WEBVTT 00:00:00.740 --> 00:00:03.400 Laat ons nu eens bekijken of we ook grotere gatallen kunnen delen. 00:00:03.400 --> 00:00:06.860 Om te beginnen met grote getallen te delen 00:00:06.860 --> 00:00:09.920 moet je tenminste de tafels van vermenigvuldiging kennen. 00:00:09.920 --> 00:00:14.550 Van de maal-1 tot ten minste de maal-10 tafel. 00:00:14.550 --> 00:00:17.080 Dus helemaal tot tien keer tien, waarvan je weet dat dat honderd is. 00:00:17.080 --> 00:00:20.055 En dan te beginnen met 1 maal 1 en dan verder gaan tot 2 maal 3, 00:00:20.055 --> 00:00:22.320 helemaal tot 10 maal 10. 00:00:22.320 --> 00:00:23.842 En, toen ik nog op school zat, 00:00:23.842 --> 00:00:25.340 leerden wij tot twaalf keer twaalf. 00:00:25.340 --> 00:00:28.100 Maar tien keer tien is waarschijnlijk al voldoende. 00:00:28.100 --> 00:00:29.770 En dat is nog maar het begin. 00:00:29.770 --> 00:00:32.550 Omdat vermenigvuldig-sommetjes zoals bijvoorbeeld deze, 00:00:32.550 --> 00:00:34.150 of gedeeld-door sommetjes als deze. 00:00:34.150 --> 00:00:39.640 Laten we zeggen dat ik 25 wil delen door 5. 00:00:39.640 --> 00:00:41.118 Ik zou 25 voorwerpen kunnen tekenen 00:00:41.118 --> 00:00:44.558 en ze verdelen in vijf groepen, 00:00:44.558 --> 00:00:47.590 en dan kijken hoeveel er in elke groep zitten. 00:00:47.590 --> 00:00:49.562 Maar de snelle manier om dit te doen is er gewoon over te denken. 00:00:49.562 --> 00:00:52.930 Nou, vijf keer wat is vijventwintig? 00:00:52.930 --> 00:00:58.100 Vijf keer "vraagteken" is gelijk aan vijfentwintig. 00:00:58.100 --> 00:00:59.860 En als je je tafels van vermenigvuldiging kent, 00:00:59.860 --> 00:01:02.070 om precies te zijn de tafel van 5, 00:01:02.070 --> 00:01:06.280 dan weet je dat 5 keer 5 gelijk is aan vijventwintig 00:01:06.280 --> 00:01:08.834 Dus bij zoiets, zal je onmiddelijk kunnen antwoorden 00:01:08.849 --> 00:01:11.692 omdat je de tafels van vermenigvuldiging kent, 00:01:11.692 --> 00:01:14.840 dat vijf, vijf keer in vijventwintig gaat. 00:01:14.840 --> 00:01:16.243 En dan zou je de vijf daar schrijven. 00:01:16.243 --> 00:01:17.180 Niet over de twee, 00:01:17.180 --> 00:01:20.040 omdat je nog steeds moet oppassen met de plaats waar je het opschrijft. 00:01:20.040 --> 00:01:21.650 Je wilt de 5 schrijven op de plaats van de enen. 00:01:21.650 --> 00:01:25.480 Het gaat er 5 enen keer in, of precies 5 keer. 00:01:25.480 --> 00:01:26.190 En hetzelfde. 00:01:26.190 --> 00:01:31.770 Als ik zeg, 7 gaat in 49. 00:01:31.770 --> 00:01:33.250 Dat is hoe vaak? 00:01:33.250 --> 00:01:36.772 Dan zou je zeggen, Dat is hetzelfde als 7 keer wat-- 00:01:36.772 --> 00:01:39.373 je zou zelfs, in plaats van een vraagteken, dit leeg laten-- 00:01:39.388 --> 00:01:43.130 zeven keer wat is gelijk aan 49? 00:01:43.130 --> 00:01:45.452 En als je de tafels kent, 00:01:45.452 --> 00:01:50.090 weet je dat 7 keer 7 gelijk is aan 49. 00:01:50.090 --> 00:01:53.145 Alle voorbeelden tot nu toe waren vermenigvuldigen met dezelfde getallen. 00:01:53.150 --> 00:01:55.030 Laat ik nu een ander voorbeeld doen. 00:01:55.030 --> 00:02:01.840 Hoe veel keer gaat 9 in 54? 00:02:01.840 --> 00:02:05.102 Nogmaals, je moet de tafels kennen om dit te doen. 00:02:05.102 --> 00:02:09.290 Negen keer wat is 54? 00:02:09.290 --> 00:02:10.904 En soms, zelfs als je het niet uit je hoofd weet, 00:02:10.904 --> 00:02:14.720 kun je zeggen 9 keer 5 is 45. 00:02:14.720 --> 00:02:19.470 En 9 keer 6 is dan 9 meer dan dat, dus dat is 54. 00:02:19.470 --> 00:02:22.380 Dus 9 gaat 6 keer in 54. 00:02:22.380 --> 00:02:23.590 Dus, als beginpunt, 00:02:23.590 --> 00:02:27.253 moet je de tafels van 1 keer 1 00:02:27.253 --> 00:02:29.250 tot 10 keer 10 uit je hoofd kennen 00:02:29.250 --> 00:02:36.689 Om in ieder geval een aantal van deze sommen snel op te kunnen lossen. 00:02:36.700 --> 00:02:38.968 Laten we nog wat meer sommen proberen 00:02:38.968 --> 00:02:44.015 Die misschien niet helemaal in de tafels passen. 00:02:44.015 --> 00:02:46.190 Dus laten we zeggen dat ik wil delen-- 00:02:46.190 --> 00:02:54.800 43 gedeeld door 3. 00:02:54.800 --> 00:02:58.440 En dit is groter dan 3 keer 10 of 3 keer 12. 00:02:58.440 --> 00:02:58.930 Weet je wat, 00:02:58.930 --> 00:03:00.950 we proberen een iets andere som. 00:03:00.950 --> 00:03:04.260 23 gedeeld door 3. 00:03:04.260 --> 00:03:06.165 En, als je eenmaal de tafels van 3 kent, 00:03:06.165 --> 00:03:10.060 weet je dat 3 niet een precies aantal keer in 23 past. 00:03:10.060 --> 00:03:10.910 Ik zal nu de som doen. 00:03:10.910 --> 00:03:13.280 3 keer 1 is 3. 00:03:13.280 --> 00:03:15.690 3 keer 2 is 6. 00:03:15.690 --> 00:03:16.870 Laat ik ze allemaal uitschrijven. 00:03:16.870 --> 00:03:24.690 3 keer 3 is 9, 12, 15, 18, 21, 24. Toch? 00:03:24.690 --> 00:03:27.700 Er staat hier geen 23 tussen. 00:03:27.700 --> 00:03:29.700 Dus hoe los je deze som op? 00:03:29.700 --> 00:03:34.434 Wat je dan doet, is zoeken naar het grootse veelvoud van 3, dat in 23 past. 00:03:34.440 --> 00:03:36.640 En dat is 21. 00:03:36.640 --> 00:03:39.170 En hoe vaak gaat 3 in 21? 00:03:39.170 --> 00:03:44.150 Je weet dat 3 keer 7 gelijk is aan 21. 00:03:44.150 --> 00:03:48.520 Dus je kunt zeggen, 3 gaat zeven keer in 23. 00:03:48.520 --> 00:03:50.570 Maar dat past niet helemaal goed. 00:03:50.570 --> 00:03:53.850 omdat 7 keer 3 gelijk is aan 21. 00:03:53.850 --> 00:03:55.750 Er blijft dus een rest over. 00:03:55.750 --> 00:04:00.170 Dus als je 23 - 21 doet, heb je een rest van 2. 00:04:00.170 --> 00:04:08.010 Dus kun je zeggen dat 23 gedeeld door 3 gelijk is aan 7, met een rest-- 00:04:08.010 --> 00:04:14.995 --met een rest van 2. 00:04:15.010 --> 00:04:17.050 Het hoeft dus niet helemaal netjes te passen. 00:04:17.050 --> 00:04:19.790 En, in de toekomst, zullen we leren hoe we dit schrijven in decimalen en breuken. 00:04:19.790 --> 00:04:22.747 Maar eerst zeggen we gewoon: het past 7 keer, 00:04:22.747 --> 00:04:24.290 maar daarmee hebben we maar 21. 00:04:24.290 --> 00:04:26.110 En er blijft 2 over. 00:04:26.110 --> 00:04:28.507 Dus je kan gedeeld-door sommen ook doen 00:04:28.507 --> 00:04:31.078 als het niet precies uitkomt. 00:04:31.078 --> 00:04:33.310 . 00:04:33.310 --> 00:04:37.720 Laten we nog wat oefeningen doen met nog grotere getallen. 00:04:37.720 --> 00:04:40.520 Dan zul je het patroon wel zien. 00:04:40.520 --> 00:04:47.058 Laten we doen-- 00:04:47.058 --> 00:04:51.800 344 gedeeld door 4. 00:04:51.800 --> 00:04:53.694 En dus zul je misschien meteen zeggen: 00:04:53.694 --> 00:04:57.850 hey Sal, ik ken 4x 10 of 4x 12. 00:04:57.850 --> 00:04:59.850 4 x 12 is 48. 00:04:59.850 --> 00:05:01.340 Maar dit getal is veel groter 00:05:01.340 --> 00:05:02.767 Dit gaat veel verder 00:05:02.767 --> 00:05:05.420 dan wat ik weet van tafel van 4. 00:05:05.420 --> 00:05:08.379 Dus nu laat ik je een manier zien om dit te doen, 00:05:08.379 --> 00:05:10.910 als je alleen je tafel van 4 kent. 00:05:10.910 --> 00:05:11.889 Wat je daarvoor doet is zeggen: 00:05:11.889 --> 00:05:16.800 hoe vaak past de deze 4 in deze 3? 00:05:16.800 --> 00:05:17.479 En zeg je dus eigenlijk 00:05:17.479 --> 00:05:20.430 hoeveel honderd keer gaat deze 4 in deze 3? 00:05:20.430 --> 00:05:22.590 Omdat dit 300 is toch? 00:05:22.590 --> 00:05:24.880 Dit is 344. 00:05:24.880 --> 00:05:29.934 Maar 4 past niet honderd keer hierin. 00:05:29.949 --> 00:05:32.810 Dus zeggen we: 4 past nul keer in 3. 00:05:32.810 --> 00:05:34.470 En dan gaan we verder. 00:05:34.470 --> 00:05:36.260 Hoe vaak past 4 in 34? 00:05:36.260 --> 00:05:41.460 We richten ons dus nu op de 34. 00:05:41.460 --> 00:05:43.900 Hoe vaak past de 4 in 34? 00:05:43.900 --> 00:05:46.900 Hier kunnen we de tafel van 4 gebruiken. 00:05:46.900 --> 00:05:51.950 Eens kijken, 4 keer 8 is 32. 00:05:51.950 --> 00:05:56.210 4 keer 9 is 36. 00:05:56.210 --> 00:05:59.630 Dus 4 gaat in 34-- 9 is te veel. 00:05:59.630 --> 00:06:01.500 36 is groter dan 34. 00:06:01.500 --> 00:06:03.746 Dus 4 past 8 keer in 34. 00:06:03.746 --> 00:06:06.089 En er blijft een beetje over. 00:06:06.089 --> 00:06:09.032 4 past 8 keer in 34. 00:06:09.032 --> 00:06:10.856 Laten we kijken wat er dan overblijft. 00:06:10.856 --> 00:06:11.565 En we zeggen dus eigenlijk: 00:06:11.565 --> 00:06:14.947 Hoeveel tientallen keren past 4 in 340? 00:06:14.947 --> 00:06:17.807 Dus: 4 past 80 keer in 340. 00:06:17.807 --> 00:06:20.020 Omdat we de 8 op de plek van de tienen schreven. 00:06:20.020 --> 00:06:22.882 Maar om het probleem snel op te lossen. 00:06:22.882 --> 00:06:24.954 zeggen we gewoon: 4 gaat 8 keer in 34. 00:06:24.954 --> 00:06:28.770 Maar schrijf wel de 8 op de plek van de tientallen. 00:06:28.770 --> 00:06:30.100 Acht keer vier. 00:06:30.100 --> 00:06:30.970 We weten al wat dat is. 00:06:30.970 --> 00:06:34.140 8 keer 4 is 32. 00:06:34.140 --> 00:06:36.290 En we berekenen welke rest overblijft. 00:06:36.290 --> 00:06:38.160 34 - 32. 00:06:38.160 --> 00:06:40.400 4 - 2 is 2. 00:06:40.400 --> 00:06:42.030 En deze drieën heffen elkaar op. 00:06:42.030 --> 00:06:43.300 Dus hebben we een rest van 2. 00:06:43.300 --> 00:06:46.120 Maar let op: we zijn in de kolom van de tientallen! 00:06:46.120 --> 00:06:48.710 Deze kolom hier, zijn de tientallen. 00:06:48.710 --> 00:06:55.120 Dus eigenlijk hebben we gezegd: 4 past 80 keer in 340. 00:06:55.120 --> 00:06:58.350 80 keer 4 is 320 toch? 00:06:58.350 --> 00:07:00.844 Omdat ik de 3 op de plek van de honderden schreef. 00:07:00.844 --> 00:07:05.701 En dan is er nog-- 00:07:05.701 --> 00:07:07.215 dit haal ik even weg. 00:07:07.215 --> 00:07:08.872 Dit hier lijkt een beetje op een 1. 00:07:08.872 --> 00:07:10.510 Dat was niet de bedoeling. 00:07:10.510 --> 00:07:11.934 Daar is een rest van 2. 00:07:11.934 --> 00:07:14.270 Maar die 2 staat op de plek van de tienen. 00:07:14.270 --> 00:07:15.740 Dus het is eigenlijk een rest van twintig. 00:07:15.740 --> 00:07:16.990 Laat ik deze 4 er bij pakken. 00:07:16.990 --> 00:07:18.660 Omdat ik niet 340 wou delen. 00:07:18.660 --> 00:07:20.290 Maar 344. 00:07:20.290 --> 00:07:22.290 Dus deze 4 pakken we er bij. 00:07:22.290 --> 00:07:24.440 --Even een andere kleur-- 00:07:24.440 --> 00:07:26.670 Een manier om er over te denken 00:07:26.670 --> 00:07:31.250 We zeiden dat 4 80x in 340 past, toch? 00:07:31.250 --> 00:07:33.050 We schreven de acht op de plaats van de tientallen. 00:07:33.050 --> 00:07:35.550 En 80 keer 4 is 320. 00:07:35.550 --> 00:07:38.170 De rest is nu dus 24. 00:07:38.170 --> 00:07:40.800 Hoe vaak past 4 in 24? 00:07:40.800 --> 00:07:41.631 Dat weten we wel. 00:07:41.631 --> 00:07:46.158 4 keer 6 is gelijk aan 24. 00:07:46.158 --> 00:07:49.107 Dus 4 past 6 keer in 24. 00:07:49.107 --> 00:07:50.685 En dat zetten we op de plaats van de enen. 00:07:50.685 --> 00:07:53.480 6 keer 4 is 24. 00:07:53.480 --> 00:07:54.560 En dan trekken we dat af. 00:07:54.560 --> 00:07:56.270 24 min 24. 00:07:56.270 --> 00:07:58.490 We moeten hier hoe dan ook aftrekken. 00:07:58.490 --> 00:07:59.530 Hier krijgen we 0. 00:07:59.530 --> 00:08:01.050 Er is dus geen rest. 00:08:01.050 --> 00:08:05.850 Dus 4 past precies 86 keer in 344. 00:08:05.850 --> 00:08:09.180 Dus als je 344 objecten zou hebben, en je verdeeld ze in groepjes van 4. 00:08:09.180 --> 00:08:10.900 Zou je 86 groepjes hebben. 00:08:10.900 --> 00:08:12.950 Of als je het in groepen van 86 zou verdelen. 00:08:12.950 --> 00:08:13.880 Krijg je 4 groepen. 00:08:13.880 --> 00:08:15.640 Laten we nog een som doen. 00:08:15.640 --> 00:08:18.440 Ik denk dat je het nu wel een beetje door hebt. 00:08:18.440 --> 00:08:21.180 Laten we een wat makkelijkere nemen. 00:08:21.180 --> 00:08:24.790 91 gedeeld door 7. 00:08:24.790 --> 00:08:28.387 Dus dit gaat verder dan 7 x 12, 00:08:28.387 --> 00:08:31.340 wat 84 is, wat je nog weet van de tafels. 00:08:31.340 --> 00:08:34.650 Dus gebruiken we het zelfde trucje als bij de vorige som. 00:08:34.650 --> 00:08:37.750 7 past hoe vaak in 9? 00:08:37.750 --> 00:08:41.220 7 past 1 keer in 9. 00:08:41.220 --> 00:08:44.640 1 keer 7 is 7. 00:08:44.640 --> 00:08:48.330 En je hebt 9 min 7 is 2. 00:08:48.330 --> 00:08:51.190 Dan pak je de 1 erbij. 00:08:51.190 --> 00:08:51.770 21. 00:08:51.770 --> 00:08:53.036 En onthoud, dit ziet er misschien uit als magie, 00:08:53.036 --> 00:08:57.545 maar wat we eigenlijk zeiden was: 7 past 10 keer in 90. 00:08:57.545 --> 00:08:59.961 10 keer omdat de 1 op de plek van de tientallen staat. 00:08:59.961 --> 00:09:02.466 10 keer 7 is 70. 00:09:02.466 --> 00:09:05.053 Toch? -- Je kunt daar ook een 0 schrijven-- 00:09:05.053 --> 00:09:08.380 En 91 min 70 is 21. 00:09:08.380 --> 00:09:12.640 Dus 7 past 10 keer in 91, met een rest van 21. 00:09:12.640 --> 00:09:15.780 En dan kijk je hoe vaak 7 past in 21. Dat weet je wel. 00:09:15.780 --> 00:09:17.590 7 keer 3 is 21. 00:09:17.590 --> 00:09:20.170 Dus 7 past 3 keer in 21. 00:09:20.170 --> 00:09:22.710 3 keer 7 is 21. 00:09:22.710 --> 00:09:24.550 Dus trek je van elkaar af. 00:09:24.550 --> 00:09:26.375 Rest is 0. 00:09:26.375 --> 00:09:31.908 Dus 91 gedeeld door 7 is 13. 00:09:31.908 --> 00:09:32.530 We doen er nog 1. 00:09:32.530 --> 00:09:35.863 En dit keer ga de plaatsen en zo niet uitleggen. 00:09:35.863 --> 00:09:36.800 Want ik denk dat je dat wel snapt. 00:09:36.800 --> 00:09:41.569 Ik wil graag dat na deze video het helemaal door hebt. 00:09:41.580 --> 00:09:44.990 Dus we doen 7-- 00:09:44.990 --> 00:09:46.510 Nee, even een ander nummer. 00:09:46.510 --> 00:09:56.560 608 gedeeld door 8. 00:09:56.560 --> 00:09:59.440 Dus hoe vaak past 8 in 6? 00:09:59.440 --> 00:10:00.740 0 keer. 00:10:00.740 --> 00:10:01.980 Dan de volgende stap. 00:10:01.980 --> 00:10:05.360 8 past hoe vaak in 60? 00:10:05.360 --> 00:10:06.820 Ik schrijf de 8 op. 00:10:06.820 --> 00:10:09.110 Even een lijn tekenen, zodat we het niet door elkaar gaan halen. 00:10:09.110 --> 00:10:11.340 Een beetje naar beneden 00:10:11.340 --> 00:10:13.760 Om ruimte te maken. 00:10:13.760 --> 00:10:15.580 Dus hoe vaak past 8 in 60? 00:10:15.580 --> 00:10:19.590 We weten dat 8 keer 7 gelijk is aan 56. 00:10:19.590 --> 00:10:23.330 En 8 keer 8 is 64. 00:10:23.330 --> 00:10:25.640 Dus 8 past-- 64 is te groot. 00:10:25.640 --> 00:10:26.770 Dus deze is het niet. 00:10:26.771 --> 00:10:29.876 8 past 7 keer in 60. 00:10:29.876 --> 00:10:31.740 En we houden een rest over. 00:10:31.740 --> 00:10:34.600 8 gaat 7 keer in 60 00:10:34.600 --> 00:10:35.728 En omdat we de hele 60 doen, 00:10:35.728 --> 00:10:38.799 zetten we de 7 boven de plaats van de enen in 60. 00:10:38.799 --> 00:10:41.062 Wat in het hele getal de plaats van de tientallen is. 00:10:41.062 --> 00:10:44.970 7 keer 8 is 56. 00:10:44.970 --> 00:10:47.100 60 min 56 00:10:47.100 --> 00:10:48.030 Dat is 4. 00:10:48.030 --> 00:10:48.990 Dat kunnen we uit ons hoofd doen. 00:10:48.990 --> 00:10:50.270 Maar natuurlijk ook door te lenen: 00:10:50.270 --> 00:10:51.510 Dat is een tien. 00:10:51.510 --> 00:10:53.380 Dat is dan een 5. 00:10:53.380 --> 00:10:54.890 10 min 6 is 4. 00:10:54.890 --> 00:10:59.930 Dan haal je deze 8 naar beneden. 00:10:59.930 --> 00:11:02.738 8 past hoe vaak in 48? 00:11:02.750 --> 00:11:06.260 Wat is 8 keer 6? 00:11:06.260 --> 00:11:09.210 8 keer 6 is precies 48. 00:11:09.210 --> 00:11:13.170 Dus 8 past 6 keer in 48. 00:11:13.170 --> 00:11:17.180 6 keer 8 is 48. 00:11:17.180 --> 00:11:18.180 En dan deze aftrekken. 00:11:18.180 --> 00:11:19.500 Dat hebben we hier ook gedaan. 00:11:19.500 --> 00:11:22.020 48 min 48 is 0. 00:11:22.020 --> 00:11:25.260 Dus hebben we opnieuw een rest van 0. 00:11:25.260 --> 00:11:28.798 Dit geef je hopelijk een idee hoe je deze grote getallen moet delen. 00:11:28.798 --> 00:11:31.012 En alles wat we daarvoor moeten weten 00:11:31.012 --> 00:11:34.242 zijn tafels. 00:11:34.242 --> 00:11:38.381 Soms tot 10 keer 10 of 12 keer 12.