1
00:00:00,000 --> 00:00:02,024
.

2
00:00:02,544 --> 00:00:05,872
He revisado los datos en línea.
Hablé con muchos universitarios.

3
00:00:05,872 --> 00:00:08,635
A todos les falta esta pregunta.

4
00:00:08,635 --> 00:00:10,261
Es hora de hacer un vídeo.

5
00:00:10,501 --> 00:00:11,784
Horario de oficina
El modelo de Solow

6
00:00:15,484 --> 00:00:18,337
Hoy, vamos a resolver
el siguiente problema de nuestro vídeo

7
00:00:18,337 --> 00:00:20,578
sobre estado estacionario
del modelo de Solow.

8
00:00:20,578 --> 00:00:24,954
El país A genera un PIB
según la siguiente ecuación:

9
00:00:24,954 --> 00:00:27,960
El PIB equivale a cinco veces
la raíz cuadrada de K

10
00:00:27,960 --> 00:00:30,450
y tiene un capital accionario de 10 000.

11
00:00:30,450 --> 00:00:34,954
Si el país dedica el 25% de su PIB
a la creación de bienes de inversión,

12
00:00:34,954 --> 00:00:37,690
¿Cuánto está invirtiendo este país?

13
00:00:37,690 --> 00:00:41,758
Además, si cada año se deprecia
el 1% de todo el capital,

14
00:00:41,758 --> 00:00:44,158
¿aumenta el PIB del país,

15
00:00:44,158 --> 00:00:48,246
disminuye o permanece constante
en ese estado estacionario?

16
00:00:48,246 --> 00:00:51,183
Como siempre, es aconsejable
ver el vídeo primero

17
00:00:51,183 --> 00:00:53,293
e intentar resolver el problema
por ti mismo.

18
00:00:53,293 --> 00:00:55,870
Si le ha quedado alguna duda,
siempre puede volver,

19
00:00:55,870 --> 00:00:58,397
y resolveremos juntos el problema.

20
00:00:58,397 --> 00:01:01,450
¿Preparado?
Esta pregunta tiene dos partes.

21
00:01:01,450 --> 00:01:04,559
En primer lugar, calcular cuánto
está invirtiendo este país.

22
00:01:04,559 --> 00:01:08,153
Y en segundo lugar, determinar
si su PIB está creciendo o no.

23
00:01:08,153 --> 00:01:09,698
Afortunadamente, la primera pregunta

24
00:01:09,698 --> 00:01:13,271
es un paso necesario
para resolver la segunda.

25
00:01:13,931 --> 00:01:15,161
Empecemos por el principio.

26
00:01:15,161 --> 00:01:17,110
La información relevante del problema

27
00:01:17,110 --> 00:01:20,838
está en la esquina superior derecha
de la pizarra como referencia.

28
00:01:20,838 --> 00:01:25,144
Como siempre, es mejor identificar
los pasos para resolver el problema.

29
00:01:25,764 --> 00:01:29,363
La primera de las dos preguntas
es bastante sencilla.

30
00:01:29,363 --> 00:01:33,295
Basta con derivar la ecuación de inversión
de la ecuación del PIB

31
00:01:33,295 --> 00:01:37,807
y averiguar el valor de I, dado
el actual capital accionario de 10 000.

32
00:01:37,807 --> 00:01:39,657
Para resolver la segunda pregunta,

33
00:01:39,657 --> 00:01:42,285
necesitaremos la respuesta
de la primera pregunta:

34
00:01:42,285 --> 00:01:46,163
la cantidad de capital que acumulamos
a través de la inversión.

35
00:01:46,163 --> 00:01:49,958
A continuación, averiguamos cuánto capital
estamos perdiendo por la depreciación,

36
00:01:49,958 --> 00:01:53,788
y finalmente vamos a comparar los dos,
la inversión con la depreciación

37
00:01:53,788 --> 00:01:56,169
para determinar
si el capital accionario del país,

38
00:01:56,169 --> 00:02:00,044
y por lo tanto su PIB,
está aumentando, disminuyendo,

39
00:02:00,044 --> 00:02:02,434
o permanece constante
en el estado estacionario.

40
00:02:02,743 --> 00:02:05,687
Veamos este problema en más detalle
haciendo una representación gráfica.

41
00:02:05,687 --> 00:02:08,903
Como podemos ver,
el PIB se mide en el eje y.

42
00:02:08,903 --> 00:02:10,800
En anteriores preguntas de Solow,

43
00:02:10,800 --> 00:02:14,987
es posible que haya visto esto etiquetado
como producción total o Y en lugar de PIB.

44
00:02:14,987 --> 00:02:19,016
Y K, el capital físico,
se mide en el eje x.

45
00:02:19,016 --> 00:02:23,040
Sabemos que el PIB de este país
es cinco veces la raíz cuadrada de K,

46
00:02:23,040 --> 00:02:25,559
y ya lo hemos representado en la gráfica.

47
00:02:25,559 --> 00:02:29,015
Esta ecuación muestra que el PIB
es una función de K.

48
00:02:29,015 --> 00:02:32,077
A medida que aumenta K ,
el PIB también aumenta,

49
00:02:32,077 --> 00:02:35,669
aunque en menor medida debido
a la ley de los rendimientos decrecientes.

50
00:02:35,669 --> 00:02:38,245
También cabe señalar
que estamos ignorando

51
00:02:38,245 --> 00:02:40,713
otras variables que podrían afectar
a la constante del PIB.

52
00:02:41,023 --> 00:02:44,296
Factores como la educación,
o la población, y las ideas.

53
00:02:44,296 --> 00:02:48,646
Aumentar el capital es el único modo
de hacer crecer el PIB del país.

54
00:02:49,080 --> 00:02:53,329
En nuestro ejemplo, este país
tiene 10 000 $ de capital.

55
00:02:53,329 --> 00:02:57,303
Si lo incorporamos a la ecuación,
el PIB es 500.

56
00:02:58,843 --> 00:03:02,263
Sabemos que el PIB
es cinco veces la raíz cuadrada de K.

57
00:03:02,263 --> 00:03:06,378
Y también sabemos que la inversión
es el 25 % del PIB.

58
00:03:06,809 --> 00:03:12,539
Por lo tanto, podemos sustituir el PIB
por cinco veces la raíz cuadrada de K.

59
00:03:17,613 --> 00:03:19,763
Y eso es todo para la primera parte.

60
00:03:19,763 --> 00:03:21,269
Si queremos usar un atajo,

61
00:03:21,269 --> 00:03:27,953
dado que sabemos que aquí el PIB es 500,
el 25 % de 500 es 125.

62
00:03:27,953 --> 00:03:31,877
Este país esta invirtiendo 125 $
en acumulación de capital,

63
00:03:32,127 --> 00:03:35,568
Y esa es la respuesta a la segunda parte.

64
00:03:35,918 --> 00:03:37,890
Un par de cosas a tener en cuenta aquí.

65
00:03:37,890 --> 00:03:40,921
En el eje y se miden varias variables.

66
00:03:40,921 --> 00:03:44,189
Además del PIB,
también medimos la inversión,

67
00:03:44,189 --> 00:03:46,485
y finalmente añadiremos la depreciación.

68
00:03:46,485 --> 00:03:48,079
En general, queda bastante desorganizado

69
00:03:48,079 --> 00:03:50,609
si añadimos todas esas etiquetas
hasta la parte superior.

70
00:03:50,609 --> 00:03:52,639
Así que pondremos solo el PIB.

71
00:03:52,639 --> 00:03:57,453
Y otra cosa a tener en cuenta:
si invertimos 125,

72
00:03:57,453 --> 00:04:02,046
y el PIB total es 500,
¿qué ha ocurrido con el PIB restante?

73
00:04:02,046 --> 00:04:04,719
Se está utilizando para el consumo,
ya sabes, comprar cosas.

74
00:04:04,719 --> 00:04:07,295
Una de las preguntas de seguimiento
al final de este vídeo

75
00:04:07,295 --> 00:04:09,910
pone a prueba su comprensión de esto.

76
00:04:09,910 --> 00:04:13,530
Así que mientras este país
acumula un capital de 125,

77
00:04:13,530 --> 00:04:16,927
todavía no sabemos si el total
de capital accionario del país

78
00:04:16,927 --> 00:04:20,037
aumenta, disminuye
o se mantiene constante,

79
00:04:20,037 --> 00:04:23,752
porque no sabemos qué proporción
del capital social se está desgastando,

80
00:04:23,752 --> 00:04:25,624
o depreciando.

81
00:04:25,624 --> 00:04:29,574
En la vida real las máquinas se estropean,
los portátiles dejan de funcionar.

82
00:04:29,574 --> 00:04:31,730
Piensa en el capital físico
en tu propia vida.

83
00:04:31,730 --> 00:04:35,052
¿Cuántas veces se te ha caído el iPhone
y has tenido que comprar uno nuevo?

84
00:04:35,052 --> 00:04:39,300
O con qué frecuencia has reemplazado
un teléfono viejo, aunque funcionaba.

85
00:04:39,300 --> 00:04:43,930
Aunque se añade capital a esa cifra
de 10 000 a través de la inversión,

86
00:04:43,930 --> 00:04:47,580
parte de los 10 000 se pierde
por la depreciación,

87
00:04:47,580 --> 00:04:49,442
porque se caen los iPhone.

88
00:04:49,442 --> 00:04:50,442
Conviene representar la depreciación
en el gráfico.

89
00:04:51,734 --> 00:04:53,633
Sabemos del problema inicial

90
00:04:53,633 --> 00:04:57,363
que el capital accionario
se deprecia un 1 %.

91
00:04:57,363 --> 00:05:02,778
K multiplicado por 1 %
podría representarse en el gráfico así:

92
00:05:02,778 --> 00:05:06,696
Si el capital accionario es 10 000,
el 1 % de 10 000 es 100.

93
00:05:06,696 --> 00:05:09,581
Por tanto, 100 dólares
de capital accionario se desgasta,

94
00:05:09,581 --> 00:05:11,457
o deprecia, al año.

95
00:05:11,457 --> 00:05:14,507
Ahora tenemos la solución
para el tercer paso.

96
00:05:15,087 --> 00:05:18,732
Ahora tenemos inversión y depreciación,
y podemos comparar entre ambas.

97
00:05:18,732 --> 00:05:22,389
Si el país invierte 125 del capital,

98
00:05:22,389 --> 00:05:24,798
y pierde 100 por la depreciación,

99
00:05:24,798 --> 00:05:30,019
entonces la inversión
es mayor que la depreciación,

100
00:05:30,519 --> 00:05:34,005
y por tanto, el capital accionario
aumentará en 25 este año,

101
00:05:34,005 --> 00:05:37,257
como representa la diferencia
entre estas dos curvas.

102
00:05:37,727 --> 00:05:40,525
Ahora podemos responder
a esa última pregunta.

103
00:05:40,525 --> 00:05:43,174
El capital accionario
del país está aumentando,

104
00:05:43,174 --> 00:05:47,304
y por lo tanto, también lo hace el PIB.

105
00:05:49,404 --> 00:05:51,628
Y esa es nuestra respuesta.

106
00:05:52,868 --> 00:05:55,197
Porque recuerda, según la ecuación

107
00:05:55,197 --> 00:05:58,397
si aumenta K, aumenta el PIB.

108
00:05:58,397 --> 00:06:01,266
Mientras la inversión
sea mayor que la depreciación

109
00:06:01,266 --> 00:06:03,971
K y PIB seguirán aumentando

110
00:06:03,971 --> 00:06:08,701
hasta que la inversión de capital del país
sea igual a la depreciación.

111
00:06:08,701 --> 00:06:12,865
En ese punto, se alcanza el estado estacionario
porque el aumento de capital a través de la inversión

112
00:06:12,865 --> 00:06:17,622
se ve perfectamente compensado por el
capital que se pierde por depreciación.

113
00:06:17,622 --> 00:06:22,372
Y por lo tanto, ni el capital accionario
ni el PIB cambian en este punto.

114
00:06:22,657 --> 00:06:24,755
Como siempre, envíanos tus comentarios.

115
00:06:24,755 --> 00:06:27,000
Y si quieres hacer más ejercicios,

116
00:06:27,000 --> 00:06:29,860
hemos incluido unas preguntas adicionales
sobre Solow y el estado estacionario

117
00:06:29,860 --> 00:06:31,542
al final de este vídeo.

118
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
.