1
00:00:00,800 --> 00:00:02,133
Čo by som chce v tomto videu ukázať

2
00:00:02,133 --> 00:00:04,800
je pôvod algebry.

3
00:00:04,800 --> 00:00:07,019
Pôvod algebry

4
00:00:07,019 --> 00:00:08,533
Slovo algebra,

5
00:00:08,533 --> 00:00:10,667
obzvlášť v spojení s tým,

6
00:00:10,667 --> 00:00:12,733
čo algebra dnes reprezentuje,

7
00:00:12,733 --> 00:00:15,689
pochádza z tejto knihy,

8
00:00:15,689 --> 00:00:18,667
tu máme stranu z tejto knihy.

9
00:00:18,667 --> 00:00:20,800
Anglický preklad jej názvu je

10
00:00:20,800 --> 00:00:25,662
"The Compendious book on Calculation by Completion and Balancing." - "Súhrnná kniha o počítaní dopĺňaním a vyrovnávaním" (preklad nazvu moze byt nepresny, je mozne ze slovensky ani neexistuje)

11
00:00:25,667 --> 00:00:28,800
Bola napísaná perzským matematikom, ktorý

12
00:00:28,800 --> 00:00:30,969
žil v Bagdade

13
00:00:30,969 --> 00:00:33,615
myslím, že v ôsmom alebo deviatom storočí,

14
00:00:33,615 --> 00:00:35,800
vlastne to bolo roku 820 nášho letopočtu.

15
00:00:35,800 --> 00:00:37,773
Keď napísal túto knihu,

16
00:00:37,773 --> 00:00:38,695
AD

17
00:00:38,695 --> 00:00:41,350
A algebra je arabské slovo.

18
00:00:41,350 --> 00:00:43,509
Tu máme ako knihu pomenoval on,

19
00:00:43,509 --> 00:00:45,400
ten arabský názov.

20
00:00:45,400 --> 00:00:48,467
Algebra znamená obnovenie alebo doplnenie

21
00:00:48,467 --> 00:00:55,084
obnovenie... obnovenie alebo doplnenie... doplnenie.

22
00:00:55,084 --> 00:00:58,369
A v tejto knihe to spojil s veľmi špecifickou operáciou -

23
00:00:58,369 --> 00:01:01,667
zobraním niečoho z jednej strany rovnice

24
00:01:01,667 --> 00:01:03,501
a prenesením to na druhú.

25
00:01:03,501 --> 00:01:06,586
Môžeme to vidieť tu, a ja síce neviem po arabsky,

26
00:01:06,586 --> 00:01:10,400
ale viem nejaké jazyky, ktoré si požičali niečo z arabčiny

27
00:01:10,400 --> 00:01:12,230
alebo arabčina od nich, ale tu sa píše:

28
00:01:12,230 --> 00:01:14,941
toto je Al Kitab.

29
00:01:14,941 --> 00:01:18,243
Viem dosť urdštiny a hindštiny na to, aby som porozumel dobrému indickému filmu, ale

30
00:01:18,243 --> 00:01:20,130
"Kitab" znamená "kniha",

31
00:01:20,130 --> 00:01:23,302
takže táto časť je "kniha"

32
00:01:23,302 --> 00:01:27,163
al-muhktasar, myslím že to znamená súhrnná,

33
00:01:27,163 --> 00:01:29,904
aj keď nepoznám slovo pre "súhrnná", ale to by mohlo byť ono,

34
00:01:29,904 --> 00:01:36,585
fi hisab, hisab znamená počítanie v urdštine, takže toto je počítanie.

35
00:01:36,585 --> 00:01:38,738
al-gabr - toto je koreň slova.

36
00:01:38,738 --> 00:01:41,021
Toto je tá slávna algebra. Tu sa objavuje.

37
00:01:41,021 --> 00:01:43,533
Toto je "dopĺňanie"

38
00:01:43,533 --> 00:01:46,478
Na toto môžete pozerať ako na "dopĺňanie"

39
00:01:46,478 --> 00:01:49,715
a teraz wa'l-muqabala

40
00:01:49,715 --> 00:01:52,467
čo v podstate znamená "vyrovnávanie".

41
00:01:52,467 --> 00:01:55,631
Dopĺňanie a vyrovnávanie.

42
00:01:55,631 --> 00:01:57,133
Takže ak by sme to chceli preložiť,

43
00:01:57,133 --> 00:01:58,733
a ja viem, že toto nie je video o prekladaní z arabštiny,

44
00:01:58,733 --> 00:02:01,947
ale

45
00:02:01,947 --> 00:02:10,624
"Súhrnná kniha o počítaní dopĺňaním a vyrovnávaním"

46
00:02:10,624 --> 00:02:12,564
je priblížným prekladom.

47
00:02:12,564 --> 00:02:15,412
Ale to je pôvod slova algebra.

48
00:02:15,412 --> 00:02:18,146
A toto je veľmi, veľmi dôležitá kniha,

49
00:02:18,146 --> 00:02:21,467
nielen preto, že v nej bolo prvýkrát použité slovo algebra,

50
00:02:21,467 --> 00:02:25,000
ale tiež preto, že mnoho ľudí vidí túto knihu ako prvý úkaz toho,

51
00:02:25,000 --> 00:02:32,000
že algebra si zobrala veľa zo svojich moderných myšlienok

52
00:02:32,050 --> 00:02:34,533
vyrovnávania rovníc,

53
00:02:34,533 --> 00:02:36,533
abstrakcie problémov

54
00:02:36,533 --> 00:02:38,995
a nie pokúšania sa o jednorazové riešenia tu a tam,

55
00:02:39,000 --> 00:02:42,800
ale Al-Khwarizmi nebol prvý,

56
00:02:42,800 --> 00:02:44,800
a aby sme dostali prehľad o tom, kde sa to dialo,

57
00:02:44,800 --> 00:02:46,800
žil v Bagdade,

58
00:02:46,800 --> 00:02:49,200
a v tejto časti sveta sa našlo

59
00:02:49,200 --> 00:02:50,667
veľa z histórie algebry.

60
00:02:50,667 --> 00:02:53,133
Ale on tam žil okolo ôsmeho-deviateho storočia

61
00:02:53,133 --> 00:02:56,160
- nakreslím tu takú malú časovú os -

62
00:02:56,160 --> 00:02:58,000
aby sme mali lepšiu predstavu.

63
00:02:58,000 --> 00:03:01,431
Takže tu ju máme,

64
00:03:01,431 --> 00:03:05,133
a bez ohľadu na to, či ste alebo nie ste veriaci,

65
00:03:05,133 --> 00:03:09,159
väčšina našich dátumov závisí od narodenia Ježiša.

66
00:03:09,159 --> 00:03:11,796
takže to je tu,

67
00:03:11,796 --> 00:03:13,704
dám tam kríž na označenie.

68
00:03:13,704 --> 00:03:15,462
Keď chceme byť neveriaci, hovoríme

69
00:03:15,462 --> 00:03:18,473
nášho letopočtu / pred naším letopočtom,

70
00:03:18,473 --> 00:03:19,766
ak chceme byť veriaci,

71
00:03:19,766 --> 00:03:20,566
hovoríme A.D,

72
00:03:20,566 --> 00:03:22,164
čo znamená "roku pána"

73
00:03:22,164 --> 00:03:25,333
- anno domini -

74
00:03:25,333 --> 00:03:26,434
roku pána,

75
00:03:26,434 --> 00:03:28,950
a v tomto kontexte

76
00:03:28,950 --> 00:03:30,482
namieto "pred naším letopočtom"

77
00:03:30,482 --> 00:03:32,433
hovoríme "pred kristom" (BC)

78
00:03:32,433 --> 00:03:36,133
ale tak či onak, toto je rok 1000

79
00:03:36,133 --> 00:03:37,533
nášho letopočtu,

80
00:03:37,533 --> 00:03:39,667
toto je rok 2000

81
00:03:39,667 --> 00:03:41,652
a teraz sme samozrejme,

82
00:03:41,652 --> 00:03:44,831
v čase, keď robím toto video, niekde tu...

83
00:03:44,831 --> 00:03:48,733
a toto, toto je 1000 pred naším letopočtom,

84
00:03:48,733 --> 00:03:52,296
toto je 2000 pred naším letopočtom.

85
00:03:52,296 --> 00:03:55,000
takže prvé zmienky,

86
00:03:55,000 --> 00:03:56,234
a toto je len to, čo sme doteraz našli,

87
00:03:56,234 --> 00:03:57,369
určite keby sme mohli kopať viac,

88
00:03:57,369 --> 00:03:58,835
našli by sme ďalšie dôkazy

89
00:03:58,835 --> 00:04:01,121
o iných civilizáciách a ľuďoch,

90
00:04:01,121 --> 00:04:04,569
ktorí prišli na veľa myšlienok z algebry,

91
00:04:04,569 --> 00:04:06,311
no prvé záznamy o ľuďoch,

92
00:04:06,311 --> 00:04:09,533
ktorí naozaj preskúmali myšlienky ktoré sú podstatou algebry,

93
00:04:09,533 --> 00:04:12,200
pochádzajú zo starobylého Babylonu.

94
00:04:12,200 --> 00:04:14,906
Okolo roku 2000 pred naším letopočtom,

95
00:04:14,906 --> 00:04:21,565
pred Kristom, niekedy vtedy,

96
00:04:21,565 --> 00:04:23,023
keď mali kamenné tabule,

97
00:04:23,023 --> 00:04:24,867
z ktorých sa javí, že ľudia skúmali

98
00:04:24,867 --> 00:04:26,253
niektoré zo základných myšlienok algebry.

99
00:04:26,253 --> 00:04:27,669
Nepoužívali rovnaké symboly,

100
00:04:27,669 --> 00:04:31,133
nereprezentovali čísla rovnako,

101
00:04:31,133 --> 00:04:33,200
ale pracovali na algebre

102
00:04:33,200 --> 00:04:35,800
a to bolo, zopakujem, v tejto časti sveta.

103
00:04:35,800 --> 00:04:38,733
Babylon bol niekde... niekde tu

104
00:04:38,733 --> 00:04:42,400
a Babylon išiel podľa sumerskej tradície,

105
00:04:42,400 --> 00:04:45,400
táto oblasť sa volala Mezopotámia,

106
00:04:45,400 --> 00:04:47,186
čo v gréčtine znamená "medzi dvoma riekami",

107
00:04:47,186 --> 00:04:49,733
no toto sú prvé zmienky o ľuďoch,

108
00:04:49,733 --> 00:04:51,744
ktorí začali s tým,

109
00:04:51,744 --> 00:04:54,720
čo nazveme "pravou" algebrou.

110
00:04:54,720 --> 00:04:56,200
A potom preskočíme

111
00:04:56,200 --> 00:04:58,992
a myslím, že ani historici nevedia

112
00:04:58,992 --> 00:05:03,800
o všetkých prípadoch, kedy ľudia používali algebru.

113
00:05:03,800 --> 00:05:08,267
Ale hlavné príspevky do algebry

114
00:05:08,267 --> 00:05:11,533
vidíme tu v Babylone pred 2000 rokmi,

115
00:05:11,533 --> 00:05:14,171
a potom, keď skočíme do roku 200-300 AD,

116
00:05:14,171 --> 00:05:15,582
tu,

117
00:05:15,582 --> 00:05:18,169
máme gréckeho pána, ktorý žil v Alexandrii

118
00:05:18,169 --> 00:05:22,000
- tu máme Grécko, ale on žil v Alexandrii,

119
00:05:22,000 --> 00:05:25,041
ktorá bola vtedy súčasťou Rímskej ríše.

120
00:05:25,041 --> 00:05:28,000
Takže Alexandria je presne tu,

121
00:05:28,000 --> 00:05:29,432
a tento pán sa volal

122
00:05:29,432 --> 00:05:32,041
Diophantus alebo Diaphantus,

123
00:05:32,041 --> 00:05:33,467
- neviem ako sa to vyslovuje -

124
00:05:33,467 --> 00:05:36,867
Dio... Diophantus

125
00:05:36,867 --> 00:05:40,244
a on sa niekedy považuje za otca algebry.

126
00:05:40,244 --> 00:05:44,508
A je diskutabilné, či je to Diophantus alebo

127
00:05:44,508 --> 00:05:48,531
Al-Khwarizmi, ktorý začal používať tieto myšlienky o vyrovnávaní rovníc

128
00:05:48,533 --> 00:05:50,667
a rozprávať o čistej matematike,

129
00:05:50,667 --> 00:05:53,548
zatiaľ čo Diophantus sa viac sústredil na konkrétne problémy,

130
00:05:53,548 --> 00:05:57,032
a obaja boli predbehnutí Babylončanmi,

131
00:05:57,032 --> 00:05:59,061
aj keď obaja prispeli svojím spôsobom,

132
00:05:59,061 --> 00:06:01,361
nekopírovali iba Babylončanov.

133
00:06:01,361 --> 00:06:03,733
Mali svoje vlastné, unikátne príspevky

134
00:06:03,733 --> 00:06:06,328
k tomu, čo dnes voláme algebra,

135
00:06:06,328 --> 00:06:08,733
ale veľa, obzvlášť západných historikov,

136
00:06:08,733 --> 00:06:11,282
považuje Diophanta za otca algebry

137
00:06:11,282 --> 00:06:13,816
a Al-Khwārizmī je ten,

138
00:06:13,816 --> 00:06:16,212
ktorého iní považujú za otca algebry, pretože

139
00:06:16,212 --> 00:06:18,352
významne prispel.

140
00:06:18,352 --> 00:06:20,347
Ak pôjdete do roku 600AD,

141
00:06:20,347 --> 00:06:22,221
okolo 600AD

142
00:06:22,221 --> 00:06:26,067
žil ďalší slávny matematik z histórie algebry,

143
00:06:26,067 --> 00:06:29,800
Brahma Gupta z Indie,

144
00:06:29,800 --> 00:06:32,667
Brahma Gupta... z Indie,

145
00:06:32,667 --> 00:06:34,692
Neviem, kde presne

146
00:06:34,692 --> 00:06:36,431
v Indii žil, mal by som si to pozrieť.

147
00:06:36,431 --> 00:06:39,161
Dúfam, že to bolo zhruba... zhruba tam,

148
00:06:39,161 --> 00:06:42,733
a on tiež významne prispel.

149
00:06:42,733 --> 00:06:45,768
A potom máme samozrejme Al-Khwārizmī'a,

150
00:06:45,768 --> 00:06:48,667
ktorý žil tu,

151
00:06:48,667 --> 00:06:52,513
a Al-Khwārizmī' je ten,

152
00:06:52,513 --> 00:06:56,329
ktorému pripisujeme meno algebra,

153
00:06:56,329 --> 00:06:57,862
ktoré pochádza z arabského slova "obnovenie"

154
00:06:57,862 --> 00:07:01,841
A niektorí ho považujú, ak nie za otca algebry,

155
00:07:01,841 --> 00:07:04,118
aj keď niektorí hovoria, že ním je,

156
00:07:04,118 --> 00:07:05,892
je jedným z otcov algebry,

157
00:07:05,892 --> 00:07:09,278
pretože naozaj začal myslieť o algebre v abstraktnej rovine,

158
00:07:09,278 --> 00:07:11,025
bez špecifických problémov,

159
00:07:11,025 --> 00:07:12,492
a to je veľmi podobné tomu,

160
00:07:12,492 --> 00:07:16,800
ako by o tejto oblasti rozmýšľal dnešný matematik.