0:00:00.000,0:00:02.390
♪ (müzik) ♪

0:00:02.539,0:00:03.909
[Mary Clare] Verileri internet üzerinden inceledim.

0:00:03.909,0:00:05.409
Tonlarca üniversite öğrencisiyle konuştum.

0:00:05.574,0:00:07.994
Herkes tek bir soruyu kaçırıyor.

0:00:07.994,0:00:09.964
Bir video çekmenin zamanı geldi.

0:00:09.964,0:00:11.874
Mesai Saatleri, Solow Büyüme Modeli

0:00:15.818,0:00:17.638
Bugün, videomuzdaki sıradaki problemi

0:00:17.640,0:00:19.330
Solow Büyüme Modeli'nde ekonominin durağan

0:00:19.330,0:00:20.760
durumuna göre çözeceğiz. A ülkesi,

0:00:20.880,0:00:24.880
"GSYİH(gayri safi yurt içi hasıla) K'nin

0:00:24.880,0:00:27.280
karekökünün 5 katına eşittir." Denklemine

0:00:27.280,0:00:30.510
göre GSYİH üretiyor ve 10,000 dolar

0:00:30.510,0:00:32.860
sermayesi var. Eğer bu ülke GSYİH'sının

0:00:32.860,0:00:35.150
%25'ini yatırım mallarına ayırırsa,

0:00:35.150,0:00:37.510
ülke ne kadar yatırım yapıyor olur?

0:00:37.709,0:00:40.229
Ayrıca, eğer her yıl sermayenin %1'i değer

0:00:40.229,0:00:42.749
kaybederse, bu durağan durumda

0:00:42.749,0:00:45.129
ülkenin GSYİH'si artıyor mu, azalıyor mu

0:00:45.129,0:00:47.493
yoksa sabit mi kalıyor?

0:00:48.319,0:00:50.779
Her zamanki gibi önce videoyu izleyip

0:00:50.779,0:00:52.969
sonra kendi başınıza çözmeye çalışmak

0:00:52.969,0:00:54.909
en iyisi. Eğer sorularınız olursa her

0:00:54.909,0:00:56.609
zaman geri dönebilirsiniz. Böylece

0:00:56.609,0:00:58.229
problemi birlikte detaylıca inceleriz.

0:00:58.229,0:01:00.569
Hazır mısınız? Bu problem iki kısımdan

0:01:00.569,0:01:02.609
oluşuyor. İlk adım bu ülkenin ne kadar

0:01:02.609,0:01:04.749
yatırım yaptığını bulmak, ikinci adım

0:01:04.749,0:01:07.339
GSYİH'nin artıp artmadığını bulmak.

0:01:08.412,0:01:10.552
Neyseki ilk soru ikinciyi çözmek için

0:01:10.552,0:01:12.840
gerekli bir adım.

0:01:13.250,0:01:15.550
Her şey sırayla.

0:01:15.590,0:01:17.820
Problemde gerekli olan bilgiler tahtanın

0:01:17.820,0:01:19.760
sağ üst köşesinde ileride kullanmak üzere

0:01:19.760,0:01:22.380
duruyor. Her zamanki gibi problemi çözmek

0:01:22.380,0:01:24.900
için adımları belirlemek en iyisi.

0:01:26.458,0:01:28.868
İki sorudan ilki oldukça açık. Sadece

0:01:28.868,0:01:31.258
GSYİH denkleminden yatırım denklemini

0:01:31.258,0:01:34.008
türetin. Daha sonra 10,000 dolar sermaye

0:01:34.008,0:01:37.478
birikimine göre I için denklemi çözün.

0:01:38.263,0:01:40.503
İkinci soruyu çözmek için ilk sorunun

0:01:40.503,0:01:42.283
cevabına ihtiyacımız var;

0:01:42.283,0:01:45.543
yatırım sürecinde biriken sermayeye.

0:01:46.214,0:01:48.034
Daha sonra sermayenin ne kadarının

0:01:48.034,0:01:49.794
değer kaybına uğradığını bulacağız.

0:01:50.044,0:01:51.684
Son olarak ana sermayenin ve doğal olarak

0:01:51.684,0:01:53.864
GYİH nın durağan durumda arttığını, azaldığını

0:01:53.864,0:01:56.214
veya sabit kaldığını belirlemek için

0:01:56.214,0:01:58.404
yatırımdan değeri azalana kadar

0:01:58.404,0:02:01.274
ikisini karşılaştıracağız.

0:02:03.052,0:02:05.082
Problemi grafiğe dökerek biraz daha

0:02:05.082,0:02:07.052
detaylı bakalım. Gördüğünüz gibi GSYİH

0:02:07.052,0:02:09.352
y-ekseninde tanımlanır. Önceki Solow

0:02:09.352,0:02:12.822
sorularında GSYİH yerine toplam hasıla

0:02:12.822,0:02:14.882
veya y olarak görmüş olabilirsiniz.

0:02:14.882,0:02:18.282
K, fiziki sermaye, x-ekseninde tanımlanır.

0:02:19.543,0:02:21.623
Bu ülkenin GSYİH sının K'nin karekökünün

0:02:21.623,0:02:24.043
5 katına eşit olduğunu biliyoruz ve zaten

0:02:24.043,0:02:26.193
grafiği halihazırda çizili. Bu denklem

0:02:26.193,0:02:28.803
GSYİH'nın K'nin bir fonksiyonu olduğunu

0:02:28.803,0:02:31.113
gösteriyor. K arttığında GSYİH da

0:02:31.113,0:02:33.823
artar. (Azalan verimler yasası nedeniyle

0:02:33.823,0:02:35.623
daha az miktarda artsa da)

0:02:35.971,0:02:37.841
GSYİH sabitini etkileyebilecek diğer

0:02:37.841,0:02:40.771
değişkenleri de not etmemiz iyi olur;

0:02:40.771,0:02:43.791
eğitim, nüfus, fikirler.

0:02:44.191,0:02:45.481
Yani sermayenin

0:02:45.481,0:02:48.171
artması bu ülkenin gelişmesi için tek yol.

0:02:49.481,0:02:51.551
Örneğimizde bu ülke 10,000 dolarlık

0:02:51.551,0:02:54.441
sermayeye sahip. Bunu denkleme eklersek

0:02:54.441,0:02:57.221
GSYİH 500 olur.

0:02:58.743,0:03:00.303
GSYİH'nın 5√K olduğunu

0:03:00.303,0:03:02.713
biliyoruz. Ayrıca yatırımın GSYİH'nın

0:03:02.713,0:03:05.903
%25'i olduğunu biliyoruz. Bu nedenle,

0:03:05.903,0:03:09.903
GSYİH yerine 5√K yazabiliriz.

0:03:18.087,0:03:20.627
İlk adım tamam. Kısayoldan gitmek için

0:03:20.627,0:03:22.717
GSYİH'nın bu örnekte 500 olduğunu

0:03:22.717,0:03:27.307
bildiğimizden, 500'ün %25'i 125 olur.

0:03:27.862,0:03:31.862
Bu ülke sermaye birikimine $125 yatırıyor.

0:03:32.390,0:03:35.100
Bu da ikinci adımın cevabı.

0:03:36.208,0:03:37.598
Birkaç küçük not;

0:03:37.600,0:03:40.990
birçok değişken y ekseninde tanımlanır.

0:03:40.990,0:03:43.460
Sadece GSYİH'yı değil, aynı zamanda

0:03:43.460,0:03:46.060
yatırımı da ölçüyoruz ve son olarak değer

0:03:46.060,0:03:48.460
kaybını ekliyoruz. Eğer bütün bu isimleri

0:03:48.464,0:03:50.394
eksene yazarsak oldukça karışık görünüyor.

0:03:50.394,0:03:52.374
Bu yüzden sadece GSYİH yazıyoruz.

0:03:52.705,0:03:54.205
Not edilecek birşey daha;

0:03:54.205,0:03:56.875
eğer $125 yatırıyorsak ve toplam GSYİH $500

0:03:56.875,0:04:01.505
ise, arda kalan GSYİH'ya ne oldu?

0:04:02.421,0:04:03.861
O da tüketim için kullanılıyor.

0:04:03.861,0:04:05.851
Bilirsiniz, birşeyler almak için.

0:04:06.138,0:04:08.308
Bu videodaki sıradaki sorulardan biri ne

0:04:08.308,0:04:10.648
kadar anladığınızı test ediyor. Bu ülke

0:04:10.648,0:04:12.948
$125'lık sermaye biriktirirken ülkenin

0:04:12.948,0:04:15.328
toplam sermayesinin arttığını, azaldığını

0:04:15.328,0:04:19.638
ya da sabit kaldığını henüz bilmiyoruz.

0:04:20.320,0:04:22.160
Çünkü toplam sermayenin ne kadarının

0:04:22.160,0:04:24.250
harcandığını ya da değer kaybettiğini

0:04:24.250,0:04:26.790
bilmiyoruz. Gerçek hayatta makineler,

0:04:26.790,0:04:29.400
laptoplar bozulur.

0:04:29.400,0:04:31.920
Kendi hayatınızda fiziksel kapasiteyi düşünün.

0:04:31.920,0:04:34.270
Kaç kere iphone unuzu düşürdünüz ve

0:04:34.270,0:04:36.400
yenisini almanız gerekti? Ya da ne

0:04:36.400,0:04:38.340
sıklıkla hala çalışmasına rağmen eski

0:04:38.340,0:04:40.230
telefonunuzu değiştirdiniz? Yatırımla

0:04:40.230,0:04:42.430
10,000 dolara eklenmesine rağmen bu

0:04:42.430,0:04:46.990
paranın bir kısmı değer kaybeder.

0:04:47.689,0:04:49.509
Iphone ların düşmesi gibi.

0:04:49.679,0:04:51.679
Değer kaybını grafiğe dökmemiz yardımcı

0:04:51.679,0:04:54.289
olabilir. İlk problemden sermayenin %1'inin

0:04:54.289,0:04:56.979
değer kaybına uğradığını biliyoruz.

0:04:57.430,0:04:59.590
Grafiksel olarak %1 kere K kabaca

0:04:59.590,0:05:01.940
şu şekilde gösterilebilir;

0:05:02.961,0:05:06.261
eğer sermaye $10.000 ise %1'i 100'dür.

0:05:06.780,0:05:08.740
Bu yüzden her yıl sermayenin $100'ı

0:05:08.740,0:05:10.750
tükenir ya da değer kaybeder.

0:05:11.899,0:05:14.139
Şimdi üçüncü adımı çözdük.

0:05:15.285,0:05:17.085
Elimizde yatırım ve değer kaybı var.

0:05:17.285,0:05:19.045
Ve ikisini karşılaştırabiliriz.

0:05:19.213,0:05:21.673
Eğer ülke 125 yatırıyorsa ve 100'ü değer

0:05:21.673,0:05:24.463
kaybına uğruyorsa bu durumda yatırım

0:05:24.463,0:05:28.463
değer kaybından büyüktür.

0:05:32.029,0:05:33.939
sermaye birikimi %25 artacak.

0:05:33.939,0:05:35.539
İki eğri arasındaki farkta

0:05:35.539,0:05:37.239
gösterildiği üzere.

0:05:30.629,0:05:32.029
Bu nedenle bu yıl

0:05:37.649,0:05:39.789
Şimdi son soruyu cevaplayabiliriz.

0:05:39.789,0:05:41.699
Ülkenin sermayesi arttığından

0:05:41.699,0:05:43.599
GSYİH da artar.

0:05:49.622,0:05:50.622
İşte bu cevabımız.

0:05:52.372,0:05:53.752
Çünkü hatırlayın,

0:05:53.752,0:05:56.262
denkleme göre K'deki artış

0:05:56.262,0:05:58.952
GSYİH'yı da arttırır. Yatırım değer kaybından

0:05:59.062,0:06:01.342
fazla olduğu sürece ülkenin yatırımı

0:06:01.342,0:06:03.812
değer kaybına eşit olana kadar K ve GSYİH

0:06:03.812,0:06:06.587
artmaya devam edecek.

0:06:08.577,0:06:09.847
Bu noktada

0:06:09.847,0:06:11.959
duruma erişiyor çünkü yatırımla oluşan

0:06:11.959,0:06:13.879
sermaye artışı değer kaybından dolayı

0:06:13.879,0:06:15.819
oluşan kaybı mükemmel bir şekilde

0:06:15.819,0:06:18.219
dengeliyor. Bu yüzden ne GSYİH ne de

0:06:18.219,0:06:22.219
sermaye değişiyor.

0:06:22.693,0:06:24.473
Her zamanki gibi,

0:06:24.473,0:06:26.363
lütfen düşüncelerinizi bizimle paylaşın.

0:06:26.363,0:06:27.743
Ve ek olarak

0:06:27.743,0:06:29.153
pratik yapmak isterseniz videonun

0:06:29.153,0:06:31.683
sonuna videonun sonuna Solow ve durağan

0:06:31.683,0:06:33.143
durum hakkında birkaç ekstra soru ekledik.

0:06:33.143,0:06:37.881
♪ (music) ♪