1
00:00:00,000 --> 00:00:03,000
大きな数を割ることができるかみてみましょう．

2
00:00:03,000 --> 00:00:06,000
とりかかりとして，大きな数を割るためには，

3
00:00:06,000 --> 00:00:09,000
少なくともかけ算の表は知っていなくてはなりません．

4
00:00:09,000 --> 00:00:14,000
1の段から，少なくとも，
10の段まで知っている必要があります．

5
00:00:14,000 --> 00:00:17,000
つまり10かける10,つまり100までは知っているでしょう．

6
00:00:17,000 --> 00:00:20,000
1かける1からはじめて，2かける3と進んで，

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
10かける10まで覚えることです．

8
00:00:22,000 --> 00:00:23,000
少なくとも，私が学校にいた時には，

9
00:00:23,000 --> 00:00:25,000
12かける12まで習ったものです．

10
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
しかし，10かける10までで十分でしょう．

11
00:00:28,000 --> 00:00:29,000
そしてこれらは単に(計算を)
はじめるためのてががりです．

12
00:00:29,000 --> 00:00:32,000
このようなかけ算をするためには，

13
00:00:32,000 --> 00:00:34,000
たとえば，あるいはこのような
割り算の問題を解くには---

14
00:00:34,000 --> 00:00:39,000
そうですね，25があって5で割りたいとします．

15
00:00:39,000 --> 00:00:41,000
25個の物を描いてもいいですね．

16
00:00:41,000 --> 00:00:44,000
そしてそれを5つづつのグループに分けます．
あるいは5つのグループに分けて

17
00:00:44,000 --> 00:00:47,000
いくつの要素がそれぞれのグループにあるかを見ます．

18
00:00:47,000 --> 00:00:49,000
しかしこれを考える早い方法は，

19
00:00:49,000 --> 00:00:52,000
そうですね，5かける何が25でしょうか?

20
00:00:52,000 --> 00:00:58,000
5かけるクエスチョンマークが25に等しい．

21
00:00:58,000 --> 00:00:59,000
あなたがかけ算の表を知っていれば，

22
00:00:59,000 --> 00:01:02,000
この場合は5の段を知っていれば，

23
00:01:02,000 --> 00:01:06,000
5 かける 5 が25に等しいと知っています．

24
00:01:06,000 --> 00:01:08,000
このように，一瞬で答えを言うことができます．

25
00:01:08,000 --> 00:01:11,000
なぜならあなたはかけ算の知識として，

26
00:01:11,000 --> 00:01:14,000
25の中に5が5つあるということを
既に知っているからです．

27
00:01:14,000 --> 00:01:16,000
5はここに書くことができます．

28
00:01:16,000 --> 00:01:17,000
2の上には書きません．

29
00:01:17,000 --> 00:01:20,000
位についてはいつでも注意して下さい．

30
00:01:20,000 --> 00:01:21,000
5は1の位に書きましょう．

31
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
5つの1が(25の中に)あるからです．
あるいは単に5があります．

32
00:01:25,000 --> 00:01:26,000
これらは同じことです．

33
00:01:26,000 --> 00:01:31,000
もし私が49の中には7がいくつあるかと
尋ねたとします．

34
00:01:31,000 --> 00:01:33,000
いくつでしょうか?

35
00:01:33,000 --> 00:01:36,000
たぶんあなたは，7かける何が---

36
00:01:36,000 --> 00:01:39,000
クエスチョンマークを書くかわりに，
空白をここに書いておきます．

37
00:01:39,000 --> 00:01:43,000
7かける何が49に等しくなるでしょうか?

38
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
もしかけ算の表(九九の表)を知っていれば，

39
00:01:45,000 --> 00:01:50,000
7かける7が49に等しいと知っているでしょう．

40
00:01:50,000 --> 00:01:53,000
ここでやった例は
皆自分自身とかけたものですね．

41
00:01:53,000 --> 00:01:55,000
他の例もやってみましょう．

42
00:01:55,000 --> 00:02:01,000
9が54の中にいくつあるのか考えてみましょう．

43
00:02:01,000 --> 00:02:05,000
繰り返しになりますが，これを考えるには
かけ算の表を覚えている必要があります．

44
00:02:05,000 --> 00:02:09,000
9かける何が54に等しいでしょうか?

45
00:02:09,000 --> 00:02:10,000
もし忘れてしまっていても，

46
00:02:10,000 --> 00:02:14,000
9かける5は45と言うことができるかもしれません．

47
00:02:14,000 --> 00:02:19,000
その場合，9かける6は9大きい数です．
ですからそれは54です．

48
00:02:19,000 --> 00:02:22,000
9は54の中に6回あります．

49
00:02:22,000 --> 00:02:23,000
これは単なる手掛かりです．

50
00:02:23,000 --> 00:02:27,000
あなたはかけ算の表を1かける1から，

51
00:02:27,000 --> 00:02:29,000
10 かける 10まで覚えていなくはていけません．

52
00:02:29,000 --> 00:02:36,000
少なくともこのような基本的な問題を
比較的早く解くためにです．

53
00:02:36,000 --> 00:02:38,000
さて，それはさておき，問題をやってみましょう．

54
00:02:38,000 --> 00:02:44,000
次の問題はあなたのかけ算の表には
きれいにフィットしないかもしれません．

55
00:02:44,000 --> 00:02:46,000
さて，私が割りたいのは---

56
00:02:46,000 --> 00:02:54,000
私は43にいくつ3があるのかを考えています．

57
00:02:54,000 --> 00:02:58,000
これは3かける10，あるいは，
3かける12よりも大きい数です．

58
00:02:58,000 --> 00:02:58,000
そうですね．

59
00:02:58,000 --> 00:03:00,000
ちょっと違う問題をやってみましょう．

60
00:03:00,000 --> 00:03:04,000
23の中にいくつ3があるのか計算してみましょう．

61
00:03:04,000 --> 00:03:06,000
もし九九の3の段を知っていれば，

62
00:03:06,000 --> 00:03:10,000
3かける何かが23になることはないことを
知っているでしょう．

63
00:03:10,000 --> 00:03:10,000
ここでやってみます．

64
00:03:10,000 --> 00:03:13,000
3かける1は3に等しい．

65
00:03:13,000 --> 00:03:15,000
3かける2は6に等しい．

66
00:03:15,000 --> 00:03:16,000
全部ここに書いてみます．

67
00:03:16,000 --> 00:03:24,000
3かける3は9，12，15，18，21，24，
いいでしょうか?

68
00:03:24,000 --> 00:03:27,000
23は3かける何かではありません．

69
00:03:27,000 --> 00:03:29,000
ではどうやってこの割り算問題を
解くことができるでしょうか?

70
00:03:29,000 --> 00:03:34,000
最大3かけるいくつが23の中にあるか
ということを考えてみて下さい．

71
00:03:34,000 --> 00:03:36,000
それは21ですね．

72
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
では21の中に3はいくつあるでしょうか?

73
00:03:39,000 --> 00:03:44,000
3かける7が21に等しいことを知っているでしょう．

74
00:03:44,000 --> 00:03:48,000
ですから，3は7回23の中にあると言えるでしょう．

75
00:03:48,000 --> 00:03:50,000
しかしきれいには割れません．

76
00:03:50,000 --> 00:03:53,000
なぜなら，7かける3は21だからです．

77
00:03:53,000 --> 00:03:55,000
そのために余りがでます．

78
00:03:55,000 --> 00:04:00,000
23ひく21を計算すると，余り2が残ります．

79
00:04:00,000 --> 00:04:08,000
23割る3は7

80
00:04:08,000 --> 00:04:14,000
あまり -- 多分単に，いや，全部書いておきましょう --
余り2 と書くことができます．

81
00:04:15,000 --> 00:04:17,000
つまり，完全にきれいに割り切れる
というわけにはいきませんでした．

82
00:04:17,000 --> 00:04:19,000
あとでそのうち，小数や分数というものについて
習うことでしょうが，

83
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
しかし今のところ，きれいに(3が)
7回あるというわけにはいかず，

84
00:04:22,000 --> 00:04:24,000
21までしかいきませんでした．

85
00:04:24,000 --> 00:04:26,000
2の残りがでてしまいました．

86
00:04:26,000 --> 00:04:28,000
つまりあなたは割ろうとしている数が，割る数の

87
00:04:28,000 --> 00:04:31,000
倍数ではないような割り算の問題でも

88
00:04:31,000 --> 00:04:33,000
解くことができるのです．

89
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
もっと大きな数でもう少し練習してみましょう．

90
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
あなたはここでのパターンに気がつくでしょう．

91
00:04:40,000 --> 00:04:47,000
では，4が ---

92
00:04:47,000 --> 00:04:51,000
私はここでかなり大きな数を選んでみます
--- 344 の中にいくつあるかやってみましょう．

93
00:04:51,000 --> 00:04:53,000
これを見たらすぐに

94
00:04:53,000 --> 00:04:57,000
あなたは言うかもしれません．サルさん，
私は 4 かける10とか4 かける12なら知っています．

95
00:04:57,000 --> 00:04:59,000
4かける12は 48 です．

96
00:04:59,000 --> 00:05:01,000
しかし，これはもっと大きな数です．

97
00:05:01,000 --> 00:05:02,000
これは私の知っているかけ算の表の

98
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
限界を越えていますよ．

99
00:05:05,000 --> 00:05:08,000
しかし，ここで私がお見せしたいのは，

100
00:05:08,000 --> 00:05:10,000
あなたが知っている範囲の4のかけ算で
これを解く方法です．

101
00:05:10,000 --> 00:05:11,000
あなたがここで言うことは，

102
00:05:11,000 --> 00:05:16,000
4はここにある3の中に何回ありますか? です．

103
00:05:16,000 --> 00:05:17,000
そしてこれは実際には，

104
00:05:17,000 --> 00:05:20,000
4 はここにある3の中に何百回ありますか．
と言っているのです．

105
00:05:20,000 --> 00:05:22,000
これは，--- なぜならこれは300だからですね?

106
00:05:22,000 --> 00:05:24,000
これは344．

107
00:05:24,000 --> 00:05:29,000
しかし，4はゼロ百回 300の中にあります．

108
00:05:29,000 --> 00:05:32,000
多分これを考える良い方法は
-- 4 が 3 の中に 0 回あると考えることです．

109
00:05:32,000 --> 00:05:34,000
ということは単に次に進めばいいですね．

110
00:05:34,000 --> 00:05:36,000
4は34の中に(いくつか)あります．

111
00:05:36,000 --> 00:05:41,000
そこで34に集中しましょう．

112
00:05:41,000 --> 00:05:43,000
4は34の中に何回あるでしょうか?

113
00:05:43,000 --> 00:05:46,000
ここで九九の4の段を使うことができます．

114
00:05:46,000 --> 00:05:51,000
4 -- さて，4 かける 8 は 32 に等しいです．

115
00:05:51,000 --> 00:05:56,000
4 かける 9 は 36 です．

116
00:05:56,000 --> 00:05:59,000
そこで4は34の中に -- 9 回では大きすぎます．
そうでしょう?

117
00:05:59,000 --> 00:06:01,000
36 は 34 よりも大きい．

118
00:06:01,000 --> 00:06:03,000
ですから 4 は 34 の中に 8 回あります．

119
00:06:03,000 --> 00:06:06,000
少し余りがでるでしょう．

120
00:06:06,000 --> 00:06:09,000
4 は 34 の中に 8 回あります．

121
00:06:09,000 --> 00:06:10,000
余りがいくつか考えてみましょう．

122
00:06:10,000 --> 00:06:11,000
ここで本当に私達がやっていることは，

123
00:06:11,000 --> 00:06:14,000
4 は 340 に何十回あるかということです．

124
00:06:14,000 --> 00:06:17,000
ここで本当に言っているのは 4 は 340 に
80 回あるということです．

125
00:06:17,000 --> 00:06:20,000
なぜなら，私達は 8 を 10 の位に
書いているからです．

126
00:06:20,000 --> 00:06:22,000
この問題を素早く解くために，

127
00:06:22,000 --> 00:06:24,000
ここでは 4 は 34 の中に 8 回あると言っています．

128
00:06:24,000 --> 00:06:28,000
しかし，8 を 10 の位に書いていることを
確認して下さい．

129
00:06:28,000 --> 00:06:30,000
8 かける 4．

130
00:06:30,000 --> 00:06:30,000
これがいくつかはもうわかっていますね．

131
00:06:30,000 --> 00:06:34,000
8 かける 4 は 32 です．

132
00:06:34,000 --> 00:06:36,000
余りを考えてみましょう．

133
00:06:36,000 --> 00:06:38,000
34 ひく 32 は

134
00:06:38,000 --> 00:06:40,000
そうですね，4ひく2 は 2 に等しいです．

135
00:06:40,000 --> 00:06:42,000
そしてこの3はなくなってしまいます．

136
00:06:42,000 --> 00:06:43,000
結局 2 が残りました．

137
00:06:43,000 --> 00:06:46,000
しかし，注意して下さい，
私達は10の位にいますね?

138
00:06:46,000 --> 00:06:48,000
このここにある列全体，これは10の位です．

139
00:06:48,000 --> 00:06:55,000
ですからここで私達が本当に言っているのは，
4 は 340 に 80 回あるということです．

140
00:06:55,000 --> 00:06:58,000
80 かける 4 は 320 ですね?

141
00:06:58,000 --> 00:07:00,000
なぜなら，私は3を100の位に書いたからです．

142
00:07:00,000 --> 00:07:05,000
そして，ここには --

143
00:07:05,000 --> 00:07:07,000
少しここをきれいにしておきましょう．

144
00:07:07,000 --> 00:07:08,000
この線がちょっと目には --

145
00:07:08,000 --> 00:07:10,000
列を分けようと思ったのですが
1 みたいに見えますね．

146
00:07:10,000 --> 00:07:11,000
しかしここには2の余りがあります．

147
00:07:11,000 --> 00:07:14,000
私は10の位にこの2を書きました．

148
00:07:14,000 --> 00:07:15,000
ですから実はこの余りは20のことです．

149
00:07:15,000 --> 00:07:16,000
この 4 を下に持ってきましょう．

150
00:07:16,000 --> 00:07:18,000
なぜなら，私はここで 340 を
割ろうと思ったわけではないからです．

151
00:07:18,000 --> 00:07:20,000
私は 344 を割ろうとしています．

152
00:07:20,000 --> 00:07:22,000
ですからこの 4 を下に持ってきます．

153
00:07:22,000 --> 00:07:24,000
色を変えましょう．

154
00:07:24,000 --> 00:07:26,000
そして，これを考えるもう1つの方法があります．

155
00:07:26,000 --> 00:07:31,000
私達は 4 は344 に80回あると言ったところでしたね?

156
00:07:31,000 --> 00:07:33,000
8 を 10 の位に書きました．

157
00:07:33,000 --> 00:07:35,000
そして 8 (80) かける 4 は320です．

158
00:07:35,000 --> 00:07:38,000
ここでの余りは24です．

159
00:07:38,000 --> 00:07:40,000
では 4 は 24 の中にいくつあるでしょうか?

160
00:07:40,000 --> 00:07:41,000
もう知っていますね．

161
00:07:41,000 --> 00:07:46,000
4 かける 6 は 24 に等しいです．

162
00:07:46,000 --> 00:07:49,000
そこで， 4 は 24 に 6 回あります．

163
00:07:49,000 --> 00:07:50,000
それを 1 の位に書きます．

164
00:07:50,000 --> 00:07:53,000
6 かける 4 は 24 です．

165
00:07:53,000 --> 00:07:54,000
そしてひき算をします．

166
00:07:54,000 --> 00:07:56,000
24 ひく 24 は

167
00:07:56,000 --> 00:07:58,000
こちらの場所でもどちらでもひき算をしました．

168
00:07:58,000 --> 00:07:59,000
そして 0 になりました．

169
00:07:59,000 --> 00:08:01,000
つまり余りはありません．

170
00:08:01,000 --> 00:08:05,000
4 は 344 の中に丁度 86 回あります．

171
00:08:05,000 --> 00:08:09,000
そこでもしあなたが 344 個何かをとって，
それを4つづつのグループに分けると，

172
00:08:09,000 --> 00:08:10,000
86 個のグループができます．

173
00:08:10,000 --> 00:08:12,000
あるいは，86 個づつのグループに分けると，

174
00:08:12,000 --> 00:08:13,000
4 つのグループができます．

175
00:08:13,000 --> 00:08:15,000
もう少し他の問題をやってみましょう．

176
00:08:15,000 --> 00:08:18,000
こつがわかってきたのではないでしょうか．

177
00:08:18,000 --> 00:08:21,000
では 7 -- 簡単なものにしましょう．

178
00:08:21,000 --> 00:08:24,000
7 が 91 にはいくつあるか

179
00:08:24,000 --> 00:08:28,000
もう一度，これは 7 かける 12

180
00:08:28,000 --> 00:08:31,000
つまり 84，よりも大きいですね．
これはかけ算の表からわかっています．

181
00:08:31,000 --> 00:08:34,000
そこで1つ前の問題でやった方法を使ってみましょう．

182
00:08:34,000 --> 00:08:37,000
7 は 9 の中に何回あるでしょうか?

183
00:08:37,000 --> 00:08:41,000
7 は 9 の中に 1 回あります．

184
00:08:41,000 --> 00:08:44,000
1 かける 7 は 7 です．

185
00:08:44,000 --> 00:08:48,000
そして 9 ひく 7 は 2 です．

186
00:08:48,000 --> 00:08:51,000
そして 1 を下に持ってきます．

187
00:08:51,000 --> 00:08:51,000
21．

188
00:08:51,000 --> 00:08:53,000
そして余り，これは魔法みたいに
見えるかもしれません．

189
00:08:53,000 --> 00:08:57,000
ここで私達が本当にしたことは，
7 が 90 の中にいくつあるかということです．

190
00:08:57,000 --> 00:08:59,000
なぜなら私は 1 を 10 の位に書いたからです．

191
00:08:59,000 --> 00:09:02,000
10 かける 7 は 70 です．

192
00:09:02,000 --> 00:09:05,000
そうですね? もしそうしたければ，
ここに 0 を書いてもいいでしょう．

193
00:09:05,000 --> 00:09:08,000
91 ひく 70 は 21 です．

194
00:09:08,000 --> 00:09:12,000
ですから 7 は 21，これは(7)かける10の余りですが，

195
00:09:12,000 --> 00:09:15,000
7 は 21 の中に -- もうご存知ですね．

196
00:09:15,000 --> 00:09:17,000
7 かける 3 は 21 です．

197
00:09:17,000 --> 00:09:20,000
そこで， 7 は 21の中に 3 回あります．

198
00:09:20,000 --> 00:09:22,000
3 かける 7 は 21 です．

199
00:09:22,000 --> 00:09:24,000
これらを互いにひき算します．

200
00:09:24,000 --> 00:09:26,000
あまりは 0 です．

201
00:09:26,000 --> 00:09:31,000
91 割る 7 は 13 です．

202
00:09:31,000 --> 00:09:32,000
もう1つ他のものをやってみましょう．

203
00:09:32,000 --> 00:09:35,000
ちょっとここで中断して，これらを説明したいと思います．

204
00:09:35,000 --> 00:09:36,000
もうわかっているかもしれません．

205
00:09:36,000 --> 00:09:41,000
少なくとも，私はこのビデオであなたにこの手順を
とてもとても良く理解して欲しいのです．

206
00:09:41,000 --> 00:09:44,000
ではまず 7 をやってみましょう．
私は 7 ばかり使っていますね．

207
00:09:44,000 --> 00:09:46,000
他の数を使ってみましょう．

208
00:09:46,000 --> 00:09:56,000
8 が 608 の中に何回あるかやってみましょう．

209
00:09:56,000 --> 00:09:59,000
8 は 6 の中に何回あるでしょうか?

210
00:09:59,000 --> 00:10:00,000
0 回ですね．

211
00:10:00,000 --> 00:10:01,000
ですから次に進みます．

212
00:10:01,000 --> 00:10:05,000
8 は60 の中に何回ありますか?

213
00:10:05,000 --> 00:10:06,000
8 を書いてみます．

214
00:10:06,000 --> 00:10:09,000
ここに混乱しないように線をひきます．

215
00:10:09,000 --> 00:10:11,000
ちょっとスクロールダウンします．

216
00:10:11,000 --> 00:10:13,000
この数の上に少しのスペースが必要です．

217
00:10:13,000 --> 00:10:15,000
8 は 60 の中に何回あるでしょうか?

218
00:10:15,000 --> 00:10:19,000
8 かける 7 は 56 に等しいです．

219
00:10:19,000 --> 00:10:23,000
8 かける 8 は 64 に等しいです．

220
00:10:23,000 --> 00:10:25,000
ですから，8 はいくつあるか
64 は大きすぎます．

221
00:10:25,000 --> 00:10:26,000
ですからこれではありません．

222
00:10:26,000 --> 00:10:29,000
8 は 60の中に 7 回あります．

223
00:10:29,000 --> 00:10:31,000
余りがでることになるでしょう．

224
00:10:31,000 --> 00:10:34,000
8 は 60 の中に 7 回あります．

225
00:10:34,000 --> 00:10:35,000
ここでは 60 を扱っていますから，

226
00:10:35,000 --> 00:10:38,000
7 を 60 の1の位の上に書きます．

227
00:10:38,000 --> 00:10:41,000
これは実は全体からみると 10 の位です．

228
00:10:41,000 --> 00:10:44,000
7 かける 8 は，もうわかっていますね，56 です．

229
00:10:44,000 --> 00:10:47,000
60 ひく 56．

230
00:10:47,000 --> 00:10:48,000
これは 4 です．

231
00:10:48,000 --> 00:10:48,000
これは頭でもできますね．

232
00:10:48,000 --> 00:10:50,000
もししたければ，繰り下げができます．

233
00:10:50,000 --> 00:10:51,000
それは 10 です．

234
00:10:51,000 --> 00:10:53,000
これは 5 です．

235
00:10:53,000 --> 00:10:54,000
10 ひく 6 は 4 です．

236
00:10:54,000 --> 00:10:59,000
そして 8 を下に持ってきます．

237
00:10:59,000 --> 00:11:02,000
8 は48 の中に何回ありますか?

238
00:11:02,000 --> 00:11:06,000
8 かける 6 は何でしょうか?

239
00:11:06,000 --> 00:11:09,000
8 かける 6 は 丁度 48 です．

240
00:11:09,000 --> 00:11:13,000
8 かける...
8 は 48 の中に 6 回あります．

241
00:11:13,000 --> 00:11:17,000
6 かける 8 は 48 です．

242
00:11:17,000 --> 00:11:18,000
そしてひき算をします．

243
00:11:18,000 --> 00:11:19,000
ここでもひき算をします．

244
00:11:19,000 --> 00:11:22,000
48 ひく 48 は 0 です．

245
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
ですから，また余りが 0 になりました．

246
00:11:25,000 --> 00:11:28,000
これで，大きな(数の)割り算問題を
どう解くのかの感じがつかめたらうれしいです．

247
00:11:28,000 --> 00:11:31,000
ここでこのような大きな割り算の問題を解くのに，

248
00:11:31,000 --> 00:11:34,000
本当に必要だったのは，かけ算の表(九九の表)の

249
00:11:34,000 --> 00:11:38,000
10 かける 10 かあるいは 12 かける 12 までだけでした．