우리는 이제 기본적인 내용을 익혔으니까
이제는 실제로 복잡한 문제에
시도해봐요
여기 나열된 괄호를 보시면
숫자들이 이리저리 날아다니는 것들을 볼 수 있어요
하지만 이런 계산의 순서에 대한 어떤 문제도
심호흡을 한 후, 괄호를 가장 먼저 해야한다는 것을
기억하기만 하면되요
괄호
p는 괄호
그리고 e는 지수
e가 뭔지 몰라도 걱정할 필요없어요
왜냐면 이 문제에는 지수가 없거든요
그 다음 m와 d (곱셈과 나눗셈)을 하면 되는데
둘은 같은 단계이구요.
그리고나서 a와 s (덧셈과 뺄셈)을 하면 됩니다.
그래서 사람들은 보통 PEMDAS(펨다스) 라고 외우죠.
다만, PEMDAS를 떠올릴 때,
곱셈, 그리고 나눗셈을 할 때, 같은 단계(같은 수준)인 걸 기억하세요
또한 덧셈과 뺄셈이 같은 단계(같은 수준)이라는 것두요
이 문제를 풀 때 연산의 순서를
알아볼게요
가장 먼저 할 일은 괄호에요
여기 보면 많은 괄호들이 있어요
이렇게 괄호가 있구요
그 안에도 괄호가 있어요
그럼 연산의 순서에서 괄호를 가장 먼저해야하는데,
먼저 밖에 있는 괄호를 구하기 위해서
노란색 괄호를 풀어야 해요
전체 괄호를 간단히 해야 하는데요
일단, 괄호 안에 또 괄호가 있어서
괄호를 풀어서 간단히 할게요
5 빼기 2가 보이죠?
이것을 제일 먼저 할 거에요
5 빼기 2는
3이에요
이것을 간단하려면 한 단계씩 해야 하는데요
요령을 익히면 한 번에 할 수도 있어요
괄호 안은 7 더하기 3 곱하기 5 빼기 2를 한 3이 되네요
양쪽에 괄호를 쓰고
나머지 것들을 괄호의 양쪽에 써야해요
어이쿠
바로 여기에 복사해서 붙이려고
복사했는데 안되네요
다시 쓰는게 더 쉽겠네요
기술적인 문제가 있는 것 같아요
나누기 4 곱하기 2를 쓰고
괄호 앞에 7 곱하기 2 더하기
이 오렌지색 괄호 안에 있는 것들이에요
어떤 단계에서건 다시 한 번 살펴보세요
항상 괄호를 먼저해요
이렇게 계속 해야 하는데요
괄호가 없을때까지 해줘야해요
오렌지 색 괄호 안을 풀어야 해요
여기를 제일 먼저 해야죠
이것을 하려면
그 안을 살펴봐야 해요
7 더하기 3 곱하기 3이 있네요
그렇다면 이 괄호안에 있는 식은
어떻게 풀 수 있나요?
연산의 순서로 돌아가서
여기 괄호 안에는
괄호가 없어요
지수가 없으니 다음으로 할 일은 곱셈이에요
덧셈이나 뺄셈 보다 곱셈을 먼저 해야겠죠
7을 더하기 전에 3 곱하기 3을 먼저 하는데
괄호 안은 7 더하기
3 곱하기 3을 먼저 하면
7 더하기 9가 되겠죠
오렌지 색 괄호 안을 계산했구요
괄호 왼쪽에 7 곱하기 2 더하기
괄호 오른쪽에 나누기 4 곱하기 2가 있어요
아직 괄호가 있는데
일단은 계산을 해야 하니까
이제 계산하기 쉬워요
7 더하기 9는 얼마죠?
7 더하기 9는 16이에요
이제 이 모든 것들이 정리되면서 7 곱하기 2 더하기
16 나누기 4 곱하기 2로 간단해졌어요
이제 남아 있는 괄호가 없으니
PEMDAS의 P를 걱정할 필요 없어요
E도 없어요
그래서 곱셈 및 나눗셈을 계산해요
몇가지들의 곱셈들이 보이네요
여기 나눗셈도 있고
저기 곱셈도 있어요
여기에 추가로 덧셈을 하기 전에
이 곱셈과 나눗셈을 먼저해야 되요
앞쪽에 곱셈을 먼저 해요
7 곱하기 2는 14에요
덧셈은 조금 있다 하구요
여기 16 나누기 4 곱하기 2가 있는데
덧셈보다 우선 순위니까
이것을 먼저해요
하지만 어떻게 이걸 풀 수 있죠?
나눗셈을 먼저 하나요? 곱셈을 먼저 하나요?
지난번 강의에서 언급했지만
같은 순위 연산이 여러 개 있을 땐
여기서는 곱셈과 나눗셈이
같은 순위인데요
이럴 때 가장 안전한 방법은
왼쪽에서 오른쪽으로 계산하는 거에요
그래서 16 나누기 4는 4이고
여기에 있는 것은
4 곱하기 2
4 곱하기 2로 간단해졌어요
다음 곱셈을 해요
곱셈이 덧셈보다 우선 순위니까
8로 간단해져요
14에 더하기 8을 해야 하는데요
14 더하기 8은 얼마죠?
22에요
22
그럼 문제가 해결되네요!