0:00:00.740,0:00:03.400
Låt oss se om vi kan dela större tal.

0:00:03.400,0:00:06.860
Till att börja med, för att kunna dela större tal,

0:00:06.860,0:00:09.920
måste du kunna multiplikationstabellerna

0:00:09.920,0:00:14.550
från ettans tabell, hela vägen till

0:00:14.550,0:00:17.080
Så hela vägen upp till 10 gånger 10, vilket du vet är 100.

0:00:17.080,0:00:20.055
Från början med 1 gånger 1 förbi 2 gånger 3 och

0:00:20.055,0:00:22.320
hela vägen upp till 10 gånger 10.

0:00:22.320,0:00:23.842
När jag gick i skolan lärde vi oss

0:00:23.842,0:00:25.340
upp till 12 gånger 12.

0:00:25.340,0:00:28.100
Men 10 gånger 10 räcker nog.

0:00:28.100,0:00:29.770
Detta är bara början

0:00:29.770,0:00:32.550
för att lösa multiplikations-problem som dessa,

0:00:32.550,0:00:34.150
eller snarare divisions-problem som dessa.

0:00:34.150,0:00:39.640
Låt oss säga att jag tar 25, och jag vill dela det med 5.

0:00:39.640,0:00:41.118
Då kunde jag rita 25 saker och dela dem i grupper med 5,

0:00:41.118,0:00:44.558
eller dela dem i 5 lika stora grupper, och se hur många

0:00:44.558,0:00:47.590
saker det blir i varje grupp.

0:00:47.590,0:00:49.562
Men det snabba sätter att lösa detta är väl att

0:00:49.562,0:00:52.930
tänka: 5 gånger vadå är 25?

0:00:52.930,0:00:58.100
5 gånger frågetecken är lika med 25.

0:00:58.100,0:00:59.860
Om du kan dina multiplikations-tabeller,

0:00:59.860,0:01:02.070
speciellt 5:ans multiplikations-tabell,

0:01:02.070,0:01:06.280
så vet du att 5 gånger 5 blir 25.

0:01:06.280,0:01:08.834
Så ungefär så här, kan du genast säga,

0:01:08.849,0:01:11.692
på grund av dina kunskaper i multiplikation,

0:01:11.692,0:01:14.840
att 25 delat med 5 blir 5.

0:01:14.840,0:01:16.243
Och du skriver 5:an här.

0:01:16.243,0:01:17.180
Inte över 2:an, för du vill vara noggrann med

0:01:17.180,0:01:20.040
placeringen av talen.

0:01:20.040,0:01:21.650
Du vill ha 5:an i en-talens plats.

0:01:21.650,0:01:25.480
25 genom 5 blir 5 ental, alltså precis 5.

0:01:25.480,0:01:26.190
Och på samma sätt,

0:01:26.190,0:01:31.770
om jag vill dela 49 med 7,

0:01:31.770,0:01:33.250
hur mycket blir det?

0:01:33.250,0:01:36.772
Nå, säger du: Det är som att säga 7 gånger vadå -- du kunde

0:01:36.772,0:01:39.373
till och med istället för frågetecken lämna blankt

0:01:39.388,0:01:43.130
där -- 7 gånger vadå blir 49?

0:01:43.130,0:01:45.452
Om du kan dina multiplikations-tabeller så vet du

0:01:45.452,0:01:50.090
att 7 gånger 7 är 49.

0:01:50.090,0:01:53.145
Alla exempel jag gjort än så länge

0:01:53.150,0:01:55.030
Låt mig göra ett annat exempel.

0:01:55.030,0:02:01.840
Hur mycket blir 54 genom 9?

0:02:01.840,0:02:05.102
Även nu behöver du kunna multiplikations-

0:02:05.102,0:02:09.290
9 gånger vadå blir 54?

0:02:09.290,0:02:10.904
Och ibland, även om du inte lärt dig allt utantill,

0:02:10.904,0:02:14.720
kan du säga att 9 gånger 5 är 45,

0:02:14.720,0:02:19.470
och 9 gånger 6 är 9 till, så det blir 54.

0:02:19.470,0:02:22.380
Så 54 genom 9 blir 6.

0:02:22.380,0:02:23.590
Så till att börja med, behöver du kunna

0:02:23.590,0:02:27.253
multiplikations-tabellerna från 1 gånger 1 upp till

0:02:27.253,0:02:29.250
10 gånger 10 utantill,

0:02:29.250,0:02:36.689
för att kunna lösa åtminstone en del av dessa mer

0:02:36.700,0:02:38.968
Med det ur vägen, låt oss prova några problem

0:02:38.968,0:02:44.015
som inte passar lika enkelt i

0:02:44.015,0:02:46.190
Om jag vill dela

0:02:46.190,0:02:54.800
43 med 3.

0:02:54.800,0:02:58.440
Detta är ju större än 3 gånger 10 eller 3 gånger 12.

0:02:58.440,0:02:58.930
Förresten,

0:02:58.930,0:03:00.950
låt mig ta ett annat problem

0:03:00.950,0:03:04.260
Låt mig dela 23 med 3.

0:03:04.260,0:03:06.165
Om du kan 3:ans multiplikations-tabell

0:03:06.165,0:03:10.060
så vet du att inget gånger 3 blir exakt 23.

0:03:10.060,0:03:10.910
Jag skriver det nu:

0:03:10.910,0:03:13.280
3 gånger 1 är 3.

0:03:13.280,0:03:15.690
3 gånger 2 är 6.

0:03:15.690,0:03:16.870
Låt mig skriva allihop:

0:03:16.870,0:03:24.690
3 gånger 3 är 9, 12, 15, 18, 21, 24, eller hur?

0:03:24.690,0:03:27.700
23 finns inte i 3:ans tabell.

0:03:27.700,0:03:29.700
Så hur löser du detta divisions-problemet?

0:03:29.700,0:03:34.434
Nå, vilket är det största svaret i 3:ans tabell

0:03:34.440,0:03:36.640
Det är 21.

0:03:36.640,0:03:39.170
Och 21 är 3 gånger vadå?

0:03:39.170,0:03:44.150
Du vet ju att 3 gånger 7 är 21.

0:03:44.150,0:03:48.520
Så du kan säga att 23 genom 3 är 7,

0:03:48.520,0:03:50.570
men det är inte hela sanningen för

0:03:50.570,0:03:53.850
7 gånger 3 blir 21.

0:03:53.850,0:03:55.750
Så det finns en rest.

0:03:55.750,0:04:00.170
Om du tar 23 minus 21 så får du 2 över.

0:04:00.170,0:04:08.010
Så du kan skriva att 23 genom 3 blir 7

0:04:08.010,0:04:14.995
rest -- kanske skriver jag ut hela

0:04:15.010,0:04:17.050
Så det behöver inte gå jämnt ut.

0:04:17.050,0:04:19.790
Och i framtiden lär vi oss om decimaler och bråk.

0:04:19.790,0:04:22.747
Men nu, säger vi bara, att det blir 7

0:04:22.747,0:04:24.290
men 3 gånger 7 blir bara 21,

0:04:24.290,0:04:26.110
så det blir 2 över.

0:04:26.110,0:04:28.507
Så nu kan du arbeta med divisions-problem där

0:04:28.507,0:04:31.078
talet du delar inte går jämnt upp i talet

0:04:31.078,0:04:33.310
du delar med.

0:04:33.310,0:04:37.720
Låt oss öva med ännu större tal

0:04:37.720,0:04:40.520
så tror jag att du ser ett mönster här.

0:04:40.520,0:04:47.058
Så låt oss dela ett större tal med 4, jag tar

0:04:47.058,0:04:51.800
ett ganska stort tal: 344.

0:04:51.800,0:04:53.694
Du kan genast säga:

0:04:53.694,0:04:57.850
- Jag kan bara upp till 4 gånger 10 eller 4 gånger 12.

0:04:57.850,0:04:59.850
4 gånger 12 blir 48.

0:04:59.850,0:05:01.340
Detta är ett mycket större tal.

0:05:01.340,0:05:02.767
Det är långt bortom

0:05:02.767,0:05:05.420
4:ans multiplikations-tabell.

0:05:05.420,0:05:08.379
Vad jag ska visa dig nu är ett sätt att göra

0:05:08.379,0:05:10.910
detta bara med hjälp av 4:ans multiplikations-tabell.

0:05:10.910,0:05:11.889
Så vad du säger är: 4 får plats i

0:05:11.889,0:05:16.800
3 hur många gånger?

0:05:16.800,0:05:17.479
Egentligen frågar du: 4 får plats i 300

0:05:17.479,0:05:20.430
hur många hundra gånger?

0:05:20.430,0:05:22.590
För den här 3:an betyder ju 300, eller hur?

0:05:22.590,0:05:24.880
Detta är tre hundra fyrtiofyra.

0:05:24.880,0:05:29.934
Men 4 hundra får inte plats i 3 hundra alls.

0:05:29.949,0:05:32.810
Det är nog bäst att tänka att 4 inte får plats i 3 en enda gång.

0:05:32.810,0:05:34.470
Så vi kan gå vidare.

0:05:34.470,0:05:36.260
4 får plats i 34.

0:05:36.260,0:05:41.460
Så nu fokuserar vi på 34.

0:05:41.460,0:05:43.900
Hur många gånger får 4 plats i 34?

0:05:43.900,0:05:46.900
Här kan vi använda 4:ans multiplikations-tabell.

0:05:46.900,0:05:51.950
4 -- Låt oss se, 4 gånger 8 blir 32.

0:05:51.950,0:05:56.210
4 gånger 9 blir 36.

0:05:56.210,0:05:59.630
Så 4 får plats i 34 -- 9 är för många gånger, eller hur?

0:05:59.630,0:06:01.500
36 är större än 34.

0:06:01.500,0:06:03.746
Så 4 får plats i 34 8 gånger.

0:06:03.746,0:06:06.089
Och det blir lite över.

0:06:06.089,0:06:09.032
4 får plats 8 gånger i 34.

0:06:09.032,0:06:10.856
Så låt oss lista ut vad som återstår.

0:06:10.856,0:06:11.565
Och det vi egentligen frågar oss är

0:06:11.565,0:06:14.947
"hur många 10-gånger får 4 plats i 340?".

0:06:14.947,0:06:17.807
Vi menar alltså att 4 får plats 80 gånger i 340.

0:06:17.807,0:06:20.020
Notera hur vi skrev 8 på tio-talens plats.

0:06:20.020,0:06:22.882
För att vi ska kunna lösa detta problemet snabbt,

0:06:22.882,0:06:24.954
säger vi att 4 får plats i 34 8 gånger, men var noga med att skriva 8

0:06:24.954,0:06:28.770
på tio-talens plats just här.

0:06:28.770,0:06:30.100
8 gånger 4.

0:06:30.100,0:06:30.970
Vi vet redan vad det är.

0:06:30.970,0:06:34.140
8 gånger 4 blir 32.

0:06:34.140,0:06:36.290
Och nu räknar vi ut resten.

0:06:36.290,0:06:38.160
34 minus 32.

0:06:38.160,0:06:40.400
Nå, 4 minus 2 är 2.

0:06:40.400,0:06:42.030
Och 3:orna tar ut varandra.

0:06:42.030,0:06:43.300
Så det blir bara en 2:a.

0:06:43.300,0:06:46.120
Men tänk på att vi är i kolumnen för tio-tal.

0:06:46.120,0:06:48.710
Hela denna kolumnen, det är tiotals-kolumnen.

0:06:48.710,0:06:55.120
Så egentligen säger vi att 4 får plats i 340 åttio gånger.

0:06:55.120,0:06:58.350
80 gånger 4 är 320, eller hur?

0:06:58.350,0:07:00.844
För jag skrev ju 3 i hundratals-kolumnen

0:07:00.844,0:07:05.701
Och sen är det...

0:07:05.701,0:07:07.215
Vänta, låt mig snygga till detta...

0:07:07.215,0:07:08.872
... jag ville inte att den linjen där ska se ut som en...

0:07:08.872,0:07:10.510
se ut som en etta, när jag delade upp kolumnerna.

0:07:10.510,0:07:11.934
Men sedan finns det en rest av 2, men jag skrev

0:07:11.934,0:07:14.270
2 i tiotals-kolumen.

0:07:14.270,0:07:15.740
Så det är egentligen 20 i rest.

0:07:15.740,0:07:16.990
Mn låt mig flytta ner den här 4:an.

0:07:16.990,0:07:18.660
För jag ville inte dela 340.

0:07:18.660,0:07:20.290
Jag delade 344.

0:07:20.290,0:07:22.290
Så vi flyttar ner 4:an.

0:07:22.290,0:07:24.440
Låt mig byta färg.

0:07:24.440,0:07:26.670
Och så -- ett annat sätt att tänka på det.

0:07:26.670,0:07:31.250
Vi sa just att 4 får plats i 344 åttio gånger.

0:07:31.250,0:07:33.050
Vi skrev 8 i tiotals-kolumen.

0:07:33.050,0:07:35.550
80 gånger 4 är 320.

0:07:35.550,0:07:38.170
Resten är alltså 24.

0:07:38.170,0:07:40.800
Hur många gånger får 4 plats i 24?

0:07:40.800,0:07:41.631
Det vet vi ju!

0:07:41.631,0:07:46.158
4 gånger 6 är 24

0:07:46.158,0:07:49.107
så 4 får plats 6 gånger i 24.

0:07:49.107,0:07:50.685
Och det skriver vi i entals-kolumnen.

0:07:50.685,0:07:53.480
6 gånger 4 blir 24.

0:07:53.480,0:07:54.560
Sedan delar vi.

0:07:54.560,0:07:56.270
24 minus 24.

0:07:56.270,0:07:58.490
Här tar vi alltid minus.

0:07:58.490,0:07:59.530
Och får 0.

0:07:59.530,0:08:01.050
Så det blir ingen rest.

0:08:01.050,0:08:05.850
Så: 344 genom 4 blir precis 86.

0:08:05.850,0:08:09.180
Så om du tog 344 saker och delade dem i grupper

0:08:09.180,0:08:10.900
med 4 i varje, så blir det 86 grupper.

0:08:10.900,0:08:12.950
Eller om du delade i grupper med 86 i varje

0:08:12.950,0:08:13.880
så blir det 4 grupper.

0:08:13.880,0:08:15.640
Låt oss göra några problem till.

0:08:15.640,0:08:18.440
Jag tror du börjar få kläm på det.

0:08:18.440,0:08:21.180
Vi tar en enkel:

0:08:21.180,0:08:24.790
91 genom 7.

0:08:24.790,0:08:28.387
Igen, detta är bortom 7 gånger 12, som

0:08:28.387,0:08:31.340
är 84. Det vet vi från multiplikations-tabellerna.

0:08:31.340,0:08:34.650
Så vi använder samma system som förra gången.

0:08:34.650,0:08:37.750
Hur många gånger får 7 plats i 9?

0:08:37.750,0:08:41.220
7 får plats i 9 en gång!

0:08:41.220,0:08:44.640
1 gånger 7 är 7.

0:08:44.640,0:08:48.330
Så har du 9 minus 7 som är 2.

0:08:48.330,0:08:51.190
Så flyttar du ner 1:an.

0:08:51.190,0:08:51.770
21.

0:08:51.770,0:08:53.036
Kom, det kanske verkar magiskt, men vad vi verkligen

0:08:53.036,0:08:57.545
sa var att 7 får plats i 90 tio gånger. 10 för att vi skrev

0:08:57.545,0:08:59.961
1:an i tio-talens plats. 10 gånger 7 är 70, eller hur?

0:08:59.961,0:09:02.466
10 gånger 7 är 70.

0:09:02.466,0:09:05.053
Eller hur? Man skulle till och med skriva en 0:a där om man vill...

0:09:05.053,0:09:08.380
Och 91 minus 70 är 21.

0:09:08.380,0:09:12.640
Så 7 går plats i 91 tio gånger med en rest av 21.

0:09:12.640,0:09:15.780
Och 7 får plats i 21 hur många gånger? Det vet du.

0:09:15.780,0:09:17.590
7 gånger 3 blir 21.

0:09:17.590,0:09:20.170
Så 7 får plats i 21 tre gånger.

0:09:20.170,0:09:22.710
3 gånger 7 är 21.

0:09:22.710,0:09:24.550
Du subtraherar dessa från varandra.

0:09:24.550,0:09:26.375
Resten blir 0.

0:09:26.375,0:09:31.908
Så - 91 delat med 7 är 13.

0:09:31.908,0:09:32.530
Låt oss ta en till.

0:09:32.530,0:09:35.863
Jag avbryter inte för att förklara

0:09:35.863,0:09:36.800
Jag tror du förstår det.

0:09:36.800,0:09:41.569
Jag vill i alla fall att du begriper hur man gör

0:09:41.580,0:09:44.990
Så låtor dela med 7 igen

0:09:44.990,0:09:46.510
Nej vi tar en annan siffra.

0:09:46.510,0:09:56.560
Låt mig dela med 8. Vad blir 608 genom 8?

0:09:56.560,0:09:59.440
Så hur många gånger får 8 plat i 6?

0:09:59.440,0:10:00.740
Noll gånger.

0:10:00.740,0:10:01.980
Vi fortsätter.

0:10:01.980,0:10:05.360
Hur många gånger får 8 plats i 60?

0:10:05.360,0:10:06.820
Låt mig skriva ner 8:an.

0:10:06.820,0:10:09.110
Jag drar ett streck här så vi inte rör ihop saker.

0:10:09.110,0:10:11.340
Låt mig rulla ner lite.

0:10:11.340,0:10:13.760
Jag behöver lite plats över numret.

0:10:13.760,0:10:15.580
Så hur många gånger får 8 plats i 60?

0:10:15.580,0:10:19.590
Vi vet att 8 gånger 7 är 56.

0:10:19.590,0:10:23.330
Och att 8 gånger 8 är 64.

0:10:23.330,0:10:25.640
Så 8 får plats i...64 är för stort.

0:10:25.640,0:10:26.770
Så den är det inte.

0:10:26.771,0:10:29.876
Så 8 får plats 7 gånger i 60.

0:10:29.876,0:10:31.740
Och det blir en rest.

0:10:31.740,0:10:34.600
8 får plats i 60 sju gånger.

0:10:34.600,0:10:35.728
Eftersom vi gör hela 60, sätter vi 7:an över

0:10:35.728,0:10:38.799
entalen i 60

0:10:38.799,0:10:41.062
vilket är tiotalen i hela talet.

0:10:41.062,0:10:44.970
7 gånger 8, vet vi, är 56.

0:10:44.970,0:10:47.100
60 minnus 56.

0:10:47.100,0:10:48.030
Det blir 4.

0:10:48.030,0:10:48.990
Det kan vi i huvudet.

0:10:48.990,0:10:50.270
Om vi vill kan vi låna.

0:10:50.270,0:10:51.510
Det blir en 10:a.

0:10:51.510,0:10:53.380
Det blir 5.

0:10:53.380,0:10:54.890
10 minus 6 är 4.

0:10:54.890,0:10:59.930
Sedan flyttar du ner denna 8.

0:10:59.930,0:11:02.738
Hur många gånger får 8 plats i 48?

0:11:02.750,0:11:06.260
Nå, vad är 8 gånger 6.

0:11:06.260,0:11:09.210
8 gånger 6 är exakt 48.

0:11:09.210,0:11:13.170
Så, 8 får plats 6 gånger i 48.

0:11:13.170,0:11:17.180
6 gånger 8 är 48.

0:11:17.180,0:11:18.180
Så subtraherar du.

0:11:18.180,0:11:19.500
Vi subtraherar här uppe också.

0:11:19.500,0:11:22.020
48 minus 48 är 0.

0:11:22.020,0:11:25.260
Så, vi får en rest av 0 igen.

0:11:25.260,0:11:28.798
Förhoppningsvis har du nu kläm på hur du löser

0:11:28.798,0:11:31.012
Och allt vi egentligen behöver kunna för att lösa dessa,

0:11:31.012,0:11:34.242
ta oss an dessa, är multiplikations-tabellen upp till

0:11:34.242,0:11:38.381
kanske 10 gånger 10 eller 12 gånger 12.