0:00:00.740,0:00:03.400
கூட்டல், பெருக்கல் கணக்குகளைப் பார்த்து வந்த நாம் இந்தக் காணொளியில் வகுத்தலைப் பார்க்க உள்ளோம்.

0:00:03.400,0:00:06.860
பெருக்கலுக்கு மட்டுமல்லாமல் வகுத்தல் கணக்கிற்கும் நாம்

0:00:06.860,0:00:09.920
பெருக்கல் வாய்ப்பாட்டை மனப்பாடமாக வைத்திருக்க வேண்டும்.

0:00:09.920,0:00:14.550
வாய்ப்பாட்டை மனதில் வைத்திருப்பதைப் பொறுத்தே கணக்குப் பயிற்சியில் தேர்ந்தவர்களாக விளங்க முடியும்.

0:00:14.550,0:00:17.080
ஒன்றாம் வாய்ப்பாடு தொடங்கி

0:00:17.080,0:00:20.055
அனைத்து வாய்ப்பாடுகளையும் நாம் முழுமையாகத் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

0:00:20.055,0:00:22.320
பத்து பெருக்கல் பத்து என்ற நொடியிலேயே நூறு என்று நாம் சொல்கிற அளவு தேர்ச்சி பெற வேண்டும்.

0:00:22.320,0:00:23.842


0:00:23.842,0:00:25.340
பழைய மாணவர்கள் 12 x 12 வரை மனப்பாடமாக கற்று வைத்திருந்தார்கள்.

0:00:25.340,0:00:28.100
உங்களுக்கு 10 x 10வரையாவது தெரிந்திருக்க வேண்டும்.

0:00:28.100,0:00:29.770
அப்படி மனப்பாடம் செய்து வைத்திருந்தால் அது, அனைத்து கணக்குகளுக்கும் உதவிகரமாக இருக்கும்.

0:00:29.770,0:00:32.550
பெருக்கல் வாய்ப்பாடு மனப்பாடமாக இருந்தால்

0:00:32.550,0:00:34.150
அது பெருக்கல், வகுத்தல் இரண்டிற்குமே உதவும்.

0:00:34.150,0:00:39.640
உதாரணமாக, 25ஐ 5ஆல் வகுக்க வேண்டும் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.

0:00:39.640,0:00:41.118
அப்போது நீங்கள் இருபத்தைந்து பொருள்களை எடுத்துக் கொண்டு

0:00:41.118,0:00:44.558
அவற்றை ஐந்து பொருட்கள் கொண்ட குழுக்களாகப்[br]பிரித்து

0:00:44.558,0:00:47.590
அந்தக் குழுக்கள் எத்தனை கிடைக்கின்றன என்று பார்த்துக் கொண்டிருக்க வேண்டியதில்லை.

0:00:47.590,0:00:49.562
நமக்குப் பெருக்கல் வாய்ப்பாடு தெரிந்திருந்தால் நம்மால் உடனே விடை காண முடியும்..... எப்படி...?

0:00:49.562,0:00:52.930
ஐந்துடன் எந்த எண்ணைப் பெருக்கினால் 25 கிடைக்கும்.

0:00:52.930,0:00:58.100
5 பெருக்கல் கேள்விக்குறி இருப்பத்தைந்திற்குச் சமம்.

0:00:58.100,0:00:59.860
இப்போது நீங்கள் பெருக்கல் வாய்ப்பாட்டைத் தெரிந்து வைத்திருந்தால் இந்தக் கேள்விக் குறியின் மதிப்பு

0:00:59.860,0:01:02.070
ஐந்து என்று சட்டென்று சொல்லி விட முடியும்.

0:01:02.070,0:01:06.280
ஐந்து பெருக்கல் ஐந்து தானே இருப்பந்தைந்து. இப்போது கேள்விக் குறியின் மதிப்பு ஐந்து தானே.

0:01:06.280,0:01:08.834
இதுபோன்ற விடைகளை உங்களால் உடனுக்கு உடனே கூறி விட முடியும்.

0:01:08.849,0:01:11.692
ஏனென்றால் பெருக்கல் வாய்ப்பாட்டின் மூலம் உங்கள் கணித ஞானம் பெருமளவு பெருகி விடும்.

0:01:11.692,0:01:14.840
ஐந்து பெருக்கல் ஐந்து, இருப்பதைந்து என்றால்

0:01:14.840,0:01:16.243
இருப்பதைந்தை 5 ஆல் வகுக்கும் போது கிடைக்கும் விடை ஐந்து தானே.

0:01:16.243,0:01:17.180
அது நிச்சயமாக இரண்டு இலக்கங்களுக்கு மேல் இருக்காது.

0:01:17.180,0:01:20.040
நாம் விடையை எங்கே எழுதப் போகிறோம் என்பதில் கவனமாக இருக்க வேண்டும்.

0:01:20.040,0:01:21.650
ஐந்தை ஒன்றுகளின் இடத்தில் எழுத வேண்டும்.

0:01:21.650,0:01:25.480
இருபத்தைந்தில் ஐந்து மிகச் சரியாக ஐந்து முறை

0:01:25.480,0:01:26.190
அதாவது ஐந்து ஒன்றுகள் முறை, ஒட்டு மொத்தமாக ஐந்து முறை வகுபடுகிறது

0:01:26.190,0:01:31.770
நாற்பத்தொன்பதில் ஏழு[br]எத்தனை முறை வகுபடும்?

0:01:31.770,0:01:33.250
பெருக்கல் வாய்ப்பாடு தெரிந்தால் மிக எளிதாகச் சொல்லி விடுவீர்கள்.

0:01:33.250,0:01:36.772
ஏழுடன் எதைப் பெருக்கினால் நாற்பத்து ஒன்பது கிடைக்கும்.

0:01:36.772,0:01:39.373
இப்போது நம் நினைவுற்கு வர வேண்டியது ஏழாம் வாய்ப்பாடு.

0:01:39.388,0:01:43.130
சரி, ஏழு பெருக்கல் கேள்விக் குறி நாற்பத்து ஒன்பதிற்குச் சமம் இல்லையா....

0:01:43.130,0:01:45.452
பெருக்கல் வாய்ப்பாட்டை நினைவிற்குக் கொண்டு வாருங்கள்.

0:01:45.452,0:01:50.090
ஏழு பெருக்கல் ஏழு தானே நாற்பத்து ஒன்பது...?

0:01:50.090,0:01:53.145
ஒரு எண்ணினை அதே எண்ணைக் கொண்டு பெருக்குவதைத் தான் இதுவரைப் பார்த்தோம்.

0:01:53.150,0:01:55.030
அடுத்து சற்றுக் கடினமான உதாரணங்களைப் பார்ப்போம். அதுதான் புரிந்து கொள்ள உதவியாக இருக்கும்.

0:01:55.030,0:02:01.840
54ல் 9 எத்தனைமுறை வகுபடும்?

0:02:01.840,0:02:05.102
இதற்கு உங்களுக்குப் பெருக்கல் வாய்ப்பாடு[br]தெரியவேண்டும்

0:02:05.102,0:02:09.290
9 x ? = 54

0:02:09.290,0:02:10.904
நமக்கு ஒன்பதாம் வாய்ப்பாடு தெரியாவிட்டாலும்

0:02:10.904,0:02:14.720
ஐந்தாம் வாய்ப்பாடு தெரிந்திருந்தால் போதும் 9 x 5 = 45 என்று சொல்ல முடியும்.

0:02:14.720,0:02:19.470
அடுத்து 9 ஐக் கூட்டினால் நமது விடையான 54 கிடைத்து விடும்.

0:02:19.470,0:02:22.380
ஆக, 54ல் 9 என்ற எண்[br]6 முறை வகுபடும்.

0:02:22.380,0:02:23.590
ஆகவே தொடத்திலேயே

0:02:23.590,0:02:27.253
ஒன்றாம் வாய்ப்பாட்டில் இருந்து

0:02:27.253,0:02:29.250
பத்து பெருக்கல் பத்து வரை மனப்பாடம் செய்து விடுவது தான் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

0:02:29.250,0:02:36.689
மனப்பாடம் செய்து கொண்டால் தான். அடிப்படைக் கணக்குகள் நமக்கு எளிதாக இருக்கும்.

0:02:36.700,0:02:38.968
பெருக்கல் வாய்ப்பாட்டிற்குள் அடங்காத

0:02:38.968,0:02:44.015
சில வகுத்தல் கணக்குகளைச் செய்து பார்ப்போம்.

0:02:44.015,0:02:46.190
உதாரணமாக

0:02:46.190,0:02:54.800
43ஐ 3ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

0:02:54.800,0:02:58.440
இந்த 43 என்பது 3 x 10 ஐ காட்டிலும்,

0:02:58.440,0:02:58.930
மூன்று பெருக்கல் 12 ஐக் காட்டிலும் பெரியதாகத் தோன்றுகிறது.

0:02:58.930,0:03:00.950
எனவே வேறொரு கணக்கை எடுத்துக் கொள்வோம்.

0:03:00.950,0:03:04.260
இருபத்தி மூன்றை மூன்றால் வகுத்துப் பார்ப்போம்.

0:03:04.260,0:03:06.165
உங்களுக்கு மூன்றாம் வாய்ப்பாடு தெரிந்திருந்தால்

0:03:06.165,0:03:10.060
மூன்றுடன் எந்த எண்ணைப் பெருக்கினாலும்[br]23 கிடைக்காது என்று சொல்லிவிடலாம்.

0:03:10.060,0:03:10.910
எனவே, இதை எப்படிக் கணக்கிடுவது?

0:03:10.910,0:03:13.280
எனவே ஒவ்வொன்றாகப் போட்டுக் கொண்டே போவோம். 3 x 1 = 3

0:03:13.280,0:03:15.690
3 x 2 = 6

0:03:15.690,0:03:16.870
எல்லாவற்றையும் எழுதுவோம்

0:03:16.870,0:03:24.690
3 x 3 = 9, 12, 15, 18, 21, 3 x 8 சமம் 24.

0:03:24.690,0:03:27.700
இங்கே எந்த எண்ணுடன் பெருக்கும் போதும் 23 வரவில்லை.

0:03:27.700,0:03:29.700
அப்படியானால் இதனை வகுப்பது எப்படி?

0:03:29.700,0:03:34.434
இருபத்து மூன்றை விடச் சற்றுக் குறைவான[br]மூன்றின் மடங்கு எது?

0:03:34.440,0:03:36.640
இருபத்து ஒன்று.

0:03:36.640,0:03:39.170
இருபத்து ஒன்றில் மூன்று[br]எத்தனை முறை செல்லும்?

0:03:39.170,0:03:44.150
3 x 7 = 21

0:03:44.150,0:03:48.520
ஆக, இருபத்து மூன்றில் மூன்று[br]ஏழு முறை செல்லும்

0:03:48.520,0:03:50.570
ஆனால் அது முழுமையல்ல

0:03:50.570,0:03:53.850
காரணம், 7 x 3 = 21

0:03:53.850,0:03:55.750
23 இல் 21 போக மீதம் ஒரு தொகை உள்ளது.

0:03:55.750,0:04:00.170
23 கழித்தல் 21 = 2

0:04:00.170,0:04:08.010
எனவே 23கீழ் 7 என்பதன் விடை 7, மீதி 2

0:04:08.010,0:04:14.995
வகுபட்ட எண்ணையும், மீதமுள்ள தொகையையும் எழுத வேண்டும்.

0:04:15.010,0:04:17.050
முழுமையாக வகுபடும் வேண்டும் என்பதில்லை.

0:04:17.050,0:04:19.790
பிற காணொளிகளில் நாம் தசமம், பின்னம் போன்றவைத்[br]தெரிந்து கொள்வோம்.

0:04:19.790,0:04:22.747
இப்போதைக்கு, 3 இன் ஏழு முழுமையான மடங்கு எது என்று பார்த்தால்

0:04:22.747,0:04:24.290
அது இருபத்து ஒன்றாகத் தான் இருக்கிறது.

0:04:24.290,0:04:26.110
ஆனால் மீதமாக இரண்டு உள்ளது.

0:04:26.110,0:04:28.507
நாம் புரிந்து கொள்ள வேண்டியது

0:04:28.507,0:04:31.078
ஒரு எண்ணின் முழு மடங்காக இல்லாத

0:04:31.078,0:04:33.310
பெரிய எண்களையும் நாம் வகுக்கலாம்.

0:04:33.310,0:04:37.720
ஒரு பயிற்சிக்காக மேலும் சில பெரிய எண்களைக் கொண்டு கணக்கிட்டுப் பார்ப்போம்.

0:04:37.720,0:04:40.520
பெரிய எண்களை எப்படிக் கணக்கிடுவது என்ற முறையை

0:04:40.520,0:04:47.058
இப்போது நாம் அறிந்து கொண்டு விட்டோம்.

0:04:47.058,0:04:51.800
எனவே மிகப்பெரிய எண் முன்னூற்றி நாற்பத்து நான்கை கணக்கிட்டுப் பார்க்கலாம்.

0:04:51.800,0:04:53.694
இதைப் பார்த்தவுடன்

0:04:53.694,0:04:57.850
நமக்கு நான்காம் வாய்ப்பாட்டில் நான்கு பன்னிரண்டு நாற்பத்து எட்டு வரைதானே தெரியும்

0:04:57.850,0:04:59.850
இத்தனை பெரிய எண்ணை எப்படி கணக்கிடுவது என்று தோன்றலாம்.

0:04:59.850,0:05:01.340


0:05:01.340,0:05:02.767
இது நம் நான்காம் வாய்ப்பாட்டைக் கொண்டு

0:05:02.767,0:05:05.420
கணக்கிடுவது கடினம் தான்.

0:05:05.420,0:05:08.379
ஆனால் நமக்குத் தெரிந்த அதே நான்காம் வாய்ப்பாட்டை

0:05:08.379,0:05:10.910
வேறு விதமாகப் பயன்படுத்திக் கணக்கிடுவோம்.

0:05:10.910,0:05:11.889
இந்த எண்ணின் முதல் எண்ணான மூன்றின் தொடர் எண்ணில்

0:05:11.889,0:05:16.800
நான்கு எத்தனைமுறை செல்லும்?

0:05:16.800,0:05:17.479
அதாவது,

0:05:17.479,0:05:20.430
இங்குள்ள மூன்று என்பது வெறும் நூறு அல்ல.

0:05:20.430,0:05:22.590
இது முன்னூறு ஆகும். எனவே முன்னூற்றில் நான்கு எத்தனை முறை அடங்கும்.

0:05:22.590,0:05:24.880
இது முன்னூற்று இருபத்து நான்கு..... எனவே

0:05:24.880,0:05:29.934
3ல் நான்கானது நூறுமுறைகளாகச் செல்லாது.

0:05:29.949,0:05:32.810
3ல் 4 பூஜ்ஜியம் முறை செல்லும்.

0:05:32.810,0:05:34.470
அடுத்து

0:05:34.470,0:05:36.260
34ல் 4 எத்தனை முறை செல்லும்?

0:05:36.260,0:05:41.460
முதலில் 34ஐ எடுத்துக் கொள்வோம்.

0:05:41.460,0:05:43.900
34ல் 4 எத்தனை முறை செல்லும்?

0:05:43.900,0:05:46.900
இப்போது நான்காம் வாய்ப்பாடு பயன்படும்.

0:05:46.900,0:05:51.950
4 x 8 = 32

0:05:51.950,0:05:56.210
4 x 8 = 36

0:05:56.210,0:05:59.630
ஆக, 34ல் 4 ஒன்பது முறை வகுபடாது.

0:05:59.630,0:06:01.500
34ஐவிடப் பெரியது 36 .

0:06:01.500,0:06:03.746
ஆகவே, 34ல் 4 எட்டு முறை வகுபடும்

0:06:03.746,0:06:06.089
மீதி என்ன?

0:06:06.089,0:06:09.032
34ல் 4 எட்டு முறை செல்லும்

0:06:09.032,0:06:10.856
மீதி என்ன?

0:06:10.856,0:06:11.565
உண்மையில் நாம் கணக்கிடுவது

0:06:11.565,0:06:14.947
340ல் 4 எத்தனை 10 முறை செல்லும்?

0:06:14.947,0:06:17.807
340ல் 4 எண்பது முறை செல்லும்

0:06:17.807,0:06:20.020
காரணம், இந்த 8 பத்தின் இடத்தில் உள்ளது

0:06:20.020,0:06:22.882
ஆனால், இந்தக் கணக்கை விரைவாகப் போட

0:06:22.882,0:06:24.954
34ல் 4 எட்டு முறை வகுபடும் என்று சொல்லலாம்

0:06:24.954,0:06:28.770
எட்டைப் பத்தின் இடத்தில்[br]இங்கே எழுதாமல் இருந்து விடக் கூடாது.

0:06:28.770,0:06:30.100
8 x 4

0:06:30.100,0:06:30.970
இது என்ன என்பது நமக்குத் தெரியும்.

0:06:30.970,0:06:34.140
8 x 4 = 32

0:06:34.140,0:06:36.290
மீதி என்ன?

0:06:36.290,0:06:38.160
34 கழித்தல் 32

0:06:38.160,0:06:40.400
நான்கில் இரண்டைக் கழித்தால் இரண்டு.

0:06:40.400,0:06:42.030
மூன்றும் மூன்றும் அடிபட்டுவிடும்.

0:06:42.030,0:06:43.300
ஆகவே, மீதி 2

0:06:43.300,0:06:46.120
ஆனால், இது பத்தின் இடம், இல்லையா?

0:06:46.120,0:06:48.710
இந்தப் பத்தி முழுவதும்[br]பத்தின் இடம்

0:06:48.710,0:06:55.120
ஆக, 340ல் 4 எண்பது முறை வகுபடும்

0:06:55.120,0:06:58.350
80 x 4 = 320

0:06:58.350,0:07:00.844
மூன்றானது நூறின் இடத்தில் உள்ளது.

0:07:00.844,0:07:05.701


0:07:05.701,0:07:07.215


0:07:07.215,0:07:08.872


0:07:08.872,0:07:10.510


0:07:10.510,0:07:11.934
ஆனால் முப்பத்து நான்கில் முப்பத்து இரண்டு போக மீதி இரண்டு உள்ளது.

0:07:11.934,0:07:14.270
இரண்டு பத்தின் இடத்தில் உள்ளது என்பதால்

0:07:14.270,0:07:15.740
மொத்த எண்ணில் மீதம் இருப்பது, இருபது.

0:07:15.740,0:07:16.990
இந்த 4ஐக் கீழே கொண்டு வருவோம்.

0:07:16.990,0:07:18.660
ஏனென்றால் நாம் வகுக்கப் போவது 340 ஐ மட்டுமல்ல

0:07:18.660,0:07:20.290
344 ஐதான் 3ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

0:07:20.290,0:07:22.290
ஆகவே, நான்கைக் கீழே[br]கொண்டு வருகிறோம்.

0:07:22.290,0:07:24.440


0:07:24.440,0:07:26.670


0:07:26.670,0:07:31.250
340 ல் மூன்று எண்பது முறை வகுபடும் என்பதைப் பார்த்து விட்டோம்.

0:07:31.250,0:07:33.050
ஆகவே 8ஐ பத்தின் இடத்தில் எழுதினோம்.

0:07:33.050,0:07:35.550
8 x 4 = 320

0:07:35.550,0:07:38.170
மீதி 24

0:07:38.170,0:07:40.800
24ல் 4 எத்தனை முறை வகுபடும்?

0:07:40.800,0:07:41.631
24ல் 4 எத்தனை முறை வகுபடும்?

0:07:41.631,0:07:46.158
4 x 6 = 24

0:07:46.158,0:07:49.107
ஆக, 24ல் 4 ஆறு முறை வகுபடும்.

0:07:49.107,0:07:50.685
அதை ஒன்றின் இடத்தில் எழுதுவோம்.

0:07:50.685,0:07:53.480
6 x 4 = 24

0:07:53.480,0:07:54.560
அடுத்து, நாம் கழிக்கிறோம்.

0:07:54.560,0:07:56.270
24 கழித்தல் 24

0:07:56.270,0:07:58.490
இரண்டு பக்கமும் ஒரே எண் இருப்பதால்

0:07:58.490,0:07:59.530
நமக்குக் கிடைக்கும் விடை பூஜ்ஜியம்.

0:07:59.530,0:08:01.050
மீதி இல்லை.

0:08:01.050,0:08:05.850
எனவே 344ல் நான்கானது எண்பத்து ஆறுமுறை செல்லும்.

0:08:05.850,0:08:09.180
ஆக, நாம் 344 பொருள்களை எடுத்து[br]அவற்றை 4 கொண்ட குழுக்களாகப் பிரித்தால்

0:08:09.180,0:08:10.900
நமக்குக் கிடைப்பது 86 குழுக்கள்.

0:08:10.900,0:08:12.950
அல்லது, 344 ஐ 86 கொண்ட குழுக்களாகப் பிரித்தால்

0:08:12.950,0:08:13.880
அங்கே இருப்பது 4 குழுக்கள்.

0:08:13.880,0:08:15.640
வகுத்தல் கணக்கு நமக்கு இப்போது புரிந்து விட்டது இல்லையா...

0:08:15.640,0:08:18.440
எனவே இது போன்ற மேலும் சில கணக்குகளைப் பார்க்கலாம்.

0:08:18.440,0:08:21.180


0:08:21.180,0:08:24.790
91ல் 7 எத்தனை முறை செல்லும்?

0:08:24.790,0:08:28.387
இது 7 x 12 என்பதைக் காட்டிலும் அதிகம்.

0:08:28.387,0:08:31.340
நமக்குத் தெரிந்த ஏழாம் வாய்ப்பாட்டின்படி பார்த்தால் ஏழு பெருக்கல் பன்னிரண்டு 84.

0:08:31.340,0:08:34.650
சென்ற முறை கணக்கிட்ட அதே முறையைப் பயன்படுத்துவோம்.

0:08:34.650,0:08:37.750
9ல் 7 எத்தனை முறை செல்லும்.

0:08:37.750,0:08:41.220
9ல் 7 ஒரு முறை செல்லும்

0:08:41.220,0:08:44.640
1 x 7 = 7

0:08:44.640,0:08:48.330
9 கழித்தல் 7 போக மீதம் 2

0:08:48.330,0:08:51.190
இந்த ஒன்றைக் கீழே கொண்டு வரவேண்டும்.

0:08:51.190,0:08:51.770
அதாவது, பத்தாம் இடத்தில் உள்ள இரண்டு, ஒன்றாம் இடத்தில் உள்ள ஒன்று

0:08:51.770,0:08:53.036
ஞாபகமிருக்கட்டும். இரண்டும் சேர்ந்து இருபத்து ஒன்று.

0:08:53.036,0:08:57.545
நாம் வகுக்க எடுத்துக் கொண்டது பத்தாம் இடத்தின் ஒன்பது.

0:08:57.545,0:08:59.961
எனவே 91ல் 7 பத்து முறை செல்லும்.

0:08:59.961,0:09:02.466
10 x 7 = 70

0:09:02.466,0:09:05.053
வேண்டுமானால் நீங்கள் இங்கே 0 போடலாம்.

0:09:05.053,0:09:08.380
91 கழித்தல் 70 போக மீதம் 21.

0:09:08.380,0:09:12.640
ஆக, 91ல் 7 பத்து முறை செல்லும். மீதமாக 21 இருக்கிறது.

0:09:12.640,0:09:15.780
21ல் 7 எத்தனை முறை செல்லும்?

0:09:15.780,0:09:17.590
7 x 3 = 21.

0:09:17.590,0:09:20.170
ஆக, 21ல் 7 மூன்று முறை செல்லும்

0:09:20.170,0:09:22.710
3 x 7 = 21

0:09:22.710,0:09:24.550
மீதியைக் கழிப்பது என்றால் இரண்டு பக்கமும் இருபத்து ஒன்று என்பதால்

0:09:24.550,0:09:26.375
நம்மிடம் மீதமாக இருப்பது பூஜ்ஜியமே.

0:09:26.375,0:09:31.908
ஆக, 91ஐ 7ஆல் வகுத்தால் நமக்குக் கிடைப்பது மிகச் சரியாக13.

0:09:31.908,0:09:32.530
அடுத்து ஒரு கணக்கையும் பார்க்கலாம்.

0:09:32.530,0:09:35.863
பெரிய எண்களை வகுக்கும் முறை

0:09:35.863,0:09:36.800
நன்றாகப் புரிந்து விட்டது இல்லையா...?

0:09:36.800,0:09:41.569


0:09:41.580,0:09:44.990
நாம் ஏழு என்ற எண்ணை அதிகமாகப் பயன்படுத்தி விட்டோம்.

0:09:44.990,0:09:46.510
ஆகவே இப்பொழுது ஏழினை எடுத்துக் கொள்வோம்.

0:09:46.510,0:09:56.560
608ல் 8 எத்தனை முறை வகுபடும்.

0:09:56.560,0:09:59.440
6ல் 8 எத்தனை முறை செல்லும்?

0:09:59.440,0:10:00.740
ஆறில் எட்டு வகுபடாது.

0:10:00.740,0:10:01.980
எனவே பூஜ்ஜியம் முறை என்று வைத்துக் கொள்வோம்.

0:10:01.980,0:10:05.360
60ல் 8 எத்தனை முறை செல்லும்?

0:10:05.360,0:10:06.820


0:10:06.820,0:10:09.110


0:10:09.110,0:10:11.340


0:10:11.340,0:10:13.760


0:10:13.760,0:10:15.580


0:10:15.580,0:10:19.590
8 x 7 என்பது 56 என்று நமக்கு தெரியும். ஐம்பத்து ஆறு சிறியது.

0:10:19.590,0:10:23.330
அடுத்து 8 x 8 = 64

0:10:23.330,0:10:25.640
இது 60ஐவிட 64 பெரியது.

0:10:25.640,0:10:26.770
ஆகவே,

0:10:26.771,0:10:29.876
60ல் 8 ஏழு முறை செல்லும்

0:10:29.876,0:10:31.740
ஆனால் சிறிது மீதம் இருக்கும்.

0:10:31.740,0:10:34.600


0:10:34.600,0:10:35.728
60ல் 8 ஏழு முறை முழுமையாக அடங்குவதால்

0:10:35.728,0:10:38.799
7ஐ 60ல் ஒன்றின் இடத்திற்கு மேல் எழுதவேண்டும்.

0:10:38.799,0:10:41.062
ஆனால் அது இங்கே பத்திற்குரிய இடம் ஆகும்.

0:10:41.062,0:10:44.970
7 x 8 = 56

0:10:44.970,0:10:45.970
60 - 56

0:10:45.970,0:10:47.100
விடை, 4

0:10:47.100,0:10:48.030
இதை நாம் மனக்கணக்காகவே போடலாம்

0:10:48.030,0:10:48.990
அல்லது, கடன் வாங்கிக் கழிக்கலாம்

0:10:48.990,0:10:50.270
இது 10

0:10:50.270,0:10:51.510
இது 5

0:10:51.510,0:10:53.380
10 - 6 = 4

0:10:53.380,0:10:54.890
அடுத்து, இந்த 8ஐக்[br]கொண்டுவருவோம்

0:10:54.890,0:10:59.930
48ல் 8 எத்தனை முறை செல்லும்?

0:10:59.930,0:11:02.738
6 x 8 = 48

0:11:02.750,0:11:06.260
6 x 8 = 48

0:11:06.260,0:11:09.210
ஆக, 48ல் 8 ஆறு முறை செல்லும்

0:11:09.210,0:11:13.170
6 x 8 = 48

0:11:13.170,0:11:17.180
அடுத்து, கழிக்கவேண்டும்

0:11:17.180,0:11:18.180
இங்கேயும் கழித்தோம்

0:11:18.180,0:11:19.500
48 - 48 = 0

0:11:19.500,0:11:22.020
மீண்டும், மீதி பூஜ்ஜியம்

0:11:22.020,0:11:25.260
பெரிய எண்களை வகுப்பதுபற்றி[br]உங்களுக்குப் புரிந்திருக்குமென நம்புகிறேன்

0:11:25.260,0:11:28.798
பெரிய எண்களை வகுப்பதுபற்றி[br]உங்களுக்குப் புரிந்திருக்குமென நம்புகிறேன்

0:11:28.798,0:11:31.012
இதற்குப் பெருக்கல் வாய்ப்பாடு[br]தெரிந்தால் போதும்

0:11:31.012,0:11:34.242
10 x 10 அல்லது 12 x 12வரை