et seda teha.
jagamisprobleeme lahendama.
kohti ja kõike seda.
kordarv, mis mahub 23 sisse?
korrutatud iseendaga.
korrutustabelitesse mahtuda.
kümnega korrutamiseni välja.
lihtsamaid ülesandeid väga kiiresti.
väga hästi selle videoga selgeks.
välja--jääk 2.
Vaatame nüüd, kas meil õnnestub ka suuremate arvude jagamine.
Alustuseks peab ütlema, et suuremate arvude jagamiseks peaksite
teadma peast korrutustabeleid
alates ühega korrutamisest kuni vähemalt kümnega korrutamiseni
Nii et kõik korrutised kuni 10 korda 10-ni, mis, nagu tead, on 100.
Ning siis, alates 1 korda 1, edasi 2 korda 3-ni ja
kõik kuni 10 korda 10ni välja.
Ja, vähemalt kui mina koolis käisin, õppisime me
kuni 12 korda 12ni välja.
Kuid 10 korda 10-st peaks arvatavasti piisama.
Ning see on ju alles alguspunkt.
Selleks, et teha korrutamistehteid nagu see,
või näiteks jagamistehteid nagu see.
Ütleme, et ma võtan 25 ja soovin seda jagada 5-ga.
Seega võiksin ma joonistada 25 asja
ja jagada need gruppideks, milles on 5 elementi, või jagada need 5 gruppi
ning vaadata, kui mitu elementi on igas grupis.
Kuid kiirem viis selle tegemiseks on lihtsalt mõelda,
et mida peaksime 5ga korrutama, et saada 25, eks ole?
5 korda küsimärk võrdub 25.
Ning kui sa tead korrutustabeleid peast,
eriti 5-ga korrutamist,
tead kohe ka, et 5 korda 5 võrdub 25.
Nii et sellise tehte puhul oskaksid otsekohe öelda,
tänu oma teadmistele korrutamisest,
et 5 mahub 25 sisse 5 korda.
Ning kirjutaksid 5 täpselt siia.
Mitte 2 kohale,
kuna sa soovid siiski silmas pidada arvude kohti.
siis kirjutad 5 üheliste kohale.
See mahub sinna sisse 5 ühelise jagu, ehk täpselt viis korda.
Ning sama asi.
Kui ma ütleksin, et 7 mahub 49 sisse.
Kui mitu korda see on?
Siis sa ütled, see on nagu öelda 7 korda mis--
Võiksime isegi küsimärgi asemel sinna lihtsalt tühja koha jätta--
mida peaksime 7ga korrutama, et saada 49?
Ning kui korrutustabelit tunned,
tead ka, et 7 korda 7 on 49.
Kõik näited, mis ma siiani tõin, on arvu korrutamine tema enesega
Teeme nüüd teistsuguse näite.
Proovime leida, kui mitu korda mahub 54 sisse 9?
Jällegi pead teadma korrutustabelit selle jaoks.
Mida peaksime 9-ga korrutama, et saada 54?
Ning vahel, kui ei tulegi kohe meelde,
võib teile meenuda, et 9 korda 5 on 45
Ning 9 korda 6 oleks 9 võrra sellest rohkem, nii et see oleks 54.
Nii et 9 mahub 54 sisse kuus korda.
Nii et jagamise alustamiseks
peaks teil olema korrutustabel üks-korda-ühest
kuni 10 korda 10ni välja kõik peas.
See võimaldab lahendada vähemalt lihtsamaid tehteid kiiremini.
Nüüd, kus see on selge, proovime lahendada veel mõningaid tehteid,
mis ei pruugi tervenisti laheneda korrutustabeli abil.
Ütleme, et ma soovin jagada--
Ma soovin jagada 3-ega 43-e.
Ning jällegi, see on suurem kui 3 korda 10 või 3 korda 12.
Tegelikult, vaadake.
Või las ma proovin teist ülesannet.
Las ma proovin 3-ega jagada 23-e.
Ning kui te teate peast 3-ga korrutamist,
taipate kohe, et mitte miski 3-ga korrutades ei võrdu täpselt 23.
Ma teen seda otsekohe.
3 korda 1 on 3.
3 korda 2 on 6.
Las ma kirjutan need kõik välja.
3 korda 3 on 9, 12, 15, 18, 21, 24, eks ole?
3-e kordarvude seas 23-e ei leidu.
Nii et kuidas seda jagamistehet lahendada?
Lahendamiseks tuleb teil mõelda, mis on suurim 3-e kordarv, mis veel mahuks 23 sisse?
Ning see on 21.
Ning 3 mahub 21 sisse kui palju kordi?
Noh, nagu teate, 3 korda 7 võrdub 21.
Nii et võite öelda, 3 mahub 23 sisse 7 korda.
Kuid see ei mahu sinna sisse täpselt,
sest 7 korda 3 on 21.
Nii et meil jääb alles jääk.
Nii et kui võtate 23 lahutada 21, saate jäägiks 2.
Nii et võite kirjutada, et 23 jagada 3-ga võrdub 7,
jääk--ma võibolla kirjutan lihtsalt terve sõna --jääk 2
Nii et see ei pea täiesti täpselt sisse minema.
Tulevikus õpime ka komakohtade ja murdude kohta.
Kuid praegu ütleme lihtsalt, et see mahub sinna sisse täpselt 7 korda,
kuid see viib meid ainult 21-ni.
Kuid 2 jääb üle.
Nii et on võimalik töötada ka jagamisülesannetega,
kus ei ole tegu täpse kordarvuga arvust,
millega jagate suuremat arvu.
Kuid harjutame veidi veelgi suuremate numbritega.
Ning ma usun, et te hakkate siin mustrit märkama.
Nii et teeme järgmiseks jagame 4-ga arvu--
ma valin siin päris suure arvu --344.
Ning kohe kui seda näete,
võite öelda, et hei, Sal, ma tean küll korrutustabelit 4 korda 10-ni või 4 korda 12-ni.
4 korda 12 on 48.
Kuid see on palju suurem number.
See on kaugel väljas sellest,
mida ma oma 4-ga korrutamise tabelist tean.
Ning nüüd ma näitan kohe viisi selle lahendamiseks
ainult 4-ga korrutamist peast teades.
Selleks tuleb teil siin küsida,
et 4 mahub selle 3-e sisse kui mitu korda?
Ning te küsite tegelikult,
et 4 mahub selle 3 sisse kui mitu sada korda?
Nii et see on--Sest see on 300, eks ole?
See on 344.
Kuid 4 ei lähe 3 sisse mitte ühegi saja võrra--
ma arvan, et parim viis sellest mõelda on siiski --4 mahub 3 sisse 0 korda.
Nii et liigume lihtsalt edasi.
4 mahub 34 sisse.
Nii et nüüd keskendume 34-le.
Niisiis, 4 mahub 34 sisse kui mitu korda?
Ning siin me saame kasutada oma 4-ga korrutamist.
4-- vaatame, 4 korda 8 on 32.
4 korda 9 on 36.
Nii et 4 mahub 34 sisse-- 9 on liiga palju kordi, eks?
36 on suurem kui 34.
Nii et 4 mahub 34 sisse kaheksa korda.
Siin jääb natuke ülejääki.
4 mahub 34 sisse 8 korda tervenisti.
Vaatame siis, mis meil üle jääb.
Ja tegelikult me ütleme,
et kui mitu kümmet mahub 340 sisse?
Nii et tegelikult ütleme, et 4 mahub 340 sisse 80 korda.
Sest pange tähele, me kirjutasime selle 8 kümnelise kohale.
Kuid lihtsalt selleks, et seda ülesannet kiiremini lahendada,
ütleme lihtsalt, et 4 mahub 34 sisse kaheksa korda,
kuid veenduge, et kirjutate 8 kümnelise kohale siin.
8 korda 4.
Me juba teame, mis see on.
8 korda 4 on 32.
Ning seejärel leiame jäägi.
34 lahutada 32.
Noh, 4 lahutada 2 on 2.
Ning seejärel need 3-ed taanduvad ära.
Nii et meile jääb järele ainult 2.
Kuid nagu märkate, oleme me kümneliste veerus, eks ole?
Terve see veerg siin on kümneliste veerg.
Nii et mida me tegelikult ütlesime on see, et 4 mahub 340 sisse 80 korda.
80 korda 4 on 320, eks ole?
Sest ma kirjutasin 3-e sajaliste veergu.
Mis edasi?
Teen ruumi juurde
Kui ma veerge eraldasin, ma ei tahtnud,
et see joon näeks välja nagu 1.
Kuid siin on veel see jääk 2,
ja ma kirjutasin 2 kümneliste kohale.
Nii et jääk on tegelikult 20.
Kuid toome selle 4 alla.
Sest ma ei tahtnud jagada lihtsalt 340.
Ma jagasin 344.
Nii et tuleb 4 alla tuua.
Las ma vahetan värvi.
Ning seejärel-- niisiis veel üks viis, kuidas sellest mõelda.
Me just ütlesime, et 4 mahub 344 sisse kaheksakümmend korda, eks?
Me kirjutasime 8 kümneliste kohale.
Ning seejärel 8 korda 4 on 320.
Jääk on nüüd 24.
Nii et mitu korda mahub 4 kahekümne nelja sisse?
Aga me ju teame seda.
4 korda 6 võrdub 24-ga.
nii et 4 mahub 24 sisse 6 korda.
Ning me kirjutame selle üheliste kohale.
6 korda 4 on 24.
Ning seejärel me lahutame.
24 lahutada 24.
See-- Me lahutame selles etapis igal juhul.
Ning me saame 0.
Nii et jääki ei ole.
Seega 4 mahub 344 sisse täpselt kaheksakümmend kuus korda.
Nii et kui te võtaksite 344 asja ja jagaksite need 4-listeks gruppideks
saaksite 86 gruppi.
Või kui jagaksite nad 86-listeks gruppideks,
saaksite 4 gruppi.
Lahendame veel paar ülesannet.
Ma usun, et te hakkate asjale pihta saama.
Võtame 7-- ma teen ühe lihtsa.
7 mahub 91 sisse.
Nii et jällegi on see enam kui 7 korda 12,
mis on 84, nagu tead korrutustabelitest.
Nii et kasutame sama süsteemi, mida kasutasime eelmises ülesandes.
7 mahub 9 sisse kui mitu korda?
7 mahub 9 sisse ühe korra.
1 korda 7 on 7.
Ning 9 lahutada 7 on 2.
Ning seejärel tood 1 alla.
21.
Ning pea meeles, see võib välja näha nagu maagia,
kuid mida me tegelikult ütlesime oli, et 7 mahub 90 sisse vähemalt kümme korda--
10 kuna me kirjutasime 1 kümneliste kohale--
10 korda 7 on 70, eks ole?
Siia võib isegi nulli panna, kui soovid
ja 91 lahutada 70 on 21.
Nii et 7 mahub 91 sisse kümme korda, jäägiga 21.
Ja seejärel ütlete, et 7 mahub 21 sisse-- noh, seda te teate.
7 korda 3 on 21.
Nii et 7 mahub 21 sisse kolm korda.
3 korda 7 on 21.
Need sa lahutad üksteisest.
Jääk on 0.
Nii et 91 jagada 7 on võrdne 13-ga.
Teeme veel ühe.
Ja seekord jätan kohtade seletamise kõrvalepõike vahele.
Ma usun, et saad sellest juba aru.
Ma tahan, et sa saaksid selles videos vähemalt selle võtte hästi selgeks.
Nii et võtame nüüd 7-- ma kasutan kogu aeg number 7-t.
Las ma proovin mõnda muud numbrit.
Las ma proovin leida, kui mitu korda 8 mahub 608 sisse?
Nii et ma leian alustuseks, kui mitu korda mahub 8 kuue sisse?
See mahub sinna tervikult 0 korda.
Nii et liigume edasi.
8 mahub 60 sisse kui mitu korda?
Las ma kirjutan 8 üles.
Ja ma tõmban siia joone, et meil segadust ei tekiks.
Ma kerin natuke allapoole.
Mul on vaja arvu kohal natuke ruumi.
Nii et 8 mahub 60 sisse kui mitu korda?
Me teame, et 8 korda 7 võrdub 56.
Ja 8 korda 8 on 64.
Nii et 8 mahub -- 64 on liiga suur.
Nii et mitte see.
Siis 8 mahub 60 sisse tervelt 7 korda
ja natuke jääb jääki järele.
Seega 8 mahub 60 sisse seitse korda.
Kuna me tegeleme terve 60-ga,
siis paneme 7 üheliste kohale 60-s,
mis on kümnelise koht algses arvus 608.
7 korda 8, nagu teame, on 56.
60 lahutada 56.
See on 4.
Me võime seda ka peas teha.
Või kui soovime, võiksime ka laenata.
See oleks siis 10.
See oleks 5.
10 lahutada 6 on 4.
Siis toote selle 8 alla.
8 mahub 48 sisse kui mitu korda?
Noh, mis on 8 korda 6?
8 korda 6 on täpselt 48.
Seega 8 korda--- 8 mahub 48 sisse kuus korda.
6 korda 8 on 48.
Ja te lahutate.
Me lahutasime siin üleval ka.
48 lahutada 48 on 0.
Nii et jällegi saame jäägiks 0.
Niisiis, loodetavasti õpetab see sulle lahendama suuremate arvude jagamist
Ja kõik mida meil tegelikult on vaja teada, et neid lahendada on,
on korrutustabel
kuni 10 korda 10-ni või 12 korda 12-ni.