[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:02.13,Default,,0000,0000,0000,,Wat ik wil doen in deze video
Dialogue: 0,0:00:02.13,0:00:04.80,Default,,0000,0000,0000,,is nadenken over de oorsprong van algebra.
Dialogue: 0,0:00:04.80,0:00:07.02,Default,,0000,0000,0000,,De oorsprong van algebra.
Dialogue: 0,0:00:07.02,0:00:08.53,Default,,0000,0000,0000,,En het woord
Dialogue: 0,0:00:08.53,0:00:10.67,Default,,0000,0000,0000,,vooral in verband met de ideeën
Dialogue: 0,0:00:10.67,0:00:12.73,Default,,0000,0000,0000,,waar algebra nu voor staat.
Dialogue: 0,0:00:12.73,0:00:15.69,Default,,0000,0000,0000,,komt van, komt van dit boek
Dialogue: 0,0:00:15.69,0:00:18.67,Default,,0000,0000,0000,,of eigenlijk is dit een bladzijde van het boek daar.
Dialogue: 0,0:00:18.67,0:00:20.80,Default,,0000,0000,0000,,De engelse vertaling van de titel van dit boek is,
Dialogue: 0,0:00:20.80,0:00:25.66,Default,,0000,0000,0000,,"the Compendious book on Calculation by Completion an Balancing".
Dialogue: 0,0:00:25.67,0:00:28.80,Default,,0000,0000,0000,,en werd geschreven door een Perzische wiskundige
Dialogue: 0,0:00:28.80,0:00:30.97,Default,,0000,0000,0000,,die leefde in Baghdad, in, in
Dialogue: 0,0:00:30.97,0:00:33.62,Default,,0000,0000,0000,,ik geloof het was in de achtste of negende eeuw
Dialogue: 0,0:00:33.62,0:00:35.80,Default,,0000,0000,0000,,eigenlijk geloof ik dat het in 820 na Christus was
Dialogue: 0,0:00:35.80,0:00:37.77,Default,,0000,0000,0000,,Toen hij dit boek schreef
Dialogue: 0,0:00:37.77,0:00:38.70,Default,,0000,0000,0000,,na Christus
Dialogue: 0,0:00:38.70,0:00:41.35,Default,,0000,0000,0000,,en Algebra is het Arabische woord
Dialogue: 0,0:00:41.35,0:00:43.51,Default,,0000,0000,0000,,dat de werkelijke titel is die hij het gaf
Dialogue: 0,0:00:43.51,0:00:45.40,Default,,0000,0000,0000,,welke is de Arabische titel
Dialogue: 0,0:00:45.40,0:00:48.47,Default,,0000,0000,0000,,"Algebra means restoration or completion"
Dialogue: 0,0:00:48.47,0:00:55.08,Default,,0000,0000,0000,,herstel....herstel of voltooiing.....voltooiing
Dialogue: 0,0:00:55.08,0:00:58.37,Default,,0000,0000,0000,,en hij heeft het in verband gebracht in zijn boek met een zeer specifieke handeling
Dialogue: 0,0:00:58.37,0:01:01.67,Default,,0000,0000,0000,,echt iets te nemen van de ene kant van een vergelijking
Dialogue: 0,0:01:01.67,0:01:03.50,Default,,0000,0000,0000,,naar de andere kant van de vergelijking.
Dialogue: 0,0:01:03.50,0:01:06.59,Default,,0000,0000,0000,,Maar we kunnen het beter hier bekijken en ik spreek geen arabisch
Dialogue: 0,0:01:06.59,0:01:10.40,Default,,0000,0000,0000,,maar eigenlijk ken ik enkele talen die een beetje lijken te hebben geleend uit het Arabisch
Dialogue: 0,0:01:10.40,0:01:12.23,Default,,0000,0000,0000,,of misschien ging het omgekeerd, zo lijkt het.
Dialogue: 0,0:01:12.23,0:01:14.94,Default,,0000,0000,0000,,Dit is Al Kitab. En
Dialogue: 0,0:01:14.94,0:01:18.24,Default,,0000,0000,0000,,ik spreek genoeg urdu en hindi om te begrijpen om een goede Indische film te begrijpen
Dialogue: 0,0:01:18.24,0:01:20.13,Default,,0000,0000,0000,,maar. Al Kitab 'Kitab' betekent "boek"
Dialogue: 0,0:01:20.13,0:01:23.30,Default,,0000,0000,0000,,dus dit deel is 'boek'
Dialogue: 0,0:01:23.30,0:01:27.16,Default,,0000,0000,0000,,al-muhktasar; ik denk dat dit "beknopt" betekent
Dialogue: 0,0:01:27.16,0:01:29.90,Default,,0000,0000,0000,,want ik ken het woord voor beknopt niet en dat lijkt het te zijn.
Dialogue: 0,0:01:29.90,0:01:36.58,Default,,0000,0000,0000,,fi hisab, 'hisab' betekent 'berekening' in de urdu dus dit is berekening.
Dialogue: 0,0:01:36.58,0:01:38.74,Default,,0000,0000,0000,,al-gabr dit is de wortel.
Dialogue: 0,0:01:38.74,0:01:41.02,Default,,0000,0000,0000,,dit is de beroemde algebra. Dit is waar het verschijnt
Dialogue: 0,0:01:41.02,0:01:43.53,Default,,0000,0000,0000,,dus dit is for 'completion'
Dialogue: 0,0:01:43.53,0:01:46.48,Default,,0000,0000,0000,,u kunt dat als voltooiing....voltooiing
Dialogue: 0,0:01:46.48,0:01:49.72,Default,,0000,0000,0000,,en dan wa'l-muqabala
Dialogue: 0,0:01:49.72,0:01:52.47,Default,,0000,0000,0000,,dat betekent in wezenlijk evenwicht
Dialogue: 0,0:01:52.47,0:01:55.63,Default,,0000,0000,0000,,voltooiing en evenwicht.
Dialogue: 0,0:01:55.63,0:01:57.13,Default,,0000,0000,0000,,Dus als we dat willen vertalen
Dialogue: 0,0:01:57.13,0:01:58.73,Default,,0000,0000,0000,,en ik weet dit is geen video over het vertalen van Arabisch
Dialogue: 0,0:01:58.73,0:02:01.95,Default,,0000,0000,0000,,maar het boek....het boek
Dialogue: 0,0:02:01.95,0:02:10.62,Default,,0000,0000,0000,,en ik denk dat dit zegt 'beknopte berekening door voltooiing en evenwicht'
Dialogue: 0,0:02:10.62,0:02:12.56,Default,,0000,0000,0000,,en is de ruwe vertaling hier.
Dialogue: 0,0:02:12.56,0:02:15.41,Default,,0000,0000,0000,,maar dit is de bron van het woord 'algebra'
Dialogue: 0,0:02:15.41,0:02:18.15,Default,,0000,0000,0000,,en dit is een erg erg erg belangrijk boek,
Dialogue: 0,0:02:18.15,0:02:21.47,Default,,0000,0000,0000,,niet alleen vanwege het eerste gebruik van het woord algebra
Dialogue: 0,0:02:21.47,0:02:25.00,Default,,0000,0000,0000,,maar veel mensen zagen dit boek als de eerste keer
Dialogue: 0,0:02:25.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,dat algebra een plaats kreeg in veel van zijn moderne ideeën
Dialogue: 0,0:02:32.05,0:02:34.53,Default,,0000,0000,0000,,in het in evenwicht brengen van een vergelijking,
Dialogue: 0,0:02:34.53,0:02:36.53,Default,,0000,0000,0000,,het abstracte probleem zelf
Dialogue: 0,0:02:36.53,0:02:38.100,Default,,0000,0000,0000,,en niet te behandelen als losse eenmalige problemen
Dialogue: 0,0:02:39.00,0:02:42.80,Default,,0000,0000,0000,,Maar Al-Khwãrizmi was niet de eerste persoon
Dialogue: 0,0:02:42.80,0:02:44.80,Default,,0000,0000,0000,,en alleen maar om een idee te krijgen waar dit gebeurt
Dialogue: 0,0:02:44.80,0:02:46.80,Default,,0000,0000,0000,,verbleef hij dus in Baghdad
Dialogue: 0,0:02:46.80,0:02:49.20,Default,,0000,0000,0000,,zo is, en dit dit van de wereld verschijnt
Dialogue: 0,0:02:49.20,0:02:50.67,Default,,0000,0000,0000,,veel in de geschiedenis van algebra
Dialogue: 0,0:02:50.67,0:02:53.13,Default,,0000,0000,0000,,maar hij verbleef daar in de achtste of negende eeuw
Dialogue: 0,0:02:53.13,0:02:56.16,Default,,0000,0000,0000,,dus laat mij een korte tijdlijn tekenen hier
Dialogue: 0,0:02:56.16,0:02:58.00,Default,,0000,0000,0000,,zodat we alles kunnen begrijpen.
Dialogue: 0,0:02:58.00,0:03:01.43,Default,,0000,0000,0000,,zo dat is .......tijdlijn.
Dialogue: 0,0:03:01.43,0:03:05.13,Default,,0000,0000,0000,,en of je wel of niet religeieus bent
Dialogue: 0,0:03:05.13,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,de meeste van onze moderene data zijn afhankelijk van de geboorte van Jesus
Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:11.80,Default,,0000,0000,0000,,dus ik zal hier neerzetten, zo dat is daar
Dialogue: 0,0:03:11.80,0:03:13.70,Default,,0000,0000,0000,,misschien moeten we een kruis hier zetten
Dialogue: 0,0:03:13.70,0:03:15.46,Default,,0000,0000,0000,,om te laten zien dat we niet-religieus zijn
Dialogue: 0,0:03:15.46,0:03:18.47,Default,,0000,0000,0000,,zeggen we 'na de gewone jaartelling' 'voor de gewone jaartelling'.
Dialogue: 0,0:03:18.47,0:03:19.77,Default,,0000,0000,0000,,als we religieus zijn
Dialogue: 0,0:03:19.77,0:03:20.57,Default,,0000,0000,0000,,zeggen we A.D.
Dialogue: 0,0:03:20.57,0:03:22.16,Default,,0000,0000,0000,,wat betekent 'het jaar van onze heer'
Dialogue: 0,0:03:22.16,0:03:25.33,Default,,0000,0000,0000,,'anno domini', geloof ik
Dialogue: 0,0:03:25.33,0:03:26.43,Default,,0000,0000,0000,,'het jaar van onze heer' en dan
Dialogue: 0,0:03:26.43,0:03:28.95,Default,,0000,0000,0000,,in de religieuze context
Dialogue: 0,0:03:28.95,0:03:30.48,Default,,0000,0000,0000,,in plaats van zeggen 'voor de gewone jaartelling'
Dialogue: 0,0:03:30.48,0:03:32.43,Default,,0000,0000,0000,,zeggen we 'Voor Christus', B.C.
Dialogue: 0,0:03:32.43,0:03:36.13,Default,,0000,0000,0000,,maar hoe dan ook, dus dit is 1000
Dialogue: 0,0:03:36.13,0:03:37.53,Default,,0000,0000,0000,,in de gewone jaartelling
Dialogue: 0,0:03:37.53,0:03:39.67,Default,,0000,0000,0000,,dit is 2000 in de gewone jaartelling
Dialogue: 0,0:03:39.67,0:03:41.65,Default,,0000,0000,0000,,en wij zitten duidelijk op zijn minst
Dialogue: 0,0:03:41.65,0:03:44.83,Default,,0000,0000,0000,,op het moment dat ik deze video maak, zit ik ongeveer hier
Dialogue: 0,0:03:44.83,0:03:48.73,Default,,0000,0000,0000,,en dan... dit is 1000 voor de gewone jaartelling
Dialogue: 0,0:03:48.73,0:03:52.30,Default,,0000,0000,0000,,en dit is 2000 voor de gewone jaartelling.
Dialogue: 0,0:03:52.30,0:03:55.00,Default,,0000,0000,0000,,Dus de eerste sporen, en ik laat weg...
Dialogue: 0,0:03:55.00,0:03:56.23,Default,,0000,0000,0000,,en het is nou eenmaal wat we kunnen vinden
Dialogue: 0,0:03:56.23,0:03:57.37,Default,,0000,0000,0000,,ik weet zeker dat als we meer zouden kunnen opgraven
Dialogue: 0,0:03:57.37,0:03:58.84,Default,,0000,0000,0000,,we meer bewijs zouden kunnen vinden
Dialogue: 0,0:03:58.84,0:04:01.12,Default,,0000,0000,0000,,van de verschillende beschavingen en verschillende volkeren
Dialogue: 0,0:04:01.12,0:04:04.57,Default,,0000,0000,0000,,die veel van de ideeën in de algebra ten toon spreidden
Dialogue: 0,0:04:04.57,0:04:06.31,Default,,0000,0000,0000,,maar de eerste bewijzen van mensen
Dialogue: 0,0:04:06.31,0:04:09.53,Default,,0000,0000,0000,,die echt de ideeën van algebra verkenden
Dialogue: 0,0:04:09.53,0:04:12.20,Default,,0000,0000,0000,,komen uit het oude Babylon.
Dialogue: 0,0:04:12.20,0:04:14.91,Default,,0000,0000,0000,,Ongeveer 2000 jaar voor de gewone jaartelling
Dialogue: 0,0:04:14.91,0:04:21.56,Default,,0000,0000,0000,,voor Christus, dus zeg ongeveer hier
Dialogue: 0,0:04:21.56,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,er waren daar stenen tabletten
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:24.87,Default,,0000,0000,0000,,waarop het lijkt dat mensen sommige
Dialogue: 0,0:04:24.87,0:04:26.25,Default,,0000,0000,0000,,van de belangrijke ideeën van de algebra verkenden
Dialogue: 0,0:04:26.25,0:04:27.67,Default,,0000,0000,0000,,ze gebruikten niet de zelfde symbolen
Dialogue: 0,0:04:27.67,0:04:31.13,Default,,0000,0000,0000,,ze gebruikten niet de zelfde manieren om nummer op te schrijven
Dialogue: 0,0:04:31.13,0:04:33.20,Default,,0000,0000,0000,,maar het was algebra dat ze deden
Dialogue: 0,0:04:33.20,0:04:35.80,Default,,0000,0000,0000,,en dat was opnieuw in dit deel van de wereld
Dialogue: 0,0:04:35.80,0:04:38.73,Default,,0000,0000,0000,,Babylon was ongeveer...hier
Dialogue: 0,0:04:38.73,0:04:42.40,Default,,0000,0000,0000,,en Babylon heeft de traditie van Somaria bewaard
Dialogue: 0,0:04:42.40,0:04:45.40,Default,,0000,0000,0000,,dit hele gebied heette mesopotamië
Dialogue: 0,0:04:45.40,0:04:47.19,Default,,0000,0000,0000,,-- Grieks voor 'tussen twee rivieren' --
Dialogue: 0,0:04:47.19,0:04:49.73,Default,,0000,0000,0000,,maar dat zijn de eerste sporen van volkeren zover wij weten
Dialogue: 0,0:04:49.73,0:04:51.74,Default,,0000,0000,0000,,dat waren volkeren die begonnen
Dialogue: 0,0:04:51.74,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,met wat we nu noemen echte algebra
Dialogue: 0,0:04:54.72,0:04:56.20,Default,,0000,0000,0000,,en dan spoelen we vooruit
Dialogue: 0,0:04:56.20,0:04:58.99,Default,,0000,0000,0000,,en ik weet zeker dat zelfs geschiedkundigen
Dialogue: 0,0:04:58.99,0:05:03.80,Default,,0000,0000,0000,,alle verschillende gevallen van volkeren die algebra gebruiken niet kennen.
Dialogue: 0,0:05:03.80,0:05:08.27,Default,,0000,0000,0000,,Maar de grote bijdragen aan Algebra
Dialogue: 0,0:05:08.27,0:05:11.53,Default,,0000,0000,0000,,we zagen het hier in Babylon 2000 jaar geleden
Dialogue: 0,0:05:11.53,0:05:14.17,Default,,0000,0000,0000,,en dan als we vooruit spoelen naar ongeveer 200-300 AD
Dialogue: 0,0:05:14.17,0:05:15.58,Default,,0000,0000,0000,,hier zo
Dialogue: 0,0:05:15.58,0:05:18.17,Default,,0000,0000,0000,,heb je een Griekse heer die in Alexandrië leefde
Dialogue: 0,0:05:18.17,0:05:22.00,Default,,0000,0000,0000,,dus dit is Griekenland hier zo, maar hij leefde in Alexandrië
Dialogue: 0,0:05:22.00,0:05:25.04,Default,,0000,0000,0000,,wat in die tijd bij het Romeinse Rijk hoorde.
Dialogue: 0,0:05:25.04,0:05:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Dus Alexandrië is hier zo.
Dialogue: 0,0:05:28.00,0:05:29.43,Default,,0000,0000,0000,,En hij was een heer genaamd
Dialogue: 0,0:05:29.43,0:05:32.04,Default,,0000,0000,0000,,Diophantus of Diaphantus
Dialogue: 0,0:05:32.04,0:05:33.47,Default,,0000,0000,0000,,of ik weet niet hoe ik het uit moet spreken
Dialogue: 0,0:05:33.47,0:05:36.87,Default,,0000,0000,0000,,Diophantus.
Dialogue: 0,0:05:36.87,0:05:40.24,Default,,0000,0000,0000,,en hij wordt soms aangewezen als vader van de algebra.
Dialogue: 0,0:05:40.24,0:05:44.51,Default,,0000,0000,0000,,En het is een punt van discussie of het Diophantus of Al-Khwārizmī' is,
Dialogue: 0,0:05:44.51,0:05:48.53,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwārizmī' die begon met het gebruik van balanceer vergelijkingen
Dialogue: 0,0:05:48.53,0:05:50.67,Default,,0000,0000,0000,,en over pure wiskunde te praten
Dialogue: 0,0:05:50.67,0:05:53.55,Default,,0000,0000,0000,,terwijl Diophantus meer gericht was op concrete problemen
Dialogue: 0,0:05:53.55,0:05:57.03,Default,,0000,0000,0000,,en de Babyloniërs waren beide voor
Dialogue: 0,0:05:57.03,0:05:59.06,Default,,0000,0000,0000,,alhoewel ze allemaal op hun eigen manier hebben bijgedragen
Dialogue: 0,0:05:59.06,0:06:01.36,Default,,0000,0000,0000,,het is niet zo dat ze de Babyloniërs gewoon gekopieerd hebben.
Dialogue: 0,0:06:01.36,0:06:03.73,Default,,0000,0000,0000,,Ze hadden hun eigen unieke bijdragen
Dialogue: 0,0:06:03.73,0:06:06.33,Default,,0000,0000,0000,,aan wat we nu 'Algebra' noemen
Dialogue: 0,0:06:06.33,0:06:08.73,Default,,0000,0000,0000,,maar veel, vooral Westerse geschiedkundigen,
Dialogue: 0,0:06:08.73,0:06:11.28,Default,,0000,0000,0000,,beschouwen Diophantus als de vader van Algebra
Dialogue: 0,0:06:11.28,0:06:13.82,Default,,0000,0000,0000,,en nu wordt Al-Khwārizmī' soms
Dialogue: 0,0:06:13.82,0:06:16.21,Default,,0000,0000,0000,,door andere mensen beschouwd als de vader van Algebra.
Dialogue: 0,0:06:16.21,0:06:18.35,Default,,0000,0000,0000,,Dus hij leverde belangrijke bijdragen.
Dialogue: 0,0:06:18.35,0:06:20.35,Default,,0000,0000,0000,,Dus als je tot ongeveer 600 AD gaat
Dialogue: 0,0:06:20.35,0:06:22.22,Default,,0000,0000,0000,,Dus als je tot ongeveer 600 AD gaat
Dialogue: 0,0:06:22.22,0:06:26.07,Default,,0000,0000,0000,,een andere beroemde wiskundige in de geschiedenis van Algebra
Dialogue: 0,0:06:26.07,0:06:29.80,Default,,0000,0000,0000,,was Brahma Gupta in India
Dialogue: 0,0:06:29.80,0:06:32.67,Default,,0000,0000,0000,,Brahma Gupta... in India
Dialogue: 0,0:06:32.67,0:06:34.69,Default,,0000,0000,0000,,dus...duidelijk en eigenlijk weet ik niet
Dialogue: 0,0:06:34.69,0:06:36.43,Default,,0000,0000,0000,,waar in hij leefde in India. Ik zou dat moeten opzoeken
Dialogue: 0,0:06:36.43,0:06:39.16,Default,,0000,0000,0000,,maar ruwweg... in dat deel van de wereld
Dialogue: 0,0:06:39.16,0:06:42.73,Default,,0000,0000,0000,,En hij leverde ook belangrijke bijdragen.
Dialogue: 0,0:06:42.73,0:06:45.77,Default,,0000,0000,0000,,En dan heb je natuurlijk Al-Khwārizmī'
Dialogue: 0,0:06:45.77,0:06:48.67,Default,,0000,0000,0000,,die er ongeveer hier in past
Dialogue: 0,0:06:48.67,0:06:52.51,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwārizmī' en hij is de man
Dialogue: 0,0:06:52.51,0:06:56.33,Default,,0000,0000,0000,,aan wie we heel zeker de naam Algebra toeschrijven
Dialogue: 0,0:06:56.33,0:06:57.86,Default,,0000,0000,0000,,het komt van het Arabisch voor 'Herstellen'
Dialogue: 0,0:06:57.86,0:07:01.84,Default,,0000,0000,0000,,en sommige mensen beschouwen hem ook, als hij niet de vader van Algebra is,
Dialogue: 0,0:07:01.84,0:07:04.12,Default,,0000,0000,0000,,ook al zeggen sommigen dat hij de vader is,
Dialogue: 0,0:07:04.12,0:07:05.89,Default,,0000,0000,0000,,dan is hij toch een van de vaders van de Algebra,
Dialogue: 0,0:07:05.89,0:07:09.28,Default,,0000,0000,0000,,omdat hij echt begon te denken over Algebra in de abstracte zin,
Dialogue: 0,0:07:09.28,0:07:11.02,Default,,0000,0000,0000,,zonder specifieke problemen,
Dialogue: 0,0:07:11.02,0:07:12.49,Default,,0000,0000,0000,,en veel van de manieren
Dialogue: 0,0:07:12.49,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,waarop een moderne wiskundige zou beginnen te denken over het onderwerp.