(музика)
Привіт. Я Пол Генн,
магістрант відділення філософії Дюкського університету.
У цьому відео я планую поговорити про правильність -
важливий інструмент у оцінюванні необхідних умовиводів.
Ви, напевно, чули, як хтось каже:
"Це правильна справа", чи, може,
під час суперечки
хтось із друзів казав: "Це правильно, але...".
У щоденному вжитку цього терміна
"правильний" або "правильність",
люди, як правило, мають на увазі щось типу
"це слушне зауваження" або
"це твердження істинне".
Але я не говоритиму,
принаймні, у цьому відео,
про ці значення.
Натомість, я розповім про правильність як
про технічне поняття філософії, як от
у фразі "правильний умовивід".
Ви вже знаєте, що умовивід - це набір тверджень,
в якому, спираючись на одні твердження,
із них виводиться
деяке інше твердження.
Твердження, на які спираються,
називаються "засновками"
а те, яке виводиться -
називається "висновок".
Правильність у тому розумінні, яке я маю на увазі,
стосується необхідних умовиводів.
Тож умовиводи бувають правильними або неправильними.
Правильність, однак, не є властивістю тверджень
чи чогось подібного.
То що ж таке тоді правильний умовивід?
Припустимо, що ми сформулювали такий умовивід -
я писатиму "P" для засновків
і "С" для висновку.
Р1: Усі люди смертні.
Р2: Айріс Мердок - людина.
С: Отже, Айріс Мердок смертна.
Припустимо, я кажу, що цей умовивід правильний.
Чи маю я на увазі, що він хороший?
Чи я маю на увазі, що висновок
або усі засновки і висновок є істинними?
Навіть якщо це так і звучить,
правильність не стосується
істинності висновку,
або того, наскільки хорошим є умовивід в цілому.
Тож, давайте-но з’ясуємо.
Умовивід є правильним тоді і лише тоді,
коли істинність засновків
гарантує істинність висновку.
Отже, правильність є властивістю умовиводів, яка передбачає, що,
коли засновки умовиводу є істинними,
тоді і висновок має бути істинним.
Тож не може бути, щоб у правильному умовиводі
були істинні засновки,
але хибний висновок.
Коли умовивід справді правильний,
із засновків випливає висновок.
Повернімося на хвилинку.
Умовивід складається з тверджень, а твердження
можуть бути істинними або хибними,
як от твердження, що цей квадрат помаранчевий.
Умовиводи не можуть бути істинними або хибними.
Однак, можуть бути правильними й неправильними,
як й інші речі.
І, якщо умовивід правильний,
якщо засновки у ньому істинні,
тоді його висновок теж істинний.
Зауважте, я не кажу, що правильний умовивід
має істинні чи хибні засновки
або істинний чи хибний висновок.
Я кажу умовно.
Якщо умовивід правильний,
то істинність його висновку
випливає з істинності засновків.
І навпаки: якщо з істинності засновків
випливає істинність висновку,
то умовивід є правильним.
Усе це досить абстрактно,
тож звернімося до прикладів.
Погляньмо на попередній приклад.
Я сказав, що умовивід
про британського філософа Айріс Мердок є правильним.
Я маю рацію?
Так!
Якщо засновки умовиводу істинні,
у такому випадку й висновок має бути істинним.
Пам’ятайте: неважливо,
істинні наші засновки чи хибні.
Уявімо, наприклад, умовивід
у якому засновки містять хибу.
Р1: Усі люди безсмертні.
Р2: Айріс Мердок - людина.
Висновок: Отже, Айріс Мердок - безсмертна.
Цей умовивід також правильний,
як і перший.
Істинність засновків тягне за собою
істинність висновку, правильно?
Якщо люди справді безсмертні
і якщо Айріс Мердок - одна з цих людей,
тоді виходить,
що Айріс Мердок - безсмертна.
Розгляньмо приклад, істинність
засновків якого нам невідома.
Р1: Усі інопланетяни говорять англійською.
Р2: Сплок - інопланетянин.
Висновок: Отже, Сплок говорить англійською.
Ми не знаємо, чи існують інопланетяни
і тим більше, чи вміють вони говорити.
Ми не знаємо, чи говорять вони англійською.
Може так,
а може й ні.
Але цей умовивід все одно правильний.
Якщо і перший, і другий засновок істинний,
то і висновок має бути істинним.
Можна використати навіть невизначені терміни:
Р1: Усі сліфи є шматками деревини.
Р2: Сніфф є сліфом.
Висновок: Сніфф - це шматок деревини.
Знову ж таки, істинність засновків нам невідома,
але умовивід все одно правильний.
Це лише одна з форм правильних умовиводів.
Про інші можна дізнатися
з наступних відео.
Тепер подивимося, що означає,
що умовивід неправильний.
З істинності засновків
не випливає істинність висновку.
Наприклад:
Р1: В усіх собак є хутро.
Р2: У Клер є багато хутра.
Висновок: Отже, Клер - собака.
Це той випадок, коли
усі засновки умовиводу
істинні, але висновок хибний.
Іншими словами,
істинність висновку
не випливає із цих засновків, правильно?
Адже коти теж мають багато хутра.
Тож цей умовивід неправильний.
Ви можете поцікавитись, чому правильність взагалі має значення,
якщо для неї неважлива істинність засновків.
Це хороше питання
і його можна довго обговорювати.
Та, якщо коротко, правильність використовується,
щоб визначити, чи підпорядковується умовивід законам
дедуктивної логіки.
Ми, таким чином, переконуємося, що виведення висновку
в умовиводі є адекватним.
І, наостанок, ще один приклад,
спробуйте самостійно
визначити його правильність чи неправильність:
Р1: Усі фрукти є стільцями.
Р2: Квадрат є стільцем.
Висновок: Отже, квадрат - це фрукт.
Що думаєте?