WEBVTT 00:00:00.740 --> 00:00:03.400 Låt oss se om vi kan dela större tal. 00:00:03.400 --> 00:00:06.860 Till att börja med, för att kunna dela större tal, 00:00:06.860 --> 00:00:09.920 måste du kunna multiplikationstabellerna 00:00:09.920 --> 00:00:14.550 från ettans tabell, hela vägen till 00:00:14.550 --> 00:00:17.080 Så hela vägen upp till 10 gånger 10, vilket du vet är 100. 00:00:17.080 --> 00:00:20.055 Från början med 1 gånger 1 förbi 2 gånger 3 och 00:00:20.055 --> 00:00:22.320 hela vägen upp till 10 gånger 10. 00:00:22.320 --> 00:00:23.842 När jag gick i skolan lärde vi oss 00:00:23.842 --> 00:00:25.340 upp till 12 gånger 12. 00:00:25.340 --> 00:00:28.100 Men 10 gånger 10 räcker nog. 00:00:28.100 --> 00:00:29.770 Detta är bara början 00:00:29.770 --> 00:00:32.550 för att lösa multiplikations-problem som dessa, 00:00:32.550 --> 00:00:34.150 eller snarare divisions-problem som dessa. 00:00:34.150 --> 00:00:39.640 Låt oss säga att jag tar 25, och jag vill dela det med 5. 00:00:39.640 --> 00:00:41.118 Då kunde jag rita 25 saker och dela dem i grupper med 5, 00:00:41.118 --> 00:00:44.558 eller dela dem i 5 lika stora grupper, och se hur många 00:00:44.558 --> 00:00:47.590 saker det blir i varje grupp. 00:00:47.590 --> 00:00:49.562 Men det snabba sätter att lösa detta är väl att 00:00:49.562 --> 00:00:52.930 tänka: 5 gånger vadå är 25? 00:00:52.930 --> 00:00:58.100 5 gånger frågetecken är lika med 25. 00:00:58.100 --> 00:00:59.860 Om du kan dina multiplikations-tabeller, 00:00:59.860 --> 00:01:02.070 speciellt 5:ans multiplikations-tabell, 00:01:02.070 --> 00:01:06.280 så vet du att 5 gånger 5 blir 25. 00:01:06.280 --> 00:01:08.834 Så ungefär så här, kan du genast säga, 00:01:08.849 --> 00:01:11.692 på grund av dina kunskaper i multiplikation, 00:01:11.692 --> 00:01:14.840 att 25 delat med 5 blir 5. 00:01:14.840 --> 00:01:16.243 Och du skriver 5:an här. 00:01:16.243 --> 00:01:17.180 Inte över 2:an, för du vill vara noggrann med 00:01:17.180 --> 00:01:20.040 placeringen av talen. 00:01:20.040 --> 00:01:21.650 Du vill ha 5:an i en-talens plats. 00:01:21.650 --> 00:01:25.480 25 genom 5 blir 5 ental, alltså precis 5. 00:01:25.480 --> 00:01:26.190 Och på samma sätt, 00:01:26.190 --> 00:01:31.770 om jag vill dela 49 med 7, 00:01:31.770 --> 00:01:33.250 hur mycket blir det? 00:01:33.250 --> 00:01:36.772 Nå, säger du: Det är som att säga 7 gånger vadå -- du kunde 00:01:36.772 --> 00:01:39.373 till och med istället för frågetecken lämna blankt 00:01:39.388 --> 00:01:43.130 där -- 7 gånger vadå blir 49? 00:01:43.130 --> 00:01:45.452 Om du kan dina multiplikations-tabeller så vet du 00:01:45.452 --> 00:01:50.090 att 7 gånger 7 är 49. 00:01:50.090 --> 00:01:53.145 Alla exempel jag gjort än så länge 00:01:53.150 --> 00:01:55.030 Låt mig göra ett annat exempel. 00:01:55.030 --> 00:02:01.840 Hur mycket blir 54 genom 9? 00:02:01.840 --> 00:02:05.102 Även nu behöver du kunna multiplikations- 00:02:05.102 --> 00:02:09.290 9 gånger vadå blir 54? 00:02:09.290 --> 00:02:10.904 Och ibland, även om du inte lärt dig allt utantill, 00:02:10.904 --> 00:02:14.720 kan du säga att 9 gånger 5 är 45, 00:02:14.720 --> 00:02:19.470 och 9 gånger 6 är 9 till, så det blir 54. 00:02:19.470 --> 00:02:22.380 Så 54 genom 9 blir 6. 00:02:22.380 --> 00:02:23.590 Så till att börja med, behöver du kunna 00:02:23.590 --> 00:02:27.253 multiplikations-tabellerna från 1 gånger 1 upp till 00:02:27.253 --> 00:02:29.250 10 gånger 10 utantill, 00:02:29.250 --> 00:02:36.689 för att kunna lösa åtminstone en del av dessa mer 00:02:36.700 --> 00:02:38.968 Med det ur vägen, låt oss prova några problem 00:02:38.968 --> 00:02:44.015 som inte passar lika enkelt i 00:02:44.015 --> 00:02:46.190 Om jag vill dela 00:02:46.190 --> 00:02:54.800 43 med 3. 00:02:54.800 --> 00:02:58.440 Detta är ju större än 3 gånger 10 eller 3 gånger 12. 00:02:58.440 --> 00:02:58.930 Förresten, 00:02:58.930 --> 00:03:00.950 låt mig ta ett annat problem 00:03:00.950 --> 00:03:04.260 Låt mig dela 23 med 3. 00:03:04.260 --> 00:03:06.165 Om du kan 3:ans multiplikations-tabell 00:03:06.165 --> 00:03:10.060 så vet du att inget gånger 3 blir exakt 23. 00:03:10.060 --> 00:03:10.910 Jag skriver det nu: 00:03:10.910 --> 00:03:13.280 3 gånger 1 är 3. 00:03:13.280 --> 00:03:15.690 3 gånger 2 är 6. 00:03:15.690 --> 00:03:16.870 Låt mig skriva allihop: 00:03:16.870 --> 00:03:24.690 3 gånger 3 är 9, 12, 15, 18, 21, 24, eller hur? 00:03:24.690 --> 00:03:27.700 23 finns inte i 3:ans tabell. 00:03:27.700 --> 00:03:29.700 Så hur löser du detta divisions-problemet? 00:03:29.700 --> 00:03:34.434 Nå, vilket är det största svaret i 3:ans tabell 00:03:34.440 --> 00:03:36.640 Det är 21. 00:03:36.640 --> 00:03:39.170 Och 21 är 3 gånger vadå? 00:03:39.170 --> 00:03:44.150 Du vet ju att 3 gånger 7 är 21. 00:03:44.150 --> 00:03:48.520 Så du kan säga att 23 genom 3 är 7, 00:03:48.520 --> 00:03:50.570 men det är inte hela sanningen för 00:03:50.570 --> 00:03:53.850 7 gånger 3 blir 21. 00:03:53.850 --> 00:03:55.750 Så det finns en rest. 00:03:55.750 --> 00:04:00.170 Om du tar 23 minus 21 så får du 2 över. 00:04:00.170 --> 00:04:08.010 Så du kan skriva att 23 genom 3 blir 7 00:04:08.010 --> 00:04:14.995 rest -- kanske skriver jag ut hela 00:04:15.010 --> 00:04:17.050 Så det behöver inte gå jämnt ut. 00:04:17.050 --> 00:04:19.790 Och i framtiden lär vi oss om decimaler och bråk. 00:04:19.790 --> 00:04:22.747 Men nu, säger vi bara, att det blir 7 00:04:22.747 --> 00:04:24.290 men 3 gånger 7 blir bara 21, 00:04:24.290 --> 00:04:26.110 så det blir 2 över. 00:04:26.110 --> 00:04:28.507 Så nu kan du arbeta med divisions-problem där 00:04:28.507 --> 00:04:31.078 talet du delar inte går jämnt upp i talet 00:04:31.078 --> 00:04:33.310 du delar med. 00:04:33.310 --> 00:04:37.720 Låt oss öva med ännu större tal 00:04:37.720 --> 00:04:40.520 så tror jag att du ser ett mönster här. 00:04:40.520 --> 00:04:47.058 Så låt oss dela ett större tal med 4, jag tar 00:04:47.058 --> 00:04:51.800 ett ganska stort tal: 344. 00:04:51.800 --> 00:04:53.694 Du kan genast säga: 00:04:53.694 --> 00:04:57.850 - Jag kan bara upp till 4 gånger 10 eller 4 gånger 12. 00:04:57.850 --> 00:04:59.850 4 gånger 12 blir 48. 00:04:59.850 --> 00:05:01.340 Detta är ett mycket större tal. 00:05:01.340 --> 00:05:02.767 Det är långt bortom 00:05:02.767 --> 00:05:05.420 4:ans multiplikations-tabell. 00:05:05.420 --> 00:05:08.379 Vad jag ska visa dig nu är ett sätt att göra 00:05:08.379 --> 00:05:10.910 detta bara med hjälp av 4:ans multiplikations-tabell. 00:05:10.910 --> 00:05:11.889 Så vad du säger är: 4 får plats i 00:05:11.889 --> 00:05:16.800 3 hur många gånger? 00:05:16.800 --> 00:05:17.479 Egentligen frågar du: 4 får plats i 300 00:05:17.479 --> 00:05:20.430 hur många hundra gånger? 00:05:20.430 --> 00:05:22.590 För den här 3:an betyder ju 300, eller hur? 00:05:22.590 --> 00:05:24.880 Detta är tre hundra fyrtiofyra. 00:05:24.880 --> 00:05:29.934 Men 4 hundra får inte plats i 3 hundra alls. 00:05:29.949 --> 00:05:32.810 Det är nog bäst att tänka att 4 inte får plats i 3 en enda gång. 00:05:32.810 --> 00:05:34.470 Så vi kan gå vidare. 00:05:34.470 --> 00:05:36.260 4 får plats i 34. 00:05:36.260 --> 00:05:41.460 Så nu fokuserar vi på 34. 00:05:41.460 --> 00:05:43.900 Hur många gånger får 4 plats i 34? 00:05:43.900 --> 00:05:46.900 Här kan vi använda 4:ans multiplikations-tabell. 00:05:46.900 --> 00:05:51.950 4 -- Låt oss se, 4 gånger 8 blir 32. 00:05:51.950 --> 00:05:56.210 4 gånger 9 blir 36. 00:05:56.210 --> 00:05:59.630 Så 4 får plats i 34 -- 9 är för många gånger, eller hur? 00:05:59.630 --> 00:06:01.500 36 är större än 34. 00:06:01.500 --> 00:06:03.746 Så 4 får plats i 34 8 gånger. 00:06:03.746 --> 00:06:06.089 Och det blir lite över. 00:06:06.089 --> 00:06:09.032 4 får plats 8 gånger i 34. 00:06:09.032 --> 00:06:10.856 Så låt oss lista ut vad som återstår. 00:06:10.856 --> 00:06:11.565 Och det vi egentligen frågar oss är 00:06:11.565 --> 00:06:14.947 "hur många 10-gånger får 4 plats i 340?". 00:06:14.947 --> 00:06:17.807 Vi menar alltså att 4 får plats 80 gånger i 340. 00:06:17.807 --> 00:06:20.020 Notera hur vi skrev 8 på tio-talens plats. 00:06:20.020 --> 00:06:22.882 För att vi ska kunna lösa detta problemet snabbt, 00:06:22.882 --> 00:06:24.954 säger vi att 4 får plats i 34 8 gånger, men var noga med att skriva 8 00:06:24.954 --> 00:06:28.770 på tio-talens plats just här. 00:06:28.770 --> 00:06:30.100 8 gånger 4. 00:06:30.100 --> 00:06:30.970 Vi vet redan vad det är. 00:06:30.970 --> 00:06:34.140 8 gånger 4 blir 32. 00:06:34.140 --> 00:06:36.290 Och nu räknar vi ut resten. 00:06:36.290 --> 00:06:38.160 34 minus 32. 00:06:38.160 --> 00:06:40.400 Nå, 4 minus 2 är 2. 00:06:40.400 --> 00:06:42.030 Och 3:orna tar ut varandra. 00:06:42.030 --> 00:06:43.300 Så det blir bara en 2:a. 00:06:43.300 --> 00:06:46.120 Men tänk på att vi är i kolumnen för tio-tal. 00:06:46.120 --> 00:06:48.710 Hela denna kolumnen, det är tiotals-kolumnen. 00:06:48.710 --> 00:06:55.120 Så egentligen säger vi att 4 får plats i 340 åttio gånger. 00:06:55.120 --> 00:06:58.350 80 gånger 4 är 320, eller hur? 00:06:58.350 --> 00:07:00.844 För jag skrev ju 3 i hundratals-kolumnen 00:07:00.844 --> 00:07:05.701 Och sen är det... 00:07:05.701 --> 00:07:07.215 Vänta, låt mig snygga till detta... 00:07:07.215 --> 00:07:08.872 ... jag ville inte att den linjen där ska se ut som en... 00:07:08.872 --> 00:07:10.510 se ut som en etta, när jag delade upp kolumnerna. 00:07:10.510 --> 00:07:11.934 Men sedan finns det en rest av 2, men jag skrev 00:07:11.934 --> 00:07:14.270 2 i tiotals-kolumen. 00:07:14.270 --> 00:07:15.740 Så det är egentligen 20 i rest. 00:07:15.740 --> 00:07:16.990 Mn låt mig flytta ner den här 4:an. 00:07:16.990 --> 00:07:18.660 För jag ville inte dela 340. 00:07:18.660 --> 00:07:20.290 Jag delade 344. 00:07:20.290 --> 00:07:22.290 Så vi flyttar ner 4:an. 00:07:22.290 --> 00:07:24.440 Låt mig byta färg. 00:07:24.440 --> 00:07:26.670 Och så -- ett annat sätt att tänka på det. 00:07:26.670 --> 00:07:31.250 Vi sa just att 4 får plats i 344 åttio gånger. 00:07:31.250 --> 00:07:33.050 Vi skrev 8 i tiotals-kolumen. 00:07:33.050 --> 00:07:35.550 80 gånger 4 är 320. 00:07:35.550 --> 00:07:38.170 Resten är alltså 24. 00:07:38.170 --> 00:07:40.800 Hur många gånger får 4 plats i 24? 00:07:40.800 --> 00:07:41.631 Det vet vi ju! 00:07:41.631 --> 00:07:46.158 4 gånger 6 är 24 00:07:46.158 --> 00:07:49.107 så 4 får plats 6 gånger i 24. 00:07:49.107 --> 00:07:50.685 Och det skriver vi i entals-kolumnen. 00:07:50.685 --> 00:07:53.480 6 gånger 4 blir 24. 00:07:53.480 --> 00:07:54.560 Sedan delar vi. 00:07:54.560 --> 00:07:56.270 24 minus 24. 00:07:56.270 --> 00:07:58.490 Här tar vi alltid minus. 00:07:58.490 --> 00:07:59.530 Och får 0. 00:07:59.530 --> 00:08:01.050 Så det blir ingen rest. 00:08:01.050 --> 00:08:05.850 Så: 344 genom 4 blir precis 86. 00:08:05.850 --> 00:08:09.180 Så om du tog 344 saker och delade dem i grupper 00:08:09.180 --> 00:08:10.900 med 4 i varje, så blir det 86 grupper. 00:08:10.900 --> 00:08:12.950 Eller om du delade i grupper med 86 i varje 00:08:12.950 --> 00:08:13.880 så blir det 4 grupper. 00:08:13.880 --> 00:08:15.640 Låt oss göra några problem till. 00:08:15.640 --> 00:08:18.440 Jag tror du börjar få kläm på det. 00:08:18.440 --> 00:08:21.180 Vi tar en enkel: 00:08:21.180 --> 00:08:24.790 91 genom 7. 00:08:24.790 --> 00:08:28.387 Igen, detta är bortom 7 gånger 12, som 00:08:28.387 --> 00:08:31.340 är 84. Det vet vi från multiplikations-tabellerna. 00:08:31.340 --> 00:08:34.650 Så vi använder samma system som förra gången. 00:08:34.650 --> 00:08:37.750 Hur många gånger får 7 plats i 9? 00:08:37.750 --> 00:08:41.220 7 får plats i 9 en gång! 00:08:41.220 --> 00:08:44.640 1 gånger 7 är 7. 00:08:44.640 --> 00:08:48.330 Så har du 9 minus 7 som är 2. 00:08:48.330 --> 00:08:51.190 Så flyttar du ner 1:an. 00:08:51.190 --> 00:08:51.770 21. 00:08:51.770 --> 00:08:53.036 Kom, det kanske verkar magiskt, men vad vi verkligen 00:08:53.036 --> 00:08:57.545 sa var att 7 får plats i 90 tio gånger. 10 för att vi skrev 00:08:57.545 --> 00:08:59.961 1:an i tio-talens plats. 10 gånger 7 är 70, eller hur? 00:08:59.961 --> 00:09:02.466 10 gånger 7 är 70. 00:09:02.466 --> 00:09:05.053 Eller hur? Man skulle till och med skriva en 0:a där om man vill... 00:09:05.053 --> 00:09:08.380 Och 91 minus 70 är 21. 00:09:08.380 --> 00:09:12.640 Så 7 går plats i 91 tio gånger med en rest av 21. 00:09:12.640 --> 00:09:15.780 Och 7 får plats i 21 hur många gånger? Det vet du. 00:09:15.780 --> 00:09:17.590 7 gånger 3 blir 21. 00:09:17.590 --> 00:09:20.170 Så 7 får plats i 21 tre gånger. 00:09:20.170 --> 00:09:22.710 3 gånger 7 är 21. 00:09:22.710 --> 00:09:24.550 Du subtraherar dessa från varandra. 00:09:24.550 --> 00:09:26.375 Resten blir 0. 00:09:26.375 --> 00:09:31.908 Så - 91 delat med 7 är 13. 00:09:31.908 --> 00:09:32.530 Låt oss ta en till. 00:09:32.530 --> 00:09:35.863 Jag avbryter inte för att förklara 00:09:35.863 --> 00:09:36.800 Jag tror du förstår det. 00:09:36.800 --> 00:09:41.569 Jag vill i alla fall att du begriper hur man gör 00:09:41.580 --> 00:09:44.990 Så låtor dela med 7 igen 00:09:44.990 --> 00:09:46.510 Nej vi tar en annan siffra. 00:09:46.510 --> 00:09:56.560 Låt mig dela med 8. Vad blir 608 genom 8? 00:09:56.560 --> 00:09:59.440 Så hur många gånger får 8 plat i 6? 00:09:59.440 --> 00:10:00.740 Noll gånger. 00:10:00.740 --> 00:10:01.980 Vi fortsätter. 00:10:01.980 --> 00:10:05.360 Hur många gånger får 8 plats i 60? 00:10:05.360 --> 00:10:06.820 Låt mig skriva ner 8:an. 00:10:06.820 --> 00:10:09.110 Jag drar ett streck här så vi inte rör ihop saker. 00:10:09.110 --> 00:10:11.340 Låt mig rulla ner lite. 00:10:11.340 --> 00:10:13.760 Jag behöver lite plats över numret. 00:10:13.760 --> 00:10:15.580 Så hur många gånger får 8 plats i 60? 00:10:15.580 --> 00:10:19.590 Vi vet att 8 gånger 7 är 56. 00:10:19.590 --> 00:10:23.330 Och att 8 gånger 8 är 64. 00:10:23.330 --> 00:10:25.640 Så 8 får plats i...64 är för stort. 00:10:25.640 --> 00:10:26.770 Så den är det inte. 00:10:26.771 --> 00:10:29.876 Så 8 får plats 7 gånger i 60. 00:10:29.876 --> 00:10:31.740 Och det blir en rest. 00:10:31.740 --> 00:10:34.600 8 får plats i 60 sju gånger. 00:10:34.600 --> 00:10:35.728 Eftersom vi gör hela 60, sätter vi 7:an över 00:10:35.728 --> 00:10:38.799 entalen i 60 00:10:38.799 --> 00:10:41.062 vilket är tiotalen i hela talet. 00:10:41.062 --> 00:10:44.970 7 gånger 8, vet vi, är 56. 00:10:44.970 --> 00:10:47.100 60 minnus 56. 00:10:47.100 --> 00:10:48.030 Det blir 4. 00:10:48.030 --> 00:10:48.990 Det kan vi i huvudet. 00:10:48.990 --> 00:10:50.270 Om vi vill kan vi låna. 00:10:50.270 --> 00:10:51.510 Det blir en 10:a. 00:10:51.510 --> 00:10:53.380 Det blir 5. 00:10:53.380 --> 00:10:54.890 10 minus 6 är 4. 00:10:54.890 --> 00:10:59.930 Sedan flyttar du ner denna 8. 00:10:59.930 --> 00:11:02.738 Hur många gånger får 8 plats i 48? 00:11:02.750 --> 00:11:06.260 Nå, vad är 8 gånger 6. 00:11:06.260 --> 00:11:09.210 8 gånger 6 är exakt 48. 00:11:09.210 --> 00:11:13.170 Så, 8 får plats 6 gånger i 48. 00:11:13.170 --> 00:11:17.180 6 gånger 8 är 48. 00:11:17.180 --> 00:11:18.180 Så subtraherar du. 00:11:18.180 --> 00:11:19.500 Vi subtraherar här uppe också. 00:11:19.500 --> 00:11:22.020 48 minus 48 är 0. 00:11:22.020 --> 00:11:25.260 Så, vi får en rest av 0 igen. 00:11:25.260 --> 00:11:28.798 Förhoppningsvis har du nu kläm på hur du löser 00:11:28.798 --> 00:11:31.012 Och allt vi egentligen behöver kunna för att lösa dessa, 00:11:31.012 --> 00:11:34.242 ta oss an dessa, är multiplikations-tabellen upp till 00:11:34.242 --> 00:11:38.381 kanske 10 gånger 10 eller 12 gånger 12.