1
00:00:00,000 --> 00:00:03,400
이 번 시간을 통해서 
큰 수로 나눗셈 하는 법을 알아봅시다 


2
00:00:03,400 --> 00:00:06,860
큰 수를 나누기 전에

3
00:00:06,860 --> 00:00:09,920
최소한 우리는 구구단을 알고 있어야 해요

4
00:00:09,920 --> 00:00:14,550
적어도 구구단 1단에서 10단까지는 다 알아야해요

5
00:00:14,550 --> 00:00:17,080
1 곱하기 1은 1인 
구구단 1단부터

6
00:00:17,080 --> 00:00:20,055
10 곱하기 10이 100인 
구구단 10단까지

7
00:00:20,055 --> 00:00:22,320
전부를 알아야 합니다

8
00:00:22,320 --> 00:00:23,842
제가 학교에 다닐 때에는


9
00:00:25,340 --> 00:00:28,100
구구단 12단까지 배웠어요

10
00:00:28,100 --> 00:00:29,770
곱하기를 알아야 나눗셈을 할 때 빨리 이해가 되요

11
00:00:29,770 --> 00:00:32,550
그래스 우리는 나눗셈을 하기 전에 곱하기를 배우는 거에요

12
00:00:32,550 --> 00:00:34,150
자 그럼 이제 문제를 풀어봅시다 


13
00:00:34,150 --> 00:00:39,640
25를 5로 나눠봅시다

14
00:00:39,640 --> 00:00:41,118
25개의 레몬이 있다고 생각하고

15
00:00:41,118 --> 00:00:44,558
이 레몬들을 5개의 묶음으로 나눈다고 생각하면되요

16
00:00:44,558 --> 00:00:47,590
그럼 한 묶음에 몇 개의 레몬이 
들어가는지 생각해보면 되겠죠

17
00:00:47,590 --> 00:00:49,562
하지만 빨리 풀 수 있는 방법은

18
00:00:49,562 --> 00:00:52,930
5 곱하기에 어떤 수를 곱해야 25가 되는지 
생각하는 방법이에요

19
00:00:52,930 --> 00:00:58,100
5 곱하기 물음표는 25입니다 
5 곱하기 물음표가 25입니다.

20
00:00:58,100 --> 00:00:59,860
그러면 구구단을 생각해봅시다

21
00:00:59,860 --> 00:01:02,070
5단을 한 번 떠올려 봅시다

22
00:01:02,070 --> 00:01:06,280
그럼 5 곱하기 5가 25인게 생각나죠

23
00:01:06,280 --> 00:01:08,834
구구단 5단을 생각하면 답을 바로 떠올릴 수 있어요

24
00:01:08,849 --> 00:01:11,692
5가 25에 5번 들어 가는 것을 아는 이유는

25
00:01:11,692 --> 00:01:14,840
구구단을 통해 이미 배웠기 때문이에요

26
00:01:14,840 --> 00:01:16,243
따라서 여기 5 위쪽에 5를 써줍니다

27
00:01:16,243 --> 00:01:17,180
2 위쪽에 써주면 안되요

28
00:01:17,180 --> 00:01:20,040
숫자를 쓸 때는 꼭 자리를 맞춰서 써야해요

29
00:01:20,040 --> 00:01:21,650
1의 자리 위에 5를 씁니다

30
00:01:21,650 --> 00:01:25,480
5가 정확히 5 번 들어갑니다

31
00:01:25,480 --> 00:01:26,190
그럼

32
00:01:26,190 --> 00:01:31,770
49를 7로 나누면 어떻게 될까요

33
00:01:31,770 --> 00:01:33,250
7이 몇 번이나 들어가죠?

34
00:01:33,250 --> 00:01:36,772
7번이라고 말하는 것 같은데요

35
00:01:36,772 --> 00:01:39,373
물음표 대신에 빈 칸을 넣을 수도 있어요

36
00:01:39,388 --> 00:01:43,130
7에 어떤 수를 곱해야 49가 되죠

37
00:01:43,130 --> 00:01:45,452
다시 구구단을 생각해 보면

38
00:01:45,452 --> 00:01:50,090
7 곱하기 7은 49죠

39
00:01:50,090 --> 00:01:53,145
지금까지 한 예제는 모두 곱하기와 관련된 나눗셈이었어요

40
00:01:53,150 --> 00:01:55,030
자 그럼 다음 문제를 풀어봅시다

41
00:01:55,030 --> 00:02:01,840
54에 9가 몇 번 들어갈까요

42
00:02:01,840 --> 00:02:05,102
다시 한 번 구구단을 생각해 봅시다

43
00:02:05,102 --> 00:02:09,290
9에 어떤 수를 곱해야 54가 나오죠?

44
00:02:09,290 --> 00:02:10,904
생각이 안나면 5단 처음부터 해보세요

45
00:02:10,904 --> 00:02:14,720
그럼 9 곱하기 5는 45

46
00:02:14,720 --> 00:02:19,470
9 곱하기 6는 54 


47
00:02:19,470 --> 00:02:22,380
따라서 54에 9가 6번 들어갑니다 


48
00:02:22,380 --> 00:02:23,590
따라서 나눗셈을 쉽게 하려면

49
00:02:23,590 --> 00:02:27,253
구구단 1단부터

50
00:02:27,253 --> 00:02:29,250
10단까지 알 고 있어야 되요

51
00:02:29,250 --> 00:02:36,689
그래야 이런 기초적인 나눗셈을 빨리 풀 수 있어요 


52
00:02:36,700 --> 00:02:38,968
이번에는 좀 더 어려운 나눗셈을 풀어볼게요

53
00:02:38,968 --> 00:02:44,015
이 번에는 구구단을 했을 때

54
00:02:44,015 --> 00:02:46,190
답이 바로 나오는 나눗셈이 아닌 
나눗셈을 해 볼 거에요

55
00:02:46,190 --> 00:02:54,800
자 43을 3으로 나누려고 합니다 


56
00:02:54,800 --> 00:02:58,440
43은 3 곱하기 10보다 크고 


57
00:02:58,440 --> 00:02:58,930
3 곱하기 12보다도 큽니다 


58
00:02:58,930 --> 00:03:00,950
그럼 다른 문제를 한 번 보죠

59
00:03:00,950 --> 00:03:04,260
23을 3으로 나누어 봅시다

60
00:03:04,260 --> 00:03:06,165
구구단 3단을 알고 있다면

61
00:03:06,165 --> 00:03:10,060
구구단 3단을 해보면 23이 
나오지 않는다는 것을 알거에요 


62
00:03:10,060 --> 00:03:10,910
같이 풀어볼까요

63
00:03:10,910 --> 00:03:13,280
3 곱하기 1은 3

64
00:03:13,280 --> 00:03:15,690
3 곱하기 2는 6

65
00:03:15,690 --> 00:03:16,870
전부 써 봅시다

66
00:03:16,870 --> 00:03:24,690
3 곱하기 3은 9
12, 15, 18, 21, 24

67
00:03:24,690 --> 00:03:27,700
3의 배수에는 23이 없습니다

68
00:03:27,700 --> 00:03:29,700
그럼 이럴 때는 어떻게 풀어야 할까요

69
00:03:29,700 --> 00:03:34,434
23에 들어가는 3의 배수중 23이랑 제일 가까운 수를 생각하면 되요 


70
00:03:34,440 --> 00:03:36,640
그럼 21이겠죠?

71
00:03:36,640 --> 00:03:39,170
21에 3이 몇 번 들어가나요

72
00:03:39,170 --> 00:03:44,150
3 곱하기 7이 21인 것을 알고 있죠?


73
00:03:44,150 --> 00:03:48,520
따라서 21에 3이 7번 들어갑니다 


74
00:03:48,520 --> 00:03:50,570
그러나 나눗셈이 정확하게 떨어지지 않죠?

75
00:03:50,570 --> 00:03:53,850
7 곱하기 3은 21이기 때문에

76
00:03:53,850 --> 00:03:55,750
나머지가 생깁니다

77
00:03:55,750 --> 00:04:00,170
23에서 21을 빼면 나머지는 2가 됩니다 


78
00:04:00,170 --> 00:04:08,010
따라서 23 나누기 3은 7


79
00:04:08,010 --> 00:04:14,995
그리고 나머지는 2라고 쓸 수 있어요

80
00:04:15,010 --> 00:04:17,050
그러므로 23은 3으로 딱 떨어지는 숫자는 아닙니다

81
00:04:17,050 --> 00:04:19,790
우리는 이제 소수와 분수에 대하여 배울 거에요

82
00:04:19,790 --> 00:04:22,747
방금 한 나눗셈에서 23에 3이 7번 들어간다고 했죠 


83
00:04:22,747 --> 00:04:24,290
그래서 23에서 21을 빼주고

84
00:04:24,290 --> 00:04:26,110
나머지 2가 나왔어요

85
00:04:26,110 --> 00:04:28,507
나눗셈을 할 때

86
00:04:28,507 --> 00:04:31,078
정확하게 배수로 나눠지지 않는 문제도 있어요 


87
00:04:31,078 --> 00:04:33,310
특히나 큰 수를 나눌 때는요

88
00:04:33,310 --> 00:04:37,720
그러면 좀 더 큰 수로 나눗셈을 해봅시다

89
00:04:37,720 --> 00:04:40,520
이 번 문제를 하면서 나누는 패턴을 보게 될 거에요

90
00:04:40,520 --> 00:04:47,058
그럼 4로 나누어 봅시다

91
00:04:47,058 --> 00:04:51,800
큰 수를 나누려고 하는데요 
어떤 수가 좋을까요 


92
00:04:51,800 --> 00:04:53,694
344를 써볼까요

93
00:04:53,694 --> 00:04:57,850
여기어 여러분은 아마 '선생님 저는 4 곱하기 10이나 
4 곱하기 12까지 밖에 모르는데요'라고 말 할 수도 있겠네요 


94
00:04:57,850 --> 00:04:59,850
4 곱하기 12는 48

95
00:04:59,850 --> 00:05:01,340
큰 수죠

96
00:05:01,340 --> 00:05:02,767
배수 말고 우리가 알고 있는

97
00:05:02,767 --> 00:05:05,420
구구단을 이용해서 푸는 방법을 설명하려고 해요

98
00:05:05,420 --> 00:05:08,379
바로 보여줄게요

99
00:05:08,379 --> 00:05:10,910
지금 풀 문제는 구구단 4단만 알고 있으면 되요

100
00:05:10,910 --> 00:05:11,889
첫 번째로 이렇게 생각해면 되요

101
00:05:11,889 --> 00:05:16,800
4가 3에 몇 번들어갈까요

102
00:05:16,800 --> 00:05:17,479
여러분은 아마도

103
00:05:17,479 --> 00:05:20,430
4가 3에 몇 백번 들어가는지 생각할 수도 있겠네요

104
00:05:20,430 --> 00:05:22,590
왜냐하면 이 숫자가 300대 숫자

105
00:05:22,590 --> 00:05:24,880
즉 이 숫자가 344이기 때문이에요

106
00:05:24,880 --> 00:05:29,934
그러나 4는 3에 들어가지 않죠

107
00:05:29,949 --> 00:05:32,810
4는 3에 하나도 들어가지 않아요

108
00:05:32,810 --> 00:05:34,470
그러므로 그냥 넘어가세요

109
00:05:34,470 --> 00:05:36,260
따라서 34를 4로 나눕니다

110
00:05:36,260 --> 00:05:41,460
그럼 34를 봅시다

111
00:05:41,460 --> 00:05:43,900
34에 4가 몇 번 들어가죠?

112
00:05:43,900 --> 00:05:46,900
여기에서 구구단 4단을 이용할 수 있겠죠

113
00:05:46,900 --> 00:05:51,950
해봅시다 
4 곱하기 8은 32


114
00:05:51,950 --> 00:05:56,210
4 곱하기 9는 36

115
00:05:56,210 --> 00:05:59,630
9번 나눠진다고 쓰면 너무 많네요 


116
00:05:59,630 --> 00:06:01,500
36이 34보다 크기 때문이에요

117
00:06:01,500 --> 00:06:03,746
따라서 4는 34에 8번 들어갑니다

118
00:06:03,746 --> 00:06:06,089
그러면 4 곱하기 8을 한 후

119
00:06:06,089 --> 00:06:09,032
34에서 32를 빼줍니다

120
00:06:09,032 --> 00:06:10,856
그럼 2가 남죠

121
00:06:10,856 --> 00:06:11,565
문제에서는

122
00:06:11,565 --> 00:06:14,947
340에 4가 몇 번 들어가는지에 대해서 물어 봤었죠?


123
00:06:14,947 --> 00:06:17,807
그럼 우리는 340에 4가 80번 들어간다고 할 수있습니다 


124
00:06:17,807 --> 00:06:20,020
그 이유는 우리가 8을 10위 자리 위에다 썼기 때문이에요 


125
00:06:20,020 --> 00:06:22,882
하지만 문제를 빨리 풀기 위해서 


126
00:06:22,882 --> 00:06:24,954
4는 34에 8번 들어간다고 말하죠

127
00:06:24,954 --> 00:06:28,770
그러나 8을 10의 자리 위에 써야 한다는 것은 꼭 알아야해요 


128
00:06:28,770 --> 00:06:30,100
8 곱하기 4

129
00:06:30,100 --> 00:06:30,970
아까 답을 구했었죠

130
00:06:30,970 --> 00:06:34,140
8 곱하기 4는 32입니다

131
00:06:34,140 --> 00:06:36,290
그리고 나머지를 알아봅니다

132
00:06:36,290 --> 00:06:38,160
34 빼기 32

133
00:06:38,160 --> 00:06:40,400
4 빼기 2는 2

134
00:06:40,400 --> 00:06:42,030
그리고 3은 지워지고

135
00:06:42,030 --> 00:06:43,300
2만 남았습니다

136
00:06:43,300 --> 00:06:46,120
그러나 2는 10의 자리에 있죠?


137
00:06:46,120 --> 00:06:48,710
여기는 10의 자리 입니다

138
00:06:48,710 --> 00:06:55,120
따라서 340에 4가 80번 들어간다고 말하는 거에요 


139
00:06:55,120 --> 00:06:58,350
80 곱하기 4는 320이죠

140
00:06:58,350 --> 00:07:00,844
보기 쉽게 설명하다 보니까

141
00:07:00,844 --> 00:07:05,701
여기에 줄을 그었는데요

142
00:07:05,701 --> 00:07:07,215
우선 이 줄을 지우고

143
00:07:07,215 --> 00:07:08,872
다시 설명할게요

144
00:07:08,872 --> 00:07:10,510
자 그럼 여기를 보면

145
00:07:10,510 --> 00:07:11,934
나머지 2가 있습니다

146
00:07:11,934 --> 00:07:14,270
10의 자리에 2가 있죠

147
00:07:14,270 --> 00:07:15,740
그래서 나머지 2는 20이죠

148
00:07:15,740 --> 00:07:16,990
그리고 1의 자리에 있는 4를 내려줍니다

149
00:07:16,990 --> 00:07:18,660
여기 10의 자리에 있는 2 옆에 4를 써즙니다

150
00:07:18,660 --> 00:07:20,290
4를 내려서 써줬습니다

151
00:07:20,290 --> 00:07:22,290
잠시만요 색을 바꿔서 쓸게요

152
00:07:22,290 --> 00:07:24,440
자 그다음

153
00:07:24,440 --> 00:07:26,670
계속 해봅시다

154
00:07:26,670 --> 00:07:31,250
방금 344에 4가 80번 들어간다고 했었죠?


155
00:07:31,250 --> 00:07:33,050
따라서 8을 10의 자리에 썼어요

156
00:07:33,050 --> 00:07:35,550
그리고 8 곱하기 4는 320이라고 했습니다

157
00:07:35,550 --> 00:07:38,170
이제 나머지는 24입니다

158
00:07:38,170 --> 00:07:40,800
그러면 4는 24에 몇 번 들어갈까요?

159
00:07:40,800 --> 00:07:41,631
곱하기를 하면 알 수 있죠

160
00:07:41,631 --> 00:07:46,158
4 곱하기 6은 24

161
00:07:46,158 --> 00:07:49,107
따라서 4는 24에 6번 들어갑니다

162
00:07:49,107 --> 00:07:50,685
그러면 이 6을 1의 자리에 씁니다

163
00:07:50,685 --> 00:07:53,480
6 곱하기 4는 24

164
00:07:53,480 --> 00:07:54,560
그리고 이 수를 빼줍니다

165
00:07:54,560 --> 00:07:56,270
24 빼기 24

166
00:07:56,270 --> 00:07:58,490
24에서 24를 빼주면

167
00:07:58,490 --> 00:07:59,530
0이 됩니다

168
00:07:59,530 --> 00:08:01,050
그러므로 나머지는 없습니다

169
00:08:01,050 --> 00:08:05,850
따라서 344에 4가 정확히 86번 들어갑니다

170
00:08:05,850 --> 00:08:09,180
만약 여러분이 344를 4씩 묶어주면 


171
00:08:09,180 --> 00:08:10,900
86개의 묶음을 만들 수 있어요

172
00:08:10,900 --> 00:08:12,950
또는 344를 86씩 묶어주면

173
00:08:12,950 --> 00:08:13,880
4개의 묶음이 나옵니다

174
00:08:13,880 --> 00:08:15,640
자, 몇 문제 더 풀어봅시다

175
00:08:15,640 --> 00:08:18,440
여러분이 이제는 나누는 요령을 
어느정도 이해했다고 생각해요

176
00:08:18,440 --> 00:08:21,180
자, 이번에는 7로 나눠볼게요

177
00:08:21,180 --> 00:08:24,790
91을 7로 나눕니다

178
00:08:24,790 --> 00:08:28,387
91은 7 곱하기 12보다 크죠 


179
00:08:28,387 --> 00:08:31,340
구구단 7단에 있는 84보다 크네요 


180
00:08:31,340 --> 00:08:34,650
그럼 바로 전에 풀었던 문제처럼 이 문제를 풀어봅시다 


181
00:08:34,650 --> 00:08:37,750
7이 9에 몇 번 들어가죠?

182
00:08:37,750 --> 00:08:41,220
7은 9에 한 번 들어갑니다

183
00:08:41,220 --> 00:08:44,640
1 곱하기 7은 7

184
00:08:44,640 --> 00:08:48,330
9 빼기 7은 2

185
00:08:48,330 --> 00:08:51,190
이제 1을 내려서 써줍니다

186
00:08:51,190 --> 00:08:51,770
따라서 21

187
00:08:51,770 --> 00:08:53,036
여기 1이라고 썻지만

188
00:08:53,036 --> 00:08:57,545
실제로는 7이 90에 10번 들어가는 것을 뜻해요 


189
00:08:57,545 --> 00:08:59,961
그 이유는 1을 10의 자리에 썼기 때문이에요

190
00:08:59,961 --> 00:09:02,466
10 곱하기 7은 70입니다

191
00:09:02,466 --> 00:09:05,053
맞죠?

192
00:09:05,053 --> 00:09:08,380
그리고 91 빼기 70은 21입니다

193
00:09:08,380 --> 00:09:12,640
그럼 7은 91에 10번 들어가고 
21이 남았죠

194
00:09:12,640 --> 00:09:15,780
그리고 21을 7로 나누면 


195
00:09:15,780 --> 00:09:17,590
7 곱하기 3은 21입니다

196
00:09:17,590 --> 00:09:20,170
그래서 7은 21에 3번 들어갑니다

197
00:09:20,170 --> 00:09:22,710
그럼 21에서 21을 빼면

198
00:09:22,710 --> 00:09:24,550
0이 나옵니다

199
00:09:24,550 --> 00:09:26,375
나머지는 0입니다

200
00:09:26,375 --> 00:09:31,908
따라서 91을 7로 나누면 답은 13이 됩니다 


201
00:09:31,908 --> 00:09:32,530
다른 문제를 풀어봅시다

202
00:09:32,530 --> 00:09:35,863
이미 나눗셈에 대해서 설명을 많이 했으니

203
00:09:35,863 --> 00:09:36,800
전보다 빠르게 진행할게요

204
00:09:36,800 --> 00:09:41,569
이번 수업을 통해서 나눗셈 하는 
순서를 잘 이해했길 바래요 


205
00:09:41,580 --> 00:09:44,990
자 그럼 7로 나눠볼까요

206
00:09:44,990 --> 00:09:46,510
7은 많이 썼으니 다른 수를 사용할게요

207
00:09:46,510 --> 00:09:56,560
자, 608에 8이 몇 번 들어갈까요?


208
00:09:56,560 --> 00:09:59,440
8이 6에 몇 번 들어가나요

209
00:09:59,440 --> 00:10:00,740
하나도 안들어갑니다

210
00:10:00,740 --> 00:10:01,980
계속합시다

211
00:10:01,980 --> 00:10:05,360
8은 60에 몇 번 들어가죠?

212
00:10:05,360 --> 00:10:06,820
전에 푼 문제와 헷갈리지 않기 위해서

213
00:10:06,820 --> 00:10:09,110
여기에 줄을 그을게요

214
00:10:09,110 --> 00:10:11,340
문제를 풀어야 하니까

215
00:10:11,340 --> 00:10:13,760
공간이 좀 필요하겠죠 
자 풀어봅시다

216
00:10:13,760 --> 00:10:15,580
그럼 8은 60에 몇 번 들어가죠?

217
00:10:15,580 --> 00:10:19,590
8 곱하기 7은 56

218
00:10:19,590 --> 00:10:23,330
그리고 8 곱하기 8은 64

219
00:10:23,330 --> 00:10:25,640
8 곱하기 8은 64니까

220
00:10:25,640 --> 00:10:26,770
8번은 아니겠죠?

221
00:10:26,771 --> 00:10:29,876
따라서 8이 7번 들어갑니다

222
00:10:29,876 --> 00:10:31,740
딱 떨어지지는 않네요

223
00:10:31,740 --> 00:10:34,600
8이 60에 7번 들어간다고 써야하기 때문에 


224
00:10:34,600 --> 00:10:35,728
10의 자리에 7을 씁니다 


225
00:10:35,728 --> 00:10:38,799
여기 0 위에 7을 쓸게요

226
00:10:38,799 --> 00:10:41,062
이 자리는 10의 자리죠

227
00:10:41,062 --> 00:10:44,970
7 곱하기 8은 56이니까

228
00:10:44,970 --> 00:10:47,100
56을 60에서 빼주면 


229
00:10:47,100 --> 00:10:48,030
4가 나옵니다

230
00:10:48,030 --> 00:10:48,990
암산으로도 풀 수 있죠

231
00:10:48,990 --> 00:10:50,270
0에서 4를 뺴야하니까

232
00:10:50,270 --> 00:10:51,510
숫자를 빌려오면 10이 되고

233
00:10:51,510 --> 00:10:53,380
6은 5가 됩니다

234
00:10:53,380 --> 00:10:54,890
10 빼기 6은 4

235
00:10:54,890 --> 00:10:59,930
그리고 8을 내려서 써줍니다 


236
00:10:59,930 --> 00:11:02,738
48에 8이 몇 번 들어가죠?


237
00:11:02,750 --> 00:11:06,260
8 곱하기 6을 하면

238
00:11:06,260 --> 00:11:09,210
정확히 48이 나옵니다

239
00:11:09,210 --> 00:11:13,170
따라서 8은 48에 6번 들어갑니다

240
00:11:13,170 --> 00:11:17,180
6 곱하기 8에서 나온

241
00:11:17,180 --> 00:11:18,180
48을 빼주면

242
00:11:18,180 --> 00:11:19,500
이 숫자에서 빼줍니다

243
00:11:19,500 --> 00:11:22,020
48 빼기 48은 0

244
00:11:22,020 --> 00:11:25,260
그러므로 나머지는 없습니다

245
00:11:25,260 --> 00:11:28,798
이번 수업을 통해서 큰 수를 
어떻게 나누는 지 이해했길 바래요

246
00:11:28,798 --> 00:11:31,012
그리고 나눗셈을 하기위해서는 
곱셈을 알아야 하므로 


247
00:11:31,012 --> 00:11:34,242
꼭 구구단을 10단 또는 12단까지 배우세요