[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:03.40,Default,,0000,0000,0000,,Ας δούμε τώρα εάν μπορούμε να διαιρέσουμε μεγαλύτερους αριθμούς.
Dialogue: 0,0:00:03.40,0:00:06.86,Default,,0000,0000,0000,,Και για να ξεκινήσουμε, όταν θέλουμε να διαιρέσουμε μεγαλύτερους αριθμούς,
Dialogue: 0,0:00:06.86,0:00:09.92,Default,,0000,0000,0000,,χρειάζεται να ξέρουμε τουλάχιστον τους πίνακες της προπαίδειας
Dialogue: 0,0:00:09.92,0:00:14.55,Default,,0000,0000,0000,,από τον πίνακα του ένα μέχρι, τουλάχιστον, και τον πίνακα του δέκα.
Dialogue: 0,0:00:14.55,0:00:17.08,Default,,0000,0000,0000,,Μέχρι το 10 x 10 που, όπως ξέρετε, κάνει 100.
Dialogue: 0,0:00:17.08,0:00:20.06,Default,,0000,0000,0000,,Και μετά, ξεκινώντας από το 1 x 1, πηγαίνοντας στο 2 x 3,
Dialogue: 0,0:00:20.06,0:00:22.32,Default,,0000,0000,0000,,μέχρι το 10 x 10.
Dialogue: 0,0:00:22.32,0:00:23.84,Default,,0000,0000,0000,,Και, τουλάχιστον όταν εγώ πήγαινα στο σχολείο,
Dialogue: 0,0:00:23.84,0:00:25.34,Default,,0000,0000,0000,,μαθαίναμε μέχρι το 12 x 12.
Dialogue: 0,0:00:25.34,0:00:28.10,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά αρκεί να ξέρετε μέχρι το 10 x 10.
Dialogue: 0,0:00:28.10,0:00:29.77,Default,,0000,0000,0000,,Από εκεί ξεκινάμε.
Dialogue: 0,0:00:29.77,0:00:32.55,Default,,0000,0000,0000,,Γιατί αυτό χρειάζεται για να κάνουμε προβλήματα πολλαπλασιασμού
Dialogue: 0,0:00:32.55,0:00:34.15,Default,,0000,0000,0000,,ή προβλήματα διαίρεσης όπως αυτό.
Dialogue: 0,0:00:34.15,0:00:39.64,Default,,0000,0000,0000,,Ας πούμε ότι έχω το 25 και θέλω να το διαιρέσω με το 5.
Dialogue: 0,0:00:39.64,0:00:41.12,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσα να σχεδιάσω 25 πράγματα
Dialogue: 0,0:00:41.12,0:00:44.56,Default,,0000,0000,0000,,και μετά να τα χωρίσω σε ομάδες των πέντε, ή να τα χωρίσω σε πέντε ομάδες
Dialogue: 0,0:00:44.56,0:00:47.59,Default,,0000,0000,0000,,και να δω πόσα στοιχεία υπάρχουν σε κάθε ομάδα.
Dialogue: 0,0:00:47.59,0:00:49.56,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά ο γρήγορος τρόπος να το κάνουμε αυτό είναι να σκεφτούμε
Dialogue: 0,0:00:49.56,0:00:52.93,Default,,0000,0000,0000,,"5 επί ποιον αριθμό μας κάνει 25";
Dialogue: 0,0:00:52.93,0:00:58.10,Default,,0000,0000,0000,,5 επί ερωτηματικό ίσον 25.
Dialogue: 0,0:00:58.10,0:00:59.86,Default,,0000,0000,0000,,Αν λοιπόν ξέρετε τους πίνακες του πολλαπλασιασμού
Dialogue: 0,0:00:59.86,0:01:02.07,Default,,0000,0000,0000,,και ιδίως τους πίνακες του 5
Dialogue: 0,0:01:02.07,0:01:06.28,Default,,0000,0000,0000,,ξέρετε ότι 5 x 5 μας κάνει 25.
Dialogue: 0,0:01:06.28,0:01:08.83,Default,,0000,0000,0000,,Άρα θα μπορούσατε αμέσως να πείτε,
Dialogue: 0,0:01:08.85,0:01:11.69,Default,,0000,0000,0000,,χάρη στη γνώση σας του πολλαπλασιασμού,
Dialogue: 0,0:01:11.69,0:01:14.84,Default,,0000,0000,0000,,ότι το 5 χωρά στο 25 πέντε φορές.
Dialogue: 0,0:01:14.84,0:01:16.24,Default,,0000,0000,0000,,Και θα γράφατε το 5 εδώ.
Dialogue: 0,0:01:16.24,0:01:17.18,Default,,0000,0000,0000,,Όχι πάνω από το 2,
Dialogue: 0,0:01:17.18,0:01:20.04,Default,,0000,0000,0000,,γιατί πρέπει να προσέχετε σε ποια θέση γράφετε τους αριθμούς.
Dialogue: 0,0:01:20.04,0:01:21.65,Default,,0000,0000,0000,,Πρέπει να γράψετε το 5 στη θέση των μονάδων.
Dialogue: 0,0:01:21.65,0:01:25.48,Default,,0000,0000,0000,,Χωρά πέντε μονάδες, ή με άλλα λόγια ακριβώς πέντε φορές.
Dialogue: 0,0:01:25.48,0:01:26.19,Default,,0000,0000,0000,,Και το ίδιο.
Dialogue: 0,0:01:26.19,0:01:31.77,Default,,0000,0000,0000,,Αν έλεγα ότι το 7 χωρά στο 49.
Dialogue: 0,0:01:31.77,0:01:33.25,Default,,0000,0000,0000,,Πόσες φορές χωρά;
Dialogue: 0,0:01:33.25,0:01:36.77,Default,,0000,0000,0000,,Θα σκεφτόσασταν "είναι σαν να λέμε 7 φορές επί ποιον αριθμό",
Dialogue: 0,0:01:36.77,0:01:39.37,Default,,0000,0000,0000,,και θα μπορούσατε μάλιστα αντί για ερωτηματικό, να βάζατε ένα κενό εκεί,
Dialogue: 0,0:01:39.39,0:01:43.13,Default,,0000,0000,0000,,το 7 επί ποιον αριθμό ισούται με το 49;
Dialogue: 0,0:01:43.13,0:01:45.45,Default,,0000,0000,0000,,Αν ξέρετε, λοιπόν, τους πίνακες του πολλαπλασιασμού
Dialogue: 0,0:01:45.45,0:01:50.09,Default,,0000,0000,0000,,ξέρετε ότι 7 x 7 = 49.
Dialogue: 0,0:01:50.09,0:01:53.14,Default,,0000,0000,0000,,Όλα τα παραδείγματα που είδαμε μέχρι τώρα είναι ένας αριθμός που πολλαπλασιάζεται με τον εαυτό του.
Dialogue: 0,0:01:53.15,0:01:55.03,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνουμε ένα άλλο παράδειγμα.
Dialogue: 0,0:01:55.03,0:02:01.84,Default,,0000,0000,0000,,Πόσες φορές χωρά το 9 στο 54;
Dialogue: 0,0:02:01.84,0:02:05.10,Default,,0000,0000,0000,,Κι εδώ χρειάζεται να ξέρετε τους πίνακες του πολλαπλασιασμού για να το βρείτε.
Dialogue: 0,0:02:05.10,0:02:09.29,Default,,0000,0000,0000,,9 επί ποιον αριθμό ισούται με 54;
Dialogue: 0,0:02:09.29,0:02:10.90,Default,,0000,0000,0000,,Καμιά φορά, ακόμα κι αν δεν το θυμάστε απ' έξω,
Dialogue: 0,0:02:10.90,0:02:14.72,Default,,0000,0000,0000,,μπορείτε να πείτε "9 x 5 = 45".
Dialogue: 0,0:02:14.72,0:02:19.47,Default,,0000,0000,0000,,Και 9 x 6 θα είναι 9 παραπάνω από αυτό, άρα θα είναι 54.
Dialogue: 0,0:02:19.47,0:02:22.38,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, το 9 χωρά στο 54 έξι φορές.
Dialogue: 0,0:02:22.38,0:02:23.59,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι λοιπόν, για να ξεκινήσουμε
Dialogue: 0,0:02:23.59,0:02:27.25,Default,,0000,0000,0000,,χρειάζεται να μάθετε απ' έξω τους πίνακες της προπαίδειας από το 1 x 1
Dialogue: 0,0:02:27.25,0:02:29.25,Default,,0000,0000,0000,,μέχρι το 10 x 10
Dialogue: 0,0:02:29.25,0:02:36.69,Default,,0000,0000,0000,,για να μπορείτε να λύνετε τουλάχιστον κάποια από αυτά τα βασικά προβλήματα σχετικά γρήγορα.
Dialogue: 0,0:02:36.70,0:02:38.97,Default,,0000,0000,0000,,Αφού το είπαμε λοιπόν αυτό, ας δοκιμάσουμε κάποια προβλήματα
Dialogue: 0,0:02:38.97,0:02:44.02,Default,,0000,0000,0000,,που μπορεί να μην ταιριάζουν καθαρά στους πίνακες της προπαίδειας.
Dialogue: 0,0:02:44.02,0:02:46.19,Default,,0000,0000,0000,,Ας πούμε ότι θέλω να διαιρέσω
Dialogue: 0,0:02:46.19,0:02:54.80,Default,,0000,0000,0000,,το 43 με το 3.
Dialogue: 0,0:02:54.80,0:02:58.44,Default,,0000,0000,0000,,Βλέπουμε ότι αυτό είναι μεγαλύτερο από το 3 x 10 ή το 3 x 12.
Dialogue: 0,0:02:58.44,0:02:58.93,Default,,0000,0000,0000,,Βασικά, κοιτάξτε.
Dialogue: 0,0:02:58.93,0:03:00.95,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνουμε ένα άλλο πρόβλημα.
Dialogue: 0,0:03:00.95,0:03:04.26,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνουμε το 23 διά 3.
Dialogue: 0,0:03:04.26,0:03:06.16,Default,,0000,0000,0000,,Αν ξέρετε τους πίνακες του 3
Dialogue: 0,0:03:06.16,0:03:10.06,Default,,0000,0000,0000,,θα δείτε ότι δεν υπάρχει αριθμός που "3 επί αυτόν" να μας δίνει 23.
Dialogue: 0,0:03:10.06,0:03:10.91,Default,,0000,0000,0000,,Θα το κάνω τώρα.
Dialogue: 0,0:03:10.91,0:03:13.28,Default,,0000,0000,0000,,3 x 1 = 3
Dialogue: 0,0:03:13.28,0:03:15.69,Default,,0000,0000,0000,,3 x 2 = 6
Dialogue: 0,0:03:15.69,0:03:16.87,Default,,0000,0000,0000,,Ας τα γράψω όλα εδώ.
Dialogue: 0,0:03:16.87,0:03:24.69,Default,,0000,0000,0000,,3 x 3 = 9, 12, 15, 18, 21, 24, έτσι;
Dialogue: 0,0:03:24.69,0:03:27.70,Default,,0000,0000,0000,,Δεν υπάρχει το 23 στα πολλαπλάσια του 3.
Dialogue: 0,0:03:27.70,0:03:29.70,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, πώς θα λύσουμε αυτό το πρόβλημα διαίρεσης;
Dialogue: 0,0:03:29.70,0:03:34.43,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό που πρέπει να κάνουμε είναι να σκεφτούμε: "ποιο είναι το μεγαλύτερο πολλαπλάσιο του 3 που χωρά στο 23";
Dialogue: 0,0:03:34.44,0:03:36.64,Default,,0000,0000,0000,,Είναι το 21!
Dialogue: 0,0:03:36.64,0:03:39.17,Default,,0000,0000,0000,,Και πόσες φορές χωρά το 3 στο 21;
Dialogue: 0,0:03:39.17,0:03:44.15,Default,,0000,0000,0000,,Ξέρετε ότι 3 x 7 = 21.
Dialogue: 0,0:03:44.15,0:03:48.52,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, λέμε ότι το 3 χωρά στο 23 εφτά φορές.
Dialogue: 0,0:03:48.52,0:03:50.57,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά δεν χωρά ακριβώς
Dialogue: 0,0:03:50.57,0:03:53.85,Default,,0000,0000,0000,,γιατί 7 x 3 = 21.
Dialogue: 0,0:03:53.85,0:03:55.75,Default,,0000,0000,0000,,Άρα μας μένει ένα υπόλοιπο.
Dialogue: 0,0:03:55.75,0:04:00.17,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, αν από το 23 αφαιρέσουμε 21, μας μένει ένα υπόλοιπο 2.
Dialogue: 0,0:04:00.17,0:04:08.01,Default,,0000,0000,0000,,Άρα μπορούμε να γράψουμε ότι το 23 διά 3 μας κάνει 7
Dialogue: 0,0:04:08.01,0:04:14.100,Default,,0000,0000,0000,,και έχουμε και ένα υπόλοιπο 2.
Dialogue: 0,0:04:15.01,0:04:17.05,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, δεν χρειάζεται να χωρά ακριβώς.
Dialogue: 0,0:04:17.05,0:04:19.79,Default,,0000,0000,0000,,Στο μέλλον μάλιστα θα μάθουμε για τους δεκαδικούς αριθμούς και τα κλάσματα.
Dialogue: 0,0:04:19.79,0:04:22.75,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά για τώρα, μπορούμε να πούμε ότι χωρά εφτά φορές...
Dialogue: 0,0:04:22.75,0:04:24.29,Default,,0000,0000,0000,,αλλά έτσι φτάνουμε μόνο μέχρι το 21
Dialogue: 0,0:04:24.29,0:04:26.11,Default,,0000,0000,0000,,και μας μένουν και 2 υπόλοιπο.
Dialogue: 0,0:04:26.11,0:04:28.51,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι μπορείτε να δουλέψετε τα προβλήματα της διαίρεσης...
Dialogue: 0,0:04:28.51,0:04:31.08,Default,,0000,0000,0000,,όπου δεν έχουμε ακριβώς ένα πολλαπλάσιο του αριθμού
Dialogue: 0,0:04:31.08,0:04:33.31,Default,,0000,0000,0000,,με τον οποίο διαιρούμε τον μεγαλύτερο αριθμό.
Dialogue: 0,0:04:33.31,0:04:37.72,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνουμε όμως λίγη εξάσκηση με ακόμα μεγαλύτερους αριθμούς.
Dialogue: 0,0:04:37.72,0:04:40.52,Default,,0000,0000,0000,,Και νομίζω ότι θα δείτε ένα μοτίβο εδώ.
Dialogue: 0,0:04:40.52,0:04:47.06,Default,,0000,0000,0000,,Ας δούμε πόσες φορές χωρά το 4...
Dialogue: 0,0:04:47.06,0:04:51.80,Default,,0000,0000,0000,,θα διαλέξω ένα μεγάλο αριθμό -- στο 344.
Dialogue: 0,0:04:51.80,0:04:53.69,Default,,0000,0000,0000,,Αμέσως όταν το δείτε αυτό...
Dialogue: 0,0:04:53.69,0:04:57.85,Default,,0000,0000,0000,,θα πείτε "Σαλ ξέρω μέχρι το 4 επί 10 ή το 4 επί 12"
Dialogue: 0,0:04:57.85,0:04:59.85,Default,,0000,0000,0000,,4 x 12 = 48.
Dialogue: 0,0:04:59.85,0:05:01.34,Default,,0000,0000,0000,,Αυτός ο αριθμός είναι πολύ μεγαλύτερος.
Dialogue: 0,0:05:01.34,0:05:02.77,Default,,0000,0000,0000,,Βγαίνει έξω από τα όρια
Dialogue: 0,0:05:02.77,0:05:05.42,Default,,0000,0000,0000,,των όσων ξέρω στους πίνακες του 4".
Dialogue: 0,0:05:05.42,0:05:08.38,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό που θα σας δείξω τώρα είναι ένας τρόπος να λύνετε αυτά τα προβλήματα...
Dialogue: 0,0:05:08.38,0:05:10.91,Default,,0000,0000,0000,,γνωρίζοντας μόνο τους πίνακες του 4.
Dialogue: 0,0:05:10.91,0:05:11.89,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό που κάνετε είναι να πείτε
Dialogue: 0,0:05:11.89,0:05:16.80,Default,,0000,0000,0000,,"Πόσες φορές χωρά το 4 σε αυτό εδώ το 3;"
Dialogue: 0,0:05:16.80,0:05:17.48,Default,,0000,0000,0000,,Και στην ουσία λέτε
Dialogue: 0,0:05:17.48,0:05:20.43,Default,,0000,0000,0000,,"πόσες εκατοντάδες φορές χωρά το 4 σε αυτό εδώ το 3;"
Dialogue: 0,0:05:20.43,0:05:22.59,Default,,0000,0000,0000,,Και το λέμε αυτό γιατί εδώ έχουμε 300, έτσι;
Dialogue: 0,0:05:22.59,0:05:24.88,Default,,0000,0000,0000,,Ο αριθμός μας είναι το 344.
Dialogue: 0,0:05:24.88,0:05:29.93,Default,,0000,0000,0000,,Όμως το 4 δεν χωρά στο 3 εκατοντάδες φορές.
Dialogue: 0,0:05:29.95,0:05:32.81,Default,,0000,0000,0000,,Ίσως ο καλύτερος τρόπος να το σκεφτείτε είναι να πείτε ότι το 4 χωρά στο 3 μηδέν φορές.
Dialogue: 0,0:05:32.81,0:05:34.47,Default,,0000,0000,0000,,Άρα μπορούμε να προχωρήσουμε στο επόμενο.
Dialogue: 0,0:05:34.47,0:05:36.26,Default,,0000,0000,0000,,Πόσες φορές χωρά το 4 στο 34.
Dialogue: 0,0:05:36.26,0:05:41.46,Default,,0000,0000,0000,,Άρα τώρα συγκεντρωνόμαστε στο 34.
Dialogue: 0,0:05:41.46,0:05:43.90,Default,,0000,0000,0000,,Πόσες φορές λοιπόν χωρά το 4 στο 34;
Dialogue: 0,0:05:43.90,0:05:46.90,Default,,0000,0000,0000,,Εδώ μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους πίνακες της προπαίδειας του 4.
Dialogue: 0,0:05:46.90,0:05:51.95,Default,,0000,0000,0000,,Για να δούμε, 4 x 8 = 32,
Dialogue: 0,0:05:51.95,0:05:56.21,Default,,0000,0000,0000,,4 x 9 = 36.
Dialogue: 0,0:05:56.21,0:05:59.63,Default,,0000,0000,0000,,Άρα το 4 χωρά στο 34 όχι 9 φορές, είναι πάρα πολύ, έτσι;
Dialogue: 0,0:05:59.63,0:06:01.50,Default,,0000,0000,0000,,Το 36 είναι μεγαλύτερο από το 34.
Dialogue: 0,0:06:01.50,0:06:03.75,Default,,0000,0000,0000,,Άρα το 4 χωρά στο 34 οκτώ φορές.
Dialogue: 0,0:06:03.75,0:06:06.09,Default,,0000,0000,0000,,Θα υπάρχει ένα μικρό υπόλοιπο.
Dialogue: 0,0:06:06.09,0:06:09.03,Default,,0000,0000,0000,,Το 4 χωρά στο 34 οκτώ φορές.
Dialogue: 0,0:06:09.03,0:06:10.86,Default,,0000,0000,0000,,Ας υπολογίσουμε λοιπόν ποιο είναι το υπόλοιπο.
Dialogue: 0,0:06:10.86,0:06:11.56,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό που στην πραγματικότητα λέμε εδώ
Dialogue: 0,0:06:11.56,0:06:14.95,Default,,0000,0000,0000,,είναι "πόσες δεκάδες φορές χωρά το 4 στο 340;"
Dialogue: 0,0:06:14.95,0:06:17.81,Default,,0000,0000,0000,,Λέμε λοιπόν ότι το 4 χωρά στο 340 ογδόντα φορές.
Dialogue: 0,0:06:17.81,0:06:20.02,Default,,0000,0000,0000,,Κι αυτό γιατί, αν παρατηρήσετε, γράψαμε αυτό το 8 στη θέση των δεκάδων.
Dialogue: 0,0:06:20.02,0:06:22.88,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά για να λύσουμε γρήγορα το πρόβλημα
Dialogue: 0,0:06:22.88,0:06:24.95,Default,,0000,0000,0000,,λέμε απλώς ότι το 4 χωρά στο 34 οχτώ φορές
Dialogue: 0,0:06:24.95,0:06:28.77,Default,,0000,0000,0000,,αλλά βεβαιωθείτε ότι γράψατε το 8 στη θέση των δεκάδων εδώ πέρα.
Dialogue: 0,0:06:28.77,0:06:30.10,Default,,0000,0000,0000,,8 επί 4.
Dialogue: 0,0:06:30.10,0:06:30.97,Default,,0000,0000,0000,,Ξέρουμε ήδη πόσο κάνει αυτό.
Dialogue: 0,0:06:30.97,0:06:34.14,Default,,0000,0000,0000,,8 x 4 = 32.
Dialogue: 0,0:06:34.14,0:06:36.29,Default,,0000,0000,0000,,Και μετά βρίσκουμε το υπόλοιπο.
Dialogue: 0,0:06:36.29,0:06:38.16,Default,,0000,0000,0000,,34 μείον 32.
Dialogue: 0,0:06:38.16,0:06:40.40,Default,,0000,0000,0000,,4 μείον 2 ίσον 2.
Dialogue: 0,0:06:40.40,0:06:42.03,Default,,0000,0000,0000,,Και μετά αυτά τα τριάρια ακυρώνουν το ένα το άλλο.
Dialogue: 0,0:06:42.03,0:06:43.30,Default,,0000,0000,0000,,Άρα μας μένουν 2.
Dialogue: 0,0:06:43.30,0:06:46.12,Default,,0000,0000,0000,,Παρατηρήστε όμως ότι βρισκόμαστε στη στήλη των δεκάδων, έτσι;
Dialogue: 0,0:06:46.12,0:06:48.71,Default,,0000,0000,0000,,Αυτή εδώ η στήλη, είναι η στήλη των δεκάδων.
Dialogue: 0,0:06:48.71,0:06:55.12,Default,,0000,0000,0000,,Άρα αυτό που είπαμε στην πραγματικότητα είναι ότι το 4 χωρά στο 340 ογδόντα φορές.
Dialogue: 0,0:06:55.12,0:06:58.35,Default,,0000,0000,0000,,80 επί 4 ίσον 320, έτσι;
Dialogue: 0,0:06:58.35,0:07:00.84,Default,,0000,0000,0000,,Κι αυτό γιατί έγραψα το 3 στη θέση των εκατοντάδων.
Dialogue: 0,0:07:00.84,0:07:05.70,Default,,0000,0000,0000,,Και μετά...
Dialogue: 0,0:07:05.70,0:07:07.22,Default,,0000,0000,0000,,ας το καθαρίσω λίγο.
Dialogue: 0,0:07:07.22,0:07:08.87,Default,,0000,0000,0000,,Δεν ήθελα να κάνω αυτή τη γραμμή να φαίνεται έτσι
Dialogue: 0,0:07:08.87,0:07:10.51,Default,,0000,0000,0000,,όταν χώριζα τις στήλες, να μοιάζει με 1.
Dialogue: 0,0:07:10.51,0:07:11.93,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε όμως ένα υπόλοιπο 2.
Dialogue: 0,0:07:11.93,0:07:14.27,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά έγραψα το 2 στη θέση των δεκάδων.
Dialogue: 0,0:07:14.27,0:07:15.74,Default,,0000,0000,0000,,Άρα στην πραγματικότητα, έχουμε ένα υπόλοιπο 20.
Dialogue: 0,0:07:15.74,0:07:16.99,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά, ας κατεβάσω αυτό το 4.
Dialogue: 0,0:07:16.99,0:07:18.66,Default,,0000,0000,0000,,Το κάνω αυτό γιατί δε θέλω να διαιρέσω το 340
Dialogue: 0,0:07:18.66,0:07:20.29,Default,,0000,0000,0000,,αλλά το 344.
Dialogue: 0,0:07:20.29,0:07:22.29,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, κατεβάζουμε το 4.
Dialogue: 0,0:07:22.29,0:07:24.44,Default,,0000,0000,0000,,Ας αλλάξω χρώματα.
Dialogue: 0,0:07:24.44,0:07:26.67,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, ένας άλλος τρόπος να το σκεφτείτε αυτό είναι ο εξής:
Dialogue: 0,0:07:26.67,0:07:31.25,Default,,0000,0000,0000,,Είπαμε ότι το 4 χωρά στο 344 ογδόντα φορές, έτσι;
Dialogue: 0,0:07:31.25,0:07:33.05,Default,,0000,0000,0000,,Γράψαμε το 8 στη θέση των δεκάδων.
Dialogue: 0,0:07:33.05,0:07:35.55,Default,,0000,0000,0000,,Και μετά, 80 x 4 = 320.
Dialogue: 0,0:07:35.55,0:07:38.17,Default,,0000,0000,0000,,Το υπόλοιπο τώρα είναι 24.
Dialogue: 0,0:07:38.17,0:07:40.80,Default,,0000,0000,0000,,Πόσες φορές λοιπόν χωρά το 4 στο 24;
Dialogue: 0,0:07:40.80,0:07:41.63,Default,,0000,0000,0000,,Το ξέρουμε αυτό.
Dialogue: 0,0:07:41.63,0:07:46.16,Default,,0000,0000,0000,,4 x 6 = 24.
Dialogue: 0,0:07:46.16,0:07:49.11,Default,,0000,0000,0000,,Άρα το 4 χωρά στο 24 έξι φορές...
Dialogue: 0,0:07:49.11,0:07:50.68,Default,,0000,0000,0000,,και το βάζουμε αυτό στη θέση των μονάδων.
Dialogue: 0,0:07:50.68,0:07:53.48,Default,,0000,0000,0000,,6 x 4 = 24.
Dialogue: 0,0:07:53.48,0:07:54.56,Default,,0000,0000,0000,,Και μετά αφαιρούμε.
Dialogue: 0,0:07:54.56,0:07:56.27,Default,,0000,0000,0000,,24 μείον 24.
Dialogue: 0,0:07:56.27,0:07:58.49,Default,,0000,0000,0000,,Ούτως ή άλλως αφαιρούμε σ' αυτό το στάδιο.
Dialogue: 0,0:07:58.49,0:07:59.53,Default,,0000,0000,0000,,Εδώ παίρνουμε μηδέν.
Dialogue: 0,0:07:59.53,0:08:01.05,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, δεν υπάρχει υπόλοιπο.
Dialogue: 0,0:08:01.05,0:08:05.85,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, το 4 χωρά στο 344 ακριβώς 86 φορές
Dialogue: 0,0:08:05.85,0:08:09.18,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, αν παίρναμε 344 αντικείμενα και τα χωρίζαμε σε ομάδες των τεσσάρων
Dialogue: 0,0:08:09.18,0:08:10.90,Default,,0000,0000,0000,,θα παίρναμε 86 ομάδες.
Dialogue: 0,0:08:10.90,0:08:12.95,Default,,0000,0000,0000,,Ή αλλιώς, αν τα χωρίζαμε σε ομάδες των 86
Dialogue: 0,0:08:12.95,0:08:13.88,Default,,0000,0000,0000,,θα παίρναμε 4 ομάδες.
Dialogue: 0,0:08:13.88,0:08:15.64,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνουμε λίγα ακόμη προβλήματα.
Dialogue: 0,0:08:15.64,0:08:18.44,Default,,0000,0000,0000,,Νομίζω ότι αρχίζετε να το καταλαβαίνετε.
Dialogue: 0,0:08:18.44,0:08:21.18,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνουμε ένα απλό.
Dialogue: 0,0:08:21.18,0:08:24.79,Default,,0000,0000,0000,,Πόσες φορές χωρά το 7 στο 91.
Dialogue: 0,0:08:24.79,0:08:28.39,Default,,0000,0000,0000,,Κι εδώ αυτό είναι πέρα από το 7 x 12,
Dialogue: 0,0:08:28.39,0:08:31.34,Default,,0000,0000,0000,,που μας κάνει 84, το οποίο ξέρετε από τους πίνακες του πολλαπλασιασμού.
Dialogue: 0,0:08:31.34,0:08:34.65,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, χρησιμοποιούμε το ίδιο σύστημα με το τελευταίο πρόβλημα.
Dialogue: 0,0:08:34.65,0:08:37.75,Default,,0000,0000,0000,,Πόσες φορές χωρά το 7 στο 9;
Dialogue: 0,0:08:37.75,0:08:41.22,Default,,0000,0000,0000,,Το 7 στο 9 χωρά μία φορά.
Dialogue: 0,0:08:41.22,0:08:44.64,Default,,0000,0000,0000,,1 x 7 = 7.
Dialogue: 0,0:08:44.64,0:08:48.33,Default,,0000,0000,0000,,Και έχουμε 9 - 7 = 2.
Dialogue: 0,0:08:48.33,0:08:51.19,Default,,0000,0000,0000,,Και μετά κατεβάζουμε το 1.
Dialogue: 0,0:08:51.19,0:08:51.77,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε 21.
Dialogue: 0,0:08:51.77,0:08:53.04,Default,,0000,0000,0000,,Θυμηθείτε, μπορεί να φαίνεται σαν μαγικό,
Dialogue: 0,0:08:53.04,0:08:57.54,Default,,0000,0000,0000,,αλλά αυτό που είπαμε στην πραγματικότητα είναι ότι το 7 χωρά στο 90 δέκα φορές,
Dialogue: 0,0:08:57.54,0:08:59.96,Default,,0000,0000,0000,,10 γιατί γράψαμε το 1 στη θέση των δεκάδων,
Dialogue: 0,0:08:59.96,0:09:02.47,Default,,0000,0000,0000,,10 x 7 = 70.
Dialogue: 0,0:09:02.47,0:09:05.05,Default,,0000,0000,0000,,Σωστά; Θα μπορούσατε σχεδόν να βάλετε ένα μηδενικό εδώ αν θέλατε,
Dialogue: 0,0:09:05.05,0:09:08.38,Default,,0000,0000,0000,,και 91 - 70 = 21.
Dialogue: 0,0:09:08.38,0:09:12.64,Default,,0000,0000,0000,,Άρα το 7 χωρά στο 91 δέκα φορές και μας μένει υπόλοιπο 21.
Dialogue: 0,0:09:12.64,0:09:15.78,Default,,0000,0000,0000,,Και μετά λέμε: το 7 χωρά στο 21... ε, το ξέρετε αυτό.
Dialogue: 0,0:09:15.78,0:09:17.59,Default,,0000,0000,0000,,7 x 3 = 21.
Dialogue: 0,0:09:17.59,0:09:20.17,Default,,0000,0000,0000,,Άρα το 7 χωρά στο 21 τρεις φορές.
Dialogue: 0,0:09:20.17,0:09:22.71,Default,,0000,0000,0000,,3 x 7 = 21.
Dialogue: 0,0:09:22.71,0:09:24.55,Default,,0000,0000,0000,,Αφαιρούμε το ένα από το άλλο.
Dialogue: 0,0:09:24.55,0:09:26.38,Default,,0000,0000,0000,,Μηδέν υπόλοιπο.
Dialogue: 0,0:09:26.38,0:09:31.91,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, 91 διά 7 ίσον 13.
Dialogue: 0,0:09:31.91,0:09:32.53,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνουμε άλλο ένα.
Dialogue: 0,0:09:32.53,0:09:35.86,Default,,0000,0000,0000,,Και δε θα κάνω διάλειμμα να εξηγήσω τις θέσεις και όλα αυτά.
Dialogue: 0,0:09:35.86,0:09:36.80,Default,,0000,0000,0000,,Νομίζω ότι το καταλαβαίνετε αυτό.
Dialogue: 0,0:09:36.80,0:09:41.57,Default,,0000,0000,0000,,Θέλω τουλάχιστον να καταλάβετε πολύ καλά τη διαδικασία σε αυτό το βίντεο.
Dialogue: 0,0:09:41.58,0:09:44.99,Default,,0000,0000,0000,,Ας δούμε λοιπόν το 7 - συνέχεια χρησιμοποιώ το 7.
Dialogue: 0,0:09:44.99,0:09:46.51,Default,,0000,0000,0000,,Ας χρησιμοποιήσουμε έναν άλλο αριθμό.
Dialogue: 0,0:09:46.51,0:09:56.56,Default,,0000,0000,0000,,Πόσες φορές λοιπόν χωρά το 8 στο 608;
Dialogue: 0,0:09:56.56,0:09:59.44,Default,,0000,0000,0000,,Ξεκινάμε λοιπόν: πόσες φορές χωρά το 8 στο 6;
Dialogue: 0,0:09:59.44,0:10:00.74,Default,,0000,0000,0000,,Μηδέν φορές.
Dialogue: 0,0:10:00.74,0:10:01.98,Default,,0000,0000,0000,,Άρα πάω παρακάτω.
Dialogue: 0,0:10:01.98,0:10:05.36,Default,,0000,0000,0000,,Πόσες φορές χωρά το 8 στο 60;
Dialogue: 0,0:10:05.36,0:10:06.82,Default,,0000,0000,0000,,Ας γράψω το 8.
Dialogue: 0,0:10:06.82,0:10:09.11,Default,,0000,0000,0000,,Θα σχεδιάσω μια γραμμή εδώ για να μην μπερδευτούμε.
Dialogue: 0,0:10:09.11,0:10:11.34,Default,,0000,0000,0000,,Θα κατέβω λίγο κάτω.
Dialogue: 0,0:10:11.34,0:10:13.76,Default,,0000,0000,0000,,Χρειάζομαι λίγο χώρο πάνω από τον αριθμό.
Dialogue: 0,0:10:13.76,0:10:15.58,Default,,0000,0000,0000,,Πόσες φορές λοιπόν χωρά το 8 στο 60;
Dialogue: 0,0:10:15.58,0:10:19.59,Default,,0000,0000,0000,,Ξέρουμε ότι 8 x 7 = 56.
Dialogue: 0,0:10:19.59,0:10:23.33,Default,,0000,0000,0000,,Και ότι 8 x 8 = 64.
Dialogue: 0,0:10:23.33,0:10:25.64,Default,,0000,0000,0000,,Άρα το 8 χωρά -- το 64 είναι πολύ μεγάλο.
Dialogue: 0,0:10:25.64,0:10:26.77,Default,,0000,0000,0000,,Άρα δε μας κάνει.
Dialogue: 0,0:10:26.77,0:10:29.88,Default,,0000,0000,0000,,Άρα το 8 χωρά στο 60 εφτά φορές.
Dialogue: 0,0:10:29.88,0:10:31.74,Default,,0000,0000,0000,,Και θα έχουμε και κάποιο υπόλοιπο.
Dialogue: 0,0:10:31.74,0:10:34.60,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, το 8 χωρά στο 60 εφτά φορές.
Dialogue: 0,0:10:34.60,0:10:35.73,Default,,0000,0000,0000,,Εφόσον κάνουμε το 60
Dialogue: 0,0:10:35.73,0:10:38.80,Default,,0000,0000,0000,,βάζουμε το 7 πάνω από τη θέση των μονάδων στο 60
Dialogue: 0,0:10:38.80,0:10:41.06,Default,,0000,0000,0000,,που είναι η θέση των δεκάδων για ολόκληρο τον αριθμό.
Dialogue: 0,0:10:41.06,0:10:44.97,Default,,0000,0000,0000,,7 επί 8 όπως ξέρουμε κάνει 56.
Dialogue: 0,0:10:44.97,0:10:47.10,Default,,0000,0000,0000,,60 μείον 56.
Dialogue: 0,0:10:47.10,0:10:48.03,Default,,0000,0000,0000,,Μας κάνει 4.
Dialogue: 0,0:10:48.03,0:10:48.99,Default,,0000,0000,0000,,Μπορούμε να το κάνουμε και με το μυαλό μας αυτό.
Dialogue: 0,0:10:48.99,0:10:50.27,Default,,0000,0000,0000,,Ή αν θέλουμε μπορούμε να δανειστούμε.
Dialogue: 0,0:10:50.27,0:10:51.51,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό είναι 10.
Dialogue: 0,0:10:51.51,0:10:53.38,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό είναι 5.
Dialogue: 0,0:10:53.38,0:10:54.89,Default,,0000,0000,0000,,10 - 6 = 4.
Dialogue: 0,0:10:54.89,0:10:59.93,Default,,0000,0000,0000,,Μετά κατεβάζουμε αυτό το 8.
Dialogue: 0,0:10:59.93,0:11:02.74,Default,,0000,0000,0000,,Πόσες φορές χωρά το 8 στο 48;
Dialogue: 0,0:11:02.75,0:11:06.26,Default,,0000,0000,0000,,Ε, πόσο μας κάνει 8 x 6;
Dialogue: 0,0:11:06.26,0:11:09.21,Default,,0000,0000,0000,,8 x 6 μας κάνει ακριβώς 48.
Dialogue: 0,0:11:09.21,0:11:13.17,Default,,0000,0000,0000,,Άρα το 8 χωρά στο 48 έξι φορές.
Dialogue: 0,0:11:13.17,0:11:17.18,Default,,0000,0000,0000,,6 x 8 = 48
Dialogue: 0,0:11:17.18,0:11:18.18,Default,,0000,0000,0000,,Και αφαιρούμε.
Dialogue: 0,0:11:18.18,0:11:19.50,Default,,0000,0000,0000,,Αφαιρέσαμε κι εδώ ομοίως.
Dialogue: 0,0:11:19.50,0:11:22.02,Default,,0000,0000,0000,,48 - 48 = 0.
Dialogue: 0,0:11:22.02,0:11:25.26,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, κι εδώ, το υπόλοιπο είναι 0.
Dialogue: 0,0:11:25.26,0:11:28.80,Default,,0000,0000,0000,,Ελπίζω, λοιπόν, ότι καταλάβατε πώς λύνουμε αυτά τα μεγαλύτερα προβλήματα διαίρεσης.
Dialogue: 0,0:11:28.80,0:11:31.01,Default,,0000,0000,0000,,Το μόνο που χρειάζεται για να τα λύνετε αυτά
Dialogue: 0,0:11:31.01,0:11:34.24,Default,,0000,0000,0000,,είναι οι πίνακες της προπαίδειας
Dialogue: 0,0:11:34.24,0:11:38.38,Default,,0000,0000,0000,,μέχρι το 10 x 10 ή το 12 x 12.