Per molti di noi, una differenza di due gradi Celsius
non è nemmeno sufficiente a farci aprire la finestra.
Ma gli scienziati segnalano che, con l'aumento di CO2 nell'atmosfera,
anche un rialzo del genere nella temperatura terrestre
può avere effetti catastrofici in tutto il mondo.
Come può un cambiamento così piccolo in un solo fattore
portare a enormi e imprevedibili cambiamenti in altri fattori?
La risposta sta nella nozione di punto critico matematico
che possiamo facilmente capire attraverso il gioco del biliardo.
La regola di base del movimento nel biliardo
è che la biglia procede dritta fino che non urta una parete,
per poi rimbalzare
con un angolo di riflessione pari all'angolo d'incidenza.
Per semplificare supponiamo che non ci sia attrito,
in modo che le biglie continuino a muoversi all'infinito.
E per semplificare ancora, vediamo cosa succede
con una sola biglia su un tavolo perfettamente circolare.
Quando la biglia viene colpita inizia a muoversi come vuole la regola,
seguendo uno schema a forma di stella.
Se facciamo partire la biglia da punti diversi
o la colpiamo con diverse angolazioni, alcuni dettagli dello schema variano
ma la forma complessiva resta la stessa.
Con un paio di prove e dei modelli matematici basilari,
possiamo persino prevedere il percorso della biglia
prima che inizi a muoversi, in base alle sue condizioni di partenza.
Ma cosa accadrebbe se modificassimo lievemente
la forma del tavolo tirandola un po' sui lati
e inserendo in alto e in basso due piccoli bordi dritti?
Possiamo notare che quando la biglia rimbalza sui lati piatti
comincia a muoversi in modo sparso.
La biglia resta fedele alla stessa regola di movimento,
ma la traiettoria che ne risulta non segue più uno schema riconoscibile.
È bastata una lieve modifica
ai parametri su cui opera il sistema
per trasformare il movimento stabile e prevedibile della biglia
in una corsa all'impazzata,
creando così ciò che i matematici chiamano moto caotico.
I bordi dritti inseriti nel tavolo agiscono da punti critici,
alterando il comportamento del sistema
da regolare a caotico.
Cosa implica quindi questo semplice esempio
sulla realtà molto più complessa del clima terrestre?
Possiamo considerare la forma del tavolo analoga al livello di CO2
e alla temperatura media della Terra:
parametri che influenzano le prestazioni del sistema
con conseguenze sul movimento della biglia o sul comportamento del clima.
Nel corso degli ultimi 10.000 anni,
la concentrazione atmosferica relativamente costante di CO2
di 270 parti/milione ha permesso al clima di auto-stabilizzarsi,
mantenendosi più o meno regolare e ospitale per la vita umana.
Ma con livelli di CO2 che ammontano oggi a 400 parti/milione
e un aumento previsto compreso tra le 500 e le 800 parti/milione
per il prossimo secolo, potremmo raggiungere un punto di non ritorno
dove anche un minuscolo aumento della temperatura media globale
avrebbe lo stesso effetto della modifica apportata alla forma del tavolo,
causando nel clima un cambiamento pericoloso
con fenomeni meteorologici più estremi, intensi e meno prevedibili
ma soprattutto condizioni meno ospitali per la vita umana.
I modelli ipotetici che i matematici studiano nel dettaglio
possono sembrare a volte lontani da situazioni reali,
ma forniscono un quadro generale e un modo di pensare
di cui si può fare uso per capire meglio i complessi problemi del mondo reale.
In questo caso, capire come lievi modifiche nei parametri
che incidono su un sistema possano avere un enorme impatto,
ci dà un margine maggiore per prevedere tutti quei pericoli
che non possiamo percepire subito attraverso i nostri sensi.
Perché una volta che i risultati diventano visibili potrebbe essere già troppo tardi.