1
00:00:00,740 --> 00:00:03,400
Ora vediamo se possiamo dividere numeri grandi.

2
00:00:03,400 --> 00:00:06,860
E come punto di partenza, per poter dividere grandi numeri,

3
00:00:06,860 --> 00:00:09,920
devi almeno sapere le tabelline

4
00:00:09,920 --> 00:00:14,550
dalla tabellina dell'uno fino almeno alla tabellina del 10.

5
00:00:14,550 --> 00:00:17,080
Fino a dieci per dieci, che come sai fa 100.

6
00:00:17,080 --> 00:00:20,055
Partendo da 1 x 1, salendo al 2 x 3,

7
00:00:20,055 --> 00:00:22,320
su fino a 10 x 10.

8
00:00:22,320 --> 00:00:23,842
E, almeno quando ero a scuola io,

9
00:00:23,842 --> 00:00:25,340
abbiamo imparato fino a 12 x 12.

10
00:00:25,340 --> 00:00:28,100
Ma 10 x 10 probabilmente ti basta.

11
00:00:28,100 --> 00:00:29,770
E in realtà questo è solo il punto di partenza.

12
00:00:29,770 --> 00:00:32,550
Perché per fare moltiplicazioni come questa,

13
00:00:32,550 --> 00:00:34,150
per esempio, o divisioni come questa ---

14
00:00:34,150 --> 00:00:39,640
diciamo che prendo 25 e voglio dividerlo per 5.

15
00:00:39,640 --> 00:00:41,118
Percio' potrei disegnare 25 oggetti,

16
00:00:41,118 --> 00:00:44,558
e poi dividerli in gruppi di cinque o dividerli in cinque gruppi,

17
00:00:44,558 --> 00:00:47,590
e vedere quanti elementi ci sono in ciascun gruppo.

18
00:00:47,590 --> 00:00:49,562
Ma il modo veloce per farlo è pensare:

19
00:00:49,562 --> 00:00:52,930
beh, 5 per quanto fa 25, giusto?

20
00:00:52,930 --> 00:00:58,100
5 per punto interrogativo fa 25.

21
00:00:58,100 --> 00:00:59,860
E se sai le tabelline,

22
00:00:59,860 --> 00:01:02,070
soprattutto la tabellina del 5,

23
00:01:02,070 --> 00:01:06,280
sai che 5 x 5 è pari a 25.

24
00:01:06,280 --> 00:01:08,834
Quindi una cosa del genere, sei immediatamente in grado di dire,

25
00:01:08,849 --> 00:01:11,692
visto che conosci le moltiplicazioni,

26
00:01:11,692 --> 00:01:14,840
che il 5 sta nel 25 cinque volte.

27
00:01:14,840 --> 00:01:16,243
E scrivi il 5 lì.

28
00:01:16,243 --> 00:01:17,180
Non sopra al 2,

29
00:01:17,180 --> 00:01:20,040
perché vuoi ancora fare attenzione alle posizioni delle cifre.

30
00:01:20,040 --> 00:01:21,650
Vuoi scrivere il cinque nel posto delle unita'.

31
00:01:21,650 --> 00:01:25,480
Ci sta 5 unita', o esattamente 5 volte.

32
00:01:25,480 --> 00:01:26,190
E la stessa cosa.

33
00:01:26,190 --> 00:01:31,770
Se dico: il 7 sta nel 49.

34
00:01:31,770 --> 00:01:33,250
Quante volte?

35
00:01:33,250 --> 00:01:36,772
Beh, dici: è come dire 7 per quanto ---

36
00:01:36,772 --> 00:01:39,373
potresti anche, invece di un punto interrogativo, potresti mettere uno spazio vuoto là ---

37
00:01:39,388 --> 00:01:43,130
7 per quanto è uguale a 49?

38
00:01:43,130 --> 00:01:45,452
E se sai le tabelline

39
00:01:45,452 --> 00:01:50,090
sai che 7 x 7 è uguale a 49.

40
00:01:50,090 --> 00:01:53,145
Tutti gli esempi che ho fatto finora sono un numero moltiplicato per se' stesso.

41
00:01:53,150 --> 00:01:55,030
Fammi fare un altro esempio.

42
00:01:55,030 --> 00:02:01,840
Fammi fare 9 sta nel 54 quante volte?

43
00:02:01,840 --> 00:02:05,102
Ancora una volta, per farlo devi sapere le tabelline.

44
00:02:05,102 --> 00:02:09,290
9 per quanto è uguale a 54?

45
00:02:09,290 --> 00:02:10,904
E a volte, anche se non lo sai a memoria,

46
00:02:10,904 --> 00:02:14,720
potresti dire: 9 x 5 fa 45.

47
00:02:14,720 --> 00:02:19,470
E 9 x 6 sarebbe 9 in piu', percio' farebbe 54.

48
00:02:19,470 --> 00:02:22,380
Percio' 9 sta nel 54 sei volte.

49
00:02:22,380 --> 00:02:23,590
Percio' come punto di partenza

50
00:02:23,590 --> 00:02:27,253
devi sapere a memoria tutte le tabelline

51
00:02:27,253 --> 00:02:29,250
da 1 x 1 fino a 10 x 10.

52
00:02:29,250 --> 00:02:36,689
Per essere in grado di fare almeno alcuni dei problemi semplici in tempi relativamente brevi.

53
00:02:36,700 --> 00:02:38,968
Ora, tolto di mezzo questo, proviamo a fare qualche problema

54
00:02:38,968 --> 00:02:44,015
che magari non c'entra del tutto con le tabelline.

55
00:02:44,015 --> 00:02:46,190
Quindi diciamo che voglio dividere ---

56
00:02:46,190 --> 00:02:54,800
voglio dividere 43 per 3.

57
00:02:54,800 --> 00:02:58,440
E, di nuovo, è più grande di 3 x 10 o 3 x 12.

58
00:02:58,440 --> 00:02:58,930
In realtà, guarda.

59
00:02:58,930 --> 00:03:00,950
Ok, fammi fare un altro problema.

60
00:03:00,950 --> 00:03:04,260
Fammi fare 3 nel 23.

61
00:03:04,260 --> 00:03:06,165
E, se conosci la tabellina del tre,

62
00:03:06,165 --> 00:03:10,060
ti rendi conto che tre per niente fa esattamente 23.

63
00:03:10,060 --> 00:03:10,910
Lo faccio adesso.

64
00:03:10,910 --> 00:03:13,280
3 x 1 fa 3.

65
00:03:13,280 --> 00:03:15,690
3 x 2 fa 6.

66
00:03:15,690 --> 00:03:16,870
Fammele scrivere tutte.

67
00:03:16,870 --> 00:03:24,690
3 per 3 fa 9, 12, 15, 18, 21, 24, giusto?

68
00:03:24,690 --> 00:03:27,700
Non c'è 23 tra i multipli di 3.

69
00:03:27,700 --> 00:03:29,700
Percio' come la risolvi questa divisione?

70
00:03:29,700 --> 00:03:34,434
Beh, quello che fai è pensare: qual è il più grande multiplo di 3 che sta nel 23?

71
00:03:34,440 --> 00:03:36,640
Ed è 21.

72
00:03:36,640 --> 00:03:39,170
E il 3 sta nel 21 quante volte?

73
00:03:39,170 --> 00:03:44,150
Beh lo sai che 3 x 7 è pari a 21.

74
00:03:44,150 --> 00:03:48,520
Percio' dici: beh, il 3 sta nel 23 sette volte

75
00:03:48,520 --> 00:03:50,570
ma non ci sta in modo pulito,

76
00:03:50,570 --> 00:03:53,850
perché 7 x 3 fa 21.

77
00:03:53,850 --> 00:03:55,750
Quindi c'è una rimanenza.

78
00:03:55,750 --> 00:04:00,170
Quindi se fai 23 - 21 hai un resto di 2.

79
00:04:00,170 --> 00:04:08,010
Percio' puoi scrivere che 23 diviso 3 è uguale a 7

80
00:04:08,010 --> 00:04:14,995
con resto - magari scrivo l'intera parola --- con resto di 2.

81
00:04:15,010 --> 00:04:17,050
Percio' non e' che debba starci in modo pulito.

82
00:04:17,050 --> 00:04:19,790
E, in futuro, impareremo decimali e frazioni.

83
00:04:19,790 --> 00:04:22,747
Ma per ora basta dire che ci sta in modo pulito 7 volte,

84
00:04:22,747 --> 00:04:24,290
ma questo ci porta solo a 21.

85
00:04:24,290 --> 00:04:26,110
Ma poi ne restano 2.

86
00:04:26,110 --> 00:04:28,507
Percio' puoi anche fare le divisioni

87
00:04:28,507 --> 00:04:31,078
dove il numero per cui dividi non è esattamente un multiplo

88
00:04:31,078 --> 00:04:33,310
del numero piu' grande.

89
00:04:33,310 --> 00:04:37,720
Ma facciamo un pò di pratica con i numeri ancora più grandi.

90
00:04:37,720 --> 00:04:40,520
E penso che qui ci vedrai uno schema.

91
00:04:40,520 --> 00:04:47,058
Quindi facciamo quanto sta il 4 nel ---

92
00:04:47,058 --> 00:04:51,800
ora scelgo un numero piuttosto grande --- 344.

93
00:04:51,800 --> 00:04:53,694
E subito quando lo vedi

94
00:04:53,694 --> 00:04:57,850
potresti dirmi: hey Sal, io conosco fino a 4 x 10 o 4 x 12.

95
00:04:57,850 --> 00:04:59,850
4 x 12 fa 48.

96
00:04:59,850 --> 00:05:01,340
Questo è un numero molto più grande.

97
00:05:01,340 --> 00:05:02,767
Questo va molto oltre

98
00:05:02,767 --> 00:05:05,420
quello che so della tabellina del 4.

99
00:05:05,420 --> 00:05:08,379
E quello che ti mostro ora è un modo di farlo

100
00:05:08,379 --> 00:05:10,910
conoscendo solo la tabellina del 4.

101
00:05:10,910 --> 00:05:11,889
Quindi quello fai è dire:

102
00:05:11,889 --> 00:05:16,800
il 4 sta in questo 3 quante volte?

103
00:05:16,800 --> 00:05:17,479
E in realta' stai dicendo:

104
00:05:17,479 --> 00:05:20,430
il 4 sta in questo 3 quante centinaia di volte?

105
00:05:20,430 --> 00:05:22,590
Quindi questo è - perché questo è 300, giusto?

106
00:05:22,590 --> 00:05:24,880
Si tratta di 344.

107
00:05:24,880 --> 00:05:29,934
Ma il 4 sta nel 3 nessun centinaio di volte, o il 4 sta nel ---

108
00:05:29,949 --> 00:05:32,810
credo che il modo migliore di pensarci --- 4 sta nel 3 zero volte.

109
00:05:32,810 --> 00:05:34,470
Percio' vai semplicemente avanti.

110
00:05:34,470 --> 00:05:36,260
4 sta nel 34.

111
00:05:36,260 --> 00:05:41,460
Percio' adesso ci concentriamo sul 34.

112
00:05:41,460 --> 00:05:43,900
Percio' il 4 sta nel 34 quante volte?

113
00:05:43,900 --> 00:05:46,900
E qui possiamo usare la tabellina del 4.

114
00:05:46,900 --> 00:05:51,950
Quattro --- vediamo, 4 x 8 fa 32.

115
00:05:51,950 --> 00:05:56,210
4 x 9 fa 36.

116
00:05:56,210 --> 00:05:59,630
Percio' il 4 sta nel 34 --- 9 e' troppo grande, giusto?

117
00:05:59,630 --> 00:06:01,500
36 è più grande di 34.

118
00:06:01,500 --> 00:06:03,746
Percio' il 4 sta nel 34 otto volte.

119
00:06:03,746 --> 00:06:06,089
Avremo un po' di rimanenza.

120
00:06:06,089 --> 00:06:09,032
Il 4 sta nel 34 otto volte.

121
00:06:09,032 --> 00:06:10,856
Quindi cerchiamo di capire quanto ci rimane.

122
00:06:10,856 --> 00:06:11,565
E in realta' stiamo dicendo:

123
00:06:11,565 --> 00:06:14,947
il 4 sta nel 340 quante decine di volte?

124
00:06:14,947 --> 00:06:17,807
Quindi stiamo in realtà dicendo: il 4 sta nel 340 ottanta volte.

125
00:06:17,807 --> 00:06:20,020
Perché nota che abbiamo scritto questo 8 nel posto delle decine.

126
00:06:20,020 --> 00:06:22,882
Ma giusto per fare questo problema velocemente

127
00:06:22,882 --> 00:06:24,954
di' solo il 4 sta nel 34 otto volte,

128
00:06:24,954 --> 00:06:28,770
ma assicurati di scrivere l'otto nel posto delle decine.

129
00:06:28,770 --> 00:06:30,100
8 x 4.

130
00:06:30,100 --> 00:06:30,970
Sappiamo già quanto fa.

131
00:06:30,970 --> 00:06:34,140
8 x 4 fa 32.

132
00:06:34,140 --> 00:06:36,290
E poi capiamo il resto.

133
00:06:36,290 --> 00:06:38,160
34 - 32.

134
00:06:38,160 --> 00:06:40,400
Beh, 4 - 2 fa 2.

135
00:06:40,400 --> 00:06:42,030
E poi questi 3 si annullano.

136
00:06:42,030 --> 00:06:43,300
Quindi resti giusto con un 2.

137
00:06:43,300 --> 00:06:46,120
Ma nota che siamo nella colonna delle decine, giusto?

138
00:06:46,120 --> 00:06:48,710
Tutta questa colonna qui, questa è la colonna delle decine.

139
00:06:48,710 --> 00:06:55,120
Quindi, in realtà quello che abbiamo fatto e' dire: il 4 sta nel 340 ottanta volte.

140
00:06:55,120 --> 00:06:58,350
80 x 4 fa 320, giusto?

141
00:06:58,350 --> 00:07:00,844
Perché ho scritto il 3 nella colonna delle centinaia.

142
00:07:00,844 --> 00:07:05,701
E poi, c'è ---

143
00:07:05,701 --> 00:07:07,215
fammi pulire un po'.

144
00:07:07,215 --> 00:07:08,872
Non volevo che quella linea sembrasse ---

145
00:07:08,872 --> 00:07:10,510
quando ho diviso le colonne --- che sembrasse un 1.

146
00:07:10,510 --> 00:07:11,934
Ma poi c'è un resto di 2,

147
00:07:11,934 --> 00:07:14,270
ma ho scritto il 2 sul posto delle decine.

148
00:07:14,270 --> 00:07:15,740
Quindi in realtà è un resto di 20.

149
00:07:15,740 --> 00:07:16,990
Ma fammi portare giu' questo 4.

150
00:07:16,990 --> 00:07:18,660
Perché non volevo dividere solo il 340.

151
00:07:18,660 --> 00:07:20,290
Dividevo il 344.

152
00:07:20,290 --> 00:07:22,290
Percio' porti giu' il 4.

153
00:07:22,290 --> 00:07:24,440
Fammi cambiare colore.

154
00:07:24,440 --> 00:07:26,670
E poi --- percio' un altro modo di pensarci.

155
00:07:26,670 --> 00:07:31,250
Abbiamo appena detto che il 4 sta nel 344 ottanta volte, giusto?

156
00:07:31,250 --> 00:07:33,050
Abbiamo scritto l'8 sul posto delle decine.

157
00:07:33,050 --> 00:07:35,550
E poi 8 x 4 fa 320.

158
00:07:35,550 --> 00:07:38,170
Il resto è ora 24.

159
00:07:38,170 --> 00:07:40,800
Quindi, quante volte ci sta il 4 nel 24?

160
00:07:40,800 --> 00:07:41,631
Lo sappiamo bene.

161
00:07:41,631 --> 00:07:46,158
4 x 6 sei è uguale a 24.

162
00:07:46,158 --> 00:07:49,107
Percio' il 4 sta nel 24 sei volte.

163
00:07:49,107 --> 00:07:50,685
E lo mettiamo nel posto delle unita'.

164
00:07:50,685 --> 00:07:53,480
6 x 4 fa 24.

165
00:07:53,480 --> 00:07:54,560
E poi sottraiamo.

166
00:07:54,560 --> 00:07:56,270
24 - 24.

167
00:07:56,270 --> 00:07:58,490
Fa --- sottraiamo a questo punto in ogni caso.

168
00:07:58,490 --> 00:07:59,530
E ottieniamo zero.

169
00:07:59,530 --> 00:08:01,050
Quindi non c'è alcun resto.

170
00:08:01,050 --> 00:08:05,850
Percio' il 4 sta nel 344 esattamente 86 volte.

171
00:08:05,850 --> 00:08:09,180
Percio' prendendo 344 oggetti e dividendoli in gruppi di 4

172
00:08:09,180 --> 00:08:10,900
otterremmo 86 gruppi.

173
00:08:10,900 --> 00:08:12,950
Oppure se li dividessi in gruppi di 86

174
00:08:12,950 --> 00:08:13,880
otterresti 4 gruppi.

175
00:08:13,880 --> 00:08:15,640
Facciamo un altro paio di problemi.

176
00:08:15,640 --> 00:08:18,440
Penso tu ci stia prendendo la mano.

177
00:08:18,440 --> 00:08:21,180
Fammi fare 7 --- ne faccio uno semplice.

178
00:08:21,180 --> 00:08:24,790
il 7 nel 91.

179
00:08:24,790 --> 00:08:28,387
Percio' di nuovo, beh, questo va al di là di 7 x 12,

180
00:08:28,387 --> 00:08:31,340
che fa 84, che sai dalle tabelline.

181
00:08:31,340 --> 00:08:34,650
Quindi usiamo lo stesso sistema che abbiamo usato nell'ultimo problema.

182
00:08:34,650 --> 00:08:37,750
Sette sta nel nove quante volte?

183
00:08:37,750 --> 00:08:41,220
Sette sta una sola volta nel nove.

184
00:08:41,220 --> 00:08:44,640
1 x 7 fa 7.

185
00:08:44,640 --> 00:08:48,330
E hai 9 - 7 fa 2.

186
00:08:48,330 --> 00:08:51,190
E poi porti giu' l'uno.

187
00:08:51,190 --> 00:08:51,770
21.

188
00:08:51,770 --> 00:08:53,036
E ricordati, questa potrebbe sembrare una magia,

189
00:08:53,036 --> 00:08:57,545
ma quello che abbiamo veramente detto e': il 7 sta nel 90 dieci volte ---

190
00:08:57,545 --> 00:08:59,961
dieci perché abbiamo scritto l'1 nel posto delle decine ---

191
00:08:59,961 --> 00:09:02,466
10 x 7 fa 70.

192
00:09:02,466 --> 00:09:05,053
Giusto? Potresti quasi metterci un zero se ti va ---

193
00:09:05,053 --> 00:09:08,380
E 91 - 70 fa 21.

194
00:09:08,380 --> 00:09:12,640
Percio' 7 sta nel 91 dieci volte e resto 21.

195
00:09:12,640 --> 00:09:15,780
E poi dici: 7 sta nel 21 --- Beh lo sai.

196
00:09:15,780 --> 00:09:17,590
7 x 3 fa 21.

197
00:09:17,590 --> 00:09:20,170
Percio' il 7 sta nel 21 tre volte.

198
00:09:20,170 --> 00:09:22,710
3 x 7 fa 21.

199
00:09:22,710 --> 00:09:24,550
Li sottrai l'uno dall'altro.

200
00:09:24,550 --> 00:09:26,375
Resto zero.

201
00:09:26,375 --> 00:09:31,908
Quindi 91 diviso 7 è pari a 13.

202
00:09:31,908 --> 00:09:32,530
Facciamone un altro.

203
00:09:32,530 --> 00:09:35,863
E non voglio prendermi una pausa per spiegare i posti e tutto il resto.

204
00:09:35,863 --> 00:09:36,800
Penso tu lo capisca.

205
00:09:36,800 --> 00:09:41,569
In questo video voglio quantomeno che tu capisca bene il processo.

206
00:09:41,580 --> 00:09:44,990
Allora, facciamo 7 --- continuo ad usare il numero sette.

207
00:09:44,990 --> 00:09:46,510
Fammi fare un numero diverso.

208
00:09:46,510 --> 00:09:56,560
Lasciatemi fare 8 sta nel 608 quante volte?

209
00:09:56,560 --> 00:09:59,440
Percio' faccio: 8 sta nel 6 quante volte?

210
00:09:59,440 --> 00:10:00,740
Ci sta zero volte.

211
00:10:00,740 --> 00:10:01,980
Quindi fammi andare avanti.

212
00:10:01,980 --> 00:10:05,360
8 sta nel 60 quante volte?

213
00:10:05,360 --> 00:10:06,820
Fammi scrivere l'otto.

214
00:10:06,820 --> 00:10:09,110
Fammi tracciare una linea qui in modo da non confonderci.

215
00:10:09,110 --> 00:10:11,340
Fammi scorrere un po' verso il basso.

216
00:10:11,340 --> 00:10:13,760
Ho bisogno di spazio sopra il numero.

217
00:10:13,760 --> 00:10:15,580
Percio' l'8 sta nel 60 quante volte?

218
00:10:15,580 --> 00:10:19,590
Sappiamo che 8 x 7 è uguale a 56.

219
00:10:19,590 --> 00:10:23,330
E che 8 x 8 è uguale a 64.

220
00:10:23,330 --> 00:10:25,640
Percio' l'8 va nel --- 64 è troppo grande.

221
00:10:25,640 --> 00:10:26,770
Quindi non è questo.

222
00:10:26,771 --> 00:10:29,876
Percio' l'8 sta nel 60 sette volte.

223
00:10:29,876 --> 00:10:31,740
Ci sarà un po' di resto.

224
00:10:31,740 --> 00:10:34,600
Percio' l'8 sta nel 60 sette volte.

225
00:10:34,600 --> 00:10:35,728
Dal momento che stiamo facendo l'intero 60

226
00:10:35,728 --> 00:10:38,799
mettiamo il 7 sopra al posto delle unita' nel 60,

227
00:10:38,799 --> 00:10:41,062
che è il posto delle decine in tutta questa faccenda.

228
00:10:41,062 --> 00:10:44,970
7 x 8, lo sai, fa 56.

229
00:10:44,970 --> 00:10:47,100
60 - 56.

230
00:10:47,100 --> 00:10:48,030
Fa quattro.

231
00:10:48,030 --> 00:10:48,990
Potremmo farlo a mente.

232
00:10:48,990 --> 00:10:50,270
Oppure se volessimo, potremmo prendere in prestito.

233
00:10:50,270 --> 00:10:51,510
Quello e' un 10.

234
00:10:51,510 --> 00:10:53,380
Questo sarebbe un 5.

235
00:10:53,380 --> 00:10:54,890
10 - 6 fa 4.

236
00:10:54,890 --> 00:10:59,930
Poi porti giu' questo 8.

237
00:10:59,930 --> 00:11:02,738
8 sta nel 48 quante volte?

238
00:11:02,750 --> 00:11:06,260
Beh quanto fa 8 x 6?

239
00:11:06,260 --> 00:11:09,210
Beh, 8 x 6 fa esattamente 48.

240
00:11:09,210 --> 00:11:13,170
Quindi, otto per --- otto sta nel 48 sei volte.

241
00:11:13,170 --> 00:11:17,180
6 x 8 fa 48.

242
00:11:17,180 --> 00:11:18,180
E si sottrae.

243
00:11:18,180 --> 00:11:19,500
Abbiamo sottratto qui pure.

244
00:11:19,500 --> 00:11:22,020
48 - 48 è uguale a zero.

245
00:11:22,020 --> 00:11:25,260
Così, ancora una volta, otteniamo un resto di zero.

246
00:11:25,260 --> 00:11:28,798
Percio' spero tu stia cominciando a capire come fare queste divisioni più grandi.

247
00:11:28,798 --> 00:11:31,012
E tutti quello di cui abbiamo veramente bisogno di sapere per farle,

248
00:11:31,012 --> 00:11:34,242
per affrontarle, sono le tabelline

249
00:11:34,242 --> 00:11:38,381
magari fino a 10 x 10 o 12 x 12.