WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:03.000
大きな数を割ることができるかみてみましょう．

00:00:03.000 --> 00:00:06.000
とりかかりとして，大きな数を割るためには，

00:00:06.000 --> 00:00:09.000
少なくともかけ算の表は知っていなくてはなりません．

00:00:09.000 --> 00:00:14.000
1の段から，少なくとも，
10の段まで知っている必要があります．

00:00:14.000 --> 00:00:17.000
つまり10かける10,つまり100までは知っているでしょう．

00:00:17.000 --> 00:00:20.000
1かける1からはじめて，2かける3と進んで，

00:00:20.000 --> 00:00:22.000
10かける10まで覚えることです．

00:00:22.000 --> 00:00:23.000
少なくとも，私が学校にいた時には，

00:00:23.000 --> 00:00:25.000
12かける12まで習ったものです．

00:00:25.000 --> 00:00:28.000
しかし，10かける10までで十分でしょう．

00:00:28.000 --> 00:00:29.000
そしてこれらは単に(計算を)
はじめるためのてががりです．

00:00:29.000 --> 00:00:32.000
このようなかけ算をするためには，

00:00:32.000 --> 00:00:34.000
たとえば，あるいはこのような
割り算の問題を解くには---

00:00:34.000 --> 00:00:39.000
そうですね，25があって5で割りたいとします．

00:00:39.000 --> 00:00:41.000
25個の物を描いてもいいですね．

00:00:41.000 --> 00:00:44.000
そしてそれを5つづつのグループに分けます．
あるいは5つのグループに分けて

00:00:44.000 --> 00:00:47.000
いくつの要素がそれぞれのグループにあるかを見ます．

00:00:47.000 --> 00:00:49.000
しかしこれを考える早い方法は，

00:00:49.000 --> 00:00:52.000
そうですね，5かける何が25でしょうか?

00:00:52.000 --> 00:00:58.000
5かけるクエスチョンマークが25に等しい．

00:00:58.000 --> 00:00:59.000
あなたがかけ算の表を知っていれば，

00:00:59.000 --> 00:01:02.000
この場合は5の段を知っていれば，

00:01:02.000 --> 00:01:06.000
5 かける 5 が25に等しいと知っています．

00:01:06.000 --> 00:01:08.000
このように，一瞬で答えを言うことができます．

00:01:08.000 --> 00:01:11.000
なぜならあなたはかけ算の知識として，

00:01:11.000 --> 00:01:14.000
25の中に5が5つあるということを
既に知っているからです．

00:01:14.000 --> 00:01:16.000
5はここに書くことができます．

00:01:16.000 --> 00:01:17.000
2の上には書きません．

00:01:17.000 --> 00:01:20.000
位についてはいつでも注意して下さい．

00:01:20.000 --> 00:01:21.000
5は1の位に書きましょう．

00:01:21.000 --> 00:01:25.000
5つの1が(25の中に)あるからです．
あるいは単に5があります．

00:01:25.000 --> 00:01:26.000
これらは同じことです．

00:01:26.000 --> 00:01:31.000
もし私が49の中には7がいくつあるかと
尋ねたとします．

00:01:31.000 --> 00:01:33.000
いくつでしょうか?

00:01:33.000 --> 00:01:36.000
たぶんあなたは，7かける何が---

00:01:36.000 --> 00:01:39.000
クエスチョンマークを書くかわりに，
空白をここに書いておきます．

00:01:39.000 --> 00:01:43.000
7かける何が49に等しくなるでしょうか?

00:01:43.000 --> 00:01:45.000
もしかけ算の表(九九の表)を知っていれば，

00:01:45.000 --> 00:01:50.000
7かける7が49に等しいと知っているでしょう．

00:01:50.000 --> 00:01:53.000
ここでやった例は
皆自分自身とかけたものですね．

00:01:53.000 --> 00:01:55.000
他の例もやってみましょう．

00:01:55.000 --> 00:02:01.000
9が54の中にいくつあるのか考えてみましょう．

00:02:01.000 --> 00:02:05.000
繰り返しになりますが，これを考えるには
かけ算の表を覚えている必要があります．

00:02:05.000 --> 00:02:09.000
9かける何が54に等しいでしょうか?

00:02:09.000 --> 00:02:10.000
もし忘れてしまっていても，

00:02:10.000 --> 00:02:14.000
9かける5は45と言うことができるかもしれません．

00:02:14.000 --> 00:02:19.000
その場合，9かける6は9大きい数です．
ですからそれは54です．

00:02:19.000 --> 00:02:22.000
9は54の中に6回あります．

00:02:22.000 --> 00:02:23.000
これは単なる手掛かりです．

00:02:23.000 --> 00:02:27.000
あなたはかけ算の表を1かける1から，

00:02:27.000 --> 00:02:29.000
10 かける 10まで覚えていなくはていけません．

00:02:29.000 --> 00:02:36.000
少なくともこのような基本的な問題を
比較的早く解くためにです．

00:02:36.000 --> 00:02:38.000
さて，それはさておき，問題をやってみましょう．

00:02:38.000 --> 00:02:44.000
次の問題はあなたのかけ算の表には
きれいにフィットしないかもしれません．

00:02:44.000 --> 00:02:46.000
さて，私が割りたいのは---

00:02:46.000 --> 00:02:54.000
私は43にいくつ3があるのかを考えています．

00:02:54.000 --> 00:02:58.000
これは3かける10，あるいは，
3かける12よりも大きい数です．

00:02:58.000 --> 00:02:58.000
そうですね．

00:02:58.000 --> 00:03:00.000
ちょっと違う問題をやってみましょう．

00:03:00.000 --> 00:03:04.000
23の中にいくつ3があるのか計算してみましょう．

00:03:04.000 --> 00:03:06.000
もし九九の3の段を知っていれば，

00:03:06.000 --> 00:03:10.000
3かける何かが23になることはないことを
知っているでしょう．

00:03:10.000 --> 00:03:10.000
ここでやってみます．

00:03:10.000 --> 00:03:13.000
3かける1は3に等しい．

00:03:13.000 --> 00:03:15.000
3かける2は6に等しい．

00:03:15.000 --> 00:03:16.000
全部ここに書いてみます．

00:03:16.000 --> 00:03:24.000
3かける3は9，12，15，18，21，24，
いいでしょうか?

00:03:24.000 --> 00:03:27.000
23は3かける何かではありません．

00:03:27.000 --> 00:03:29.000
ではどうやってこの割り算問題を
解くことができるでしょうか?

00:03:29.000 --> 00:03:34.000
最大3かけるいくつが23の中にあるか
ということを考えてみて下さい．

00:03:34.000 --> 00:03:36.000
それは21ですね．

00:03:36.000 --> 00:03:39.000
では21の中に3はいくつあるでしょうか?

00:03:39.000 --> 00:03:44.000
3かける7が21に等しいことを知っているでしょう．

00:03:44.000 --> 00:03:48.000
ですから，3は7回23の中にあると言えるでしょう．

00:03:48.000 --> 00:03:50.000
しかしきれいには割れません．

00:03:50.000 --> 00:03:53.000
なぜなら，7かける3は21だからです．

00:03:53.000 --> 00:03:55.000
そのために余りがでます．

00:03:55.000 --> 00:04:00.000
23ひく21を計算すると，余り2が残ります．

00:04:00.000 --> 00:04:08.000
23割る3は7

00:04:08.000 --> 00:04:14.000
あまり -- 多分単に，いや，全部書いておきましょう --
余り2 と書くことができます．

00:04:15.000 --> 00:04:17.000
つまり，完全にきれいに割り切れる
というわけにはいきませんでした．

00:04:17.000 --> 00:04:19.000
あとでそのうち，小数や分数というものについて
習うことでしょうが，

00:04:19.000 --> 00:04:22.000
しかし今のところ，きれいに(3が)
7回あるというわけにはいかず，

00:04:22.000 --> 00:04:24.000
21までしかいきませんでした．

00:04:24.000 --> 00:04:26.000
2の残りがでてしまいました．

00:04:26.000 --> 00:04:28.000
つまりあなたは割ろうとしている数が，割る数の

00:04:28.000 --> 00:04:31.000
倍数ではないような割り算の問題でも

00:04:31.000 --> 00:04:33.000
解くことができるのです．

00:04:33.000 --> 00:04:37.000
もっと大きな数でもう少し練習してみましょう．

00:04:37.000 --> 00:04:40.000
あなたはここでのパターンに気がつくでしょう．

00:04:40.000 --> 00:04:47.000
では，4が ---

00:04:47.000 --> 00:04:51.000
私はここでかなり大きな数を選んでみます
--- 344 の中にいくつあるかやってみましょう．

00:04:51.000 --> 00:04:53.000
これを見たらすぐに

00:04:53.000 --> 00:04:57.000
あなたは言うかもしれません．サルさん，
私は 4 かける10とか4 かける12なら知っています．

00:04:57.000 --> 00:04:59.000
4かける12は 48 です．

00:04:59.000 --> 00:05:01.000
しかし，これはもっと大きな数です．

00:05:01.000 --> 00:05:02.000
これは私の知っているかけ算の表の

00:05:02.000 --> 00:05:05.000
限界を越えていますよ．

00:05:05.000 --> 00:05:08.000
しかし，ここで私がお見せしたいのは，

00:05:08.000 --> 00:05:10.000
あなたが知っている範囲の4のかけ算で
これを解く方法です．

00:05:10.000 --> 00:05:11.000
あなたがここで言うことは，

00:05:11.000 --> 00:05:16.000
4はここにある3の中に何回ありますか? です．

00:05:16.000 --> 00:05:17.000
そしてこれは実際には，

00:05:17.000 --> 00:05:20.000
4 はここにある3の中に何百回ありますか．
と言っているのです．

00:05:20.000 --> 00:05:22.000
これは，--- なぜならこれは300だからですね?

00:05:22.000 --> 00:05:24.000
これは344．

00:05:24.000 --> 00:05:29.000
しかし，4はゼロ百回 300の中にあります．

00:05:29.000 --> 00:05:32.000
多分これを考える良い方法は
-- 4 が 3 の中に 0 回あると考えることです．

00:05:32.000 --> 00:05:34.000
ということは単に次に進めばいいですね．

00:05:34.000 --> 00:05:36.000
4は34の中に(いくつか)あります．

00:05:36.000 --> 00:05:41.000
そこで34に集中しましょう．

00:05:41.000 --> 00:05:43.000
4は34の中に何回あるでしょうか?

00:05:43.000 --> 00:05:46.000
ここで九九の4の段を使うことができます．

00:05:46.000 --> 00:05:51.000
4 -- さて，4 かける 8 は 32 に等しいです．

00:05:51.000 --> 00:05:56.000
4 かける 9 は 36 です．

00:05:56.000 --> 00:05:59.000
そこで4は34の中に -- 9 回では大きすぎます．
そうでしょう?

00:05:59.000 --> 00:06:01.000
36 は 34 よりも大きい．

00:06:01.000 --> 00:06:03.000
ですから 4 は 34 の中に 8 回あります．

00:06:03.000 --> 00:06:06.000
少し余りがでるでしょう．

00:06:06.000 --> 00:06:09.000
4 は 34 の中に 8 回あります．

00:06:09.000 --> 00:06:10.000
余りがいくつか考えてみましょう．

00:06:10.000 --> 00:06:11.000
ここで本当に私達がやっていることは，

00:06:11.000 --> 00:06:14.000
4 は 340 に何十回あるかということです．

00:06:14.000 --> 00:06:17.000
ここで本当に言っているのは 4 は 340 に
80 回あるということです．

00:06:17.000 --> 00:06:20.000
なぜなら，私達は 8 を 10 の位に
書いているからです．

00:06:20.000 --> 00:06:22.000
この問題を素早く解くために，

00:06:22.000 --> 00:06:24.000
ここでは 4 は 34 の中に 8 回あると言っています．

00:06:24.000 --> 00:06:28.000
しかし，8 を 10 の位に書いていることを
確認して下さい．

00:06:28.000 --> 00:06:30.000
8 かける 4．

00:06:30.000 --> 00:06:30.000
これがいくつかはもうわかっていますね．

00:06:30.000 --> 00:06:34.000
8 かける 4 は 32 です．

00:06:34.000 --> 00:06:36.000
余りを考えてみましょう．

00:06:36.000 --> 00:06:38.000
34 ひく 32 は

00:06:38.000 --> 00:06:40.000
そうですね，4ひく2 は 2 に等しいです．

00:06:40.000 --> 00:06:42.000
そしてこの3はなくなってしまいます．

00:06:42.000 --> 00:06:43.000
結局 2 が残りました．

00:06:43.000 --> 00:06:46.000
しかし，注意して下さい，
私達は10の位にいますね?

00:06:46.000 --> 00:06:48.000
このここにある列全体，これは10の位です．

00:06:48.000 --> 00:06:55.000
ですからここで私達が本当に言っているのは，
4 は 340 に 80 回あるということです．

00:06:55.000 --> 00:06:58.000
80 かける 4 は 320 ですね?

00:06:58.000 --> 00:07:00.000
なぜなら，私は3を100の位に書いたからです．

00:07:00.000 --> 00:07:05.000
そして，ここには --

00:07:05.000 --> 00:07:07.000
少しここをきれいにしておきましょう．

00:07:07.000 --> 00:07:08.000
この線がちょっと目には --

00:07:08.000 --> 00:07:10.000
列を分けようと思ったのですが
1 みたいに見えますね．

00:07:10.000 --> 00:07:11.000
しかしここには2の余りがあります．

00:07:11.000 --> 00:07:14.000
私は10の位にこの2を書きました．

00:07:14.000 --> 00:07:15.000
ですから実はこの余りは20のことです．

00:07:15.000 --> 00:07:16.000
この 4 を下に持ってきましょう．

00:07:16.000 --> 00:07:18.000
なぜなら，私はここで 340 を
割ろうと思ったわけではないからです．

00:07:18.000 --> 00:07:20.000
私は 344 を割ろうとしています．

00:07:20.000 --> 00:07:22.000
ですからこの 4 を下に持ってきます．

00:07:22.000 --> 00:07:24.000
色を変えましょう．

00:07:24.000 --> 00:07:26.000
そして，これを考えるもう1つの方法があります．

00:07:26.000 --> 00:07:31.000
私達は 4 は344 に80回あると言ったところでしたね?

00:07:31.000 --> 00:07:33.000
8 を 10 の位に書きました．

00:07:33.000 --> 00:07:35.000
そして 8 (80) かける 4 は320です．

00:07:35.000 --> 00:07:38.000
ここでの余りは24です．

00:07:38.000 --> 00:07:40.000
では 4 は 24 の中にいくつあるでしょうか?

00:07:40.000 --> 00:07:41.000
もう知っていますね．

00:07:41.000 --> 00:07:46.000
4 かける 6 は 24 に等しいです．

00:07:46.000 --> 00:07:49.000
そこで， 4 は 24 に 6 回あります．

00:07:49.000 --> 00:07:50.000
それを 1 の位に書きます．

00:07:50.000 --> 00:07:53.000
6 かける 4 は 24 です．

00:07:53.000 --> 00:07:54.000
そしてひき算をします．

00:07:54.000 --> 00:07:56.000
24 ひく 24 は

00:07:56.000 --> 00:07:58.000
こちらの場所でもどちらでもひき算をしました．

00:07:58.000 --> 00:07:59.000
そして 0 になりました．

00:07:59.000 --> 00:08:01.000
つまり余りはありません．

00:08:01.000 --> 00:08:05.000
4 は 344 の中に丁度 86 回あります．

00:08:05.000 --> 00:08:09.000
そこでもしあなたが 344 個何かをとって，
それを4つづつのグループに分けると，

00:08:09.000 --> 00:08:10.000
86 個のグループができます．

00:08:10.000 --> 00:08:12.000
あるいは，86 個づつのグループに分けると，

00:08:12.000 --> 00:08:13.000
4 つのグループができます．

00:08:13.000 --> 00:08:15.000
もう少し他の問題をやってみましょう．

00:08:15.000 --> 00:08:18.000
こつがわかってきたのではないでしょうか．

00:08:18.000 --> 00:08:21.000
では 7 -- 簡単なものにしましょう．

00:08:21.000 --> 00:08:24.000
7 が 91 にはいくつあるか

00:08:24.000 --> 00:08:28.000
もう一度，これは 7 かける 12

00:08:28.000 --> 00:08:31.000
つまり 84，よりも大きいですね．
これはかけ算の表からわかっています．

00:08:31.000 --> 00:08:34.000
そこで1つ前の問題でやった方法を使ってみましょう．

00:08:34.000 --> 00:08:37.000
7 は 9 の中に何回あるでしょうか?

00:08:37.000 --> 00:08:41.000
7 は 9 の中に 1 回あります．

00:08:41.000 --> 00:08:44.000
1 かける 7 は 7 です．

00:08:44.000 --> 00:08:48.000
そして 9 ひく 7 は 2 です．

00:08:48.000 --> 00:08:51.000
そして 1 を下に持ってきます．

00:08:51.000 --> 00:08:51.000
21．

00:08:51.000 --> 00:08:53.000
そして余り，これは魔法みたいに
見えるかもしれません．

00:08:53.000 --> 00:08:57.000
ここで私達が本当にしたことは，
7 が 90 の中にいくつあるかということです．

00:08:57.000 --> 00:08:59.000
なぜなら私は 1 を 10 の位に書いたからです．

00:08:59.000 --> 00:09:02.000
10 かける 7 は 70 です．

00:09:02.000 --> 00:09:05.000
そうですね? もしそうしたければ，
ここに 0 を書いてもいいでしょう．

00:09:05.000 --> 00:09:08.000
91 ひく 70 は 21 です．

00:09:08.000 --> 00:09:12.000
ですから 7 は 21，これは(7)かける10の余りですが，

00:09:12.000 --> 00:09:15.000
7 は 21 の中に -- もうご存知ですね．

00:09:15.000 --> 00:09:17.000
7 かける 3 は 21 です．

00:09:17.000 --> 00:09:20.000
そこで， 7 は 21の中に 3 回あります．

00:09:20.000 --> 00:09:22.000
3 かける 7 は 21 です．

00:09:22.000 --> 00:09:24.000
これらを互いにひき算します．

00:09:24.000 --> 00:09:26.000
あまりは 0 です．

00:09:26.000 --> 00:09:31.000
91 割る 7 は 13 です．

00:09:31.000 --> 00:09:32.000
もう1つ他のものをやってみましょう．

00:09:32.000 --> 00:09:35.000
ちょっとここで中断して，これらを説明したいと思います．

00:09:35.000 --> 00:09:36.000
もうわかっているかもしれません．

00:09:36.000 --> 00:09:41.000
少なくとも，私はこのビデオであなたにこの手順を
とてもとても良く理解して欲しいのです．

00:09:41.000 --> 00:09:44.000
ではまず 7 をやってみましょう．
私は 7 ばかり使っていますね．

00:09:44.000 --> 00:09:46.000
他の数を使ってみましょう．

00:09:46.000 --> 00:09:56.000
8 が 608 の中に何回あるかやってみましょう．

00:09:56.000 --> 00:09:59.000
8 は 6 の中に何回あるでしょうか?

00:09:59.000 --> 00:10:00.000
0 回ですね．

00:10:00.000 --> 00:10:01.000
ですから次に進みます．

00:10:01.000 --> 00:10:05.000
8 は60 の中に何回ありますか?

00:10:05.000 --> 00:10:06.000
8 を書いてみます．

00:10:06.000 --> 00:10:09.000
ここに混乱しないように線をひきます．

00:10:09.000 --> 00:10:11.000
ちょっとスクロールダウンします．

00:10:11.000 --> 00:10:13.000
この数の上に少しのスペースが必要です．

00:10:13.000 --> 00:10:15.000
8 は 60 の中に何回あるでしょうか?

00:10:15.000 --> 00:10:19.000
8 かける 7 は 56 に等しいです．

00:10:19.000 --> 00:10:23.000
8 かける 8 は 64 に等しいです．

00:10:23.000 --> 00:10:25.000
ですから，8 はいくつあるか
64 は大きすぎます．

00:10:25.000 --> 00:10:26.000
ですからこれではありません．

00:10:26.000 --> 00:10:29.000
8 は 60の中に 7 回あります．

00:10:29.000 --> 00:10:31.000
余りがでることになるでしょう．

00:10:31.000 --> 00:10:34.000
8 は 60 の中に 7 回あります．

00:10:34.000 --> 00:10:35.000
ここでは 60 を扱っていますから，

00:10:35.000 --> 00:10:38.000
7 を 60 の1の位の上に書きます．

00:10:38.000 --> 00:10:41.000
これは実は全体からみると 10 の位です．

00:10:41.000 --> 00:10:44.000
7 かける 8 は，もうわかっていますね，56 です．

00:10:44.000 --> 00:10:47.000
60 ひく 56．

00:10:47.000 --> 00:10:48.000
これは 4 です．

00:10:48.000 --> 00:10:48.000
これは頭でもできますね．

00:10:48.000 --> 00:10:50.000
もししたければ，繰り下げができます．

00:10:50.000 --> 00:10:51.000
それは 10 です．

00:10:51.000 --> 00:10:53.000
これは 5 です．

00:10:53.000 --> 00:10:54.000
10 ひく 6 は 4 です．

00:10:54.000 --> 00:10:59.000
そして 8 を下に持ってきます．

00:10:59.000 --> 00:11:02.000
8 は48 の中に何回ありますか?

00:11:02.000 --> 00:11:06.000
8 かける 6 は何でしょうか?

00:11:06.000 --> 00:11:09.000
8 かける 6 は 丁度 48 です．

00:11:09.000 --> 00:11:13.000
8 かける...
8 は 48 の中に 6 回あります．

00:11:13.000 --> 00:11:17.000
6 かける 8 は 48 です．

00:11:17.000 --> 00:11:18.000
そしてひき算をします．

00:11:18.000 --> 00:11:19.000
ここでもひき算をします．

00:11:19.000 --> 00:11:22.000
48 ひく 48 は 0 です．

00:11:22.000 --> 00:11:25.000
ですから，また余りが 0 になりました．

00:11:25.000 --> 00:11:28.000
これで，大きな(数の)割り算問題を
どう解くのかの感じがつかめたらうれしいです．

00:11:28.000 --> 00:11:31.000
ここでこのような大きな割り算の問題を解くのに，

00:11:31.000 --> 00:11:34.000
本当に必要だったのは，かけ算の表(九九の表)の

00:11:34.000 --> 00:11:38.000
10 かける 10 かあるいは 12 かける 12 までだけでした．