0:00:07.076,0:00:11.433
對我們大多數人來說，[br]2°C的溫差是一個很小的變化

0:00:11.433,0:00:14.369
還不足以讓你開或關閉窗戶

0:00:14.369,0:00:18.657
但科學家警告[br]隨着大氣中二氧化碳濃度升高

0:00:18.657,0:00:22.473
即使地球僅升高一點點溫度

0:00:22.473,0:00:26.190
也可能導致全球災難性的影響

0:00:26.190,0:00:29.926
這樣一個可測因素的微小變化

0:00:29.926,0:00:34.572
是如何導致其他因素大規模[br]和不可預測的變化呢?

0:00:34.572,0:00:38.413
答案出現在數學裡[br]臨界點這個概念上

0:00:38.413,0:00:42.346
我們可以透過熟悉的[br]桌球中理解

0:00:42.346,0:00:44.430
桌球運動的基本運動規律是

0:00:44.430,0:00:47.312
球會沿著直線運動，[br]直到它碰壁

0:00:47.312,0:00:51.130
接着它以與入射角相同的角度彈開

0:00:51.130,0:00:54.040
爲了簡化，我們假設沒有摩擦

0:00:54.040,0:00:56.953
所以球運動的規則[br]就有很多不確定性

0:00:56.953,0:00:58.994
為了使情況更加簡單

0:00:58.994,0:01:04.062
我們來看看[br]一張圓桌上的球會怎樣運動

0:01:04.062,0:01:07.357
當球被擊中並開始按規律運動

0:01:07.357,0:01:10.502
會形成平滑的星型圖案

0:01:10.502,0:01:12.667
如果我們在不同的位置或者角度擊球

0:01:12.667,0:01:16.418
圖案的一些細節會有所變化

0:01:16.418,0:01:19.685
但整體的形狀保持一致

0:01:19.685,0:01:22.747
經過幾次測試和一些基本的[br]數學模型分析後

0:01:22.747,0:01:26.321
僅僅依靠簡單的擊球條件

0:01:26.321,0:01:28.976
我們就能在球運動前[br]便預知它的軌跡

0:01:28.976,0:01:31.374
但如果我們對桌子做一點微小的變動

0:01:31.374,0:01:34.625
會發生什麼事呢?

0:01:34.625,0:01:39.592
我們將桌子向左右拉長

0:01:39.592,0:01:42.057
會看到球由較平整的邊彈出

0:01:42.057,0:01:44.580
並開始在整張桌子上運動

0:01:44.580,0:01:48.025
球仍遵循桌球運動的規律

0:01:48.025,0:01:52.943
但最終的運動軌跡[br]不再是我們認識的圖形

0:01:52.943,0:01:55.300
在整個系統運行的過程中

0:01:55.300,0:01:57.075
我們只改變一點點的約束條件

0:01:57.075,0:01:58.622
我們就能改變桌球的運動

0:01:58.622,0:02:01.750
從可以預測的，穩定的運動

0:02:01.750,0:02:03.983
到混亂的、不受控制的運動模式

0:02:03.983,0:02:08.144
產生了數學家所說的混沌運動

0:02:08.144,0:02:11.765
在(圓形)桌子上放置兩條直邊作為臨界點

0:02:11.765,0:02:16.098
將這個系統的規律運動

0:02:16.098,0:02:20.200
變成混沌運動

0:02:20.200,0:02:24.249
而對於複雜的地球環境氣候問題

0:02:24.249,0:02:26.919
我們能在這簡單的例子[br]得到甚麼想法呢?

0:02:26.919,0:02:30.530
我們可以把桌子的形狀[br]類比成二氧化碳的濃度

0:02:30.530,0:02:32.821
或是地球的平均溫度

0:02:32.821,0:02:35.117
在這桌球運動或說是[br]氣候變化的模型中

0:02:35.117,0:02:38.893
這兩者都是影響[br]這個系統表現的條件

0:02:38.893,0:02:41.053
在過去的一萬年裡

0:02:41.053,0:02:44.533
為了確保整個系統保持穩定

0:02:44.533,0:02:50.594
二氧化碳在大氣中的含量維持在[br]百萬分之兩百七十左右

0:02:50.594,0:02:53.505
這對於人類的生活相當規律和適宜

0:02:53.505,0:02:57.071
但現在二氧化碳含量已達到了[br]百萬分之四百左右

0:02:57.071,0:03:01.031
下個世紀甚至可能達到五百至八百

0:03:01.031,0:03:04.140
我們可能就達到"臨界點"了

0:03:04.140,0:03:07.736
那時，在全球平均溫度範圍中一個[br]小小的額外變化

0:03:07.736,0:03:11.448
與改變桌子的形狀有同樣的影響

0:03:11.448,0:03:14.275
會導致危險的氣候變遷

0:03:14.275,0:03:16.414
出現更難預測、極端且劇烈的氣候問題

0:03:16.414,0:03:21.672
更重要的是，不再適合人類生活

0:03:21.672,0:03:25.433
數學家詳細地研究這些假設模型

0:03:25.433,0:03:28.165
可能與實際的情況有所不同

0:03:28.165,0:03:31.064
但它們可以提供我們[br]思考的框架和方式

0:03:31.064,0:03:36.159
這些模型可以幫助理解真實世界中[br]更複雜的問題

0:03:36.159,0:03:38.993
在這個例子中，[br]理解在系統中微小的變化

0:03:38.993,0:03:42.415
是如何導致一個龐大的問題

0:03:42.415,0:03:46.294
使我們具有更多無法憑感官

0:03:46.294,0:03:49.739
而預測危險的能力

0:03:49.739,0:03:54.599
因爲當我們看見結果時，[br]為時已晚