1
00:00:00,650 --> 00:00:03,360
現在我們已經學會四則運算的基本原則

2
00:00:03,360 --> 00:00:06,100
讓我們來試著處理真的很複雜

3
00:00:06,100 --> 00:00:07,240
很難的問題

4
00:00:07,240 --> 00:00:08,990
所以，我們有各種的括號與數字

5
00:00:08,990 --> 00:00:10,340
在到處飛來飛去

6
00:00:10,340 --> 00:00:13,190
但是，在任何四則運算的問題，你只需要

7
00:00:13,190 --> 00:00:15,650
做個深呼吸，然後記住

8
00:00:15,650 --> 00:00:17,870
我們要先做括號

9
00:00:17,870 --> 00:00:18,810
括號

10
00:00:18,810 --> 00:00:19,820
P代表括號

11
00:00:19,820 --> 00:00:20,760
然後指數

12
00:00:20,760 --> 00:00:22,330
不用擔心如果你不知道什麼是指數

13
00:00:22,330 --> 00:00:23,910
因為這些問題沒有指數在裡面

14
00:00:23,910 --> 00:00:25,930
然後你要做乘法與除法

15
00:00:25,930 --> 00:00:27,220
它們是同一個位階

16
00:00:27,220 --> 00:00:28,980
然後你再做加法和減法

17
00:00:28,980 --> 00:00:31,330
所以有些人會把這個順序記成PEMDAS 
(括號、指數、乘除法、加減法)

18
00:00:31,330 --> 00:00:33,640
但如果你記得PEMDAS

19
00:00:33,640 --> 00:00:34,900
記住乘除法是同一個位階

20
00:00:34,900 --> 00:00:38,500
加減法也是同一個位階

21
00:00:38,500 --> 00:00:42,360
所以，讓我們來想想，這些問題

22
00:00:42,360 --> 00:00:44,290
要如何計算

23
00:00:44,290 --> 00:00:46,100
所以，我們第一要做的，就是"括號"

24
00:00:46,100 --> 00:00:47,590
我們在這邊有很多括號

25
00:00:47,590 --> 00:00:50,800
我們有這個括號符號在那邊

26
00:00:50,800 --> 00:00:54,930
甚至在它裡面，我們還有這些括號

27
00:00:54,930 --> 00:00:58,370
所以，我們四則運算的原則說，先做括號

28
00:00:58,370 --> 00:01:01,120
但是，為了計算這個外面的括號-這個橘色的

29
00:01:01,120 --> 00:01:02,910
我們要先計算

30
00:01:02,910 --> 00:01:04,750
裡面這個黃色的括號

31
00:01:08,530 --> 00:01:10,910
好，假設我們只看裡面這邊，第一件事

32
00:01:10,910 --> 00:01:12,690
就是先簡化括號裡面的

33
00:01:12,690 --> 00:01:13,940
括號

34
00:01:13,940 --> 00:01:16,590
所以，你看到這邊有5減2嗎?

35
00:01:16,590 --> 00:01:18,560
我們不管怎樣會先做這個

36
00:01:23,270 --> 00:01:26,690
5-2=3，所以可以簡化為3 ，我會一步步的做

37
00:01:26,690 --> 00:01:28,480
一旦你抓到訣竅，你可以

38
00:01:28,480 --> 00:01:29,570
一次做很多個步驟

39
00:01:29,570 --> 00:01:34,770
所以，這將會是7+3x(5-2)

40
00:01:34,770 --> 00:01:36,710
5-2=3

41
00:01:36,710 --> 00:01:39,620
這些外面都有括號

42
00:01:39,620 --> 00:01:41,780
當然，你在兩邊都有要算的部分

43
00:01:41,780 --> 00:01:44,960
除以4

44
00:01:44,960 --> 00:01:45,820
哇

45
00:01:45,820 --> 00:01:46,650
這不是我想要的

46
00:01:46,650 --> 00:01:48,760
我想要複製和貼上

47
00:01:48,760 --> 00:01:50,840
我想要把這部分複製和貼上

48
00:01:50,840 --> 00:01:55,246
所以複製，然後 …，不，這不對

49
00:01:55,246 --> 00:01:57,290
這不會比較簡單…，讓我把它重寫

50
00:01:57,290 --> 00:01:58,230
這是最簡單的

51
00:01:58,230 --> 00:02:00,590
我有一些技術上的困難

52
00:02:00,590 --> 00:02:04,660
所以，除以4乘以2

53
00:02:04,660 --> 00:02:10,200
在這邊，你有7乘以2加上

54
00:02:10,200 --> 00:02:11,760
這個橘色括號

55
00:02:11,760 --> 00:02:14,060
現在，在任何一步，你只要再看一下

56
00:02:14,060 --> 00:02:15,690
我們永遠想先做括號的部分

57
00:02:15,690 --> 00:02:17,140
好，你繼續先算括號，而現在還有

58
00:02:17,140 --> 00:02:18,750
剩下的括號嗎?

59
00:02:18,750 --> 00:02:22,210
所以，我們必須先算這邊的橘色括號

60
00:02:22,210 --> 00:02:25,160
所以，我們必須先算這個部分

61
00:02:25,160 --> 00:02:26,550
但為了算這個，我們必須

62
00:02:26,550 --> 00:02:27,810
先注意括號裡面

63
00:02:27,810 --> 00:02:31,290
當你看括號裡面，你看到7+3x3

64
00:02:31,290 --> 00:02:33,970
所以，如果你只要計算7+3x3

65
00:02:33,970 --> 00:02:35,150
你要怎麼算呢?

66
00:02:35,150 --> 00:02:37,260
好，再回去看四則運算的原則

67
00:02:37,260 --> 00:02:40,550
在括號裡面

68
00:02:40,550 --> 00:02:42,585
在裡面沒有任何括號了

69
00:02:42,631 --> 00:02:48,085
所以，下一個要算的…這裡沒有指數，下個要算的就是乘法

70
00:02:48,085 --> 00:02:49,970
所以在做任何加法跟減法之前，我們先算乘法

71
00:02:49,970 --> 00:02:54,250
所以，在算7+…之前，我們先算3x3

72
00:02:54,250 --> 00:02:59,090
所以，這將會是7+…而我們先算

73
00:02:59,090 --> 00:03:00,270
3x3

74
00:03:00,270 --> 00:03:01,850
我們想要先算乘法的部分

75
00:03:01,850 --> 00:03:04,380
7+9

76
00:03:04,380 --> 00:03:06,360
這將會在橘色括號裡

77
00:03:06,360 --> 00:03:10,020
然後，在左側這邊

78
00:03:10,020 --> 00:03:10,870
你有7x2+…

79
00:03:10,870 --> 00:03:15,060
在右側這邊，你有÷4x2

80
00:03:15,060 --> 00:03:17,370
然後現在括號裡面

81
00:03:17,370 --> 00:03:19,200
因為我們還是想先算括號裡面

82
00:03:19,200 --> 00:03:20,650
還滿容易算的

83
00:03:20,650 --> 00:03:23,770
7+9等於多少?

84
00:03:23,770 --> 00:03:27,040
7+9等於16

85
00:03:27,040 --> 00:03:32,280
所以，我們可以簡化為

86
00:03:32,280 --> 00:03:38,140
7x2+16÷4x2

87
00:03:38,140 --> 00:03:40,103
現在，我們沒有任何括號

88
00:03:40,103 --> 00:03:42,910
所以我們不用擔心PEMDAS的P(括號)

89
00:03:42,910 --> 00:03:45,610
我們沒有E(指數)，沒有指數在這裡

90
00:03:45,610 --> 00:03:48,650
所以，我們可以直接開始做乘法及除法

91
00:03:48,650 --> 00:03:51,970
我們有一個乘號

92
00:03:51,970 --> 00:03:53,200
在這邊

93
00:03:53,200 --> 00:03:55,200
我們有一個除號在這邊

94
00:03:55,200 --> 00:03:56,800
還有一個乘號在那邊

95
00:03:56,800 --> 00:04:00,210
所以，在我們做這邊這個加法前

96
00:04:00,210 --> 00:04:01,670
我們接下來應該先做這些

97
00:04:01,670 --> 00:04:03,830
所以我們可以做這個乘法

98
00:04:03,830 --> 00:04:05,260
我們可以做那個乘法

99
00:04:05,260 --> 00:04:08,480
7乘以2等於14

100
00:04:08,480 --> 00:04:10,015
我們做這個加法前要先等一下

101
00:04:10,015 --> 00:04:12,730
然後在這邊，我們有16除以4乘以2

102
00:04:16,070 --> 00:04:17,770
乘除法優先於加法，所以我們在做加法前

103
00:04:17,770 --> 00:04:19,160
先做這些

104
00:04:19,160 --> 00:04:21,370
但是，我們如何算這個呢?

105
00:04:21,370 --> 00:04:23,810
我們先做除法，還是先做乘法?

106
00:04:23,810 --> 00:04:26,340
記住，我在上個影片教過，當你有

107
00:04:26,340 --> 00:04:28,760
當你有多個同樣位階的運算時

108
00:04:28,760 --> 00:04:31,190
在這題，除法與乘法

109
00:04:31,190 --> 00:04:32,220
它們是同樣位階

110
00:04:32,220 --> 00:04:34,460
你可以安全地從左而右來算

111
00:04:34,460 --> 00:04:36,360
或者說你應該從左而右來算

112
00:04:36,360 --> 00:04:39,950
所以，16除以4等於4

113
00:04:39,950 --> 00:04:42,180
所以這邊，簡化

114
00:04:42,180 --> 00:04:43,680
16除以4乘以2

115
00:04:43,680 --> 00:04:49,420
可簡化成4乘以2

116
00:04:49,420 --> 00:04:51,800
就是這邊這個綠色的

117
00:04:51,800 --> 00:04:54,180
然後我們接下來做乘法的部分

118
00:04:54,180 --> 00:04:58,050
所以，這可以簡化為

119
00:04:58,050 --> 00:05:01,930
因為乘法比加法優先，這可以簡化為8

120
00:05:01,930 --> 00:05:08,740
所以，你得到14，這個14再加上8

121
00:05:08,740 --> 00:05:10,730
14加8等於多少?

122
00:05:10,730 --> 00:05:13,190
等於22

123
00:05:13,190 --> 00:05:16,450
答案就是22

124
00:05:16,450 --> 00:05:18,990
我們做完了