大きな数を割ることができるかみてみましょう．
とりかかりとして，大きな数を割るためには，
少なくともかけ算の表は知っていなくてはなりません．
1の段から，少なくとも， 10の段まで知っている必要があります．
つまり10かける10,つまり100までは知っているでしょう．
1かける1からはじめて，2かける3と進んで，
10かける10まで覚えることです．
少なくとも，私が学校にいた時には，
12かける12まで習ったものです．
しかし，10かける10までで十分でしょう．
そしてこれらは単に(計算を) はじめるためのてががりです．
このようなかけ算をするためには，
たとえば，あるいはこのような 割り算の問題を解くには---
そうですね，25があって5で割りたいとします．
25個の物を描いてもいいですね．
そしてそれを5つづつのグループに分けます． あるいは5つのグループに分けて
いくつの要素がそれぞれのグループにあるかを見ます．
しかしこれを考える早い方法は，
そうですね，5かける何が25でしょうか?
5かけるクエスチョンマークが25に等しい．
あなたがかけ算の表を知っていれば，
この場合は5の段を知っていれば，
5 かける 5 が25に等しいと知っています．
このように，一瞬で答えを言うことができます．
なぜならあなたはかけ算の知識として，
25の中に5が5つあるということを 既に知っているからです．
5はここに書くことができます．
2の上には書きません．
位についてはいつでも注意して下さい．
5は1の位に書きましょう．
5つの1が(25の中に)あるからです． あるいは単に5があります．
これらは同じことです．
もし私が49の中には7がいくつあるかと 尋ねたとします．
いくつでしょうか?
たぶんあなたは，7かける何が---
クエスチョンマークを書くかわりに， 空白をここに書いておきます．
7かける何が49に等しくなるでしょうか?
もしかけ算の表(九九の表)を知っていれば，
7かける7が49に等しいと知っているでしょう．
ここでやった例は 皆自分自身とかけたものですね．
他の例もやってみましょう．
9が54の中にいくつあるのか考えてみましょう．
繰り返しになりますが，これを考えるには かけ算の表を覚えている必要があります．
9かける何が54に等しいでしょうか?
もし忘れてしまっていても，
9かける5は45と言うことができるかもしれません．
その場合，9かける6は9大きい数です． ですからそれは54です．
9は54の中に6回あります．
これは単なる手掛かりです．
あなたはかけ算の表を1かける1から，
10 かける 10まで覚えていなくはていけません．
少なくともこのような基本的な問題を 比較的早く解くためにです．
さて，それはさておき，問題をやってみましょう．
次の問題はあなたのかけ算の表には きれいにフィットしないかもしれません．
さて，私が割りたいのは---
私は43にいくつ3があるのかを考えています．
これは3かける10，あるいは， 3かける12よりも大きい数です．
そうですね．
ちょっと違う問題をやってみましょう．
23の中にいくつ3があるのか計算してみましょう．
もし九九の3の段を知っていれば，
3かける何かが23になることはないことを 知っているでしょう．
ここでやってみます．
3かける1は3に等しい．
3かける2は6に等しい．
全部ここに書いてみます．
3かける3は9，12，15，18，21，24， いいでしょうか?
23は3かける何かではありません．
ではどうやってこの割り算問題を 解くことができるでしょうか?
最大3かけるいくつが23の中にあるか ということを考えてみて下さい．
それは21ですね．
では21の中に3はいくつあるでしょうか?
3かける7が21に等しいことを知っているでしょう．
ですから，3は7回23の中にあると言えるでしょう．
しかしきれいには割れません．
なぜなら，7かける3は21だからです．
そのために余りがでます．
23ひく21を計算すると，余り2が残ります．
23割る3は7
あまり -- 多分単に，いや，全部書いておきましょう -- 余り2 と書くことができます．
つまり，完全にきれいに割り切れる というわけにはいきませんでした．
あとでそのうち，小数や分数というものについて 習うことでしょうが，
しかし今のところ，きれいに(3が) 7回あるというわけにはいかず，
21までしかいきませんでした．
2の残りがでてしまいました．
つまりあなたは割ろうとしている数が，割る数の
倍数ではないような割り算の問題でも
解くことができるのです．
もっと大きな数でもう少し練習してみましょう．
あなたはここでのパターンに気がつくでしょう．
では，4が ---
私はここでかなり大きな数を選んでみます --- 344 の中にいくつあるかやってみましょう．
これを見たらすぐに
あなたは言うかもしれません．サルさん， 私は 4 かける10とか4 かける12なら知っています．
4かける12は 48 です．
しかし，これはもっと大きな数です．
これは私の知っているかけ算の表の
限界を越えていますよ．
しかし，ここで私がお見せしたいのは，
あなたが知っている範囲の4のかけ算で これを解く方法です．
あなたがここで言うことは，
4はここにある3の中に何回ありますか? です．
そしてこれは実際には，
4 はここにある3の中に何百回ありますか． と言っているのです．
これは，--- なぜならこれは300だからですね?
これは344．
しかし，4はゼロ百回 300の中にあります．
多分これを考える良い方法は -- 4 が 3 の中に 0 回あると考えることです．
ということは単に次に進めばいいですね．
4は34の中に(いくつか)あります．
そこで34に集中しましょう．
4は34の中に何回あるでしょうか?
ここで九九の4の段を使うことができます．
4 -- さて，4 かける 8 は 32 に等しいです．
4 かける 9 は 36 です．
そこで4は34の中に -- 9 回では大きすぎます． そうでしょう?
36 は 34 よりも大きい．
ですから 4 は 34 の中に 8 回あります．
少し余りがでるでしょう．
4 は 34 の中に 8 回あります．
余りがいくつか考えてみましょう．
ここで本当に私達がやっていることは，
4 は 340 に何十回あるかということです．
ここで本当に言っているのは 4 は 340 に 80 回あるということです．
なぜなら，私達は 8 を 10 の位に 書いているからです．
この問題を素早く解くために，
ここでは 4 は 34 の中に 8 回あると言っています．
しかし，8 を 10 の位に書いていることを 確認して下さい．
8 かける 4．
これがいくつかはもうわかっていますね．
8 かける 4 は 32 です．
余りを考えてみましょう．
34 ひく 32 は
そうですね，4ひく2 は 2 に等しいです．
そしてこの3はなくなってしまいます．
結局 2 が残りました．
しかし，注意して下さい， 私達は10の位にいますね?
このここにある列全体，これは10の位です．
ですからここで私達が本当に言っているのは， 4 は 340 に 80 回あるということです．
80 かける 4 は 320 ですね?
なぜなら，私は3を100の位に書いたからです．
そして，ここには --
少しここをきれいにしておきましょう．
この線がちょっと目には --
列を分けようと思ったのですが 1 みたいに見えますね．
しかしここには2の余りがあります．
私は10の位にこの2を書きました．
ですから実はこの余りは20のことです．
この 4 を下に持ってきましょう．
なぜなら，私はここで 340 を 割ろうと思ったわけではないからです．
私は 344 を割ろうとしています．
ですからこの 4 を下に持ってきます．
色を変えましょう．
そして，これを考えるもう1つの方法があります．
私達は 4 は344 に80回あると言ったところでしたね?
8 を 10 の位に書きました．
そして 8 (80) かける 4 は320です．
ここでの余りは24です．
では 4 は 24 の中にいくつあるでしょうか?
もう知っていますね．
4 かける 6 は 24 に等しいです．
そこで， 4 は 24 に 6 回あります．
それを 1 の位に書きます．
6 かける 4 は 24 です．
そしてひき算をします．
24 ひく 24 は
こちらの場所でもどちらでもひき算をしました．
そして 0 になりました．
つまり余りはありません．
4 は 344 の中に丁度 86 回あります．
そこでもしあなたが 344 個何かをとって， それを4つづつのグループに分けると，
86 個のグループができます．
あるいは，86 個づつのグループに分けると，
4 つのグループができます．
もう少し他の問題をやってみましょう．
こつがわかってきたのではないでしょうか．
では 7 -- 簡単なものにしましょう．
7 が 91 にはいくつあるか
もう一度，これは 7 かける 12
つまり 84，よりも大きいですね． これはかけ算の表からわかっています．
そこで1つ前の問題でやった方法を使ってみましょう．
7 は 9 の中に何回あるでしょうか?
7 は 9 の中に 1 回あります．
1 かける 7 は 7 です．
そして 9 ひく 7 は 2 です．
そして 1 を下に持ってきます．
21．
そして余り，これは魔法みたいに 見えるかもしれません．
ここで私達が本当にしたことは， 7 が 90 の中にいくつあるかということです．
なぜなら私は 1 を 10 の位に書いたからです．
10 かける 7 は 70 です．
そうですね? もしそうしたければ， ここに 0 を書いてもいいでしょう．
91 ひく 70 は 21 です．
ですから 7 は 21，これは(7)かける10の余りですが，
7 は 21 の中に -- もうご存知ですね．
7 かける 3 は 21 です．
そこで， 7 は 21の中に 3 回あります．
3 かける 7 は 21 です．
これらを互いにひき算します．
あまりは 0 です．
91 割る 7 は 13 です．
もう1つ他のものをやってみましょう．
ちょっとここで中断して，これらを説明したいと思います．
もうわかっているかもしれません．
少なくとも，私はこのビデオであなたにこの手順を とてもとても良く理解して欲しいのです．
ではまず 7 をやってみましょう． 私は 7 ばかり使っていますね．
他の数を使ってみましょう．
8 が 608 の中に何回あるかやってみましょう．
8 は 6 の中に何回あるでしょうか?
0 回ですね．
ですから次に進みます．
8 は60 の中に何回ありますか?
8 を書いてみます．
ここに混乱しないように線をひきます．
ちょっとスクロールダウンします．
この数の上に少しのスペースが必要です．
8 は 60 の中に何回あるでしょうか?
8 かける 7 は 56 に等しいです．
8 かける 8 は 64 に等しいです．
ですから，8 はいくつあるか 64 は大きすぎます．
ですからこれではありません．
8 は 60の中に 7 回あります．
余りがでることになるでしょう．
8 は 60 の中に 7 回あります．
ここでは 60 を扱っていますから，
7 を 60 の1の位の上に書きます．
これは実は全体からみると 10 の位です．
7 かける 8 は，もうわかっていますね，56 です．
60 ひく 56．
これは 4 です．
これは頭でもできますね．
もししたければ，繰り下げができます．
それは 10 です．
これは 5 です．
10 ひく 6 は 4 です．
そして 8 を下に持ってきます．
8 は48 の中に何回ありますか?
8 かける 6 は何でしょうか?
8 かける 6 は 丁度 48 です．
8 かける... 8 は 48 の中に 6 回あります．
6 かける 8 は 48 です．
そしてひき算をします．
ここでもひき算をします．
48 ひく 48 は 0 です．
ですから，また余りが 0 になりました．
これで，大きな(数の)割り算問題を どう解くのかの感じがつかめたらうれしいです．
ここでこのような大きな割り算の問題を解くのに，
本当に必要だったのは，かけ算の表(九九の表)の
10 かける 10 かあるいは 12 かける 12 までだけでした．