Laat ons nu eens bekijken of we ook grotere gatallen kunnen delen.
Om te beginnen met grote getallen te delen
moet je tenminste de tafels van vermenigvuldiging kennen.
Van de maal-1 tot ten minste de maal-10 tafel.
Dus helemaal tot tien keer tien, waarvan je weet dat dat honderd is.
En dan te beginnen met 1 maal 1 en dan verder gaan tot 2 maal 3,
helemaal tot 10 maal 10.
En, toen ik nog op school zat,
leerden wij tot twaalf keer twaalf.
Maar tien keer tien is waarschijnlijk al voldoende.
En dat is nog maar het begin.
Omdat vermenigvuldig-sommetjes zoals bijvoorbeeld deze,
of gedeeld-door sommetjes als deze.
Laten we zeggen dat ik 25 wil delen door 5.
Ik zou 25 voorwerpen kunnen tekenen
en ze verdelen in vijf groepen,
en dan kijken hoeveel er in elke groep zitten.
Maar de snelle manier om dit te doen is er gewoon over te denken.
Nou, vijf keer wat is vijventwintig?
Vijf keer "vraagteken" is gelijk aan vijfentwintig.
En als je je tafels van vermenigvuldiging kent,
om precies te zijn de tafel van 5,
dan weet je dat 5 keer 5 gelijk is aan vijventwintig
Dus bij zoiets, zal je onmiddelijk kunnen antwoorden
omdat je de tafels van vermenigvuldiging kent,
dat vijf, vijf keer in vijventwintig gaat.
En dan zou je de vijf daar schrijven.
Niet over de twee,
omdat je nog steeds moet oppassen met de plaats waar je het opschrijft.
Je wilt de 5 schrijven op de plaats van de enen.
Het gaat er 5 enen keer in, of precies 5 keer.
En hetzelfde.
Als ik zeg, 7 gaat in 49.
Dat is hoe vaak?
Dan zou je zeggen, Dat is hetzelfde als 7 keer wat--
je zou zelfs, in plaats van een vraagteken, dit leeg laten--
zeven keer wat is gelijk aan 49?
En als je de tafels kent,
weet je dat 7 keer 7 gelijk is aan 49.
Alle voorbeelden tot nu toe waren vermenigvuldigen met dezelfde getallen.
Laat ik nu een ander voorbeeld doen.
Hoe veel keer gaat 9 in 54?
Nogmaals, je moet de tafels kennen om dit te doen.
Negen keer wat is 54?
En soms, zelfs als je het niet uit je hoofd weet,
kun je zeggen 9 keer 5 is 45.
En 9 keer 6 is dan 9 meer dan dat, dus dat is 54.
Dus 9 gaat 6 keer in 54.
Dus, als beginpunt,
moet je de tafels van 1 keer 1
tot 10 keer 10 uit je hoofd kennen
Om in ieder geval een aantal van deze sommen snel op te kunnen lossen.
Laten we nog wat meer sommen proberen
Die misschien niet helemaal in de tafels passen.
Dus laten we zeggen dat ik wil delen--
43 gedeeld door 3.
En dit is groter dan 3 keer 10 of 3 keer 12.
Weet je wat,
we proberen een iets andere som.
23 gedeeld door 3.
En, als je eenmaal de tafels van 3 kent,
weet je dat 3 niet een precies aantal keer in 23 past.
Ik zal nu de som doen.
3 keer 1 is 3.
3 keer 2 is 6.
Laat ik ze allemaal uitschrijven.
3 keer 3 is 9, 12, 15, 18, 21, 24. Toch?
Er staat hier geen 23 tussen.
Dus hoe los je deze som op?
Wat je dan doet, is zoeken naar het grootse veelvoud van 3, dat in 23 past.
En dat is 21.
En hoe vaak gaat 3 in 21?
Je weet dat 3 keer 7 gelijk is aan 21.
Dus je kunt zeggen, 3 gaat zeven keer in 23.
Maar dat past niet helemaal goed.
omdat 7 keer 3 gelijk is aan 21.
Er blijft dus een rest over.
Dus als je 23 - 21 doet, heb je een rest van 2.
Dus kun je zeggen dat 23 gedeeld door 3 gelijk is aan 7, met een rest--
--met een rest van 2.
Het hoeft dus niet helemaal netjes te passen.
En, in de toekomst, zullen we leren hoe we dit schrijven in decimalen en breuken.
Maar eerst zeggen we gewoon: het past 7 keer,
maar daarmee hebben we maar 21.
En er blijft 2 over.
Dus je kan gedeeld-door sommen ook doen
als het niet precies uitkomt.
.
Laten we nog wat oefeningen doen met nog grotere getallen.
Dan zul je het patroon wel zien.
Laten we doen--
344 gedeeld door 4.
En dus zul je misschien meteen zeggen:
hey Sal, ik ken 4x 10 of 4x 12.
4 x 12 is 48.
Maar dit getal is veel groter
Dit gaat veel verder
dan wat ik weet van tafel van 4.
Dus nu laat ik je een manier zien om dit te doen,
als je alleen je tafel van 4 kent.
Wat je daarvoor doet is zeggen:
hoe vaak past de deze 4 in deze 3?
En zeg je dus eigenlijk
hoeveel honderd keer gaat deze 4 in deze 3?
Omdat dit 300 is toch?
Dit is 344.
Maar 4 past niet honderd keer hierin.
Dus zeggen we: 4 past nul keer in 3.
En dan gaan we verder.
Hoe vaak past 4 in 34?
We richten ons dus nu op de 34.
Hoe vaak past de 4 in 34?
Hier kunnen we de tafel van 4 gebruiken.
Eens kijken, 4 keer 8 is 32.
4 keer 9 is 36.
Dus 4 gaat in 34-- 9 is te veel.
36 is groter dan 34.
Dus 4 past 8 keer in 34.
En er blijft een beetje over.
4 past 8 keer in 34.
Laten we kijken wat er dan overblijft.
En we zeggen dus eigenlijk:
Hoeveel tientallen keren past 4 in 340?
Dus: 4 past 80 keer in 340.
Omdat we de 8 op de plek van de tienen schreven.
Maar om het probleem snel op te lossen.
zeggen we gewoon: 4 gaat 8 keer in 34.
Maar schrijf wel de 8 op de plek van de tientallen.
Acht keer vier.
We weten al wat dat is.
8 keer 4 is 32.
En we berekenen welke rest overblijft.
34 - 32.
4 - 2 is 2.
En deze drieën heffen elkaar op.
Dus hebben we een rest van 2.
Maar let op: we zijn in de kolom van de tientallen!
Deze kolom hier, zijn de tientallen.
Dus eigenlijk hebben we gezegd: 4 past 80 keer in 340.
80 keer 4 is 320 toch?
Omdat ik de 3 op de plek van de honderden schreef.
En dan is er nog--
dit haal ik even weg.
Dit hier lijkt een beetje op een 1.
Dat was niet de bedoeling.
Daar is een rest van 2.
Maar die 2 staat op de plek van de tienen.
Dus het is eigenlijk een rest van twintig.
Laat ik deze 4 er bij pakken.
Omdat ik niet 340 wou delen.
Maar 344.
Dus deze 4 pakken we er bij.
--Even een andere kleur--
Een manier om er over te denken
We zeiden dat 4 80x in 340 past, toch?
We schreven de acht op de plaats van de tientallen.
En 80 keer 4 is 320.
De rest is nu dus 24.
Hoe vaak past 4 in 24?
Dat weten we wel.
4 keer 6 is gelijk aan 24.
Dus 4 past 6 keer in 24.
En dat zetten we op de plaats van de enen.
6 keer 4 is 24.
En dan trekken we dat af.
24 min 24.
We moeten hier hoe dan ook aftrekken.
Hier krijgen we 0.
Er is dus geen rest.
Dus 4 past precies 86 keer in 344.
Dus als je 344 objecten zou hebben, en je verdeeld ze in groepjes van 4.
Zou je 86 groepjes hebben.
Of als je het in groepen van 86 zou verdelen.
Krijg je 4 groepen.
Laten we nog een som doen.
Ik denk dat je het nu wel een beetje door hebt.
Laten we een wat makkelijkere nemen.
91 gedeeld door 7.
Dus dit gaat verder dan 7 x 12,
wat 84 is, wat je nog weet van de tafels.
Dus gebruiken we het zelfde trucje als bij de vorige som.
7 past hoe vaak in 9?
7 past 1 keer in 9.
1 keer 7 is 7.
En je hebt 9 min 7 is 2.
Dan pak je de 1 erbij.
21.
En onthoud, dit ziet er misschien uit als magie,
maar wat we eigenlijk zeiden was: 7 past 10 keer in 90.
10 keer omdat de 1 op de plek van de tientallen staat.
10 keer 7 is 70.
Toch? -- Je kunt daar ook een 0 schrijven--
En 91 min 70 is 21.
Dus 7 past 10 keer in 91, met een rest van 21.
En dan kijk je hoe vaak 7 past in 21. Dat weet je wel.
7 keer 3 is 21.
Dus 7 past 3 keer in 21.
3 keer 7 is 21.
Dus trek je van elkaar af.
Rest is 0.
Dus 91 gedeeld door 7 is 13.
We doen er nog 1.
En dit keer ga de plaatsen en zo niet uitleggen.
Want ik denk dat je dat wel snapt.
Ik wil graag dat na deze video het helemaal door hebt.
Dus we doen 7--
Nee, even een ander nummer.
608 gedeeld door 8.
Dus hoe vaak past 8 in 6?
0 keer.
Dan de volgende stap.
8 past hoe vaak in 60?
Ik schrijf de 8 op.
Even een lijn tekenen, zodat we het niet door elkaar gaan halen.
Een beetje naar beneden
Om ruimte te maken.
Dus hoe vaak past 8 in 60?
We weten dat 8 keer 7 gelijk is aan 56.
En 8 keer 8 is 64.
Dus 8 past-- 64 is te groot.
Dus deze is het niet.
8 past 7 keer in 60.
En we houden een rest over.
8 gaat 7 keer in 60
En omdat we de hele 60 doen,
zetten we de 7 boven de plaats van de enen in 60.
Wat in het hele getal de plaats van de tientallen is.
7 keer 8 is 56.
60 min 56
Dat is 4.
Dat kunnen we uit ons hoofd doen.
Maar natuurlijk ook door te lenen:
Dat is een tien.
Dat is dan een 5.
10 min 6 is 4.
Dan haal je deze 8 naar beneden.
8 past hoe vaak in 48?
Wat is 8 keer 6?
8 keer 6 is precies 48.
Dus 8 past 6 keer in 48.
6 keer 8 is 48.
En dan deze aftrekken.
Dat hebben we hier ook gedaan.
48 min 48 is 0.
Dus hebben we opnieuw een rest van 0.
Dit geef je hopelijk een idee hoe je deze grote getallen moet delen.
En alles wat we daarvoor moeten weten
zijn tafels.
Soms tot 10 keer 10 of 12 keer 12.