WEBVTT 00:00:00.650 --> 00:00:03.360 Teraz, kiedy mamy już podstawy na temat kolejności wykonywania działań 00:00:03.360 --> 00:00:06.100 spróbujmy poradzić sobie naprawdę trudnym i 00:00:06.100 --> 00:00:07.240 paskudnym przykładem. 00:00:07.240 --> 00:00:08.990 Tutaj, mamy wszystkie rodzaje nawiasów i 00:00:08.990 --> 00:00:10.340 liczb pojawiających się dookoła. 00:00:10.340 --> 00:00:13.190 Ale w każdym z nich kolejność wykonywania poszczególnych działań, wy naprawdę 00:00:13.190 --> 00:00:15.650 musicie wziąć głęboki oddech i zapamiętać, że 00:00:15.650 --> 00:00:17.870 zawsze wykonujemy najpierw działania z nawiasów. 00:00:17.870 --> 00:00:18.810 Nawiasy! 00:00:18.810 --> 00:00:19.820 P będzie oznaczało nawias. 00:00:19.820 --> 00:00:20.760 Potem wykładniki potęgi. 00:00:20.760 --> 00:00:22.330 Nie martwcie się jeśli nie wiecie co to są wykładniki, ponieważ 00:00:22.330 --> 00:00:23.910 ten przykład nie ma żadnych wykładników. 00:00:23.910 --> 00:00:25.930 Następnie wykonujecie mnożenie i dzielenie. 00:00:25.930 --> 00:00:27.220 Pamiętamy, że one są na tym samym poziomie. 00:00:27.220 --> 00:00:28.980 Potem wykonujecie dodawanie i odejmowanie. 00:00:28.980 --> 00:00:31.330 Niektórzy zapamiętują to jako PEMDAS (z języka angielskiego) 00:00:31.330 --> 00:00:33.640 Ale jeśli zapamiętacie PEMDAS, pamiętajcie, że mnożenie i 00:00:33.640 --> 00:00:34.900 dzielenie są na tym samym poziomie. 00:00:34.900 --> 00:00:38.500 Dodawanie i odejmowanie są również na tym samym poziomie. 00:00:38.500 --> 00:00:42.360 Zobaczmy o czym mówi nam kolejność wykonywania działań, według 00:00:42.360 --> 00:00:44.290 której to powinno być obliczone. 00:00:44.290 --> 00:00:46.100 Pierwszą rzeczą jaką zrobimy to są nasze nawiasy. 00:00:46.100 --> 00:00:47.590 I mamy tutaj sporo nawiasów. 00:00:47.590 --> 00:00:50.800 Mamy to działanie w nawiasie, to tutaj, i 00:00:50.800 --> 00:00:54.930 następnie nawet w tym nawiasie mamy te nawiasy. 00:00:54.930 --> 00:00:58.370 Tak więc nasz porządek wykonywania działań mówi nam, zobaczcie, oblicz najpierw działania w nawiasach, 00:00:58.370 --> 00:01:01.120 ale po to ażeby obliczyć te zewnętrzne nawiasy - 00:01:01.120 --> 00:01:02.910 te pomarańczowe - najpierw musimy obliczyć tą kwestię 00:01:02.910 --> 00:01:04.750 zaznaczoną na żółto tutaj. 00:01:08.530 --> 00:01:10.910 Cóż, jeśli popatrzymy na to co mamy tu w środku, rzecz, którą chcemy 00:01:10.910 --> 00:01:12.690 wykonać jest uproszczenie tych nawiasów w środku 00:01:12.690 --> 00:01:13.940 tych tego nawiasu. 00:01:13.940 --> 00:01:16.590 Zobaczcie, tu jest 5 odjąć 2 zgadza się? 00:01:16.590 --> 00:01:18.560 Wykonamy to najpierw. To jest proste do obliczenia. 5 odjąć 2 daje nam 3. 00:01:23.270 --> 00:01:26.690 I to uproszczamy do - zrobię to krok po kroku. 00:01:26.690 --> 00:01:28.480 Kiedy już opuścicie ten nawias, możecie wykonać mnożenie 00:01:28.480 --> 00:01:29.570 od razu. 00:01:29.570 --> 00:01:34.770 To będzie 7 dodać 3 razy 5 00:01:34.770 --> 00:01:36.710 odjąć 2 co daje nam 3. 00:01:36.710 --> 00:01:39.620 I całe to działanie jest w nawiasie. 00:01:39.620 --> 00:01:41.780 I oczywiście, mamy jeszcze wszystki te pozostałe rzeczy poza nawiasem po obu 00:01:41.780 --> 00:01:44.960 stronach - dzielenie przez 4 - nie. 00:01:44.960 --> 00:01:45.820 Ups. 00:01:45.820 --> 00:01:46.650 To nie jest to co chciałem. 00:01:46.650 --> 00:01:48.760 Chciałem zrobić kopiuj - wklej. 00:01:48.760 --> 00:01:50.840 Chcę skopiować i wkleić to dokładnie tu. 00:01:50.840 --> 00:01:55.246 Tak więc, kopiuj - nie , to nie jest to. 00:01:55.246 --> 00:01:57.290 Byłoby prościej - pozwólcie że to przepiszę. 00:01:57.290 --> 00:01:58.230 To jest najprostsza rzecz. 00:01:58.230 --> 00:02:00.590 Mam trochę trudności technicznych. 00:02:00.590 --> 00:02:04.660 Tak więc podzielone przez 4 i razy 2. 00:02:04.660 --> 00:02:10.200 A po tej stronie, macie 7 razy 2 dodać to co 00:02:10.200 --> 00:02:11.760 jest w pomarańczowym nawiasie. 00:02:11.760 --> 00:02:14.060 Teraz, na każdym kroku analizujemy ponownie. 00:02:14.060 --> 00:02:15.690 Zawsze najpierw mamy obliczyć nawias. 00:02:15.690 --> 00:02:17.140 Cóż, chcecie je obliczyć, ale czy tu już naprawdę 00:02:17.140 --> 00:02:18.750 nie ma nawiasów? 00:02:18.750 --> 00:02:22.210 Tak więc musimy obliczyć te pomarańczowe nawiasy tutaj. 00:02:22.210 --> 00:02:25.160 Musimy obliczyć to najpierw. 00:02:25.160 --> 00:02:26.550 Ale, aby to zrobić, 00:02:26.550 --> 00:02:27.810 musimy popatrzeć na to co mamy w środku. 00:02:27.810 --> 00:02:31.290 I kiedy spojrzycie tu, macie 7 dodać 3 razy 3. 00:02:31.290 --> 00:02:33.970 Tak więc kiedy macie 7 dodać 3 razy 3, jak 00:02:33.970 --> 00:02:35.150 byście to obliczyli? 00:02:35.150 --> 00:02:37.260 Cóż, spójrzmy ponownie na naszą kolejność wykonywania działań. 00:02:37.260 --> 00:02:40.550 jesteśmy tu, wewnątrz nawiasu, w środku, 00:02:40.550 --> 00:02:42.585 tam już nie ma więcej nawiasów. 00:02:42.631 --> 00:02:48.085 W tym momencie następną rzeczą, jaką powinniśmy... Nie ma wykładników potęgi. Następnym działaniem jest mnożenie. 00:02:48.085 --> 00:02:49.970 Tak więc obliczmy to zanim wykonamy jakiekolwiek dodawanie czy odejmowanie. 00:02:49.970 --> 00:02:54.250 Chcemy obliczyć 3 razy 3 zanim dodamy 7. 00:02:54.250 --> 00:02:59.090 Czyli to będzie 7 dodać - a 3 razy 00:02:59.090 --> 00:03:00.270 3 chcemy obliczyć teraz. 00:03:00.270 --> 00:03:01.850 Chcemy najpierw wykonać mnożenie. 00:03:01.850 --> 00:03:04.380 7 dodać 9. 00:03:04.380 --> 00:03:06.360 To teraz otrzymaliśmy w pomarańczowym nawiasie. 00:03:06.360 --> 00:03:10.020 I dalej mamy 7 razy 2 dodać to, 00:03:10.020 --> 00:03:10.870 co jest po lewej stronie. 00:03:10.870 --> 00:03:15.060 Macie to podzielić przez 4 razy 2 po prawej stronie. 00:03:15.060 --> 00:03:17.370 I teraz - kwestia nawiasu - ponieważ 00:03:17.370 --> 00:03:19.200 najpierw obliczamy do końca nawias. 00:03:19.200 --> 00:03:20.650 Całkiem proste do obliczenia. 00:03:20.650 --> 00:03:23.770 Ile to jest 7 dodać 9? 00:03:23.770 --> 00:03:27.040 7 dodać 9 równa się 16. 00:03:27.040 --> 00:03:32.280 W ten sposób wszystko uprościliśmy do 7 razy 2 dodać 00:03:32.280 --> 00:03:38.140 16 dzielone na 4 razy 2. 00:03:38.140 --> 00:03:40.103 Teraz, kiedy nie mamy już żadnych nawiasów, 00:03:40.103 --> 00:03:42.910 nie musimy się martwić o pierwszy punkt w naszeym porządku wykonywanych działań. 00:03:42.910 --> 00:03:45.610 Nie mamy też żadych wykładników potęgi w tym działaniu. 00:03:45.610 --> 00:03:48.650 Tak więc następnie przechodzimy do punktu mnożenie i dzielenie. 00:03:48.650 --> 00:03:51.970 mamy mnożenie - mamy działanie mnożenia 00:03:51.970 --> 00:03:53.200 tutaj. 00:03:53.200 --> 00:03:55.200 Mamy też działanie dzielenia tutaj i 00:03:55.200 --> 00:03:56.800 mnożenie w tym miejscu. 00:03:56.800 --> 00:04:00.210 te rzeczy powinniśmy obliczyć teraz, zanim wykonamy 00:04:00.210 --> 00:04:01.670 to dodawanie tutaj. 00:04:01.670 --> 00:04:03.830 Możemy wykonać teraz to mnożenie. 00:04:03.830 --> 00:04:05.260 Możemy wykonać teraz to mnożenie. 00:04:05.260 --> 00:04:08.480 7 razy 2 daje nam 14. 00:04:08.480 --> 00:04:10.015 Z tym dodawaniem na razie musimy się wstrzymać. 00:04:10.015 --> 00:04:12.730 I teraz mamy 16 dzielone przez 4 razy 2. 00:04:16.070 --> 00:04:17.770 To jest ważniejsze i ma pierwszeństwo względem dodawania, tak więc obliczamy to 00:04:17.770 --> 00:04:19.160 zanim przejdziemy do doawania. 00:04:19.160 --> 00:04:21.370 Ale w jaki sposób to obliczymy? 00:04:21.370 --> 00:04:23.810 Czy najpierw obliczamy dzielenie, czy mnożenie? 00:04:23.810 --> 00:04:26.340 I pamiętajcie to co mówiłem wam w opstatniej prezentacji, kiedy macie 2 - 00:04:26.340 --> 00:04:28.760 kiedy macie działania na wiele działań na tym samym poziomie - 00:04:28.760 --> 00:04:31.190 w tym przypadku, dzielenie i mnożenie - one są 00:04:31.190 --> 00:04:32.220 na tym samym poziomie. 00:04:32.220 --> 00:04:34.460 Najbezpieczniej jest obliczyć je od lewej do prawej. 00:04:34.460 --> 00:04:36.360 Tak więc powinniście to wykonać od lewej do prawej. 00:04:36.360 --> 00:04:39.950 Obliczacie 16 podzielić na 4 daje nam 4. 00:04:39.950 --> 00:04:42.180 To jest to tutaj - 16 dzielone przez 00:04:42.180 --> 00:04:43.680 4 razy 2. 00:04:43.680 --> 00:04:49.420 To upraszcza nam się do 4 razy 2. 00:04:49.420 --> 00:04:51.800 To jest to w kolorze zielonym w tym miejscu. 00:04:51.800 --> 00:04:54.180 następnie chcemy obliczyć działanie mnożenia. 00:04:54.180 --> 00:04:58.050 To uprości się nam do - ponieważ mnożenie 00:04:58.050 --> 00:05:01.930 ma pierwszeństwo względem dodawania - uprości się nam do 8. 00:05:01.930 --> 00:05:08.740 I w ten sposób otrzymujecie 14 - to 14 tutaj - dodać 8. 00:05:08.740 --> 00:05:10.730 A ile to jest 14 dodać 8? 00:05:10.730 --> 00:05:13.190 To jest 22. 00:05:13.190 --> 00:05:16.450 To równa się 22. 00:05:16.450 --> 00:05:18.990 I zrobiliśmy.