WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:02.390
♪ (müzik) ♪

00:00:02.539 --> 00:00:03.909
[Mary Clare] Verileri internet üzerinden inceledim.

00:00:03.909 --> 00:00:05.409
Tonlarca üniversite öğrencisiyle konuştum.

00:00:05.574 --> 00:00:07.994
Herkes tek bir soruyu kaçırıyor.

00:00:07.994 --> 00:00:09.964
Bir video çekmenin zamanı geldi.

00:00:09.964 --> 00:00:11.874
Mesai Saatleri, Solow Büyüme Modeli

00:00:15.818 --> 00:00:17.638
Bugün, videomuzdaki sıradaki problemi

00:00:17.640 --> 00:00:19.330
Solow Büyüme Modeli'nde ekonominin durağan

00:00:19.330 --> 00:00:20.760
durumuna göre çözeceğiz. A ülkesi,

00:00:20.880 --> 00:00:24.880
"GSYİH(gayri safi yurt içi hasıla) K'nin

00:00:24.880 --> 00:00:27.280
karekökünün 5 katına eşittir." Denklemine

00:00:27.280 --> 00:00:30.510
göre GSYİH üretiyor ve 10,000 dolar

00:00:30.510 --> 00:00:32.860
sermayesi var. Eğer bu ülke GSYİH'sının

00:00:32.860 --> 00:00:35.150
%25'ini yatırım mallarına ayırırsa,

00:00:35.150 --> 00:00:37.510
ülke ne kadar yatırım yapıyor olur?

00:00:37.709 --> 00:00:40.229
Ayrıca, eğer her yıl sermayenin %1'i değer

00:00:40.229 --> 00:00:42.749
kaybederse, bu durağan durumda

00:00:42.749 --> 00:00:45.129
ülkenin GSYİH'si artıyor mu, azalıyor mu

00:00:45.129 --> 00:00:47.493
yoksa sabit mi kalıyor?

00:00:48.319 --> 00:00:50.779
Her zamanki gibi önce videoyu izleyip

00:00:50.779 --> 00:00:52.969
sonra kendi başınıza çözmeye çalışmak

00:00:52.969 --> 00:00:54.909
en iyisi. Eğer sorularınız olursa her

00:00:54.909 --> 00:00:56.609
zaman geri dönebilirsiniz. Böylece

00:00:56.609 --> 00:00:58.229
problemi birlikte detaylıca inceleriz.

00:00:58.229 --> 00:01:00.569
Hazır mısınız? Bu problem iki kısımdan

00:01:00.569 --> 00:01:02.609
oluşuyor. İlk adım bu ülkenin ne kadar

00:01:02.609 --> 00:01:04.749
yatırım yaptığını bulmak, ikinci adım

00:01:04.749 --> 00:01:07.339
GSYİH'nin artıp artmadığını bulmak.

00:01:08.412 --> 00:01:10.552
Neyseki ilk soru ikinciyi çözmek için

00:01:10.552 --> 00:01:12.840
gerekli bir adım.

00:01:13.250 --> 00:01:15.550
Her şey sırayla.

00:01:15.590 --> 00:01:17.820
Problemde gerekli olan bilgiler tahtanın

00:01:17.820 --> 00:01:19.760
sağ üst köşesinde ileride kullanmak üzere

00:01:19.760 --> 00:01:22.380
duruyor. Her zamanki gibi problemi çözmek

00:01:22.380 --> 00:01:24.900
için adımları belirlemek en iyisi.

00:01:26.458 --> 00:01:28.868
İki sorudan ilki oldukça açık. Sadece

00:01:28.868 --> 00:01:31.258
GSYİH denkleminden yatırım denklemini

00:01:31.258 --> 00:01:34.008
türetin. Daha sonra 10,000 dolar sermaye

00:01:34.008 --> 00:01:37.478
birikimine göre I için denklemi çözün.

00:01:38.263 --> 00:01:40.503
İkinci soruyu çözmek için ilk sorunun

00:01:40.503 --> 00:01:42.283
cevabına ihtiyacımız var;

00:01:42.283 --> 00:01:45.543
yatırım sürecinde biriken sermayeye.

00:01:46.214 --> 00:01:48.034
Daha sonra sermayenin ne kadarının

00:01:48.034 --> 00:01:49.794
değer kaybına uğradığını bulacağız.

00:01:50.044 --> 00:01:51.684
Son olarak ana sermayenin ve doğal olarak

00:01:51.684 --> 00:01:53.864
GYİH nın durağan durumda arttığını, azaldığını

00:01:53.864 --> 00:01:56.214
veya sabit kaldığını belirlemek için

00:01:56.214 --> 00:01:58.404
yatırımdan değeri azalana kadar

00:01:58.404 --> 00:02:01.274
ikisini karşılaştıracağız.

00:02:03.052 --> 00:02:05.082
Problemi grafiğe dökerek biraz daha

00:02:05.082 --> 00:02:07.052
detaylı bakalım. Gördüğünüz gibi GSYİH

00:02:07.052 --> 00:02:09.352
y-ekseninde tanımlanır. Önceki Solow

00:02:09.352 --> 00:02:12.822
sorularında GSYİH yerine toplam hasıla

00:02:12.822 --> 00:02:14.882
veya y olarak görmüş olabilirsiniz.

00:02:14.882 --> 00:02:18.282
K, fiziki sermaye, x-ekseninde tanımlanır.

00:02:19.543 --> 00:02:21.623
Bu ülkenin GSYİH sının K'nin karekökünün

00:02:21.623 --> 00:02:24.043
5 katına eşit olduğunu biliyoruz ve zaten

00:02:24.043 --> 00:02:26.193
grafiği halihazırda çizili. Bu denklem

00:02:26.193 --> 00:02:28.803
GSYİH'nın K'nin bir fonksiyonu olduğunu

00:02:28.803 --> 00:02:31.113
gösteriyor. K arttığında GSYİH da

00:02:31.113 --> 00:02:33.823
artar. (Azalan verimler yasası nedeniyle

00:02:33.823 --> 00:02:35.623
daha az miktarda artsa da)

00:02:35.971 --> 00:02:37.841
GSYİH sabitini etkileyebilecek diğer

00:02:37.841 --> 00:02:40.771
değişkenleri de not etmemiz iyi olur;

00:02:40.771 --> 00:02:43.791
eğitim, nüfus, fikirler.

00:02:44.191 --> 00:02:45.481
Yani sermayenin

00:02:45.481 --> 00:02:48.171
artması bu ülkenin gelişmesi için tek yol.

00:02:49.481 --> 00:02:51.551
Örneğimizde bu ülke 10,000 dolarlık

00:02:51.551 --> 00:02:54.441
sermayeye sahip. Bunu denkleme eklersek

00:02:54.441 --> 00:02:57.221
GSYİH 500 olur.

00:02:58.743 --> 00:03:00.303
GSYİH'nın 5√K olduğunu

00:03:00.303 --> 00:03:02.713
biliyoruz. Ayrıca yatırımın GSYİH'nın

00:03:02.713 --> 00:03:05.903
%25'i olduğunu biliyoruz. Bu nedenle,

00:03:05.903 --> 00:03:09.903
GSYİH yerine 5√K yazabiliriz.

00:03:18.087 --> 00:03:20.627
İlk adım tamam. Kısayoldan gitmek için

00:03:20.627 --> 00:03:22.717
GSYİH'nın bu örnekte 500 olduğunu

00:03:22.717 --> 00:03:27.307
bildiğimizden, 500'ün %25'i 125 olur.

00:03:27.862 --> 00:03:31.862
Bu ülke sermaye birikimine $125 yatırıyor.

00:03:32.390 --> 00:03:35.100
Bu da ikinci adımın cevabı.

00:03:36.208 --> 00:03:37.598
Birkaç küçük not;

00:03:37.600 --> 00:03:40.990
birçok değişken y ekseninde tanımlanır.

00:03:40.990 --> 00:03:43.460
Sadece GSYİH'yı değil, aynı zamanda

00:03:43.460 --> 00:03:46.060
yatırımı da ölçüyoruz ve son olarak değer

00:03:46.060 --> 00:03:48.460
kaybını ekliyoruz. Eğer bütün bu isimleri

00:03:48.464 --> 00:03:50.394
eksene yazarsak oldukça karışık görünüyor.

00:03:50.394 --> 00:03:52.374
Bu yüzden sadece GSYİH yazıyoruz.

00:03:52.705 --> 00:03:54.205
Not edilecek birşey daha;

00:03:54.205 --> 00:03:56.875
eğer $125 yatırıyorsak ve toplam GSYİH $500

00:03:56.875 --> 00:04:01.505
ise, arda kalan GSYİH'ya ne oldu?

00:04:02.421 --> 00:04:03.861
O da tüketim için kullanılıyor.

00:04:03.861 --> 00:04:05.851
Bilirsiniz, birşeyler almak için.

00:04:06.138 --> 00:04:08.308
Bu videodaki sıradaki sorulardan biri ne

00:04:08.308 --> 00:04:10.648
kadar anladığınızı test ediyor. Bu ülke

00:04:10.648 --> 00:04:12.948
$125'lık sermaye biriktirirken ülkenin

00:04:12.948 --> 00:04:15.328
toplam sermayesinin arttığını, azaldığını

00:04:15.328 --> 00:04:19.638
ya da sabit kaldığını henüz bilmiyoruz.

00:04:20.320 --> 00:04:22.160
Çünkü toplam sermayenin ne kadarının

00:04:22.160 --> 00:04:24.250
harcandığını ya da değer kaybettiğini

00:04:24.250 --> 00:04:26.790
bilmiyoruz. Gerçek hayatta makineler,

00:04:26.790 --> 00:04:29.400
laptoplar bozulur.

00:04:29.400 --> 00:04:31.920
Kendi hayatınızda fiziksel kapasiteyi düşünün.

00:04:31.920 --> 00:04:34.270
Kaç kere iphone unuzu düşürdünüz ve

00:04:34.270 --> 00:04:36.400
yenisini almanız gerekti? Ya da ne

00:04:36.400 --> 00:04:38.340
sıklıkla hala çalışmasına rağmen eski

00:04:38.340 --> 00:04:40.230
telefonunuzu değiştirdiniz? Yatırımla

00:04:40.230 --> 00:04:42.430
10,000 dolara eklenmesine rağmen bu

00:04:42.430 --> 00:04:46.990
paranın bir kısmı değer kaybeder.

00:04:47.689 --> 00:04:49.509
Iphone ların düşmesi gibi.

00:04:49.679 --> 00:04:51.679
Değer kaybını grafiğe dökmemiz yardımcı

00:04:51.679 --> 00:04:54.289
olabilir. İlk problemden sermayenin %1'inin

00:04:54.289 --> 00:04:56.979
değer kaybına uğradığını biliyoruz.

00:04:57.430 --> 00:04:59.590
Grafiksel olarak %1 kere K kabaca

00:04:59.590 --> 00:05:01.940
şu şekilde gösterilebilir;

00:05:02.961 --> 00:05:06.261
eğer sermaye $10.000 ise %1'i 100'dür.

00:05:06.780 --> 00:05:08.740
Bu yüzden her yıl sermayenin $100'ı

00:05:08.740 --> 00:05:10.750
tükenir ya da değer kaybeder.

00:05:11.899 --> 00:05:14.139
Şimdi üçüncü adımı çözdük.

00:05:15.285 --> 00:05:17.085
Elimizde yatırım ve değer kaybı var.

00:05:17.285 --> 00:05:19.045
Ve ikisini karşılaştırabiliriz.

00:05:19.213 --> 00:05:21.673
Eğer ülke 125 yatırıyorsa ve 100'ü değer

00:05:21.673 --> 00:05:24.463
kaybına uğruyorsa bu durumda yatırım

00:05:24.463 --> 00:05:28.463
değer kaybından büyüktür.

00:05:32.029 --> 00:05:33.939
sermaye birikimi %25 artacak.

00:05:33.939 --> 00:05:35.539
İki eğri arasındaki farkta

00:05:35.539 --> 00:05:37.239
gösterildiği üzere.

00:05:30.629 --> 00:05:32.029
Bu nedenle bu yıl

00:05:37.649 --> 00:05:39.789
Şimdi son soruyu cevaplayabiliriz.

00:05:39.789 --> 00:05:41.699
Ülkenin sermayesi arttığından

00:05:41.699 --> 00:05:43.599
GSYİH da artar.

00:05:49.622 --> 00:05:50.622
İşte bu cevabımız.

00:05:52.372 --> 00:05:53.752
Çünkü hatırlayın,

00:05:53.752 --> 00:05:56.262
denkleme göre K'deki artış

00:05:56.262 --> 00:05:58.952
GSYİH'yı da arttırır. Yatırım değer kaybından

00:05:59.062 --> 00:06:01.342
fazla olduğu sürece ülkenin yatırımı

00:06:01.342 --> 00:06:03.812
değer kaybına eşit olana kadar K ve GSYİH

00:06:03.812 --> 00:06:06.587
artmaya devam edecek.

00:06:08.577 --> 00:06:09.847
Bu noktada

00:06:09.847 --> 00:06:11.959
duruma erişiyor çünkü yatırımla oluşan

00:06:11.959 --> 00:06:13.879
sermaye artışı değer kaybından dolayı

00:06:13.879 --> 00:06:15.819
oluşan kaybı mükemmel bir şekilde

00:06:15.819 --> 00:06:18.219
dengeliyor. Bu yüzden ne GSYİH ne de

00:06:18.219 --> 00:06:22.219
sermaye değişiyor.

00:06:22.693 --> 00:06:24.473
Her zamanki gibi,

00:06:24.473 --> 00:06:26.363
lütfen düşüncelerinizi bizimle paylaşın.

00:06:26.363 --> 00:06:27.743
Ve ek olarak

00:06:27.743 --> 00:06:29.153
pratik yapmak isterseniz videonun

00:06:29.153 --> 00:06:31.683
sonuna videonun sonuna Solow ve durağan

00:06:31.683 --> 00:06:33.143
durum hakkında birkaç ekstra soru ekledik.

00:06:33.143 --> 00:06:37.881
♪ (music) ♪