9:59:59.000,9:59:59.000
et seda teha.

9:59:59.000,9:59:59.000
jagamisprobleeme lahendama.

9:59:59.000,9:59:59.000
kohti ja kõike seda.

9:59:59.000,9:59:59.000
kordarv, mis mahub 23 sisse?

9:59:59.000,9:59:59.000
korrutatud iseendaga.

9:59:59.000,9:59:59.000
korrutustabelitesse mahtuda.

9:59:59.000,9:59:59.000
kümnega korrutamiseni välja.

9:59:59.000,9:59:59.000
lihtsamaid ülesandeid väga kiiresti.

9:59:59.000,9:59:59.000
väga hästi selle videoga selgeks.

9:59:59.000,9:59:59.000
välja--jääk 2.

0:00:00.740,0:00:03.400
Vaatame nüüd, kas meil õnnestub ka suuremate arvude jagamine.

0:00:03.400,0:00:06.860
Alustuseks peab ütlema, et suuremate arvude jagamiseks peaksite

0:00:06.860,0:00:09.920
teadma peast korrutustabeleid

0:00:09.920,0:00:14.550
alates ühega korrutamisest kuni vähemalt kümnega korrutamiseni

0:00:14.550,0:00:17.080
Nii et kõik korrutised kuni 10 korda 10-ni, mis, nagu tead, on 100.

0:00:17.080,0:00:20.055
Ning siis, alates 1 korda 1, edasi 2 korda 3-ni ja

0:00:20.055,0:00:22.320
kõik kuni 10 korda 10ni välja.

0:00:22.320,0:00:23.842
Ja, vähemalt kui mina koolis käisin, õppisime me

0:00:23.842,0:00:25.340
kuni 12 korda 12ni välja.

0:00:25.340,0:00:28.100
Kuid 10 korda 10-st peaks arvatavasti piisama.

0:00:28.100,0:00:29.770
Ning see on ju alles alguspunkt.

0:00:29.770,0:00:32.550
Selleks, et teha korrutamistehteid nagu see,

0:00:32.550,0:00:34.150
või näiteks jagamistehteid nagu see.

0:00:34.150,0:00:39.640
Ütleme, et ma võtan 25 ja soovin seda jagada 5-ga.

0:00:39.640,0:00:41.118
Seega võiksin ma joonistada 25 asja

0:00:41.118,0:00:44.558
ja jagada need gruppideks, milles on 5 elementi, või jagada need 5 gruppi

0:00:44.558,0:00:47.590
ning vaadata, kui mitu elementi on igas grupis.

0:00:47.590,0:00:49.562
Kuid kiirem viis selle tegemiseks on lihtsalt mõelda,

0:00:49.562,0:00:52.930
et mida peaksime 5ga korrutama, et saada 25, eks ole?

0:00:52.930,0:00:58.100
5 korda küsimärk võrdub 25.

0:00:58.100,0:00:59.860
Ning kui sa tead korrutustabeleid peast,

0:00:59.860,0:01:02.070
eriti 5-ga korrutamist,

0:01:02.070,0:01:06.280
tead kohe ka, et 5 korda 5 võrdub 25.

0:01:06.280,0:01:08.834
Nii et sellise tehte puhul oskaksid otsekohe öelda,

0:01:08.849,0:01:11.692
tänu oma teadmistele korrutamisest,

0:01:11.692,0:01:14.840
et 5 mahub 25 sisse 5 korda.

0:01:14.840,0:01:16.243
Ning kirjutaksid 5 täpselt siia.

0:01:16.243,0:01:17.180
Mitte 2 kohale,

0:01:17.180,0:01:20.040
kuna sa soovid siiski silmas pidada arvude kohti.

0:01:20.040,0:01:21.650
siis kirjutad 5 üheliste kohale.

0:01:21.650,0:01:25.480
See mahub sinna sisse 5 ühelise jagu, ehk täpselt viis korda.

0:01:25.480,0:01:26.190
Ning sama asi.

0:01:26.190,0:01:31.770
Kui ma ütleksin, et 7 mahub 49 sisse.

0:01:31.770,0:01:33.250
Kui mitu korda see on?

0:01:33.250,0:01:36.772
Siis sa ütled, see on nagu öelda 7 korda mis--

0:01:36.772,0:01:39.373
Võiksime isegi küsimärgi asemel sinna lihtsalt tühja koha jätta--

0:01:39.388,0:01:43.130
mida peaksime 7ga korrutama, et saada 49?

0:01:43.130,0:01:45.452
Ning kui korrutustabelit tunned,

0:01:45.452,0:01:50.090
tead ka, et 7 korda 7 on 49.

0:01:50.090,0:01:53.145
Kõik näited, mis ma siiani tõin, on arvu korrutamine tema enesega

0:01:53.150,0:01:55.030
Teeme nüüd teistsuguse näite.

0:01:55.030,0:02:01.840
Proovime leida, kui mitu korda mahub 54 sisse 9?

0:02:01.840,0:02:05.102
Jällegi pead teadma korrutustabelit selle jaoks.

0:02:05.102,0:02:09.290
Mida peaksime 9-ga korrutama, et saada 54?

0:02:09.290,0:02:10.904
Ning vahel, kui ei tulegi kohe meelde,

0:02:10.904,0:02:14.720
võib teile meenuda, et 9 korda 5 on 45

0:02:14.720,0:02:19.470
Ning 9 korda 6 oleks 9 võrra sellest rohkem, nii et see oleks 54.

0:02:19.470,0:02:22.380
Nii et 9 mahub 54 sisse kuus korda.

0:02:22.380,0:02:23.590
Nii et jagamise alustamiseks

0:02:23.590,0:02:27.253
peaks teil olema korrutustabel üks-korda-ühest

0:02:27.253,0:02:29.250
kuni 10 korda 10ni välja kõik peas.

0:02:29.250,0:02:36.689
See võimaldab lahendada vähemalt lihtsamaid tehteid kiiremini.

0:02:36.700,0:02:38.968
Nüüd, kus see on selge, proovime lahendada veel mõningaid tehteid,

0:02:38.968,0:02:44.015
mis ei pruugi tervenisti laheneda korrutustabeli abil.

0:02:44.015,0:02:46.190
Ütleme, et ma soovin jagada--

0:02:46.190,0:02:54.800
Ma soovin jagada 3-ega 43-e.

0:02:54.800,0:02:58.440
Ning jällegi, see on suurem kui 3 korda 10 või 3 korda 12.

0:02:58.440,0:02:58.930
Tegelikult, vaadake.

0:02:58.930,0:03:00.950
Või las ma proovin teist ülesannet.

0:03:00.950,0:03:04.260
Las ma proovin 3-ega jagada 23-e.

0:03:04.260,0:03:06.165
Ning kui te teate peast 3-ga korrutamist,

0:03:06.165,0:03:10.060
taipate kohe, et mitte miski 3-ga korrutades ei võrdu täpselt 23.

0:03:10.060,0:03:10.910
Ma teen seda otsekohe.

0:03:10.910,0:03:13.280
3 korda 1 on 3.

0:03:13.280,0:03:15.690
3 korda 2 on 6.

0:03:15.690,0:03:16.870
Las ma kirjutan need kõik välja.

0:03:16.870,0:03:24.690
3 korda 3 on 9, 12, 15, 18, 21, 24, eks ole?

0:03:24.690,0:03:27.700
3-e kordarvude seas 23-e ei leidu.

0:03:27.700,0:03:29.700
Nii et kuidas seda jagamistehet lahendada?

0:03:29.700,0:03:34.434
Lahendamiseks tuleb teil mõelda, mis on suurim 3-e kordarv, mis veel mahuks 23 sisse?

0:03:34.440,0:03:36.640
Ning see on 21.

0:03:36.640,0:03:39.170
Ning 3 mahub 21 sisse kui palju kordi?

0:03:39.170,0:03:44.150
Noh, nagu teate, 3 korda 7 võrdub 21.

0:03:44.150,0:03:48.520
Nii et võite öelda, 3 mahub 23 sisse 7 korda.

0:03:48.520,0:03:50.570
Kuid see ei mahu sinna sisse täpselt,

0:03:50.570,0:03:53.850
sest 7 korda 3 on 21.

0:03:53.850,0:03:55.750
Nii et meil jääb alles jääk.

0:03:55.750,0:04:00.170
Nii et kui võtate 23 lahutada 21, saate jäägiks 2.

0:04:00.170,0:04:08.010
Nii et võite kirjutada, et 23 jagada 3-ga võrdub 7,

0:04:08.010,0:04:14.995
jääk--ma võibolla kirjutan lihtsalt terve sõna --jääk 2

0:04:15.010,0:04:17.050
Nii et see ei pea täiesti täpselt sisse minema.

0:04:17.050,0:04:19.790
Tulevikus õpime ka komakohtade ja murdude kohta.

0:04:19.790,0:04:22.747
Kuid praegu ütleme lihtsalt, et see mahub sinna sisse täpselt 7 korda,

0:04:22.747,0:04:24.290
kuid see viib meid ainult 21-ni.

0:04:24.290,0:04:26.110
Kuid 2 jääb üle.

0:04:26.110,0:04:28.507
Nii et on võimalik töötada ka jagamisülesannetega,

0:04:28.507,0:04:31.078
kus ei ole tegu täpse kordarvuga arvust,

0:04:31.078,0:04:33.310
millega jagate suuremat arvu.

0:04:33.310,0:04:37.720
Kuid harjutame veidi veelgi suuremate numbritega.

0:04:37.720,0:04:40.520
Ning ma usun, et te hakkate siin mustrit märkama.

0:04:40.520,0:04:47.058
Nii et teeme järgmiseks jagame 4-ga arvu--

0:04:47.058,0:04:51.800
ma valin siin päris suure arvu --344.

0:04:51.800,0:04:53.694
Ning kohe kui seda näete,

0:04:53.694,0:04:57.850
võite öelda, et hei, Sal, ma tean küll korrutustabelit 4 korda 10-ni või 4 korda 12-ni.

0:04:57.850,0:04:59.850
4 korda 12 on 48.

0:04:59.850,0:05:01.340
Kuid see on palju suurem number.

0:05:01.340,0:05:02.767
See on kaugel väljas sellest,

0:05:02.767,0:05:05.420
mida ma oma 4-ga korrutamise tabelist tean.

0:05:05.420,0:05:08.379
Ning nüüd ma näitan kohe viisi selle lahendamiseks

0:05:08.379,0:05:10.910
ainult 4-ga korrutamist peast teades.

0:05:10.910,0:05:11.889
Selleks tuleb teil siin küsida,

0:05:11.889,0:05:16.800
et 4 mahub selle 3-e sisse kui mitu korda?

0:05:16.800,0:05:17.479
Ning te küsite tegelikult,

0:05:17.479,0:05:20.430
et 4 mahub selle 3 sisse kui mitu sada korda?

0:05:20.430,0:05:22.590
Nii et see on--Sest see on 300, eks ole?

0:05:22.590,0:05:24.880
See on 344.

0:05:24.880,0:05:29.934
Kuid 4 ei lähe 3 sisse mitte ühegi saja võrra--

0:05:29.949,0:05:32.810
ma arvan, et parim viis sellest mõelda on siiski --4 mahub 3 sisse 0 korda.

0:05:32.810,0:05:34.470
Nii et liigume lihtsalt edasi.

0:05:34.470,0:05:36.260
4 mahub 34 sisse.

0:05:36.260,0:05:41.460
Nii et nüüd keskendume 34-le.

0:05:41.460,0:05:43.900
Niisiis, 4 mahub 34 sisse kui mitu korda?

0:05:43.900,0:05:46.900
Ning siin me saame kasutada oma 4-ga korrutamist.

0:05:46.900,0:05:51.950
4-- vaatame, 4 korda 8 on 32.

0:05:51.950,0:05:56.210
4 korda 9 on 36.

0:05:56.210,0:05:59.630
Nii et 4 mahub 34 sisse-- 9 on liiga palju kordi, eks?

0:05:59.630,0:06:01.500
36 on suurem kui 34.

0:06:01.500,0:06:03.746
Nii et 4 mahub 34 sisse kaheksa korda.

0:06:03.746,0:06:06.089
Siin jääb natuke ülejääki.

0:06:06.089,0:06:09.032
4 mahub 34 sisse 8 korda tervenisti.

0:06:09.032,0:06:10.856
Vaatame siis, mis meil üle jääb.

0:06:10.856,0:06:11.565
Ja tegelikult me ütleme,

0:06:11.565,0:06:14.947
et kui mitu kümmet mahub 340 sisse?

0:06:14.947,0:06:17.807
Nii et tegelikult ütleme, et 4 mahub 340 sisse 80 korda.

0:06:17.807,0:06:20.020
Sest pange tähele, me kirjutasime selle 8 kümnelise kohale.

0:06:20.020,0:06:22.882
Kuid lihtsalt selleks, et seda ülesannet kiiremini lahendada,

0:06:22.882,0:06:24.954
ütleme lihtsalt, et 4 mahub 34 sisse kaheksa korda,

0:06:24.954,0:06:28.770
kuid veenduge, et kirjutate 8 kümnelise kohale siin.

0:06:28.770,0:06:30.100
8 korda 4.

0:06:30.100,0:06:30.970
Me juba teame, mis see on.

0:06:30.970,0:06:34.140
8 korda 4 on 32.

0:06:34.140,0:06:36.290
Ning seejärel leiame jäägi.

0:06:36.290,0:06:38.160
34 lahutada 32.

0:06:38.160,0:06:40.400
Noh, 4 lahutada 2 on 2.

0:06:40.400,0:06:42.030
Ning seejärel need 3-ed taanduvad ära.

0:06:42.030,0:06:43.300
Nii et meile jääb järele ainult 2.

0:06:43.300,0:06:46.120
Kuid nagu märkate, oleme me kümneliste veerus, eks ole?

0:06:46.120,0:06:48.710
Terve see veerg siin on kümneliste veerg.

0:06:48.710,0:06:55.120
Nii et mida me tegelikult ütlesime on see, et 4 mahub 340 sisse 80 korda.

0:06:55.120,0:06:58.350
80 korda 4 on 320, eks ole?

0:06:58.350,0:07:00.844
Sest ma kirjutasin 3-e sajaliste veergu.

0:07:00.844,0:07:05.701
Mis edasi?

0:07:05.701,0:07:07.215
Teen ruumi juurde

0:07:07.215,0:07:08.872
Kui ma veerge eraldasin, ma ei tahtnud,

0:07:08.872,0:07:10.510
et see joon näeks välja nagu 1.

0:07:10.510,0:07:11.934
Kuid siin on veel see jääk 2,

0:07:11.934,0:07:14.270
ja ma kirjutasin 2 kümneliste kohale.

0:07:14.270,0:07:15.740
Nii et jääk on tegelikult 20.

0:07:15.740,0:07:16.990
Kuid toome selle 4 alla.

0:07:16.990,0:07:18.660
Sest ma ei tahtnud jagada lihtsalt 340.

0:07:18.660,0:07:20.290
Ma jagasin 344.

0:07:20.290,0:07:22.290
Nii et tuleb 4 alla tuua.

0:07:22.290,0:07:24.440
Las ma vahetan värvi.

0:07:24.440,0:07:26.670
Ning seejärel-- niisiis veel üks viis, kuidas sellest mõelda.

0:07:26.670,0:07:31.250
Me just ütlesime, et 4 mahub 344 sisse kaheksakümmend korda, eks?

0:07:31.250,0:07:33.050
Me kirjutasime 8 kümneliste kohale.

0:07:33.050,0:07:35.550
Ning seejärel 8 korda 4 on 320.

0:07:35.550,0:07:38.170
Jääk on nüüd 24.

0:07:38.170,0:07:40.800
Nii et mitu korda mahub 4 kahekümne nelja sisse?

0:07:40.800,0:07:41.631
Aga me ju teame seda.

0:07:41.631,0:07:46.158
4 korda 6 võrdub 24-ga.

0:07:46.158,0:07:49.107
nii et 4 mahub 24 sisse 6 korda.

0:07:49.107,0:07:50.685
Ning me kirjutame selle üheliste kohale.

0:07:50.685,0:07:53.480
6 korda 4 on 24.

0:07:53.480,0:07:54.560
Ning seejärel me lahutame.

0:07:54.560,0:07:56.270
24 lahutada 24.

0:07:56.270,0:07:58.490
See-- Me lahutame selles etapis igal juhul.

0:07:58.490,0:07:59.530
Ning me saame 0.

0:07:59.530,0:08:01.050
Nii et jääki ei ole.

0:08:01.050,0:08:05.850
Seega 4 mahub 344 sisse täpselt kaheksakümmend kuus korda.

0:08:05.850,0:08:09.180
Nii et kui te võtaksite 344 asja ja jagaksite need 4-listeks gruppideks

0:08:09.180,0:08:10.900
saaksite 86 gruppi.

0:08:10.900,0:08:12.950
Või kui jagaksite nad 86-listeks gruppideks,

0:08:12.950,0:08:13.880
saaksite 4 gruppi.

0:08:13.880,0:08:15.640
Lahendame veel paar ülesannet.

0:08:15.640,0:08:18.440
Ma usun, et te hakkate asjale pihta saama.

0:08:18.440,0:08:21.180
Võtame 7-- ma teen ühe lihtsa.

0:08:21.180,0:08:24.790
7 mahub 91 sisse.

0:08:24.790,0:08:28.387
Nii et jällegi on see enam kui 7 korda 12,

0:08:28.387,0:08:31.340
mis on 84, nagu tead korrutustabelitest.

0:08:31.340,0:08:34.650
Nii et kasutame sama süsteemi, mida kasutasime eelmises ülesandes.

0:08:34.650,0:08:37.750
7 mahub 9 sisse kui mitu korda?

0:08:37.750,0:08:41.220
7 mahub 9 sisse ühe korra.

0:08:41.220,0:08:44.640
1 korda 7 on 7.

0:08:44.640,0:08:48.330
Ning 9 lahutada 7 on 2.

0:08:48.330,0:08:51.190
Ning seejärel tood 1 alla.

0:08:51.190,0:08:51.770
21.

0:08:51.770,0:08:53.036
Ning pea meeles, see võib välja näha nagu maagia,

0:08:53.036,0:08:57.545
kuid mida me tegelikult ütlesime oli, et 7 mahub 90 sisse vähemalt kümme korda--

0:08:57.545,0:08:59.961
10 kuna me kirjutasime 1 kümneliste kohale--

0:08:59.961,0:09:02.466
10 korda 7 on 70, eks ole?

0:09:02.466,0:09:05.053
Siia võib isegi nulli panna, kui soovid

0:09:05.053,0:09:08.380
ja 91 lahutada 70 on 21.

0:09:08.380,0:09:12.640
Nii et 7 mahub 91 sisse kümme korda, jäägiga 21.

0:09:12.640,0:09:15.780
Ja seejärel ütlete, et 7 mahub 21 sisse-- noh, seda te teate.

0:09:15.780,0:09:17.590
7 korda 3 on 21.

0:09:17.590,0:09:20.170
Nii et 7 mahub 21 sisse kolm korda.

0:09:20.170,0:09:22.710
3 korda 7 on 21.

0:09:22.710,0:09:24.550
Need sa lahutad üksteisest.

0:09:24.550,0:09:26.375
Jääk on 0.

0:09:26.375,0:09:31.908
Nii et 91 jagada 7 on võrdne 13-ga.

0:09:31.908,0:09:32.530
Teeme veel ühe.

0:09:32.530,0:09:35.863
Ja seekord jätan kohtade seletamise kõrvalepõike vahele.

0:09:35.863,0:09:36.800
Ma usun, et saad sellest juba aru.

0:09:36.800,0:09:41.569
Ma tahan, et sa saaksid selles videos vähemalt selle võtte hästi selgeks.

0:09:41.580,0:09:44.990
Nii et võtame nüüd 7-- ma kasutan kogu aeg number 7-t.

0:09:44.990,0:09:46.510
Las ma proovin mõnda muud numbrit.

0:09:46.510,0:09:56.560
Las ma proovin leida, kui mitu korda 8 mahub 608 sisse?

0:09:56.560,0:09:59.440
Nii et ma leian alustuseks, kui mitu korda mahub 8 kuue sisse?

0:09:59.440,0:10:00.740
See mahub sinna tervikult 0 korda.

0:10:00.740,0:10:01.980
Nii et liigume edasi.

0:10:01.980,0:10:05.360
8 mahub 60 sisse kui mitu korda?

0:10:05.360,0:10:06.820
Las ma kirjutan 8 üles.

0:10:06.820,0:10:09.110
Ja ma tõmban siia joone, et meil segadust ei tekiks.

0:10:09.110,0:10:11.340
Ma kerin natuke allapoole.

0:10:11.340,0:10:13.760
Mul on vaja arvu kohal natuke ruumi.

0:10:13.760,0:10:15.580
Nii et 8 mahub 60 sisse kui mitu korda?

0:10:15.580,0:10:19.590
Me teame, et 8 korda 7 võrdub 56.

0:10:19.590,0:10:23.330
Ja 8 korda 8 on 64.

0:10:23.330,0:10:25.640
Nii et 8 mahub -- 64 on liiga suur.

0:10:25.640,0:10:26.770
Nii et mitte see.

0:10:26.771,0:10:29.876
Siis 8 mahub 60 sisse tervelt 7 korda

0:10:29.876,0:10:31.740
ja natuke jääb jääki järele.

0:10:31.740,0:10:34.600
Seega 8 mahub 60 sisse seitse korda.

0:10:34.600,0:10:35.728
Kuna me tegeleme terve 60-ga,

0:10:35.728,0:10:38.799
siis paneme 7 üheliste kohale 60-s,

0:10:38.799,0:10:41.062
mis on kümnelise koht algses arvus 608.

0:10:41.062,0:10:44.970
7 korda 8, nagu teame, on 56.

0:10:44.970,0:10:47.100
60 lahutada 56.

0:10:47.100,0:10:48.030
See on 4.

0:10:48.030,0:10:48.990
Me võime seda ka peas teha.

0:10:48.990,0:10:50.270
Või kui soovime, võiksime ka laenata.

0:10:50.270,0:10:51.510
See oleks siis 10.

0:10:51.510,0:10:53.380
See oleks 5.

0:10:53.380,0:10:54.890
10 lahutada 6 on 4.

0:10:54.890,0:10:59.930
Siis toote selle 8 alla.

0:10:59.930,0:11:02.738
8 mahub 48 sisse kui mitu korda?

0:11:02.750,0:11:06.260
Noh, mis on 8 korda 6?

0:11:06.260,0:11:09.210
8 korda 6 on täpselt 48.

0:11:09.210,0:11:13.170
Seega 8 korda--- 8 mahub 48 sisse kuus korda.

0:11:13.170,0:11:17.180
6 korda 8 on 48.

0:11:17.180,0:11:18.180
Ja te lahutate.

0:11:18.180,0:11:19.500
Me lahutasime siin üleval ka.

0:11:19.500,0:11:22.020
48 lahutada 48 on 0.

0:11:22.020,0:11:25.260
Nii et jällegi saame jäägiks 0.

0:11:25.260,0:11:28.798
Niisiis, loodetavasti õpetab see sulle lahendama suuremate arvude jagamist

0:11:28.798,0:11:31.012
Ja kõik mida meil tegelikult on vaja teada, et neid lahendada on,

0:11:31.012,0:11:34.242
on korrutustabel

0:11:34.242,0:11:38.381
kuni 10 korda 10-ni või 12 korda 12-ni.