1
00:00:00,000 --> 00:00:02,390
♪ (müzik) ♪

2
00:00:02,539 --> 00:00:03,909
[Mary Clare] Verileri internet üzerinden inceledim.

3
00:00:03,909 --> 00:00:05,409
Tonlarca üniversite öğrencisiyle konuştum.

4
00:00:05,574 --> 00:00:07,994
Herkes tek bir soruyu kaçırıyor.

5
00:00:07,994 --> 00:00:09,964
Bir video çekmenin zamanı geldi.

6
00:00:09,964 --> 00:00:11,874
Mesai Saatleri, Solow Büyüme Modeli

7
00:00:15,818 --> 00:00:17,638
Bugün, videomuzdaki sıradaki problemi

8
00:00:17,640 --> 00:00:19,330
Solow Büyüme Modeli'nde ekonominin durağan

9
00:00:19,330 --> 00:00:20,760
durumuna göre çözeceğiz. A ülkesi,

10
00:00:20,880 --> 00:00:24,880
"GSYİH(gayri safi yurt içi hasıla) K'nin

11
00:00:24,880 --> 00:00:27,280
karekökünün 5 katına eşittir." Denklemine

12
00:00:27,280 --> 00:00:30,510
göre GSYİH üretiyor ve 10,000 dolar

13
00:00:30,510 --> 00:00:32,860
sermayesi var. Eğer bu ülke GSYİH'sının

14
00:00:32,860 --> 00:00:35,150
%25'ini yatırım mallarına ayırırsa,

15
00:00:35,150 --> 00:00:37,510
ülke ne kadar yatırım yapıyor olur?

16
00:00:37,709 --> 00:00:40,229
Ayrıca, eğer her yıl sermayenin %1'i değer

17
00:00:40,229 --> 00:00:42,749
kaybederse, bu durağan durumda

18
00:00:42,749 --> 00:00:45,129
ülkenin GSYİH'si artıyor mu, azalıyor mu

19
00:00:45,129 --> 00:00:47,493
yoksa sabit mi kalıyor?

20
00:00:48,319 --> 00:00:50,779
Her zamanki gibi önce videoyu izleyip

21
00:00:50,779 --> 00:00:52,969
sonra kendi başınıza çözmeye çalışmak

22
00:00:52,969 --> 00:00:54,909
en iyisi. Eğer sorularınız olursa her

23
00:00:54,909 --> 00:00:56,609
zaman geri dönebilirsiniz. Böylece

24
00:00:56,609 --> 00:00:58,229
problemi birlikte detaylıca inceleriz.

25
00:00:58,229 --> 00:01:00,569
Hazır mısınız? Bu problem iki kısımdan

26
00:01:00,569 --> 00:01:02,609
oluşuyor. İlk adım bu ülkenin ne kadar

27
00:01:02,609 --> 00:01:04,749
yatırım yaptığını bulmak, ikinci adım

28
00:01:04,749 --> 00:01:07,339
GSYİH'nin artıp artmadığını bulmak.

29
00:01:08,412 --> 00:01:10,552
Neyseki ilk soru ikinciyi çözmek için

30
00:01:10,552 --> 00:01:12,840
gerekli bir adım.

31
00:01:13,250 --> 00:01:15,550
Her şey sırayla.

32
00:01:15,590 --> 00:01:17,820
Problemde gerekli olan bilgiler tahtanın

33
00:01:17,820 --> 00:01:19,760
sağ üst köşesinde ileride kullanmak üzere

34
00:01:19,760 --> 00:01:22,380
duruyor. Her zamanki gibi problemi çözmek

35
00:01:22,380 --> 00:01:24,900
için adımları belirlemek en iyisi.

36
00:01:26,458 --> 00:01:28,868
İki sorudan ilki oldukça açık. Sadece

37
00:01:28,868 --> 00:01:31,258
GSYİH denkleminden yatırım denklemini

38
00:01:31,258 --> 00:01:34,008
türetin. Daha sonra 10,000 dolar sermaye

39
00:01:34,008 --> 00:01:37,478
birikimine göre I için denklemi çözün.

40
00:01:38,263 --> 00:01:40,503
İkinci soruyu çözmek için ilk sorunun

41
00:01:40,503 --> 00:01:42,283
cevabına ihtiyacımız var;

42
00:01:42,283 --> 00:01:45,543
yatırım sürecinde biriken sermayeye.

43
00:01:46,214 --> 00:01:48,034
Daha sonra sermayenin ne kadarının

44
00:01:48,034 --> 00:01:49,794
değer kaybına uğradığını bulacağız.

45
00:01:50,044 --> 00:01:51,684
Son olarak ana sermayenin ve doğal olarak

46
00:01:51,684 --> 00:01:53,864
GYİH nın durağan durumda arttığını, azaldığını

47
00:01:53,864 --> 00:01:56,214
veya sabit kaldığını belirlemek için

48
00:01:56,214 --> 00:01:58,404
yatırımdan değeri azalana kadar

49
00:01:58,404 --> 00:02:01,274
ikisini karşılaştıracağız.

50
00:02:03,052 --> 00:02:05,082
Problemi grafiğe dökerek biraz daha

51
00:02:05,082 --> 00:02:07,052
detaylı bakalım. Gördüğünüz gibi GSYİH

52
00:02:07,052 --> 00:02:09,352
y-ekseninde tanımlanır. Önceki Solow

53
00:02:09,352 --> 00:02:12,822
sorularında GSYİH yerine toplam hasıla

54
00:02:12,822 --> 00:02:14,882
veya y olarak görmüş olabilirsiniz.

55
00:02:14,882 --> 00:02:18,282
K, fiziki sermaye, x-ekseninde tanımlanır.

56
00:02:19,543 --> 00:02:21,623
Bu ülkenin GSYİH sının K'nin karekökünün

57
00:02:21,623 --> 00:02:24,043
5 katına eşit olduğunu biliyoruz ve zaten

58
00:02:24,043 --> 00:02:26,193
grafiği halihazırda çizili. Bu denklem

59
00:02:26,193 --> 00:02:28,803
GSYİH'nın K'nin bir fonksiyonu olduğunu

60
00:02:28,803 --> 00:02:31,113
gösteriyor. K arttığında GSYİH da

61
00:02:31,113 --> 00:02:33,823
artar. (Azalan verimler yasası nedeniyle

62
00:02:33,823 --> 00:02:35,623
daha az miktarda artsa da)

63
00:02:35,971 --> 00:02:37,841
GSYİH sabitini etkileyebilecek diğer

64
00:02:37,841 --> 00:02:40,771
değişkenleri de not etmemiz iyi olur;

65
00:02:40,771 --> 00:02:43,791
eğitim, nüfus, fikirler.

66
00:02:44,191 --> 00:02:45,481
Yani sermayenin

67
00:02:45,481 --> 00:02:48,171
artması bu ülkenin gelişmesi için tek yol.

68
00:02:49,481 --> 00:02:51,551
Örneğimizde bu ülke 10,000 dolarlık

69
00:02:51,551 --> 00:02:54,441
sermayeye sahip. Bunu denkleme eklersek

70
00:02:54,441 --> 00:02:57,221
GSYİH 500 olur.

71
00:02:58,743 --> 00:03:00,303
GSYİH'nın 5√K olduğunu

72
00:03:00,303 --> 00:03:02,713
biliyoruz. Ayrıca yatırımın GSYİH'nın

73
00:03:02,713 --> 00:03:05,903
%25'i olduğunu biliyoruz. Bu nedenle,

74
00:03:05,903 --> 00:03:09,903
GSYİH yerine 5√K yazabiliriz.

75
00:03:18,087 --> 00:03:20,627
İlk adım tamam. Kısayoldan gitmek için

76
00:03:20,627 --> 00:03:22,717
GSYİH'nın bu örnekte 500 olduğunu

77
00:03:22,717 --> 00:03:27,307
bildiğimizden, 500'ün %25'i 125 olur.

78
00:03:27,862 --> 00:03:31,862
Bu ülke sermaye birikimine $125 yatırıyor.

79
00:03:32,390 --> 00:03:35,100
Bu da ikinci adımın cevabı.

80
00:03:36,208 --> 00:03:37,598
Birkaç küçük not;

81
00:03:37,600 --> 00:03:40,990
birçok değişken y ekseninde tanımlanır.

82
00:03:40,990 --> 00:03:43,460
Sadece GSYİH'yı değil, aynı zamanda

83
00:03:43,460 --> 00:03:46,060
yatırımı da ölçüyoruz ve son olarak değer

84
00:03:46,060 --> 00:03:48,460
kaybını ekliyoruz. Eğer bütün bu isimleri

85
00:03:48,464 --> 00:03:50,394
eksene yazarsak oldukça karışık görünüyor.

86
00:03:50,394 --> 00:03:52,374
Bu yüzden sadece GSYİH yazıyoruz.

87
00:03:52,705 --> 00:03:54,205
Not edilecek birşey daha;

88
00:03:54,205 --> 00:03:56,875
eğer $125 yatırıyorsak ve toplam GSYİH $500

89
00:03:56,875 --> 00:04:01,505
ise, arda kalan GSYİH'ya ne oldu?

90
00:04:02,421 --> 00:04:03,861
O da tüketim için kullanılıyor.

91
00:04:03,861 --> 00:04:05,851
Bilirsiniz, birşeyler almak için.

92
00:04:06,138 --> 00:04:08,308
Bu videodaki sıradaki sorulardan biri ne

93
00:04:08,308 --> 00:04:10,648
kadar anladığınızı test ediyor. Bu ülke

94
00:04:10,648 --> 00:04:12,948
$125'lık sermaye biriktirirken ülkenin

95
00:04:12,948 --> 00:04:15,328
toplam sermayesinin arttığını, azaldığını

96
00:04:15,328 --> 00:04:19,638
ya da sabit kaldığını henüz bilmiyoruz.

97
00:04:20,320 --> 00:04:22,160
Çünkü toplam sermayenin ne kadarının

98
00:04:22,160 --> 00:04:24,250
harcandığını ya da değer kaybettiğini

99
00:04:24,250 --> 00:04:26,790
bilmiyoruz. Gerçek hayatta makineler,

100
00:04:26,790 --> 00:04:29,400
laptoplar bozulur.

101
00:04:29,400 --> 00:04:31,920
Kendi hayatınızda fiziksel kapasiteyi düşünün.

102
00:04:31,920 --> 00:04:34,270
Kaç kere iphone unuzu düşürdünüz ve

103
00:04:34,270 --> 00:04:36,400
yenisini almanız gerekti? Ya da ne

104
00:04:36,400 --> 00:04:38,340
sıklıkla hala çalışmasına rağmen eski

105
00:04:38,340 --> 00:04:40,230
telefonunuzu değiştirdiniz? Yatırımla

106
00:04:40,230 --> 00:04:42,430
10,000 dolara eklenmesine rağmen bu

107
00:04:42,430 --> 00:04:46,990
paranın bir kısmı değer kaybeder.

108
00:04:47,689 --> 00:04:49,509
Iphone ların düşmesi gibi.

109
00:04:49,679 --> 00:04:51,679
Değer kaybını grafiğe dökmemiz yardımcı

110
00:04:51,679 --> 00:04:54,289
olabilir. İlk problemden sermayenin %1'inin

111
00:04:54,289 --> 00:04:56,979
değer kaybına uğradığını biliyoruz.

112
00:04:57,430 --> 00:04:59,590
Grafiksel olarak %1 kere K kabaca

113
00:04:59,590 --> 00:05:01,940
şu şekilde gösterilebilir;

114
00:05:02,961 --> 00:05:06,261
eğer sermaye $10.000 ise %1'i 100'dür.

115
00:05:06,780 --> 00:05:08,740
Bu yüzden her yıl sermayenin $100'ı

116
00:05:08,740 --> 00:05:10,750
tükenir ya da değer kaybeder.

117
00:05:11,899 --> 00:05:14,139
Şimdi üçüncü adımı çözdük.

118
00:05:15,285 --> 00:05:17,085
Elimizde yatırım ve değer kaybı var.

119
00:05:17,285 --> 00:05:19,045
Ve ikisini karşılaştırabiliriz.

120
00:05:19,213 --> 00:05:21,673
Eğer ülke 125 yatırıyorsa ve 100'ü değer

121
00:05:21,673 --> 00:05:24,463
kaybına uğruyorsa bu durumda yatırım

122
00:05:24,463 --> 00:05:28,463
değer kaybından büyüktür.

123
00:05:32,029 --> 00:05:33,939
sermaye birikimi %25 artacak.

124
00:05:33,939 --> 00:05:35,539
İki eğri arasındaki farkta

125
00:05:35,539 --> 00:05:37,239
gösterildiği üzere.

126
00:05:30,629 --> 00:05:32,029
Bu nedenle bu yıl

127
00:05:37,649 --> 00:05:39,789
Şimdi son soruyu cevaplayabiliriz.

128
00:05:39,789 --> 00:05:41,699
Ülkenin sermayesi arttığından

129
00:05:41,699 --> 00:05:43,599
GSYİH da artar.

130
00:05:49,622 --> 00:05:50,622
İşte bu cevabımız.

131
00:05:52,372 --> 00:05:53,752
Çünkü hatırlayın,

132
00:05:53,752 --> 00:05:56,262
denkleme göre K'deki artış

133
00:05:56,262 --> 00:05:58,952
GSYİH'yı da arttırır. Yatırım değer kaybından

134
00:05:59,062 --> 00:06:01,342
fazla olduğu sürece ülkenin yatırımı

135
00:06:01,342 --> 00:06:03,812
değer kaybına eşit olana kadar K ve GSYİH

136
00:06:03,812 --> 00:06:06,587
artmaya devam edecek.

137
00:06:08,577 --> 00:06:09,847
Bu noktada

138
00:06:09,847 --> 00:06:11,959
duruma erişiyor çünkü yatırımla oluşan

139
00:06:11,959 --> 00:06:13,879
sermaye artışı değer kaybından dolayı

140
00:06:13,879 --> 00:06:15,819
oluşan kaybı mükemmel bir şekilde

141
00:06:15,819 --> 00:06:18,219
dengeliyor. Bu yüzden ne GSYİH ne de

142
00:06:18,219 --> 00:06:22,219
sermaye değişiyor.

143
00:06:22,693 --> 00:06:24,473
Her zamanki gibi,

144
00:06:24,473 --> 00:06:26,363
lütfen düşüncelerinizi bizimle paylaşın.

145
00:06:26,363 --> 00:06:27,743
Ve ek olarak

146
00:06:27,743 --> 00:06:29,153
pratik yapmak isterseniz videonun

147
00:06:29,153 --> 00:06:31,683
sonuna videonun sonuna Solow ve durağan

148
00:06:31,683 --> 00:06:33,143
durum hakkında birkaç ekstra soru ekledik.

149
00:06:33,143 --> 00:06:37,881
♪ (music) ♪