Nu, da vi har styr på det basale i regnehierarkiet,
kan vi prøve at regne nogle
rigtig svære stykker.
Vi har en masse parenteser og tal
i de her stykker.
Når vi har med sådan nogle stykker at gøre,
skal vi tage en dyb indånding
og huske, at vi skal regne parenteserne først.
Altid parenteser først.
P for parenteser.
Derefter er det potenser eller eksponenter.
Det gør ikke noget, hvis man ikke ved, hvad potenser er lige nu,
for der er ingen i det her stykke.
Derefter skal vi gange og dividere.
De to regnearter er på samme niveau.
Til sidst skal plusse og minusse.
På engelsk kan man huske på PEMDAS.
PEMDAS er for bogstaverne på de forskellige regnearter på engelsk.
Parenteser, eksponenter, multiplicere, dividere, addere og subtraktere.
Man skal dog huske, at henholdsvis plus og minus og gange og divdere er på samme niveau
Lad os se på,
hvad det her stykke er lig med, når vi følger regnereglerne.
Først skal vi regne parenteser.
Vi har mange parenteser her.
Vi har i dette udtryk parenteser her,
og sågar parenteser inde i en parentes.
Vores regneregler siger, at vi skal lave parenteserne først.
For at kunne regne den yderste parentes - den orange -
bliver vi dog nødt til at regne den inderste først.
Det er de gule.
Vi skal altså regne ud,
hvad hver parenteser giver,f
før vi kan komme videre.
Vi har altså 5 minus 2 her.
Det skal vi regne først.
I det her tilfælde regner vi stykket skridt for skridt.
Når man bliver erfaren,
kan man dog gøre flere ting på en gang.
Vi har altså 7 plus 3 gange den her parentes.
5 minus 2 er 3.
Det har altsammen parentes omkring sig.
Vi har selvfølgelig også stadig det, der står udenfor parentesen.
Det skal vi stadig have med i næste skridt.
Det har vi nemlig ikke gjort noget ved.
Det skal stadig med, når vi skal regne,
hvad udtrykket er lig med.
Det eneste, vi har gjort indtil videre,
er at regne 5 minus 2.
5 minus 2 er lig med 3.
Vi skal altså skrive det udenom paretensen igen.
Vi har altså
divideret med 4 gange 2 på den her side.
På den anden side har vi 7 gange 2
plus den orange parentes.
Igen skal vi respektere regnehierarkiet.
Vi skal altså regne den orange parentes ud først.
Vi skal altid regne parenteser ud først,
indtil der ikke er flere parenteser tilbage.
Vi skal altså udregne den orange parentes her.
Ifølge regnehierarkiet skal vi regne den først.
Vi skal regne det ud,
der står inden i den.
Vi har 7 plus 3 gange 3.
Hvordan skal vi regne det ud?
Igen skal vi kigge på vores regnehierarki.
Det skal man også respektere inde i en parentes.
Inde i parentesen er der ikke andre parenteser.
Vi skal derfor se, om der er nogle eksponenter.
Det er der heller ikke.
Vi skal altså starte med at gange eller dividere.
Der er et gange tegne.
Vi skal altså gange 3 med 3, før vi lægger 7 til.
Det er vigtigt.
Man skal gange, før man lægger til.
3 gange 3 er 9.
Vi har derfor 7 plus 9 i parentesen.
Vi har derudover 7 gange 2 plus parentesen
på den venstre side,
og vi har divideret med 4 gang 2 på den højre side.
Nu skal vi regne det her i parentesen.
Vi skal nemlig stadig regne parenteser først.
Det er let at udregne.
Hvad er 7 plus 9?
7 plus 9 giver 16.
Vi har derfor nu 7 gange 2
plus 16 divideret med 4 gange 2.
Nu har vi ikke nogle parenteser tilbage,
så vi behøver ikke længere bekymre os om P'et i PEMDAS.
Vi har ingen potenser,
og vi går derfor direkte til gange og dividere.
Vi har nogle gangetegn i vores regnestykke,
og vi har 1 dividertegn.
Dem skal vi regne først.
Det er dem,
vi skal regne i næste skridt.
Dem skal vi regne, før vi lægger sammen.
Vi starter med det her gangestykke.
Der står 7 gange 2.
7 gange 2 giver 14.
Vi skal vente med plusstykket.
Her har vi 16 divideret med 4 gange 2.
Det skal vi også regne,
før vi læggers ammen.
Hvordan skal vi regne det ud?
Skal vi gange eller dividere først?
I den sidste video,
lærte vi,
at vi, når vi har 2 stykker på samme niveau,
skal starte med det,
der står længst til venstre.
Vi skal gå fra venstre mod højre.
16 divideret med 4 giver 4.
Det her 16 divideret med 4 gange 2,
bliver lavet om til 4 gange 2.
Det reduceres til 4 gange 2.
Det står i grøn her.
Nu skal vi regne gangestykket.
Vi skal gange, før vi lægger sammen.
4 gange 2 er lig med 8.
Til sidst har vi 14 plus 8.
Hvad er 14 plus 8?
Det er 22.
Stykket giver altså 22.
Vi er færdige.