WEBVTT

00:00:00.740 --> 00:00:03.400
现在来看看我们是否可以除以更大的数字

00:00:03.400 --> 00:00:06.860
只是作为起点，为了除以更大的数字

00:00:06.860 --> 00:00:09.920
你至少需要知道乘法运算表

00:00:09.920 --> 00:00:14.550
乘法表从一开始，至少到十

00:00:14.550 --> 00:00:17.080
一直到10乘以10等于100

00:00:17.080 --> 00:00:20.055
然后，从1乘以1开始到2乘以3

00:00:20.055 --> 00:00:22.320
一直到10乘以10

00:00:22.320 --> 00:00:23.842
至少当我还在上学时

00:00:23.842 --> 00:00:25.340
我们已经学透了12乘以12

00:00:25.340 --> 00:00:28.100
但10乘以10可能已经够用了

00:00:28.100 --> 00:00:29.770
这是真的只是起点。

00:00:29.770 --> 00:00:32.550
因为要做类似的乘法问题

00:00:32.550 --> 00:00:34.150
比如，或者类似的除法问题

00:00:34.150 --> 00:00:39.640
假设我用25，我想把它除以5

00:00:39.640 --> 00:00:41.118
我可以画25个物体

00:00:41.118 --> 00:00:44.558
然后把它们分成五个一组，或者分成五组

00:00:44.558 --> 00:00:47.590
然后看看每组有多少个物体

00:00:47.590 --> 00:00:49.562
但最快速的方法是只是思考一下

00:00:49.562 --> 00:00:52.930
嗯，5乘以什么等于25呢，是吗?

00:00:52.930 --> 00:00:58.100
5 × ? = 25

00:00:58.100 --> 00:00:59.860
如果你知道乘法运算表，

00:00:59.860 --> 00:01:02.070
尤其是5的乘法运算，

00:01:02.070 --> 00:01:06.280
你就知道5×5=25

00:01:06.280 --> 00:01:08.834
所以像类似的东西，你会立刻就能说出来

00:01:08.849 --> 00:01:11.692
因为你掌握乘法运算表的缘故

00:01:11.692 --> 00:01:14.840
5在25里面出现5次

00:01:14.840 --> 00:01:16.243
然后你最好就把5写在那里

00:01:16.243 --> 00:01:17.180
不要超过两个，

00:01:17.180 --> 00:01:20.040
因为你仍想要注意有标记的地方

00:01:20.040 --> 00:01:21.650
你想把5写在某个地方

00:01:21.650 --> 00:01:25.480
它每5个一次地算进这个数，或者恰好5次

00:01:25.480 --> 00:01:26.190
同样的事情。

00:01:26.190 --> 00:01:31.770
如果我说七算进四十九。

00:01:31.770 --> 00:01:33.250
有多少次？

00:01:33.250 --> 00:01:36.772
嗯，你会说，这很像7乘以什么--

00:01:36.772 --> 00:01:39.373
你甚至可以，不用问号，把那里留空白

00:01:39.388 --> 00:01:43.130
7乘以什么等于49？

00:01:43.130 --> 00:01:45.452
如果你知道乘法运算表，

00:01:45.452 --> 00:01:50.090
你知道七乘以七等于四十九。

00:01:50.090 --> 00:01:53.145
目前为止我举的例子都是一个数乘以它本身

00:01:53.150 --> 00:01:55.030
让我举另一个例子。

00:01:55.030 --> 00:02:01.840
让我做9在54里有多少次？

00:02:01.840 --> 00:02:05.102
再次，你做它需要知道乘法运算表

00:02:05.102 --> 00:02:09.290
9 乘以什么等于54？

00:02:09.290 --> 00:02:10.904
有时，即使你没有记住它

00:02:10.904 --> 00:02:14.720
你可以说 9乘以5等于45

00:02:14.720 --> 00:02:19.470
9乘以6会比它多9，所以会等于45

00:02:19.470 --> 00:02:22.380
所以9在54里有6次

00:02:22.380 --> 00:02:23.590
因此，就如一个起始点，

00:02:23.590 --> 00:02:27.253
你需要把你的乘法运算表从1乘以1开始

00:02:27.253 --> 00:02:29.250
一直背诵到10乘以10

00:02:29.250 --> 00:02:36.689
为了能快点做一些基础且相关的问题

00:02:36.700 --> 00:02:38.968
现在，和那些已经解决了的问题一起，我们做一些习题

00:02:38.968 --> 00:02:44.015
那可能不完全清晰地在你的乘法运算表里

00:02:44.015 --> 00:02:46.190
例如,我想除以--

00:02:46.190 --> 00:02:54.800
我在看用43除以3

00:02:54.800 --> 00:02:58.440
再一次，这比3乘以10 或者3乘以12还要大

00:02:58.440 --> 00:02:58.930
事实上，看

00:02:58.930 --> 00:03:00.950
嗯，我做另一题吧

00:03:00.950 --> 00:03:04.260
我做23除以3

00:03:04.260 --> 00:03:06.165
并且，如果你知道你关于3的乘法表

00:03:06.165 --> 00:03:10.060
你会知道没有哪个数字乘以3准确等于23

00:03:10.060 --> 00:03:10.910
我现在就做。

00:03:10.910 --> 00:03:13.280
3乘以1等于3

00:03:13.280 --> 00:03:15.690
3乘以2等于6

00:03:15.690 --> 00:03:16.870
让我把它们都写出来

00:03:16.870 --> 00:03:24.690
三三得九、 十二、 十五、 十八、 二十一、 二十四、 对吗？

00:03:24.690 --> 00:03:27.700
3的乘法中没有23

00:03:27.700 --> 00:03:29.700
那你该怎么样做这个除法问题呢？

00:03:29.700 --> 00:03:34.434
嗯 23内，3的最大倍数是那个？

00:03:34.440 --> 00:03:36.640
就是21

00:03:36.640 --> 00:03:39.170
3乘以多少等于21

00:03:39.170 --> 00:03:44.150
嗯，你知道的，3乘以7等于21

00:03:44.150 --> 00:03:48.520
所以你说，3的七倍会在23里

00:03:48.520 --> 00:03:50.570
但它并不是完全得到23

00:03:50.570 --> 00:03:53.850
因为7乘以3等于21

00:03:53.850 --> 00:03:55.750
所以会有剩下来的部分

00:03:55.750 --> 00:04:00.170
因为，如果你用23减去21，你会得到余数2

00:04:00.170 --> 00:04:08.010
因此你可能写 23除以3等于7，

00:04:08.010 --> 00:04:14.995
余数--可能我会写，行，把单词完整写出来，余数二

00:04:15.010 --> 00:04:17.050
因此它不必得出完全没剩余的得数

00:04:17.050 --> 00:04:19.790
而且，在将来，我们将学到小数和分数

00:04:19.790 --> 00:04:22.747
但是现在，你说，它是完全的7倍

00:04:22.747 --> 00:04:24.290
但那只能让我们得到21

00:04:24.290 --> 00:04:26.110
还余下2

00:04:26.110 --> 00:04:28.507
因此你还可以解决除法问题

00:04:28.507 --> 00:04:31.078
尽管不是一个完全的且精确的乘法数字

00:04:31.078 --> 00:04:33.310
你用更大的数字去除以。

00:04:33.310 --> 00:04:37.720
但让我们用一些更大的数字做练习

00:04:37.720 --> 00:04:40.520
而且，我想你会在这里看到一种模式。

00:04:40.520 --> 00:04:47.058
现在，让我们做4在--

00:04:47.058 --> 00:04:51.800
我们将要选一个十分大的数字--344

00:04:51.800 --> 00:04:53.694
当你看到它的时候

00:04:53.694 --> 00:04:57.850
你可能会说，嘿，老师，我只知道4乘以10 或者4乘以12

00:04:57.850 --> 00:04:59.850
4乘以12等于48

00:04:59.850 --> 00:05:01.340
这是一个大得多的数字

00:05:01.340 --> 00:05:02.767
它已经超过

00:05:02.767 --> 00:05:05.420
我所知道的4的乘法运算表的范围了

00:05:05.420 --> 00:05:08.379
现在我将要告诉你的是 做它的办法

00:05:08.379 --> 00:05:10.910
这是需要知道你4的乘法运算表

00:05:10.910 --> 00:05:11.889
因此你按所说的做

00:05:11.889 --> 00:05:16.800
4在3里有多少次

00:05:16.800 --> 00:05:17.479
你实际上在说，

00:05:17.479 --> 00:05:20.430
4在3里面有多少百次？

00:05:20.430 --> 00:05:22.590
所以这就是 — — 因为这是三百，对吗？

00:05:22.590 --> 00:05:24.880
这是344

00:05:24.880 --> 00:05:29.934
但是4在300里面没有100次，或者说--

00:05:29.949 --> 00:05:32.810
我想最好的思考方法是--4在3里有0次

00:05:32.810 --> 00:05:34.470
所以你能继续做下去

00:05:34.470 --> 00:05:36.260
4在34里面有多少次

00:05:36.260 --> 00:05:41.460
所以现在我们把注意力集中在34上

00:05:41.460 --> 00:05:43.900
34里面有多少个4呢？

00:05:43.900 --> 00:05:46.900
在这里我们可以用我们关于4的乘法表

00:05:46.900 --> 00:05:51.950
4--看看，4乘以8等于32

00:05:51.950 --> 00:05:56.210
4乘以9等于36

00:05:56.210 --> 00:05:59.630
所以4选32，9倍多了点，是不？

00:05:59.630 --> 00:06:01.500
36比34大

00:06:01.500 --> 00:06:03.746
因此4在34里面有八次

00:06:03.746 --> 00:06:06.089
而且还将会有一点剩余

00:06:06.089 --> 00:06:09.032
4在34里面有8次

00:06:09.032 --> 00:06:10.856
让我们弄清楚剩下来的

00:06:10.856 --> 00:06:11.565
其实我们说，

00:06:11.565 --> 00:06:14.947
340里面有几十个4？

00:06:14.947 --> 00:06:17.807
我们实际上说340里面有80次的4

00:06:17.807 --> 00:06:20.020
因为注意我们在十位上写了8

00:06:20.020 --> 00:06:22.882
但只是为了我们可以更快地解决这道题

00:06:22.882 --> 00:06:24.954
你说34里面有8次的4

00:06:24.954 --> 00:06:28.770
但确定你把8写在那里的十位上

00:06:28.770 --> 00:06:30.100
8乘以4

00:06:30.100 --> 00:06:30.970
我们已经知道是什么了

00:06:30.970 --> 00:06:34.140
8乘以4等于32

00:06:34.140 --> 00:06:36.290
然后我们找出其余部分。

00:06:36.290 --> 00:06:38.160
34减去32

00:06:38.160 --> 00:06:40.400
嗯，4减2等于2

00:06:40.400 --> 00:06:42.030
然后这些3都抵消了

00:06:42.030 --> 00:06:43.300
所以你只是剩下2

00:06:43.300 --> 00:06:46.120
但注意，我们是在十位的列上，是吗？

00:06:46.120 --> 00:06:48.710
这整个列就在这里，这是十位列

00:06:48.710 --> 00:06:55.120
其实我们真正想说的是，340里面有80个4

00:06:55.120 --> 00:06:58.350
80乘以4等于320对吗？

00:06:58.350 --> 00:07:00.844
因为我把3写在了百位数列

00:07:00.844 --> 00:07:05.701
然后，还有--

00:07:05.701 --> 00:07:07.215
让我把这点擦掉

00:07:07.215 --> 00:07:08.872
我不想弄一条线在那看起来像--

00:07:08.872 --> 00:07:10.510
当我除这一列的时候，看起来像1

00:07:10.510 --> 00:07:11.934
但有两个剩下的

00:07:11.934 --> 00:07:14.270
但我把2写在十位上

00:07:14.270 --> 00:07:15.740
所以事实上 剩余的是20

00:07:15.740 --> 00:07:16.990
让我把这个4拿下来

00:07:16.990 --> 00:07:18.660
因为我不想只是用340去除以

00:07:18.660 --> 00:07:20.290
我用344去除以

00:07:20.290 --> 00:07:22.290
所以把4拿下来

00:07:22.290 --> 00:07:24.440
我换种颜色

00:07:24.440 --> 00:07:26.670
然后 — — — 用另一个方式去想它。

00:07:26.670 --> 00:07:31.250
我们刚才说344里面有80个4，对吗

00:07:31.250 --> 00:07:33.050
我们把8写在十位上

00:07:33.050 --> 00:07:35.550
然后 8乘以4等于320

00:07:35.550 --> 00:07:38.170
现在其余部分是24

00:07:38.170 --> 00:07:40.800
所以 24里面有多少个4？

00:07:40.800 --> 00:07:41.631
嗯，我们都知道的

00:07:41.631 --> 00:07:46.158
4乘以6等于24

00:07:46.158 --> 00:07:49.107
所以24里面有6个4

00:07:49.107 --> 00:07:50.685
我们把这写在个位上

00:07:50.685 --> 00:07:53.480
6乘以4等于24

00:07:53.480 --> 00:07:54.560
然后我们减去

00:07:54.560 --> 00:07:56.270
24减24

00:07:56.270 --> 00:07:58.490
那是--我们在这里减去，每个都这样

00:07:58.490 --> 00:07:59.530
我们得到了0。

00:07:59.530 --> 00:08:01.050
因此，没有剩余部分。

00:08:01.050 --> 00:08:05.850
所以344里面有准确的86个4

00:08:05.850 --> 00:08:09.180
如果你把344个物体 分成每组四个

00:08:09.180 --> 00:08:10.900
你会得到八十六个组。

00:08:10.900 --> 00:08:12.950
或者如果你把它们分成86个组

00:08:12.950 --> 00:08:13.880
你会得到每组4个

00:08:13.880 --> 00:08:15.640
让我们做更多的几个问题。

00:08:15.640 --> 00:08:18.440
我想你已经找到窍门了

00:08:18.440 --> 00:08:21.180
让我做七 — — 我会做一个简单的。

00:08:21.180 --> 00:08:24.790
91里面的7

00:08:24.790 --> 00:08:28.387
又一次，好了，这又是超过了7乘以12

00:08:28.387 --> 00:08:31.340
等于84，这是你可以从乘法计算表知道的

00:08:31.340 --> 00:08:34.650
因此我们用上一题的方法做这条题

00:08:34.650 --> 00:08:37.750
9里面有多少个7？

00:08:37.750 --> 00:08:41.220
9里面有1个7

00:08:41.220 --> 00:08:44.640
1乘以7等于7

00:08:44.640 --> 00:08:48.330
然后9减7 得到2

00:08:48.330 --> 00:08:51.190
然后你把个位的数拿下来

00:08:51.190 --> 00:08:51.770
21

00:08:51.770 --> 00:08:53.036
请记住，这看起来像魔术，

00:08:53.036 --> 00:08:57.545
但我们是真的说，90里面有10个7

00:08:57.545 --> 00:08:59.961
因为我们把1写在十位上

00:08:59.961 --> 00:09:02.466
10乘以7等于70

00:09:02.466 --> 00:09:05.053
对吗？如果你喜欢 你也可以把0写在那里

00:09:05.053 --> 00:09:08.380
然后91减70等于21

00:09:08.380 --> 00:09:12.640
所以91里面有10个7，余21

00:09:12.640 --> 00:09:15.780
然后你说，21除以7-- 你知道的！

00:09:15.780 --> 00:09:17.590
7乘以3等于21

00:09:17.590 --> 00:09:20.170
所以21里面有3个7

00:09:20.170 --> 00:09:22.710
3乘以7等于21

00:09:22.710 --> 00:09:24.550
你把它们相互减去

00:09:24.550 --> 00:09:26.375
余数为0

00:09:26.375 --> 00:09:31.908
所以91除以7等于13

00:09:31.908 --> 00:09:32.530
让我们做另一题。

00:09:32.530 --> 00:09:35.863
我不会停下来去解释一下这全部的数位

00:09:35.863 --> 00:09:36.800
我想 你知道的

00:09:36.800 --> 00:09:41.569
我想，至少，通过这个视频你可以很好地掌握它

00:09:41.580 --> 00:09:44.990
所以，让我们来做7--我一直在用7

00:09:44.990 --> 00:09:46.510
用一个不同的数字做

00:09:46.510 --> 00:09:56.560
例如，608里面有多少个8

00:09:56.560 --> 00:09:59.440
所以6里面有多少个8

00:09:59.440 --> 00:10:00.740
0个

00:10:00.740 --> 00:10:01.980
让我继续

00:10:01.980 --> 00:10:05.360
60里面有多少个8

00:10:05.360 --> 00:10:06.820
让我把8写下来

00:10:06.820 --> 00:10:09.110
让我在这里画一条线，这样我们就不会感到混乱

00:10:09.110 --> 00:10:11.340
让我向下挪一点

00:10:11.340 --> 00:10:13.760
我需要在数字上面留点儿空白

00:10:13.760 --> 00:10:15.580
所以60里面有多少个8

00:10:15.580 --> 00:10:19.590
我们知道 8 乘以7等于56

00:10:19.590 --> 00:10:23.330
然后8乘以8等于64

00:10:23.330 --> 00:10:25.640
所以8-- 64是太大了

00:10:25.640 --> 00:10:26.770
所以不是这个

00:10:26.771 --> 00:10:29.876
所以60里面的8，有7次

00:10:29.876 --> 00:10:31.740
还有些会余下

00:10:31.740 --> 00:10:34.600
所以60里面有7个8

00:10:34.600 --> 00:10:35.728
因为我们在做整个60

00:10:35.728 --> 00:10:38.799
我们把7写在60的个位上

00:10:38.799 --> 00:10:41.062
这是整个数的十位

00:10:41.062 --> 00:10:44.970
7乘以8，我们知道，是56

00:10:44.970 --> 00:10:47.100
60减56

00:10:47.100 --> 00:10:48.030
就是4

00:10:48.030 --> 00:10:48.990
我们可以在脑里把它做出来

00:10:48.990 --> 00:10:50.270
或者如果我想，我可以借

00:10:50.270 --> 00:10:51.510
这是十

00:10:51.510 --> 00:10:53.380
这将是五。

00:10:53.380 --> 00:10:54.890
十减六等于四。

00:10:54.890 --> 00:10:59.930
然后你把这个8拿下来

00:10:59.930 --> 00:11:02.738
48里面有多少个8？

00:11:02.750 --> 00:11:06.260
8乘以6等于多少

00:11:06.260 --> 00:11:09.210
嗯，八乘以六完全是四十八。

00:11:09.210 --> 00:11:13.170
所以8乘以-- 48里面有6个8

00:11:13.170 --> 00:11:17.180
6乘以8是48

00:11:17.180 --> 00:11:18.180
然后你减去

00:11:18.180 --> 00:11:19.500
我们也在这里减

00:11:19.500 --> 00:11:22.020
48减48=0

00:11:22.020 --> 00:11:25.260
因此，再一次我们得到余数为零。

00:11:25.260 --> 00:11:28.798
所以希望，这能给你一些窍门去解决这些更大的除法问题

00:11:28.798 --> 00:11:31.012
而且我们真正需要知道去怎样去做

00:11:31.012 --> 00:11:34.242
去解决这些问题的，是我们的乘法运算表

00:11:34.242 --> 00:11:38.381
或者多达10乘以10，或者10乘以12