --> 00:02:12,564
แปลง่ายๆก็แบบนี้

47
00:02:12,564 --> 00:02:15,412
และนี่คือที่มาของคำว่า Algebra

48
00:02:15,412 --> 00:02:18,146
หนังสือเล่มนี้ก็สำคัญมากๆด้วย

49
00:02:18,146 --> 00:02:21,467
ไม่ใช่เพราะว่ามันจำกัดคำว่า Algrebra

50
00:02:21,467 --> 00:02:25,000
แต่เพราะว่าหลายๆคนมองว่า นี่เป็นครั้งแรก

51
00:02:25,000 --> 00:02:32,000
ที่พีชคณิตได้ใช้แนวทางสมัยใหม่

52
00:02:32,050 --> 00:02:34,533
แนวคิดการสมดุลของสมการ

53
00:02:34,533 --> 00:02:36,533
สร้างทฤษฎีขึ้น

54
00:02:36,533 --> 00:02:38,995
และไม่ได้แก้ปัญหาแบบเฉพาะหน้า

55
00:02:39,000 --> 00:02:42,800
แต่ เอควาวิสมี ไม่ได้เป็นแรก

56
00:02:42,800 --> 00:02:44,800
อยากจะให้เข้าใจว่าเกิดอะไรขึ้นบ้าง

57
00:02:44,800 --> 00:02:46,800
เขาก็มาอาศัยอยู่ในแบกแดก

58
00:02:46,800 --> 00:02:49,200
อยู่ตรงนี้บนแผนที่โลก ที่นี่

59
00:02:49,200 --> 00:02:50,667
มีประวัติศาสตร์ทางพีชคณิตเยอะ

60
00:02:50,667 --> 00:02:53,133
เขาอาศัยอยู่ประมาณศตวรรษที่ 8 หรือ 9

61
00:02:53,133 --> 00:02:56,160
จะวาดตารางเวลาให้ดู

62
00:02:56,160 --> 00:02:58,000
จะได้เห็นภาพรวมๆ

63
00:02:58,000 --> 00:03:01,431
นี่ก็คือตารางเวลา

64
00:03:01,431 --> 00:03:05,133
แล้วแต่ว่าคุณนับถือศาสนาหรือเปล่า

65
00:03:05,133 --> 00:03:09,159
วันที่ในปัจจุบันจะเกี่ยวข้องกับวันเกิด
ของพระเยซู

66
00:03:09,159 --> 00:03:11,796
ก็คือตรงส่วนนี้

67
00:03:11,796 --> 00:03:13,704
เขียนไม้กางเขนไว้

68
00:03:13,704 --> 00:03:15,462
จะได้ดูง่าย ถ้าพูดแบบไม่ใช่
ทางศาสนา

69
00:03:15,462 --> 00:03:18,473
เราเรียกว่า ก่อนยุคปัจจุบัน 
(before the common era)

70
00:03:18,473 --> 00:03:19,766
ถ้าพูดแบบทางศาสนา

71
00:03:19,766 --> 00:03:20,566
เรียกว่า A.D.

72
00:03:20,566 --> 00:03:22,164
หมายถึง ปีของพระเจ้า

73
00:03:22,164 --> 00:03:25,333
ภาษาละตินเรียกว่า 'Anno Domini'

74
00:03:25,333 --> 00:03:26,434
ปีของพระเจ้า

75
00:03:26,434 --> 00:03:28,950
อ้างอิงตามศาสนาแล้ว

76
00:03:28,950 --> 00:03:30,482
แทนที่จะเรียกว่า ก่อนยุคปัจจุบัน

77
00:03:30,482 --> 00:03:32,433
เรียกว่า 'ก่อนพระเยซู', (B.C.)

78
00:03:32,433 --> 00:03:36,133
ยังไงก็ตาม นี่คือ คศ. 1000

79
00:03:36,133 --> 00:03:37,533
ในยุคปัจจุบัน

80
00:03:37,533 --> 00:03:39,667
นี่คือ คศ. 2000

81
00:03:39,667 --> 00:03:41,652
พวกเราก็อยู่แถวๆนี้

82
00:03:41,652 --> 00:03:44,831
ตอนนี้เราอยู่ประมาณนี้

83
00:03:44,831 --> 00:03:48,733
ตรงนี้คือ 1000 ปีก่อนยุคปัจจุบัน

84
00:03:48,733 --> 00:03:52,296
นี่คือ 2000 ปีก่อนยุคปัจจุบัน

85
00:03:52,296 --> 00:03:55,000
หลักฐานแรกสุด ที่เราเจอ

86
00:03:55,000 --> 00:03:56,234
อาจจะมีหลักฐานมากกว่านี้

87
00:03:56,234 --> 00:03:57,369
ถ้าเราขุดหามากกว่านี้

88
00:03:57,369 --> 00:03:58,835
เราอาจจะเจอหลักฐานอื่น

89
00:03:58,835 --> 00:04:01,121
จากอารยธรรมและคนอี่นๆ

90
00:04:01,121 --> 00:04:04,569
ที่มีแนวคิดเกี่ยวกับพีชคณิต

91
00:04:04,569 --> 00:04:06,311
แต่หลักฐานแรกที่เราเจอ

92
00:04:06,311 --> 00:04:09,533
เกี่ยวกับพีชคณิตนั้น

93
00:04:09,533 --> 00:04:12,200
มาจาก บาบีลอน

94
00:04:12,200 --> 00:04:14,906
ประมาณ 2000 ปีก่อนยุคปัจจุบัน

95
00:04:14,906 --> 00:04:21,565
ก่อนพระเยซูเกิด ก็ประมาณตรงนี้

96
00:04:21,565 --> 00:04:23,023
ที่มีค้นพบหินศิลาจารึก

97
00:04:23,023 --> 00:04:24,867
ซึ่งก็แสดงว่าคนสมัยนั้นเริ่ม

98
00:04:24,867 --> 00:04:26,253
ค้นพบพื้นฐานแนวคิดของพีชคณิต

99
00:04:26,253 --> 00:04:27,669
พวกเขาไม่ได้เครื่องหมายแบบเรา

100
00:04:27,669 --> 00:04:31,133
เขาไม่ได้ใช้ตัวเลขแบบเรา

101
00:04:31,133 --> 00:04:33,200
แต่เขาใช้แนวคิดพีชคณิต

102
00:04:33,200 --> 00:04:35,800
ที่เกิดขึ้นในจุดนี้ของโลก

103
00:04:35,800 --> 00:04:38,733
บาลีลอนอยู่ตำแหน่งนี้

104
00:04:38,733 --> 00:04:42,400
บาลีลอนก็ได้รักษาประเพณีของ
สุมีเรีย

105
00:04:42,400 --> 00:04:45,400
พื้นที่ทั้งหมดนี้คือ เมโสโพเตเมีย

106
00:04:45,400 --> 00:04:47,186
ภาษากรีซแปลว่า ระหว่างแม่น้ำ

107
00:04:47,186 --> 00:04:49,733
และนี่คือหลักฐานแรกที่เราค้นพบ

108
00:04:49,733 --> 00:04:51,744
ว่าอารยธรรมนี้ได้เริ่มใช้

109
00:04:51,744 --> 00:04:54,720
แนวคิดที่เรียกว่าพีชคณิต

110
00:04:54,720 --> 00:04:56,200
ถ้าเราข้ามเวลาไปข้างหน้า

111
00:04:56,200 --> 00:04:58,992
ผมว่าแม้แต่นักประวัติศาสตร์

112
00:04:58,992 --> 00:05:03,800
ไม่รู้จักทุกคนที่ใช้พีชคณิต

113
00:05:03,800 --> 00:05:08,267
แต่ว่าผลงานเด่นๆทางพีชคณิต

114
00:05:08,267 --> 00:05:11,533
เราเจอที่บาบีลอนเมื่อ 2000 ปีที่แล้ว

115
00:05:11,533 --> 00:05:14,171
เราข้ามไปประมาณ 200-300 A.D

116
00:05:14,171 --> 00:05:15,582
ตรงนี้

117
00:05:15,582 --> 00:05:18,169
มีชาวกรีซคนหนึ่งที่อาศัยใน อเล็กซานเดีย

118
00:05:18,169 --> 00:05:22,000
ประเทศกรีซอยู่ตรงนี้ แต่เขาอยู่
ที่อเล็กซานเดีย

119
00:05:22,000 --> 00:05:25,041
ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของอาณาจักรโรมัน

120
00:05:25,041 --> 00:05:28,000
อเล็กซานเดียอยู่ตรงนี้

121
00:05:28,000 --> 00:05:29,432
เขาชื่อว่า

122
00:05:29,432 --> 00:05:32,041
ไดออฟแพนทีส

123
00:05:32,041 --> 00:05:33,467
ไม่แน่ใจว่าออกเสียงถูกไหม

124
00:05:33,467 --> 00:05:36,867
ไดโอแพนทีส

125
00:05:36,867 --> 00:05:40,244
คนนี้บางครั้งก็ถือว่าเป็นบิดาแห่งพีชคณิต

126
00:05:40,244 --> 00:05:44,508
ก็ยังถกเถียงกันว่าไดโอแพนทิสหรือ
แอลคาลริสมิส

127
00:05:44,508 --> 00:05:48,531
ผู้ซึ่งเริ่มใช้แนวคิดการสมดุลของสมการ

128
00:05:48,533 --> 00:05:50,667
และมองคณิตศาสตร์เชิงทฤษฎี

129
00:05:50,667 --> 00:05:53,548
ในขณะที่ไดโอแพนทิสจะมุ่งทำ
เฉพาะส่วนหนึ่งของพีชคณิต

130
00:05:53,548 --> 00:05:57,032
แต่ว่าทั้งคู่ก็ยังสู้ชาวบาบีโลเนี่ยนไม่ได้

131
00:05:57,032 --> 00:05:59,061
แม้ว่าทั้งสองจะมีผลงาน
ทางพีชคณิตก็ตาม

132
00:05:59,061 --> 00:06:01,361
ไม่ได้หมายความว่าพวกเขา
ขโมยแนวคิดจากบาบีโลเนี่ยน

133
00:06:01,361 --> 00:06:03,733
พวกเขาคิดขึ้นมาเอง

134
00:06:03,733 --> 00:06:06,328
ผลงานเหล่านี้คือพีชคณิต

135
00:06:06,328 --> 00:06:08,733
แต่ว่านักประวัติศาสตร์ตะวันตก

136
00:06:08,733 --> 00:06:11,282
จะให้ไดโอแพสทิสเป็นบิดาแห่ง
พีชคณิต

137
00:06:11,282 --> 00:06:13,816
สำหรับแอลคาลริสมิส ก็มีคนเถียง

138
00:06:13,816 --> 00:06:16,212
กันว่าเขาน่าจะเป็นบิดาแห่งพีชคณิตมากกว่า

139
00:06:16,212 --> 00:06:18,352
เพราะว่าเขามีผลงานมากกว่า

140
00:06:18,352 --> 00:06:20,347
ถ้าเราไปยังปี 600 A.D.

141
00:06:20,347 --> 00:06:22,221
ไปยังปี 600 A.D.

142
00:06:22,221 --> 00:06:26,067
มีนักคณิตศาสตร์ที่สำคัญอีกท่าน

143
00:06:26,067 --> 00:06:29,800
ก็คือ บรามา กุปตา ชาวอินเดีย

144
00:06:29,800 --> 00:06:32,667
บรามา กุปตา ชาวอินเดีย

145
00:06:32,667 --> 00:06:34,692
แต่ผมไม่รู้ว่าเขาอยู่

146
00:06:34,692 --> 00:06:36,431
ตรงไหนของอินเดีย

147
00:06:36,431 --> 00:06:39,161
แต่ก็อยู่ประมาณตรงนี้บนแผนที่โลก

148
00:06:39,161 --> 00:06:42,733
เขาก็มีผลงานหลักๆเช่นกัน

149
00:06:42,733 --> 00:06:45,768
และแอลคาลริสมิส

150
00:06:45,768 --> 00:06:48,667
ก็มีผลงานประมาณช่วงนี้

151
00:06:48,667 --> 00:06:52,513
แอลคาลริสมิส แน่นอนว่า

152
00:06:52,513 --> 00:06:56,329
เราให้เกียรติเขาในฐานะ
ผู้เริ่มใช้คำว่า Algebra

153
00:06:56,329 --> 00:06:57,862
เป็นคำอารบิกที่แปลว่าฟื้นฟู

154
00:06:57,862 --> 00:07:01,841
และหลายคนก็คิดว่าคนๆนี้แหละ

155
00:07:01,841 --> 00:07:04,118
ถ้าไม่ใช่บิดาแห่งพีชคณิต

156
00:07:04,118 --> 00:07:05,892
ก็เป็นหนึ่งในผู้คิดค้นพีชคณิต

157
00:07:05,892 --> 00:07:09,278
เพราะว่าเขาคิดค้นทฤษฎีทาง
พีชคณิต

158
00:07:09,278 --> 00:07:11,025
ทำให้ปัญหาหลายๆอย่าง

159
00:07:11,025 --> 00:07:12,492
แก้ง่ายขึ้น

160
00:07:12,492 --> 00:07:16,800
และนักคณิตศาสตร์สมัยใหม่ก็ได้
สานต่อแนวคิดนี้นั่นเอง