0:00:00.740,0:00:03.400 Teraz sa pozrime na to, či dokážeme deliť väčšími číslami. 0:00:03.400,0:00:06.860 Na to, aby ste mohli deliť väčšími číslami, 0:00:06.860,0:00:09.920 najprv potrebujete vedieť aspoň malú násobilku 0:00:09.920,0:00:14.550 od násobkov čísla 1 až po násobky čísla 10. 0:00:14.550,0:00:17.080 Čiže všetky násobky až po 10 krát 10, čo ako viete, sa rovná 100. 0:00:17.080,0:00:20.055 Počnúc 1 krát 1, cez 2 krát 3, 0:00:20.055,0:00:22.320 až po 10 krát 10. 0:00:22.320,0:00:23.842 Keď som ja chodil do školy, 0:00:23.842,0:00:25.340 učili sme sa násobilku až po 12 krát 12. 0:00:25.340,0:00:28.100 Ale 10 krát 10 bude pravdepodobne stačiť. 0:00:28.100,0:00:29.770 A to je skutočne len začiatok. 0:00:29.770,0:00:32.550 Na riešenie príkladov na násobenie, 0:00:32.550,0:00:34.150 alebo príkladov na delenie akým je tento. 0:00:34.150,0:00:39.640 Povedzme, že mám číslo 25 a chcem ho vydeliť piatimi. 0:00:39.640,0:00:41.118 Mohol by som nakresliť 25 predmetov 0:00:41.118,0:00:44.558 a rozdeliť ich do skupín po 5 alebo ich rozdeliť do piatich skupín 0:00:44.558,0:00:47.590 a uvidel by som koľko prvkov sa v každej skupine nachádza. 0:00:47.590,0:00:49.562 Ale nato, aby sme to rýchlo vypočítali, stačí popremýšľať, 0:00:49.562,0:00:52.930 5 krát ČO je 25? 0:00:52.930,0:00:58.100 5 krát otáznik rovná sa 25. 0:00:58.100,0:00:59.860 A ak poznáte malú násobilku, 0:00:59.860,0:01:02.070 najmä násobky čísla 5, 0:01:02.070,0:01:06.280 viete, že 5 krát 5 sa rovná 25. 0:01:06.280,0:01:08.834 Takže budete hneď vedieť povedať, 0:01:08.849,0:01:11.692 vďaka tomu, že poznáte násobilku, 0:01:11.692,0:01:14.840 že 5 sa v 25 nachádza päťkrát. 0:01:14.840,0:01:16.243 A rovno tam napíšete číslo 5. 0:01:16.243,0:01:17.180 Nie nad dvojku, 0:01:17.180,0:01:20.040 pretože si stále chcete dávať pozor na miesto zápisu. 0:01:20.040,0:01:21.650 5 chcete zapísať na miesto pre jednotky. 0:01:21.650,0:01:25.480 Nachádza sa tam 5 ráz alebo presne 5-krát. 0:01:25.480,0:01:26.190 A to isté by bolo, 0:01:26.190,0:01:31.770 ak by som povedal 7 sa nachádza v 49. 0:01:31.770,0:01:33.250 Koľkokrát? 0:01:33.250,0:01:36.772 Poviete si, že je to ako 7 krát ČO -- 0:01:36.772,0:01:39.373 namiesto otáznika tam môžete nechať prázdne miesto -- 0:01:39.388,0:01:43.130 7 krát ČO sa rovná 49? 0:01:43.130,0:01:45.452 A ak ovládate malú násobilku, 0:01:45.452,0:01:50.090 viete, že 7 krát 7 sa rovná 49. 0:01:50.090,0:01:53.145 Vo všetkých príkladoch, ktoré som zatiaľ uviedol, bolo číslo násobené samé sebou. 0:01:53.150,0:01:55.030 Uvediem ďalší príklad. 0:01:55.030,0:02:01.840 Koľkokrát sa 9 nachádza v 54? 0:02:01.840,0:02:05.102 Znova opakujem, aby ste to vypočítali, potrebujete ovládať malú násobilku. 0:02:05.102,0:02:09.290 9 krát ČO sa rovná 54? 0:02:09.290,0:02:10.904 A niekedy, aj keď si to nepamätáte, 0:02:10.904,0:02:14.720 si môžete povedať 9 krát 5 je 45. 0:02:14.720,0:02:19.470 A 9 krát 6 by bolo o 9 viac než 45, takže by to bolo 54. 0:02:19.470,0:02:22.380 Takže 9 sa v 54 nachádza 6-krát. 0:02:22.380,0:02:23.590 Na začiatok si teda 0:02:23.590,0:02:27.253 musíte pamätať násobilku od 1 krát 1 0:02:27.253,0:02:29.250 až po 10 krát 10. 0:02:29.250,0:02:36.689 To preto, aby ste mohli riešiť aspoň niektoré z týchto základných príkladov pomerne rýchlo. 0:02:36.700,0:02:38.968 Teraz, keď už máme tieto veci za sebou, pokúsme sa riešiť príklady, 0:02:38.968,0:02:44.015 ktoré do násobilky možno tak hladko nezapadnú. 0:02:44.015,0:02:46.190 Povedzme, že chcem vydeliť, 0:02:46.190,0:02:54.800 chystám sa vydeliť 43 troma. 0:02:54.800,0:02:58.440 A znova je to viac než 3 krát 10 alebo 3 krát 12. 0:02:58.440,0:02:58.930 Vlastne, pozrite sa. 0:02:58.930,0:03:00.950 Uvediem iný príklad. 0:03:00.950,0:03:04.260 Vypočítajme 23 delené 3. 0:03:04.260,0:03:06.165 Ak poznáte násobky čísla 3, 0:03:06.165,0:03:10.060 uvedomíte si, že žiaden násobok čísla 3 sa nerovná presne 23. 0:03:10.060,0:03:10.910 Hneď sa do toho pustím. 0:03:10.910,0:03:13.280 3 krát 1 je 3. 0:03:13.280,0:03:15.690 3 krát 2 je 6. 0:03:15.690,0:03:16.870 Napíšem ich všetky. 0:03:16.870,0:03:24.690 3 krát 3 je 9, 12, 15, 18, 21, 24, správne? 0:03:24.690,0:03:27.700 23 nie je medzi násobkami čísla 3. 0:03:27.700,0:03:29.700 Ako teda vyriešite tento príklad delenia? 0:03:29.700,0:03:34.434 Urobíte to tak, že popremýšľate nad tým, ktorý najväčší násobok čísla 3 sa zmestí do 23. 0:03:34.440,0:03:36.640 Je to 21. 0:03:36.640,0:03:39.170 Koľkokrát sa 3 nachádza v 21? 0:03:39.170,0:03:44.150 Viete, že 3 krát 7 sa rovná 21. 0:03:44.150,0:03:48.520 Takže poviete, že 3 sa v 23 nachádza 7-krát. 0:03:48.520,0:03:50.570 Ale nie je to celkom presné, 0:03:50.570,0:03:53.850 pretože 7 krát 3 je 21. 0:03:53.850,0:03:55.750 Čiže nám zostal zvyšok. 0:03:55.750,0:04:00.170 Ak odpočítate 21 od 23, zostane vám 2. 0:04:00.170,0:04:08.010 Môžete teda napísať, že 23 delené 3 sa rovná 7, 0:04:08.010,0:04:14.995 zvyšok -- napíšem to celým slovom -- zvyšok 2. 0:04:15.010,0:04:17.050 Takže delenie nemusí byť vždy bezo zvyšku. 0:04:17.050,0:04:19.790 A v budúcnosti sa budeme učiť o desatinných číslach a zlomkoch. 0:04:19.790,0:04:22.747 Ale teraz stačí, ak poviete, že sa tam 3 nachádza 7-krát. 0:04:22.747,0:04:24.290 Tak dostaneme výsledok 21. 0:04:24.290,0:04:26.110 A 2 nám zvýšili. 0:04:26.110,0:04:28.507 Už teda viete riešiť príklady na delenie, 0:04:28.507,0:04:31.078 v ktorých nie je presný násobok čísla, 0:04:31.078,0:04:33.310 ktorým väčšie číslo delíte. 0:04:33.310,0:04:37.720 Poďme si to precvičiť pri ešte väčších číslach. 0:04:37.720,0:04:40.520 A myslím, že tu uvidíte podobu. 0:04:40.520,0:04:47.058 Takže poďme vypočítať koľkokrát sa 4 nachádza v -- 0:04:47.058,0:04:51.800 vyberiem pomerne veľké číslo -- 344. 0:04:51.800,0:04:53.694 Hneď ako to uvidíte, 0:04:53.694,0:04:57.850 si možno poviete: "Hej Sal, ja viem len koľko je 4 krát 10 alebo 4 krát 12." 0:04:57.850,0:04:59.850 4 krát 12 je 48. 0:04:59.850,0:05:01.340 Toto je oveľa väčšie číslo. 0:05:01.340,0:05:02.767 Má to ďaleko od 0:05:02.767,0:05:05.420 násobkov 4, ktoré poznám. 0:05:05.420,0:05:08.379 Na to, čo sa vám práve teraz chystám ukázať, 0:05:08.379,0:05:10.910 vám stačí poznať násobky čísla 4. 0:05:10.910,0:05:11.889 Takže si položíte otázku, 0:05:11.889,0:05:16.800 koľkokrát sa 4 nachádza v 3? 0:05:16.800,0:05:17.479 Vlastne sa tým pýtate na to, 0:05:17.479,0:05:20.430 koľko stonásobkov čísla 4 sa nachádza v tejto trojke. 0:05:20.430,0:05:22.590 To je -- pretože toto je 300, však? 0:05:22.590,0:05:24.880 Je to 344. 0:05:24.880,0:05:29.934 Ale žiaden stonásobok čísla 4 sa v 3 nenachádza, teda 4 sa nachádza -- 0:05:29.949,0:05:32.810 myslím, že toto je najlepší spôsob, ako to pochopiť -- 4 sa v 3 nachádza 0-krát. 0:05:32.810,0:05:34.470 Takže môžete pokračovať ďalej. 0:05:34.470,0:05:36.260 Koľkokrát sa 4 nachádza v 34? 0:05:36.260,0:05:41.460 Teraz sa zameriame na 34. 0:05:41.460,0:05:43.900 Koľkokrát sa teda 4 nachádza v 34? 0:05:43.900,0:05:46.900 A tu už využijeme malú násobilku 4. 0:05:46.900,0:05:51.950 4 -- Pozrime sa na to. 4 krát 8 rovná sa 32. 0:05:51.950,0:05:56.210 4 krát 9 sa rovná 36. 0:05:56.210,0:05:59.630 Čiže, koľkokrát sa 4 nachádza v 34 -- 9-krát je už priveľa, však? 0:05:59.630,0:06:01.500 36 je viac než 34. 0:06:01.500,0:06:03.746 4 sa v 34 nachádza 8-krát. 0:06:03.746,0:06:06.089 Niečo nám zvýši. 0:06:06.089,0:06:09.032 4 sa v 34 nachádza 8-krát. 0:06:09.032,0:06:10.856 Pozrime sa, čo sa nám zvýšilo. 0:06:10.856,0:06:11.565 V skutočnosti sa vlastne pýtame: 0:06:11.565,0:06:14.947 Koľko desaťnásobkov čísla 4 sa nachádza v 340? 0:06:14.947,0:06:17.807 Vlastne hovoríme, že 4 sa v 340 nachádza 80-krát. 0:06:17.807,0:06:20.020 Všimnite si, že 8 píšeme na miesto pre desiatky. 0:06:20.020,0:06:22.882 Aby ste však vyriešili tento príklad rýchlo, 0:06:22.882,0:06:24.954 stačí, ak poviete, že 4 sa v 34 nachádza 8-krát. 0:06:24.954,0:06:28.770 Ale dávajte si pozor na to, aby ste 8 napísali na miesto pre desiatky. 0:06:28.770,0:06:30.100 8 krát 4. 0:06:30.100,0:06:30.970 Už vieme, koľko to je. 0:06:30.970,0:06:34.140 8 krát 4 je 32. 0:06:34.140,0:06:36.290 A potom vypočítame zvyšok. 0:06:36.290,0:06:38.160 34 mínus 32. 0:06:38.160,0:06:40.400 No, 4 mínus 2. 0:06:40.400,0:06:42.030 A tieto trojky sa rušia. 0:06:42.030,0:06:43.300 Takže vám zvýšili 2. 0:06:43.300,0:06:46.120 Ale všimnite si, že sme v stĺpci pre desiatky, dobre? 0:06:46.120,0:06:48.710 Celý tento stĺpec je stĺpec pre desiatky. 0:06:48.710,0:06:55.120 Teda to, čo sme v skutočnosti povedali je, že 4 sa v 340 nachádza 80-krát. 0:06:55.120,0:06:58.350 80 krát 4 je 320, však? 0:06:58.350,0:07:00.844 Číslo 3 som napísal do stĺpca pre stovky. 0:07:00.844,0:07:05.701 A potom tu je -- 0:07:05.701,0:07:07.215 trochu to upravím. 0:07:07.215,0:07:08.872 Nechcel som, aby tento riadok vyzeral ako -- 0:07:08.872,0:07:10.510 keď som rozdeľoval stĺpce -- aby vyzeral ako jednotka. 0:07:10.510,0:07:11.934 Potom tu máme zvyšok 2, 0:07:11.934,0:07:14.270 ale 2 napíšem na miesto pre desiatky. 0:07:14.270,0:07:15.740 V skutočnosti je teda zvyšok 20. 0:07:15.740,0:07:16.990 Prenesiem dole túto 4, 0:07:16.990,0:07:18.660 pretože pôvodne som nechcel deliť 340. 0:07:18.660,0:07:20.290 Delil som 344. 0:07:20.290,0:07:22.290 Takže prenesiete dolu túto 4. 0:07:22.290,0:07:24.440 Zmením farbu. 0:07:24.440,0:07:26.670 A potom -- Môžeme sa na to pozrieť iným spôsobom. 0:07:26.670,0:07:31.250 Práve sme povedali, že 4 sa v 344 nachádza 80-krát, však? 0:07:31.250,0:07:33.050 Napísali sme 8 na miesto pre desiatky. 0:07:33.050,0:07:35.550 A 80 krát 4 je 320. 0:07:35.550,0:07:38.170 Zvyšok je teraz 24. 0:07:38.170,0:07:40.800 Koľkokrát sa teda 4 nachádza v 24? 0:07:40.800,0:07:41.631 To vieme. 0:07:41.631,0:07:46.158 4 krát 6 sa rovná 24. 0:07:46.158,0:07:49.107 Čiže 4 sa v 24 nachádza 6-krát. 0:07:49.107,0:07:50.685 Napíšeme to na miesto pre jednotky. 0:07:50.685,0:07:53.480 6 krát 4 je 24. 0:07:53.480,0:07:54.560 A potom odčítame. 0:07:54.560,0:07:56.270 24 mínus 24. 0:07:56.270,0:07:58.490 To je -- V tejto fáze odpočítavame. 0:07:58.490,0:07:59.530 A dostaneme 0. 0:07:59.530,0:08:01.050 Nezostane žiaden zvyšok. 0:08:01.050,0:08:05.850 Čiže 4 sa v 344 nachádza presne 86-krát. 0:08:05.850,0:08:09.180 Takže ak vezmete 344 predmetov a rozdelíte ich do skupín po 4, 0:08:09.180,0:08:10.900 dostanete 86 skupín. 0:08:10.900,0:08:12.950 Alebo ak ich rozdelíte do skupín po 86, 0:08:12.950,0:08:13.880 budete mať 4 skupiny. 0:08:13.880,0:08:15.640 Dajme si ešte niekoľko príkladov. 0:08:15.640,0:08:18.440 Myslím, že sa tomu dostávate na koreň. 0:08:18.440,0:08:21.180 Poďme na 7 -- Bude to jednoduchý príklad. 0:08:21.180,0:08:24.790 Koľkokrát sa 7 nachádza v 91? 0:08:24.790,0:08:28.387 Znova je to viac než 7 krát 12, 0:08:28.387,0:08:31.340 čo, ako viete z násobilky, sa rovná 84. 0:08:31.340,0:08:34.650 Uplatníme ten istý systém ako v poslednom príklade. 0:08:34.650,0:08:37.750 Koľkokrát sa 7 nachádza v 9? 0:08:37.750,0:08:41.220 7 sa v 9 nachádza 1-krát. 0:08:41.220,0:08:44.640 1 krát 7 je 7. 0:08:44.640,0:08:48.330 A 9 mínus 7 je 2. 0:08:48.330,0:08:51.190 Číslo 1 potom presuniete dole. 0:08:51.190,0:08:51.770 21. 0:08:51.770,0:08:53.036 Môže sa to zdať ako nejaké kúzlo, ale pamätajte si, 0:08:53.036,0:08:57.545 že to, čo sme v skutočnosti povedali je, že 7 sa v 90 nachádza 10-krát -- 0:08:57.545,0:08:59.961 10-krát preto, lebo sme číslo 1 napísali na miesto pre desiatky -- 0:08:59.961,0:09:02.466 10 krát 7 je 70. 0:09:02.466,0:09:05.053 Správne? -- Mohli by ste tam dopísať aj nulu, ak by ste chceli -- 0:09:05.053,0:09:08.380 A 91 mínus 70 je 21. 0:09:08.380,0:09:12.640 Takže 7 sa v 91 nachádza 10-krát so zvyškom 21. 0:09:12.640,0:09:15.780 A potom sa spýtate: Koľkokrát sa 7 nachádza v 21? A to už viete. 0:09:15.780,0:09:17.590 7 krát 3 je 21. 0:09:17.590,0:09:20.170 7 sa teda v 21 nachádza 3-krát. 0:09:20.170,0:09:22.710 3 krát 7 je 21. 0:09:22.710,0:09:24.550 Tieto čísla od seba odčítate. 0:09:24.550,0:09:26.375 Zvyšok je 0. 0:09:26.375,0:09:31.908 Takže 91 delené 7 sa rovná 13. 0:09:31.908,0:09:32.530 Poďme na ďalší príklad. 0:09:32.530,0:09:35.863 A už sa nebudem zastavovať, aby som vysvetľoval, kam čo patrí a podobne. 0:09:35.863,0:09:36.800 Myslím, že to už chápete. 0:09:36.800,0:09:41.569 Chcem, aby ste v tomto videu celý proces skutočne dobre pochopili. 0:09:41.580,0:09:44.990 Takže 7 -- stále používam číslo 7. 0:09:44.990,0:09:46.510 Skúsim iné číslo. 0:09:46.510,0:09:56.560 Koľkokrát sa 8 nachádza v 608? 0:09:56.560,0:09:59.440 Začínam: Koľkokrát sa 8 nachádza v 6? 0:09:59.440,0:10:00.740 Nachádza sa tam 0-krát. 0:10:00.740,0:10:01.980 Pokračujem ďalej. 0:10:01.980,0:10:05.360 Koľkokrát sa 8 nachádza v 60? 0:10:05.360,0:10:06.820 Napíšem číslo 8. 0:10:06.820,0:10:09.110 Oddelím to čiarou, aby sme sa nepoplietli. 0:10:09.110,0:10:11.340 Posuniem sa trochu nižšie. 0:10:11.340,0:10:13.760 Potrebujem mať nad číslami dosť miesta. 0:10:13.760,0:10:15.580 Takže, koľkokrát sa 8 nachádza v 60? 0:10:15.580,0:10:19.590 Vieme, že 8 krát 7 sa rovná 56. 0:10:19.590,0:10:23.330 A že 8 krát 8 sa rovná 64. 0:10:23.330,0:10:25.640 To znamená, že 8 -- 64 je priveľa. 0:10:25.640,0:10:26.770 Takže toto to nie je. 0:10:26.771,0:10:29.876 8 sa v 60 nachádza 7-krát. 0:10:29.876,0:10:31.740 Niečo nám zvýši. 0:10:31.740,0:10:34.600 8 sa v 60 nachádza 7-krát. 0:10:34.600,0:10:35.728 Keďže pracujeme s číslom 60, 0:10:35.728,0:10:38.799 7 napíšeme nad 60 na miesto pre jednotky. 0:10:38.799,0:10:41.062 V celom čísle 608 je to však miesto pre desiatky. 0:10:41.062,0:10:44.970 Ako vieme, 7 krát 8 je 56. 0:10:44.970,0:10:47.100 60 mínus 56 0:10:47.100,0:10:48.030 je 4. 0:10:48.030,0:10:48.990 To môžeme vypočítať z hlavy. 0:10:48.990,0:10:50.270 Alebo ak by sme chceli, môžeme to preniesť. 0:10:50.270,0:10:51.510 Toto by bolo 10. 0:10:51.510,0:10:53.380 Toto by bolo 5. 0:10:53.380,0:10:54.890 10 mínus 6 je 4. 0:10:54.890,0:10:59.930 Potom dole prenesiete číslo 8. 0:10:59.930,0:11:02.738 Koľkokrát sa 8 nachádza v 48? 0:11:02.750,0:11:06.260 Teda koľko je 8 krát 6? 0:11:06.260,0:11:09.210 8 krát 6 je presne 48. 0:11:09.210,0:11:13.170 Takže 8-krát -- 8 sa v 48 nachádza 6-krát. 0:11:13.170,0:11:17.180 6 krát 8 je 48. 0:11:17.180,0:11:18.180 A odčítate. 0:11:18.180,0:11:19.500 Tu sme tiež odpočítali. 0:11:19.500,0:11:22.020 48 mínus 48 je 0. 0:11:22.020,0:11:25.260 Takže znova máme zvyšok 0. 0:11:25.260,0:11:28.798 Dúfam, že toto vám pomohlo pochopiť, ako treba riešiť príklady delenia s väčšími číslami. 0:11:28.798,0:11:31.012 A všetko, čo skutočne potrebujeme na to, 0:11:31.012,0:11:34.242 aby sme ich vyriešili, je malá násobilka 0:11:34.242,0:11:38.381 po 10 krát 10 alebo možno po 12 krát 12.