(인트로 음악)
안녕하세요, 저는 폴 헤니이고
듀크 대학의 철학과 대학원생입니다.
그리고 이 비디오에서 저는 타당성을 다룰 것입니다.
타당성은 연역적 논증을 평가하는 중요한 도구이죠.
여러분은 아마도 누군가가
"그건 타당한 지적이야"라고 하는 걸 들어봤을 겁니다.
혹은 친구가 한 논증에서
"그건 타당하지만..." 같은 말을 하는 것을 들어봤겠죠.
일상적인 용법에서
"타당한" 혹은 "타당성"이라는 용어를 쓸 때,
사람들은 종종 "그건 좋은 지적이야,"
혹은 "그 진술은 참이야"라는
의미를 담고자 합니다.
하지만 저는 최소한
이 비디오에서는
그러한 용법을 다루지 않을 겁니다.
대신에, 저는 타당성이라는
기술적인 철학적 개념에 대해 이야기할 것입니다.
"타당한 논증"이라고 할 때의 그 개념에 대해서요.
여러분은 이미 논증이 진술들의 집합이라는 것을 아실 것이고,
이 진술들 중 하나 혹은 그 이상이
다른 진술들을 지지하기 위해
제공된다는 것도 아실 겁니다.
지지하는 역할을 하는 진술은
"전제"라 불리며,
지지되는 입장의 진술은
"결론"이라고 불립니다.
제가 말하는 의미에서의 타당성은
연역적 논증에 적용됩니다.
따라서 한 논증은 타당하거나 타당하지 않은 거죠.
그렇다면 타당성은 진술이나
그와 비슷한 어떤 것의 속성이라 할 수 없습니다.
그렇다면, 타당한 논증이란 정확히 뭘까요?
여러분이 다음의 논증을 펼친다고 해 봅시다.
여기서 저는 "P"로 전제(premise)를 나타낼 것이고
"C"로 결론(conclusion)을 나타낼 겁니다.
(P1): 모든 인간은 필멸한다.
(P2): 아이리스 머독은 인간이다.
(C): 따라서 아이리스 머독은 필멸한다.
제가 여러분의 이 논증이 타당하고 말한다고 합시다.
이 때 저는 여러분의 논증이 좋다고 말한 걸까요?
제가 여러분의 결론,
혹은 모든 전제와 결론이 참이라고 말한 걸까요?
이것이 바로 제가 말하는 바인 것처럼 들릴 수 있겠지만,
타당성은 결론의 참, 혹은 논증이
전반적으로 얼마나 좋은지와는 전혀 관련이 없습니다.
그러면 이걸 한번 정의해보죠.
한 논증은, 전제들의 참이
결론의 참을 보증할 경우에, 그리고 오직 그 경우에만 참입니다.
즉, 타당성은 논증의 속성이며,
논증의 전제들이 참이라면,
결론도 반드시 참이어야 하는 그러한 속성인 거죠.
따라서 타당한 논증이 갖는
그 논증의 전제가 모두 참인 것은 불가능합니다.
그 논증이 갖는 결론 역시 참이 아닌 한 말이죠.
만약 한 논증이 이러한 의미에서 타당하다면,
전제들이 결론을 함축한다고 이야기합니다.
그럼 잠시 기본적 내용으로 돌아가 보죠.
논증은 진술들로 이루어집니다.
진술은 참이거나 거짓일 수 있습니다.
"이 정사각형은 주황색이다"같은 진술처럼요.
논증은 참이거나 거짓일 수 없습니다.
그러나 논증은 타당하거나 타당하지 않을 수는 있죠.
그 외의 속성과 더불어서 말입니다.
그리고 만약 한 논증이 타당하면,
그 논증의 전제들이 참일 경우,
논증의 결론 역시 참입니다.
제가 타당한 논증이
참이거나 거짓인 전제를 갖는다거나,
참이거나 거짓인 결론을 갖는다고 말하지 않았다는 점에 주목하세요.
저는 조건적인 이야기를 한 겁니다.
즉, "만약" 논증이 타당하다면,
그 논증의 결론의 참은
전제들의 참으로부터 따라나온다는 것이죠.
반대로, 만약 전제들의 참이
결론을 함축한다면,
그 논증은 타당하다고 할 수 있습니다.
이런 이야기들이 무척 추상적으로 들릴 것 같은데,
몇 가지 사례를 한 번 살펴보죠.
앞의 사례를 살펴봅시다.
저는 영국의 철학자인 아이리스 머독에 대한
그 논증이 타당하다고 말했죠.
제 말이 맞나요?
맞습니다!
만약 논증의 전제가 참이라면,
이 경우 결론 역시 참이어야만 합니다.
이 논증의 전제들이 참인지 거짓인지는
문제가 되지 않는다는 점을 기억하세요.
예를 들어, 거짓 전제를 갖는
그러한 논증을 생각해 봅시다.
(P1): 모든 인간은 불멸한다.
(P2): 아이리스 머독은 인간이다.
결론: 따라서, 아이리스 머독은 불멸한다.
이 논증 역시 타당합니다.
앞의 논증과 마찬가지로요.
전제들의 참이
결론의 참을 함축하잖아요, 그렇죠?
만약 모든 인간이 불멸한다는 것이 참이고,
아이리스 머독이 그러한 인간들 중 한 명이라는 것이 참이면,
아이리스 머독이 불멸한다는 것은
필연적으로 참입니다.
우리가 참인지 아닌지를 모르는
전제를 포함한 사례를 한번 보죠.
(P1): 모든 외계인들은 영어로 말한다.
(P2): 스플락은 외계인이다.
결론: 따라서, 스플락은 영어로 말한다.
우리는 외계인이 말을 할 수 있는지는 커녕,
외계인들이 실제로 있는지조차 모릅니다.
우리는 그들이 영어로 말하는지 모릅니다.
그럴 수도 있고,
아닐 수도 있겠죠.
하지만 이 논증은, 그럼에도 불구하고, 타당합니다.
만약 전제 1과 2가 참이라면,
결론 역시 참이어야 합니다.
우리는 심지어 정의되지 않은 용어를 사용해도 됩니다.
(P1): 모든 슬리프들은 스플랫이다.
(P2): 스니프는 슬리프다.
결론: 따라서, 스니프는 스플랫이다.
아까처럼, 비록 전제들이 참인지 아닌지가 불명확해도
우리는 타당한 논증을 만든 셈입니다.
이것은 오로지 한 가지 유형의 타당한 논증 형식이고,
앞으로의 비디오들에서
다른 유형들에 대해 배울 수 있을 겁니다.
그럼 이제 한 논증이
타당하지 않다는 것이 무엇을 의미하는지 봅시다.
이는 논증의 전제들의 참이
결론의 참을 함축하지 않는다는 것을 의미합니다.
예를 들어보죠:
(P1): 모든 개들은 털을 갖는다.
(P2): 클레어는 털이 많다.
결론: 따라서, 클레어는 개이다.
이 때 이 논증의 모든 전제가
참이지만, 결론은 거짓인
그런 경우가 성립할 수 있겠죠.
다시 말하자면,
이 결론의 참은
전제들로부터 따라나온 게 아닌 거죠, 그렇죠?
왜냐하면 고양이들 역시 털이 많으니까요.
따라서 이것은 타당하지 않은 논증입니다.
여러분은 만약 전제들의 참이 문제가 되지 않는다면
애초에 왜 타당성이 중요한 것인지에 대해 의문을 가질 수 있을 겁니다.
이는 매우 좋은 질문이고,
긴 논의를 거쳐야 마땅한 질문이죠.
하지만 짧은 답변을 하자면, 타당성은
한 논증이 타당한 추론 규칙, 즉 연역 논리의 법칙을
지키는지 아닌지를 결정하기 위해 사용됩니다.
즉, 우리는 논증의 추론들이
좋은 추론들인지를 보장하고자 하는 것입니다.
그럼 이제 여러분에게 마지막 사례를 드리죠.
이번엔 여러분이 이 논증이
타당한지 아닌지를 결정해보세요.
(P1): 모든 과일들은 의자다.
(P2): 정사각형은 의자다.
결론: 따라서, 정사각형은 과일이다.
어떻게 생각하나요?