[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:03.40,Default,,0000,0000,0000,,கூட்டல், பெருக்கல் கணக்குகளைப் பார்த்து வந்த நாம் இந்தக் காணொளியில் வகுத்தலைப் பார்க்க உள்ளோம்.
Dialogue: 0,0:00:03.40,0:00:06.86,Default,,0000,0000,0000,,பெருக்கலுக்கு மட்டுமல்லாமல் வகுத்தல் கணக்கிற்கும் நாம்
Dialogue: 0,0:00:06.86,0:00:09.92,Default,,0000,0000,0000,,பெருக்கல் வாய்ப்பாட்டை மனப்பாடமாக வைத்திருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:00:09.92,0:00:14.55,Default,,0000,0000,0000,,வாய்ப்பாட்டை மனதில் வைத்திருப்பதைப் பொறுத்தே கணக்குப் பயிற்சியில் தேர்ந்தவர்களாக விளங்க முடியும்.
Dialogue: 0,0:00:14.55,0:00:17.08,Default,,0000,0000,0000,,ஒன்றாம் வாய்ப்பாடு தொடங்கி
Dialogue: 0,0:00:17.08,0:00:20.06,Default,,0000,0000,0000,,அனைத்து வாய்ப்பாடுகளையும் நாம் முழுமையாகத் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:00:20.06,0:00:22.32,Default,,0000,0000,0000,,பத்து பெருக்கல் பத்து என்ற நொடியிலேயே நூறு என்று நாம் சொல்கிற அளவு தேர்ச்சி பெற வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:00:22.32,0:00:23.84,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:23.84,0:00:25.34,Default,,0000,0000,0000,,பழைய மாணவர்கள் 12 x 12 வரை மனப்பாடமாக கற்று வைத்திருந்தார்கள்.
Dialogue: 0,0:00:25.34,0:00:28.10,Default,,0000,0000,0000,,உங்களுக்கு 10 x 10வரையாவது தெரிந்திருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:00:28.10,0:00:29.77,Default,,0000,0000,0000,,அப்படி மனப்பாடம் செய்து வைத்திருந்தால் அது, அனைத்து கணக்குகளுக்கும் உதவிகரமாக இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:00:29.77,0:00:32.55,Default,,0000,0000,0000,,பெருக்கல் வாய்ப்பாடு மனப்பாடமாக இருந்தால்
Dialogue: 0,0:00:32.55,0:00:34.15,Default,,0000,0000,0000,,அது பெருக்கல், வகுத்தல் இரண்டிற்குமே உதவும்.
Dialogue: 0,0:00:34.15,0:00:39.64,Default,,0000,0000,0000,,உதாரணமாக, 25ஐ 5ஆல் வகுக்க வேண்டும் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
Dialogue: 0,0:00:39.64,0:00:41.12,Default,,0000,0000,0000,,அப்போது நீங்கள் இருபத்தைந்து பொருள்களை எடுத்துக் கொண்டு
Dialogue: 0,0:00:41.12,0:00:44.56,Default,,0000,0000,0000,,அவற்றை ஐந்து பொருட்கள் கொண்ட குழுக்களாகப்\Nபிரித்து
Dialogue: 0,0:00:44.56,0:00:47.59,Default,,0000,0000,0000,,அந்தக் குழுக்கள் எத்தனை கிடைக்கின்றன என்று பார்த்துக் கொண்டிருக்க வேண்டியதில்லை.
Dialogue: 0,0:00:47.59,0:00:49.56,Default,,0000,0000,0000,,நமக்குப் பெருக்கல் வாய்ப்பாடு தெரிந்திருந்தால் நம்மால் உடனே விடை காண முடியும்..... எப்படி...?
Dialogue: 0,0:00:49.56,0:00:52.93,Default,,0000,0000,0000,,ஐந்துடன் எந்த எண்ணைப் பெருக்கினால் 25 கிடைக்கும்.
Dialogue: 0,0:00:52.93,0:00:58.10,Default,,0000,0000,0000,,5 பெருக்கல் கேள்விக்குறி இருப்பத்தைந்திற்குச் சமம்.
Dialogue: 0,0:00:58.10,0:00:59.86,Default,,0000,0000,0000,,இப்போது நீங்கள் பெருக்கல் வாய்ப்பாட்டைத் தெரிந்து வைத்திருந்தால் இந்தக் கேள்விக் குறியின் மதிப்பு
Dialogue: 0,0:00:59.86,0:01:02.07,Default,,0000,0000,0000,,ஐந்து என்று சட்டென்று சொல்லி விட முடியும்.
Dialogue: 0,0:01:02.07,0:01:06.28,Default,,0000,0000,0000,,ஐந்து பெருக்கல் ஐந்து தானே இருப்பந்தைந்து. இப்போது கேள்விக் குறியின் மதிப்பு ஐந்து தானே.
Dialogue: 0,0:01:06.28,0:01:08.83,Default,,0000,0000,0000,,இதுபோன்ற விடைகளை உங்களால் உடனுக்கு உடனே கூறி விட முடியும்.
Dialogue: 0,0:01:08.85,0:01:11.69,Default,,0000,0000,0000,,ஏனென்றால் பெருக்கல் வாய்ப்பாட்டின் மூலம் உங்கள் கணித ஞானம் பெருமளவு பெருகி விடும்.
Dialogue: 0,0:01:11.69,0:01:14.84,Default,,0000,0000,0000,,ஐந்து பெருக்கல் ஐந்து, இருப்பதைந்து என்றால்
Dialogue: 0,0:01:14.84,0:01:16.24,Default,,0000,0000,0000,,இருப்பதைந்தை 5 ஆல் வகுக்கும் போது கிடைக்கும் விடை ஐந்து தானே.
Dialogue: 0,0:01:16.24,0:01:17.18,Default,,0000,0000,0000,,அது நிச்சயமாக இரண்டு இலக்கங்களுக்கு மேல் இருக்காது.
Dialogue: 0,0:01:17.18,0:01:20.04,Default,,0000,0000,0000,,நாம் விடையை எங்கே எழுதப் போகிறோம் என்பதில் கவனமாக இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:20.04,0:01:21.65,Default,,0000,0000,0000,,ஐந்தை ஒன்றுகளின் இடத்தில் எழுத வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:21.65,0:01:25.48,Default,,0000,0000,0000,,இருபத்தைந்தில் ஐந்து மிகச் சரியாக ஐந்து முறை
Dialogue: 0,0:01:25.48,0:01:26.19,Default,,0000,0000,0000,,அதாவது ஐந்து ஒன்றுகள் முறை, ஒட்டு மொத்தமாக ஐந்து முறை வகுபடுகிறது
Dialogue: 0,0:01:26.19,0:01:31.77,Default,,0000,0000,0000,,நாற்பத்தொன்பதில் ஏழு\Nஎத்தனை முறை வகுபடும்?
Dialogue: 0,0:01:31.77,0:01:33.25,Default,,0000,0000,0000,,பெருக்கல் வாய்ப்பாடு தெரிந்தால் மிக எளிதாகச் சொல்லி விடுவீர்கள்.
Dialogue: 0,0:01:33.25,0:01:36.77,Default,,0000,0000,0000,,ஏழுடன் எதைப் பெருக்கினால் நாற்பத்து ஒன்பது கிடைக்கும்.
Dialogue: 0,0:01:36.77,0:01:39.37,Default,,0000,0000,0000,,இப்போது நம் நினைவுற்கு வர வேண்டியது ஏழாம் வாய்ப்பாடு.
Dialogue: 0,0:01:39.39,0:01:43.13,Default,,0000,0000,0000,,சரி, ஏழு பெருக்கல் கேள்விக் குறி நாற்பத்து ஒன்பதிற்குச் சமம் இல்லையா....
Dialogue: 0,0:01:43.13,0:01:45.45,Default,,0000,0000,0000,,பெருக்கல் வாய்ப்பாட்டை நினைவிற்குக் கொண்டு வாருங்கள்.
Dialogue: 0,0:01:45.45,0:01:50.09,Default,,0000,0000,0000,,ஏழு பெருக்கல் ஏழு தானே நாற்பத்து ஒன்பது...?
Dialogue: 0,0:01:50.09,0:01:53.14,Default,,0000,0000,0000,,ஒரு எண்ணினை அதே எண்ணைக் கொண்டு பெருக்குவதைத் தான் இதுவரைப் பார்த்தோம்.
Dialogue: 0,0:01:53.15,0:01:55.03,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்து சற்றுக் கடினமான உதாரணங்களைப் பார்ப்போம். அதுதான் புரிந்து கொள்ள உதவியாக இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:01:55.03,0:02:01.84,Default,,0000,0000,0000,,54ல் 9 எத்தனைமுறை வகுபடும்?
Dialogue: 0,0:02:01.84,0:02:05.10,Default,,0000,0000,0000,,இதற்கு உங்களுக்குப் பெருக்கல் வாய்ப்பாடு\Nதெரியவேண்டும்
Dialogue: 0,0:02:05.10,0:02:09.29,Default,,0000,0000,0000,,9 x ? = 54
Dialogue: 0,0:02:09.29,0:02:10.90,Default,,0000,0000,0000,,நமக்கு ஒன்பதாம் வாய்ப்பாடு தெரியாவிட்டாலும்
Dialogue: 0,0:02:10.90,0:02:14.72,Default,,0000,0000,0000,,ஐந்தாம் வாய்ப்பாடு தெரிந்திருந்தால் போதும் 9 x 5 = 45 என்று சொல்ல முடியும்.
Dialogue: 0,0:02:14.72,0:02:19.47,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்து 9 ஐக் கூட்டினால் நமது விடையான 54 கிடைத்து விடும்.
Dialogue: 0,0:02:19.47,0:02:22.38,Default,,0000,0000,0000,,ஆக, 54ல் 9 என்ற எண்\N6 முறை வகுபடும்.
Dialogue: 0,0:02:22.38,0:02:23.59,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே தொடத்திலேயே
Dialogue: 0,0:02:23.59,0:02:27.25,Default,,0000,0000,0000,,ஒன்றாம் வாய்ப்பாட்டில் இருந்து
Dialogue: 0,0:02:27.25,0:02:29.25,Default,,0000,0000,0000,,பத்து பெருக்கல் பத்து வரை மனப்பாடம் செய்து விடுவது தான் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:02:29.25,0:02:36.69,Default,,0000,0000,0000,,மனப்பாடம் செய்து கொண்டால் தான். அடிப்படைக் கணக்குகள் நமக்கு எளிதாக இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:02:36.70,0:02:38.97,Default,,0000,0000,0000,,பெருக்கல் வாய்ப்பாட்டிற்குள் அடங்காத
Dialogue: 0,0:02:38.97,0:02:44.02,Default,,0000,0000,0000,,சில வகுத்தல் கணக்குகளைச் செய்து பார்ப்போம்.
Dialogue: 0,0:02:44.02,0:02:46.19,Default,,0000,0000,0000,,உதாரணமாக
Dialogue: 0,0:02:46.19,0:02:54.80,Default,,0000,0000,0000,,43ஐ 3ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:02:54.80,0:02:58.44,Default,,0000,0000,0000,,இந்த 43 என்பது 3 x 10 ஐ காட்டிலும்,
Dialogue: 0,0:02:58.44,0:02:58.93,Default,,0000,0000,0000,,மூன்று பெருக்கல் 12 ஐக் காட்டிலும் பெரியதாகத் தோன்றுகிறது.
Dialogue: 0,0:02:58.93,0:03:00.95,Default,,0000,0000,0000,,எனவே வேறொரு கணக்கை எடுத்துக் கொள்வோம்.
Dialogue: 0,0:03:00.95,0:03:04.26,Default,,0000,0000,0000,,இருபத்தி மூன்றை மூன்றால் வகுத்துப் பார்ப்போம்.
Dialogue: 0,0:03:04.26,0:03:06.16,Default,,0000,0000,0000,,உங்களுக்கு மூன்றாம் வாய்ப்பாடு தெரிந்திருந்தால்
Dialogue: 0,0:03:06.16,0:03:10.06,Default,,0000,0000,0000,,மூன்றுடன் எந்த எண்ணைப் பெருக்கினாலும்\N23 கிடைக்காது என்று சொல்லிவிடலாம்.
Dialogue: 0,0:03:10.06,0:03:10.91,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இதை எப்படிக் கணக்கிடுவது?
Dialogue: 0,0:03:10.91,0:03:13.28,Default,,0000,0000,0000,,எனவே ஒவ்வொன்றாகப் போட்டுக் கொண்டே போவோம். 3 x 1 = 3
Dialogue: 0,0:03:13.28,0:03:15.69,Default,,0000,0000,0000,,3 x 2 = 6
Dialogue: 0,0:03:15.69,0:03:16.87,Default,,0000,0000,0000,,எல்லாவற்றையும் எழுதுவோம்
Dialogue: 0,0:03:16.87,0:03:24.69,Default,,0000,0000,0000,,3 x 3 = 9, 12, 15, 18, 21, 3 x 8 சமம் 24.
Dialogue: 0,0:03:24.69,0:03:27.70,Default,,0000,0000,0000,,இங்கே எந்த எண்ணுடன் பெருக்கும் போதும் 23 வரவில்லை.
Dialogue: 0,0:03:27.70,0:03:29.70,Default,,0000,0000,0000,,அப்படியானால் இதனை வகுப்பது எப்படி?
Dialogue: 0,0:03:29.70,0:03:34.43,Default,,0000,0000,0000,,இருபத்து மூன்றை விடச் சற்றுக் குறைவான\Nமூன்றின் மடங்கு எது?
Dialogue: 0,0:03:34.44,0:03:36.64,Default,,0000,0000,0000,,இருபத்து ஒன்று.
Dialogue: 0,0:03:36.64,0:03:39.17,Default,,0000,0000,0000,,இருபத்து ஒன்றில் மூன்று\Nஎத்தனை முறை செல்லும்?
Dialogue: 0,0:03:39.17,0:03:44.15,Default,,0000,0000,0000,,3 x 7 = 21
Dialogue: 0,0:03:44.15,0:03:48.52,Default,,0000,0000,0000,,ஆக, இருபத்து மூன்றில் மூன்று\Nஏழு முறை செல்லும்
Dialogue: 0,0:03:48.52,0:03:50.57,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால் அது முழுமையல்ல
Dialogue: 0,0:03:50.57,0:03:53.85,Default,,0000,0000,0000,,காரணம், 7 x 3 = 21
Dialogue: 0,0:03:53.85,0:03:55.75,Default,,0000,0000,0000,,23 இல் 21 போக மீதம் ஒரு தொகை உள்ளது.
Dialogue: 0,0:03:55.75,0:04:00.17,Default,,0000,0000,0000,,23 கழித்தல் 21 = 2
Dialogue: 0,0:04:00.17,0:04:08.01,Default,,0000,0000,0000,,எனவே 23கீழ் 7 என்பதன் விடை 7, மீதி 2
Dialogue: 0,0:04:08.01,0:04:14.100,Default,,0000,0000,0000,,வகுபட்ட எண்ணையும், மீதமுள்ள தொகையையும் எழுத வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:15.01,0:04:17.05,Default,,0000,0000,0000,,முழுமையாக வகுபடும் வேண்டும் என்பதில்லை.
Dialogue: 0,0:04:17.05,0:04:19.79,Default,,0000,0000,0000,,பிற காணொளிகளில் நாம் தசமம், பின்னம் போன்றவைத்\Nதெரிந்து கொள்வோம்.
Dialogue: 0,0:04:19.79,0:04:22.75,Default,,0000,0000,0000,,இப்போதைக்கு, 3 இன் ஏழு முழுமையான மடங்கு எது என்று பார்த்தால்
Dialogue: 0,0:04:22.75,0:04:24.29,Default,,0000,0000,0000,,அது இருபத்து ஒன்றாகத் தான் இருக்கிறது.
Dialogue: 0,0:04:24.29,0:04:26.11,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால் மீதமாக இரண்டு உள்ளது.
Dialogue: 0,0:04:26.11,0:04:28.51,Default,,0000,0000,0000,,நாம் புரிந்து கொள்ள வேண்டியது
Dialogue: 0,0:04:28.51,0:04:31.08,Default,,0000,0000,0000,,ஒரு எண்ணின் முழு மடங்காக இல்லாத
Dialogue: 0,0:04:31.08,0:04:33.31,Default,,0000,0000,0000,,பெரிய எண்களையும் நாம் வகுக்கலாம்.
Dialogue: 0,0:04:33.31,0:04:37.72,Default,,0000,0000,0000,,ஒரு பயிற்சிக்காக மேலும் சில பெரிய எண்களைக் கொண்டு கணக்கிட்டுப் பார்ப்போம்.
Dialogue: 0,0:04:37.72,0:04:40.52,Default,,0000,0000,0000,,பெரிய எண்களை எப்படிக் கணக்கிடுவது என்ற முறையை
Dialogue: 0,0:04:40.52,0:04:47.06,Default,,0000,0000,0000,,இப்போது நாம் அறிந்து கொண்டு விட்டோம்.
Dialogue: 0,0:04:47.06,0:04:51.80,Default,,0000,0000,0000,,எனவே மிகப்பெரிய எண் முன்னூற்றி நாற்பத்து நான்கை கணக்கிட்டுப் பார்க்கலாம்.
Dialogue: 0,0:04:51.80,0:04:53.69,Default,,0000,0000,0000,,இதைப் பார்த்தவுடன்
Dialogue: 0,0:04:53.69,0:04:57.85,Default,,0000,0000,0000,,நமக்கு நான்காம் வாய்ப்பாட்டில் நான்கு பன்னிரண்டு நாற்பத்து எட்டு வரைதானே தெரியும்
Dialogue: 0,0:04:57.85,0:04:59.85,Default,,0000,0000,0000,,இத்தனை பெரிய எண்ணை எப்படி கணக்கிடுவது என்று தோன்றலாம்.
Dialogue: 0,0:04:59.85,0:05:01.34,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:01.34,0:05:02.77,Default,,0000,0000,0000,,இது நம் நான்காம் வாய்ப்பாட்டைக் கொண்டு
Dialogue: 0,0:05:02.77,0:05:05.42,Default,,0000,0000,0000,,கணக்கிடுவது கடினம் தான்.
Dialogue: 0,0:05:05.42,0:05:08.38,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால் நமக்குத் தெரிந்த அதே நான்காம் வாய்ப்பாட்டை
Dialogue: 0,0:05:08.38,0:05:10.91,Default,,0000,0000,0000,,வேறு விதமாகப் பயன்படுத்திக் கணக்கிடுவோம்.
Dialogue: 0,0:05:10.91,0:05:11.89,Default,,0000,0000,0000,,இந்த எண்ணின் முதல் எண்ணான மூன்றின் தொடர் எண்ணில்
Dialogue: 0,0:05:11.89,0:05:16.80,Default,,0000,0000,0000,,நான்கு எத்தனைமுறை செல்லும்?
Dialogue: 0,0:05:16.80,0:05:17.48,Default,,0000,0000,0000,,அதாவது,
Dialogue: 0,0:05:17.48,0:05:20.43,Default,,0000,0000,0000,,இங்குள்ள மூன்று என்பது வெறும் நூறு அல்ல.
Dialogue: 0,0:05:20.43,0:05:22.59,Default,,0000,0000,0000,,இது முன்னூறு ஆகும். எனவே முன்னூற்றில் நான்கு எத்தனை முறை அடங்கும்.
Dialogue: 0,0:05:22.59,0:05:24.88,Default,,0000,0000,0000,,இது முன்னூற்று இருபத்து நான்கு..... எனவே
Dialogue: 0,0:05:24.88,0:05:29.93,Default,,0000,0000,0000,,3ல் நான்கானது நூறுமுறைகளாகச் செல்லாது.
Dialogue: 0,0:05:29.95,0:05:32.81,Default,,0000,0000,0000,,3ல் 4 பூஜ்ஜியம் முறை செல்லும்.
Dialogue: 0,0:05:32.81,0:05:34.47,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்து
Dialogue: 0,0:05:34.47,0:05:36.26,Default,,0000,0000,0000,,34ல் 4 எத்தனை முறை செல்லும்?
Dialogue: 0,0:05:36.26,0:05:41.46,Default,,0000,0000,0000,,முதலில் 34ஐ எடுத்துக் கொள்வோம்.
Dialogue: 0,0:05:41.46,0:05:43.90,Default,,0000,0000,0000,,34ல் 4 எத்தனை முறை செல்லும்?
Dialogue: 0,0:05:43.90,0:05:46.90,Default,,0000,0000,0000,,இப்போது நான்காம் வாய்ப்பாடு பயன்படும்.
Dialogue: 0,0:05:46.90,0:05:51.95,Default,,0000,0000,0000,,4 x 8 = 32
Dialogue: 0,0:05:51.95,0:05:56.21,Default,,0000,0000,0000,,4 x 8 = 36
Dialogue: 0,0:05:56.21,0:05:59.63,Default,,0000,0000,0000,,ஆக, 34ல் 4 ஒன்பது முறை வகுபடாது.
Dialogue: 0,0:05:59.63,0:06:01.50,Default,,0000,0000,0000,,34ஐவிடப் பெரியது 36 .
Dialogue: 0,0:06:01.50,0:06:03.75,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே, 34ல் 4 எட்டு முறை வகுபடும்
Dialogue: 0,0:06:03.75,0:06:06.09,Default,,0000,0000,0000,,மீதி என்ன?
Dialogue: 0,0:06:06.09,0:06:09.03,Default,,0000,0000,0000,,34ல் 4 எட்டு முறை செல்லும்
Dialogue: 0,0:06:09.03,0:06:10.86,Default,,0000,0000,0000,,மீதி என்ன?
Dialogue: 0,0:06:10.86,0:06:11.56,Default,,0000,0000,0000,,உண்மையில் நாம் கணக்கிடுவது
Dialogue: 0,0:06:11.56,0:06:14.95,Default,,0000,0000,0000,,340ல் 4 எத்தனை 10 முறை செல்லும்?
Dialogue: 0,0:06:14.95,0:06:17.81,Default,,0000,0000,0000,,340ல் 4 எண்பது முறை செல்லும்
Dialogue: 0,0:06:17.81,0:06:20.02,Default,,0000,0000,0000,,காரணம், இந்த 8 பத்தின் இடத்தில் உள்ளது
Dialogue: 0,0:06:20.02,0:06:22.88,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால், இந்தக் கணக்கை விரைவாகப் போட
Dialogue: 0,0:06:22.88,0:06:24.95,Default,,0000,0000,0000,,34ல் 4 எட்டு முறை வகுபடும் என்று சொல்லலாம்
Dialogue: 0,0:06:24.95,0:06:28.77,Default,,0000,0000,0000,,எட்டைப் பத்தின் இடத்தில்\Nஇங்கே எழுதாமல் இருந்து விடக் கூடாது.
Dialogue: 0,0:06:28.77,0:06:30.10,Default,,0000,0000,0000,,8 x 4
Dialogue: 0,0:06:30.10,0:06:30.97,Default,,0000,0000,0000,,இது என்ன என்பது நமக்குத் தெரியும்.
Dialogue: 0,0:06:30.97,0:06:34.14,Default,,0000,0000,0000,,8 x 4 = 32
Dialogue: 0,0:06:34.14,0:06:36.29,Default,,0000,0000,0000,,மீதி என்ன?
Dialogue: 0,0:06:36.29,0:06:38.16,Default,,0000,0000,0000,,34 கழித்தல் 32
Dialogue: 0,0:06:38.16,0:06:40.40,Default,,0000,0000,0000,,நான்கில் இரண்டைக் கழித்தால் இரண்டு.
Dialogue: 0,0:06:40.40,0:06:42.03,Default,,0000,0000,0000,,மூன்றும் மூன்றும் அடிபட்டுவிடும்.
Dialogue: 0,0:06:42.03,0:06:43.30,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே, மீதி 2
Dialogue: 0,0:06:43.30,0:06:46.12,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால், இது பத்தின் இடம், இல்லையா?
Dialogue: 0,0:06:46.12,0:06:48.71,Default,,0000,0000,0000,,இந்தப் பத்தி முழுவதும்\Nபத்தின் இடம்
Dialogue: 0,0:06:48.71,0:06:55.12,Default,,0000,0000,0000,,ஆக, 340ல் 4 எண்பது முறை வகுபடும்
Dialogue: 0,0:06:55.12,0:06:58.35,Default,,0000,0000,0000,,80 x 4 = 320
Dialogue: 0,0:06:58.35,0:07:00.84,Default,,0000,0000,0000,,மூன்றானது நூறின் இடத்தில் உள்ளது.
Dialogue: 0,0:07:00.84,0:07:05.70,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:05.70,0:07:07.22,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:07.22,0:07:08.87,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:08.87,0:07:10.51,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:10.51,0:07:11.93,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால் முப்பத்து நான்கில் முப்பத்து இரண்டு போக மீதி இரண்டு உள்ளது.
Dialogue: 0,0:07:11.93,0:07:14.27,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டு பத்தின் இடத்தில் உள்ளது என்பதால்
Dialogue: 0,0:07:14.27,0:07:15.74,Default,,0000,0000,0000,,மொத்த எண்ணில் மீதம் இருப்பது, இருபது.
Dialogue: 0,0:07:15.74,0:07:16.99,Default,,0000,0000,0000,,இந்த 4ஐக் கீழே கொண்டு வருவோம்.
Dialogue: 0,0:07:16.99,0:07:18.66,Default,,0000,0000,0000,,ஏனென்றால் நாம் வகுக்கப் போவது 340 ஐ மட்டுமல்ல
Dialogue: 0,0:07:18.66,0:07:20.29,Default,,0000,0000,0000,,344 ஐதான் 3ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:07:20.29,0:07:22.29,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே, நான்கைக் கீழே\Nகொண்டு வருகிறோம்.
Dialogue: 0,0:07:22.29,0:07:24.44,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:24.44,0:07:26.67,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:26.67,0:07:31.25,Default,,0000,0000,0000,,340 ல் மூன்று எண்பது முறை வகுபடும் என்பதைப் பார்த்து விட்டோம்.
Dialogue: 0,0:07:31.25,0:07:33.05,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே 8ஐ பத்தின் இடத்தில் எழுதினோம்.
Dialogue: 0,0:07:33.05,0:07:35.55,Default,,0000,0000,0000,,8 x 4 = 320
Dialogue: 0,0:07:35.55,0:07:38.17,Default,,0000,0000,0000,,மீதி 24
Dialogue: 0,0:07:38.17,0:07:40.80,Default,,0000,0000,0000,,24ல் 4 எத்தனை முறை வகுபடும்?
Dialogue: 0,0:07:40.80,0:07:41.63,Default,,0000,0000,0000,,24ல் 4 எத்தனை முறை வகுபடும்?
Dialogue: 0,0:07:41.63,0:07:46.16,Default,,0000,0000,0000,,4 x 6 = 24
Dialogue: 0,0:07:46.16,0:07:49.11,Default,,0000,0000,0000,,ஆக, 24ல் 4 ஆறு முறை வகுபடும்.
Dialogue: 0,0:07:49.11,0:07:50.68,Default,,0000,0000,0000,,அதை ஒன்றின் இடத்தில் எழுதுவோம்.
Dialogue: 0,0:07:50.68,0:07:53.48,Default,,0000,0000,0000,,6 x 4 = 24
Dialogue: 0,0:07:53.48,0:07:54.56,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்து, நாம் கழிக்கிறோம்.
Dialogue: 0,0:07:54.56,0:07:56.27,Default,,0000,0000,0000,,24 கழித்தல் 24
Dialogue: 0,0:07:56.27,0:07:58.49,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டு பக்கமும் ஒரே எண் இருப்பதால்
Dialogue: 0,0:07:58.49,0:07:59.53,Default,,0000,0000,0000,,நமக்குக் கிடைக்கும் விடை பூஜ்ஜியம்.
Dialogue: 0,0:07:59.53,0:08:01.05,Default,,0000,0000,0000,,மீதி இல்லை.
Dialogue: 0,0:08:01.05,0:08:05.85,Default,,0000,0000,0000,,எனவே 344ல் நான்கானது எண்பத்து ஆறுமுறை செல்லும்.
Dialogue: 0,0:08:05.85,0:08:09.18,Default,,0000,0000,0000,,ஆக, நாம் 344 பொருள்களை எடுத்து\Nஅவற்றை 4 கொண்ட குழுக்களாகப் பிரித்தால்
Dialogue: 0,0:08:09.18,0:08:10.90,Default,,0000,0000,0000,,நமக்குக் கிடைப்பது 86 குழுக்கள்.
Dialogue: 0,0:08:10.90,0:08:12.95,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது, 344 ஐ 86 கொண்ட குழுக்களாகப் பிரித்தால்
Dialogue: 0,0:08:12.95,0:08:13.88,Default,,0000,0000,0000,,அங்கே இருப்பது 4 குழுக்கள்.
Dialogue: 0,0:08:13.88,0:08:15.64,Default,,0000,0000,0000,,வகுத்தல் கணக்கு நமக்கு இப்போது புரிந்து விட்டது இல்லையா...
Dialogue: 0,0:08:15.64,0:08:18.44,Default,,0000,0000,0000,,எனவே இது போன்ற மேலும் சில கணக்குகளைப் பார்க்கலாம்.
Dialogue: 0,0:08:18.44,0:08:21.18,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:21.18,0:08:24.79,Default,,0000,0000,0000,,91ல் 7 எத்தனை முறை செல்லும்?
Dialogue: 0,0:08:24.79,0:08:28.39,Default,,0000,0000,0000,,இது 7 x 12 என்பதைக் காட்டிலும் அதிகம்.
Dialogue: 0,0:08:28.39,0:08:31.34,Default,,0000,0000,0000,,நமக்குத் தெரிந்த ஏழாம் வாய்ப்பாட்டின்படி பார்த்தால் ஏழு பெருக்கல் பன்னிரண்டு 84.
Dialogue: 0,0:08:31.34,0:08:34.65,Default,,0000,0000,0000,,சென்ற முறை கணக்கிட்ட அதே முறையைப் பயன்படுத்துவோம்.
Dialogue: 0,0:08:34.65,0:08:37.75,Default,,0000,0000,0000,,9ல் 7 எத்தனை முறை செல்லும்.
Dialogue: 0,0:08:37.75,0:08:41.22,Default,,0000,0000,0000,,9ல் 7 ஒரு முறை செல்லும்
Dialogue: 0,0:08:41.22,0:08:44.64,Default,,0000,0000,0000,,1 x 7 = 7
Dialogue: 0,0:08:44.64,0:08:48.33,Default,,0000,0000,0000,,9 கழித்தல் 7 போக மீதம் 2
Dialogue: 0,0:08:48.33,0:08:51.19,Default,,0000,0000,0000,,இந்த ஒன்றைக் கீழே கொண்டு வரவேண்டும்.
Dialogue: 0,0:08:51.19,0:08:51.77,Default,,0000,0000,0000,,அதாவது, பத்தாம் இடத்தில் உள்ள இரண்டு, ஒன்றாம் இடத்தில் உள்ள ஒன்று
Dialogue: 0,0:08:51.77,0:08:53.04,Default,,0000,0000,0000,,ஞாபகமிருக்கட்டும். இரண்டும் சேர்ந்து இருபத்து ஒன்று.
Dialogue: 0,0:08:53.04,0:08:57.54,Default,,0000,0000,0000,,நாம் வகுக்க எடுத்துக் கொண்டது பத்தாம் இடத்தின் ஒன்பது.
Dialogue: 0,0:08:57.54,0:08:59.96,Default,,0000,0000,0000,,எனவே 91ல் 7 பத்து முறை செல்லும்.
Dialogue: 0,0:08:59.96,0:09:02.47,Default,,0000,0000,0000,,10 x 7 = 70
Dialogue: 0,0:09:02.47,0:09:05.05,Default,,0000,0000,0000,,வேண்டுமானால் நீங்கள் இங்கே 0 போடலாம்.
Dialogue: 0,0:09:05.05,0:09:08.38,Default,,0000,0000,0000,,91 கழித்தல் 70 போக மீதம் 21.
Dialogue: 0,0:09:08.38,0:09:12.64,Default,,0000,0000,0000,,ஆக, 91ல் 7 பத்து முறை செல்லும். மீதமாக 21 இருக்கிறது.
Dialogue: 0,0:09:12.64,0:09:15.78,Default,,0000,0000,0000,,21ல் 7 எத்தனை முறை செல்லும்?
Dialogue: 0,0:09:15.78,0:09:17.59,Default,,0000,0000,0000,,7 x 3 = 21.
Dialogue: 0,0:09:17.59,0:09:20.17,Default,,0000,0000,0000,,ஆக, 21ல் 7 மூன்று முறை செல்லும்
Dialogue: 0,0:09:20.17,0:09:22.71,Default,,0000,0000,0000,,3 x 7 = 21
Dialogue: 0,0:09:22.71,0:09:24.55,Default,,0000,0000,0000,,மீதியைக் கழிப்பது என்றால் இரண்டு பக்கமும் இருபத்து ஒன்று என்பதால்
Dialogue: 0,0:09:24.55,0:09:26.38,Default,,0000,0000,0000,,நம்மிடம் மீதமாக இருப்பது பூஜ்ஜியமே.
Dialogue: 0,0:09:26.38,0:09:31.91,Default,,0000,0000,0000,,ஆக, 91ஐ 7ஆல் வகுத்தால் நமக்குக் கிடைப்பது மிகச் சரியாக13.
Dialogue: 0,0:09:31.91,0:09:32.53,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்து ஒரு கணக்கையும் பார்க்கலாம்.
Dialogue: 0,0:09:32.53,0:09:35.86,Default,,0000,0000,0000,,பெரிய எண்களை வகுக்கும் முறை
Dialogue: 0,0:09:35.86,0:09:36.80,Default,,0000,0000,0000,,நன்றாகப் புரிந்து விட்டது இல்லையா...?
Dialogue: 0,0:09:36.80,0:09:41.57,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:09:41.58,0:09:44.99,Default,,0000,0000,0000,,நாம் ஏழு என்ற எண்ணை அதிகமாகப் பயன்படுத்தி விட்டோம்.
Dialogue: 0,0:09:44.99,0:09:46.51,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே இப்பொழுது ஏழினை எடுத்துக் கொள்வோம்.
Dialogue: 0,0:09:46.51,0:09:56.56,Default,,0000,0000,0000,,608ல் 8 எத்தனை முறை வகுபடும்.
Dialogue: 0,0:09:56.56,0:09:59.44,Default,,0000,0000,0000,,6ல் 8 எத்தனை முறை செல்லும்?
Dialogue: 0,0:09:59.44,0:10:00.74,Default,,0000,0000,0000,,ஆறில் எட்டு வகுபடாது.
Dialogue: 0,0:10:00.74,0:10:01.98,Default,,0000,0000,0000,,எனவே பூஜ்ஜியம் முறை என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
Dialogue: 0,0:10:01.98,0:10:05.36,Default,,0000,0000,0000,,60ல் 8 எத்தனை முறை செல்லும்?
Dialogue: 0,0:10:05.36,0:10:06.82,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:10:06.82,0:10:09.11,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:10:09.11,0:10:11.34,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:10:11.34,0:10:13.76,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:10:13.76,0:10:15.58,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:10:15.58,0:10:19.59,Default,,0000,0000,0000,,8 x 7 என்பது 56 என்று நமக்கு தெரியும். ஐம்பத்து ஆறு சிறியது.
Dialogue: 0,0:10:19.59,0:10:23.33,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்து 8 x 8 = 64
Dialogue: 0,0:10:23.33,0:10:25.64,Default,,0000,0000,0000,,இது 60ஐவிட 64 பெரியது.
Dialogue: 0,0:10:25.64,0:10:26.77,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே,
Dialogue: 0,0:10:26.77,0:10:29.88,Default,,0000,0000,0000,,60ல் 8 ஏழு முறை செல்லும்
Dialogue: 0,0:10:29.88,0:10:31.74,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால் சிறிது மீதம் இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:10:31.74,0:10:34.60,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:10:34.60,0:10:35.73,Default,,0000,0000,0000,,60ல் 8 ஏழு முறை முழுமையாக அடங்குவதால்
Dialogue: 0,0:10:35.73,0:10:38.80,Default,,0000,0000,0000,,7ஐ 60ல் ஒன்றின் இடத்திற்கு மேல் எழுதவேண்டும்.
Dialogue: 0,0:10:38.80,0:10:41.06,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால் அது இங்கே பத்திற்குரிய இடம் ஆகும்.
Dialogue: 0,0:10:41.06,0:10:44.97,Default,,0000,0000,0000,,7 x 8 = 56
Dialogue: 0,0:10:44.97,0:10:45.97,Default,,0000,0000,0000,,60 - 56
Dialogue: 0,0:10:45.97,0:10:47.10,Default,,0000,0000,0000,,விடை, 4
Dialogue: 0,0:10:47.10,0:10:48.03,Default,,0000,0000,0000,,இதை நாம் மனக்கணக்காகவே போடலாம்
Dialogue: 0,0:10:48.03,0:10:48.99,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது, கடன் வாங்கிக் கழிக்கலாம்
Dialogue: 0,0:10:48.99,0:10:50.27,Default,,0000,0000,0000,,இது 10
Dialogue: 0,0:10:50.27,0:10:51.51,Default,,0000,0000,0000,,இது 5
Dialogue: 0,0:10:51.51,0:10:53.38,Default,,0000,0000,0000,,10 - 6 = 4
Dialogue: 0,0:10:53.38,0:10:54.89,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்து, இந்த 8ஐக்\Nகொண்டுவருவோம்
Dialogue: 0,0:10:54.89,0:10:59.93,Default,,0000,0000,0000,,48ல் 8 எத்தனை முறை செல்லும்?
Dialogue: 0,0:10:59.93,0:11:02.74,Default,,0000,0000,0000,,6 x 8 = 48
Dialogue: 0,0:11:02.75,0:11:06.26,Default,,0000,0000,0000,,6 x 8 = 48
Dialogue: 0,0:11:06.26,0:11:09.21,Default,,0000,0000,0000,,ஆக, 48ல் 8 ஆறு முறை செல்லும்
Dialogue: 0,0:11:09.21,0:11:13.17,Default,,0000,0000,0000,,6 x 8 = 48
Dialogue: 0,0:11:13.17,0:11:17.18,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்து, கழிக்கவேண்டும்
Dialogue: 0,0:11:17.18,0:11:18.18,Default,,0000,0000,0000,,இங்கேயும் கழித்தோம்
Dialogue: 0,0:11:18.18,0:11:19.50,Default,,0000,0000,0000,,48 - 48 = 0
Dialogue: 0,0:11:19.50,0:11:22.02,Default,,0000,0000,0000,,மீண்டும், மீதி பூஜ்ஜியம்
Dialogue: 0,0:11:22.02,0:11:25.26,Default,,0000,0000,0000,,பெரிய எண்களை வகுப்பதுபற்றி\Nஉங்களுக்குப் புரிந்திருக்குமென நம்புகிறேன்
Dialogue: 0,0:11:25.26,0:11:28.80,Default,,0000,0000,0000,,பெரிய எண்களை வகுப்பதுபற்றி\Nஉங்களுக்குப் புரிந்திருக்குமென நம்புகிறேன்
Dialogue: 0,0:11:28.80,0:11:31.01,Default,,0000,0000,0000,,இதற்குப் பெருக்கல் வாய்ப்பாடு\Nதெரிந்தால் போதும்
Dialogue: 0,0:11:31.01,0:11:34.24,Default,,0000,0000,0000,,10 x 10 அல்லது 12 x 12வரை