现在来看看我们是否可以除以更大的数字 只是作为起点，为了除以更大的数字 你至少需要知道乘法运算表 乘法表从一开始，至少到十 一直到10乘以10等于100 然后，从1乘以1开始到2乘以3 一直到10乘以10 至少当我还在上学时 我们已经学透了12乘以12 但10乘以10可能已经够用了 这是真的只是起点。 因为要做类似的乘法问题 比如，或者类似的除法问题 假设我用25，我想把它除以5 我可以画25个物体 然后把它们分成五个一组，或者分成五组 然后看看每组有多少个物体 但最快速的方法是只是思考一下 嗯，5乘以什么等于25呢，是吗? 5 × ? = 25 如果你知道乘法运算表， 尤其是5的乘法运算， 你就知道5×5=25 所以像类似的东西，你会立刻就能说出来 因为你掌握乘法运算表的缘故 5在25里面出现5次 然后你最好就把5写在那里 不要超过两个， 因为你仍想要注意有标记的地方 你想把5写在某个地方 它每5个一次地算进这个数，或者恰好5次 同样的事情。 如果我说七算进四十九。 有多少次？ 嗯，你会说，这很像7乘以什么-- 你甚至可以，不用问号，把那里留空白 7乘以什么等于49？ 如果你知道乘法运算表， 你知道七乘以七等于四十九。 目前为止我举的例子都是一个数乘以它本身 让我举另一个例子。 让我做9在54里有多少次？ 再次，你做它需要知道乘法运算表 9 乘以什么等于54？ 有时，即使你没有记住它 你可以说 9乘以5等于45 9乘以6会比它多9，所以会等于45 所以9在54里有6次 因此，就如一个起始点， 你需要把你的乘法运算表从1乘以1开始 一直背诵到10乘以10 为了能快点做一些基础且相关的问题 现在，和那些已经解决了的问题一起，我们做一些习题 那可能不完全清晰地在你的乘法运算表里 例如,我想除以-- 我在看用43除以3 再一次，这比3乘以10 或者3乘以12还要大 事实上，看 嗯，我做另一题吧 我做23除以3 并且，如果你知道你关于3的乘法表 你会知道没有哪个数字乘以3准确等于23 我现在就做。 3乘以1等于3 3乘以2等于6 让我把它们都写出来 三三得九、 十二、 十五、 十八、 二十一、 二十四、 对吗？ 3的乘法中没有23 那你该怎么样做这个除法问题呢？ 嗯 23内，3的最大倍数是那个？ 就是21 3乘以多少等于21 嗯，你知道的，3乘以7等于21 所以你说，3的七倍会在23里 但它并不是完全得到23 因为7乘以3等于21 所以会有剩下来的部分 因为，如果你用23减去21，你会得到余数2 因此你可能写 23除以3等于7， 余数--可能我会写，行，把单词完整写出来，余数二 因此它不必得出完全没剩余的得数 而且，在将来，我们将学到小数和分数 但是现在，你说，它是完全的7倍 但那只能让我们得到21 还余下2 因此你还可以解决除法问题 尽管不是一个完全的且精确的乘法数字 你用更大的数字去除以。 但让我们用一些更大的数字做练习 而且，我想你会在这里看到一种模式。 现在，让我们做4在-- 我们将要选一个十分大的数字--344 当你看到它的时候 你可能会说，嘿，老师，我只知道4乘以10 或者4乘以12 4乘以12等于48 这是一个大得多的数字 它已经超过 我所知道的4的乘法运算表的范围了 现在我将要告诉你的是 做它的办法 这是需要知道你4的乘法运算表 因此你按所说的做 4在3里有多少次 你实际上在说， 4在3里面有多少百次？ 所以这就是 — — 因为这是三百，对吗？ 这是344 但是4在300里面没有100次，或者说-- 我想最好的思考方法是--4在3里有0次 所以你能继续做下去 4在34里面有多少次 所以现在我们把注意力集中在34上 34里面有多少个4呢？ 在这里我们可以用我们关于4的乘法表 4--看看，4乘以8等于32 4乘以9等于36 所以4选32，9倍多了点，是不？ 36比34大 因此4在34里面有八次 而且还将会有一点剩余 4在34里面有8次 让我们弄清楚剩下来的 其实我们说， 340里面有几十个4？ 我们实际上说340里面有80次的4 因为注意我们在十位上写了8 但只是为了我们可以更快地解决这道题 你说34里面有8次的4 但确定你把8写在那里的十位上 8乘以4 我们已经知道是什么了 8乘以4等于32 然后我们找出其余部分。 34减去32 嗯，4减2等于2 然后这些3都抵消了 所以你只是剩下2 但注意，我们是在十位的列上，是吗？ 这整个列就在这里，这是十位列 其实我们真正想说的是，340里面有80个4 80乘以4等于320对吗？ 因为我把3写在了百位数列 然后，还有-- 让我把这点擦掉 我不想弄一条线在那看起来像-- 当我除这一列的时候，看起来像1 但有两个剩下的 但我把2写在十位上 所以事实上 剩余的是20 让我把这个4拿下来 因为我不想只是用340去除以 我用344去除以 所以把4拿下来 我换种颜色 然后 — — — 用另一个方式去想它。 我们刚才说344里面有80个4，对吗 我们把8写在十位上 然后 8乘以4等于320 现在其余部分是24 所以 24里面有多少个4？ 嗯，我们都知道的 4乘以6等于24 所以24里面有6个4 我们把这写在个位上 6乘以4等于24 然后我们减去 24减24 那是--我们在这里减去，每个都这样 我们得到了0。 因此，没有剩余部分。 所以344里面有准确的86个4 如果你把344个物体 分成每组四个 你会得到八十六个组。 或者如果你把它们分成86个组 你会得到每组4个 让我们做更多的几个问题。 我想你已经找到窍门了 让我做七 — — 我会做一个简单的。 91里面的7 又一次，好了，这又是超过了7乘以12 等于84，这是你可以从乘法计算表知道的 因此我们用上一题的方法做这条题 9里面有多少个7？ 9里面有1个7 1乘以7等于7 然后9减7 得到2 然后你把个位的数拿下来 21 请记住，这看起来像魔术， 但我们是真的说，90里面有10个7 因为我们把1写在十位上 10乘以7等于70 对吗？如果你喜欢 你也可以把0写在那里 然后91减70等于21 所以91里面有10个7，余21 然后你说，21除以7-- 你知道的！ 7乘以3等于21 所以21里面有3个7 3乘以7等于21 你把它们相互减去 余数为0 所以91除以7等于13 让我们做另一题。 我不会停下来去解释一下这全部的数位 我想 你知道的 我想，至少，通过这个视频你可以很好地掌握它 所以，让我们来做7--我一直在用7 用一个不同的数字做 例如，608里面有多少个8 所以6里面有多少个8 0个 让我继续 60里面有多少个8 让我把8写下来 让我在这里画一条线，这样我们就不会感到混乱 让我向下挪一点 我需要在数字上面留点儿空白 所以60里面有多少个8 我们知道 8 乘以7等于56 然后8乘以8等于64 所以8-- 64是太大了 所以不是这个 所以60里面的8，有7次 还有些会余下 所以60里面有7个8 因为我们在做整个60 我们把7写在60的个位上 这是整个数的十位 7乘以8，我们知道，是56 60减56 就是4 我们可以在脑里把它做出来 或者如果我想，我可以借 这是十 这将是五。 十减六等于四。 然后你把这个8拿下来 48里面有多少个8？ 8乘以6等于多少 嗯，八乘以六完全是四十八。 所以8乘以-- 48里面有6个8 6乘以8是48 然后你减去 我们也在这里减 48减48=0 因此，再一次我们得到余数为零。 所以希望，这能给你一些窍门去解决这些更大的除法问题 而且我们真正需要知道去怎样去做 去解决这些问题的，是我们的乘法运算表 或者多达10乘以10，或者10乘以12