1
00:00:00,650 --> 00:00:03,360
Nu, da vi har styr på det basale i regnehierarkiet,

2
00:00:03,360 --> 00:00:06,100
kan vi prøve at regne nogle

3
00:00:06,100 --> 00:00:07,240
rigtig svære stykker.

4
00:00:07,240 --> 00:00:08,990
Vi har en masse parenteser og tal

5
00:00:08,990 --> 00:00:10,340
i de her stykker.

6
00:00:10,340 --> 00:00:13,190
Når vi har med sådan nogle stykker at gøre,

7
00:00:13,190 --> 00:00:15,650
skal vi tage en dyb indånding

8
00:00:15,650 --> 00:00:17,870
og huske, at vi skal regne parenteserne først.

9
00:00:17,870 --> 00:00:18,810
Altid parenteser først.

10
00:00:18,810 --> 00:00:19,820
P for parenteser.

11
00:00:19,820 --> 00:00:20,760
Derefter er det potenser eller eksponenter.

12
00:00:20,760 --> 00:00:22,330
Det gør ikke noget, hvis man ikke ved, hvad potenser er lige nu,

13
00:00:22,330 --> 00:00:23,910
for der er ingen i det her stykke.

14
00:00:23,910 --> 00:00:25,930
Derefter skal vi gange og dividere.

15
00:00:25,930 --> 00:00:27,220
De to regnearter er på samme niveau.

16
00:00:27,220 --> 00:00:28,980
Til sidst skal plusse og minusse.

17
00:00:28,980 --> 00:00:31,330
På engelsk kan man huske på PEMDAS.

18
00:00:31,330 --> 00:00:33,640
PEMDAS er for bogstaverne på de forskellige regnearter på engelsk.

19
00:00:33,640 --> 00:00:34,900
Parenteser, eksponenter, multiplicere, dividere, addere og subtraktere.

20
00:00:34,900 --> 00:00:38,500
Man skal dog huske, at henholdsvis plus og minus og gange og divdere er på samme niveau

21
00:00:38,500 --> 00:00:42,360
Lad os se på,

22
00:00:42,360 --> 00:00:44,290
hvad det her stykke er lig med, når vi følger regnereglerne.

23
00:00:44,290 --> 00:00:46,100
Først skal vi regne parenteser.

24
00:00:46,100 --> 00:00:47,590
Vi har mange parenteser her.

25
00:00:47,590 --> 00:00:50,800
Vi har i dette udtryk parenteser her,

26
00:00:50,800 --> 00:00:54,930
og sågar parenteser inde i en parentes.

27
00:00:54,930 --> 00:00:58,370
Vores regneregler siger, at vi skal lave parenteserne først.

28
00:00:58,370 --> 00:01:01,120
For at kunne regne den yderste parentes - den orange -

29
00:01:01,120 --> 00:01:02,910
bliver vi dog nødt til at regne den inderste først.

30
00:01:02,910 --> 00:01:04,750
Det er de gule.

31
00:01:08,530 --> 00:01:10,910
Vi skal altså regne ud,

32
00:01:10,910 --> 00:01:12,690
hvad hver parenteser giver,f

33
00:01:12,690 --> 00:01:13,940
før vi kan komme videre.

34
00:01:13,940 --> 00:01:16,590
Vi har altså 5 minus 2 her.

35
00:01:16,590 --> 00:01:18,560
Det skal vi regne først.

36
00:01:23,270 --> 00:01:26,690
I det her tilfælde regner vi stykket skridt for skridt.

37
00:01:26,690 --> 00:01:28,480
Når man bliver erfaren,

38
00:01:28,480 --> 00:01:29,570
kan man dog gøre flere ting på en gang.

39
00:01:29,570 --> 00:01:34,770
Vi har altså 7 plus 3 gange den her parentes.

40
00:01:34,770 --> 00:01:36,710
5 minus 2 er 3.

41
00:01:36,710 --> 00:01:39,620
Det har altsammen parentes omkring sig.

42
00:01:39,620 --> 00:01:41,780
Vi har selvfølgelig også stadig det, der står udenfor parentesen.

43
00:01:41,780 --> 00:01:44,960
Det skal vi stadig have med i næste skridt.

44
00:01:44,960 --> 00:01:45,820
Det har vi nemlig ikke gjort noget ved.

45
00:01:45,820 --> 00:01:46,650
Det skal stadig med, når vi skal regne,

46
00:01:46,650 --> 00:01:48,760
hvad udtrykket er lig med.

47
00:01:48,760 --> 00:01:50,840
Det eneste, vi har gjort indtil videre,

48
00:01:50,840 --> 00:01:55,246
er at regne 5 minus 2.

49
00:01:55,246 --> 00:01:57,290
5 minus 2 er lig med 3.

50
00:01:57,290 --> 00:01:58,230
Vi skal altså skrive det udenom paretensen igen.

51
00:01:58,230 --> 00:02:00,590
Vi har altså

52
00:02:00,590 --> 00:02:04,660
divideret med 4 gange 2 på den her side.

53
00:02:04,660 --> 00:02:10,200
På den anden side har vi 7 gange 2

54
00:02:10,200 --> 00:02:11,760
plus den orange parentes.

55
00:02:11,760 --> 00:02:14,060
Igen skal vi respektere regnehierarkiet.

56
00:02:14,060 --> 00:02:15,690
Vi skal altså regne den orange parentes ud først.

57
00:02:15,690 --> 00:02:17,140
Vi skal altid regne parenteser ud først,

58
00:02:17,140 --> 00:02:18,750
indtil der ikke er flere parenteser tilbage.

59
00:02:18,750 --> 00:02:22,210
Vi skal altså udregne den orange parentes her.

60
00:02:22,210 --> 00:02:25,160
Ifølge regnehierarkiet skal vi regne den først.

61
00:02:25,160 --> 00:02:26,550
Vi skal regne det ud,

62
00:02:26,550 --> 00:02:27,810
der står inden i den.

63
00:02:27,810 --> 00:02:31,290
Vi har 7 plus 3 gange 3.

64
00:02:31,290 --> 00:02:33,970
Hvordan skal vi regne det ud?

65
00:02:33,970 --> 00:02:35,150
Igen skal vi kigge på vores regnehierarki.

66
00:02:35,150 --> 00:02:37,260
Det skal man også respektere inde i en parentes.

67
00:02:37,260 --> 00:02:40,550
Inde i parentesen er der ikke andre parenteser.

68
00:02:40,550 --> 00:02:42,585
Vi skal derfor se, om der er nogle eksponenter.

69
00:02:42,631 --> 00:02:48,085
Det er der heller ikke.

70
00:02:48,085 --> 00:02:49,970
Vi skal altså starte med at gange eller dividere.

71
00:02:49,970 --> 00:02:54,250
Der er et gange tegne.

72
00:02:54,250 --> 00:02:59,090
Vi skal altså gange 3 med 3, før vi lægger 7 til.

73
00:02:59,090 --> 00:03:00,270
Det er vigtigt.

74
00:03:00,270 --> 00:03:01,850
Man skal gange, før man lægger til.

75
00:03:01,850 --> 00:03:04,380
3 gange 3 er 9.

76
00:03:04,380 --> 00:03:06,360
Vi har derfor 7 plus 9 i parentesen.

77
00:03:06,360 --> 00:03:10,020
Vi har derudover 7 gange 2 plus parentesen

78
00:03:10,020 --> 00:03:10,870
på den venstre side,

79
00:03:10,870 --> 00:03:15,060
og vi har divideret med 4 gang 2 på den højre side.

80
00:03:15,060 --> 00:03:17,370
Nu skal vi regne det her i parentesen.

81
00:03:17,370 --> 00:03:19,200
Vi skal nemlig stadig regne parenteser først.

82
00:03:19,200 --> 00:03:20,650
Det er let at udregne.

83
00:03:20,650 --> 00:03:23,770
Hvad er 7 plus 9?

84
00:03:23,770 --> 00:03:27,040
7 plus 9 giver 16.

85
00:03:27,040 --> 00:03:32,280
Vi har derfor nu 7 gange 2

86
00:03:32,280 --> 00:03:38,140
plus 16 divideret med 4 gange 2.

87
00:03:38,140 --> 00:03:40,103
Nu har vi ikke nogle parenteser tilbage,

88
00:03:40,103 --> 00:03:42,910
så vi behøver ikke længere bekymre os om P'et i PEMDAS.

89
00:03:42,910 --> 00:03:45,610
Vi har ingen potenser,

90
00:03:45,610 --> 00:03:48,650
og vi går derfor direkte til gange og dividere.

91
00:03:48,650 --> 00:03:51,970
Vi har nogle gangetegn i vores regnestykke,

92
00:03:51,970 --> 00:03:53,200
og vi har 1 dividertegn.

93
00:03:53,200 --> 00:03:55,200
Dem skal vi regne først.

94
00:03:55,200 --> 00:03:56,800
Det er dem,

95
00:03:56,800 --> 00:04:00,210
vi skal regne i næste skridt.

96
00:04:00,210 --> 00:04:01,670
Dem skal vi regne, før vi lægger sammen.

97
00:04:01,670 --> 00:04:03,830
Vi starter med det her gangestykke.

98
00:04:03,830 --> 00:04:05,260
Der står 7 gange 2.

99
00:04:05,260 --> 00:04:08,480
7 gange 2 giver 14.

100
00:04:08,480 --> 00:04:10,015
Vi skal vente med plusstykket.

101
00:04:10,015 --> 00:04:12,730
Her har vi 16 divideret med 4 gange 2.

102
00:04:16,070 --> 00:04:17,770
Det skal vi også regne,

103
00:04:17,770 --> 00:04:19,160
før vi læggers ammen.

104
00:04:19,160 --> 00:04:21,370
Hvordan skal vi regne det ud?

105
00:04:21,370 --> 00:04:23,810
Skal vi gange eller dividere først?

106
00:04:23,810 --> 00:04:26,340
I den sidste video,

107
00:04:26,340 --> 00:04:28,760
lærte vi,

108
00:04:28,760 --> 00:04:31,190
at vi, når vi har 2 stykker på samme niveau,

109
00:04:31,190 --> 00:04:32,220
skal starte med det,

110
00:04:32,220 --> 00:04:34,460
der står længst til venstre.

111
00:04:34,460 --> 00:04:36,360
Vi skal gå fra venstre mod højre.

112
00:04:36,360 --> 00:04:39,950
16 divideret med 4 giver 4.

113
00:04:39,950 --> 00:04:42,180
Det her 16 divideret med 4 gange 2,

114
00:04:42,180 --> 00:04:43,680
bliver lavet om til 4 gange 2.

115
00:04:43,680 --> 00:04:49,420
Det reduceres til 4 gange 2.

116
00:04:49,420 --> 00:04:51,800
Det står i grøn her.

117
00:04:51,800 --> 00:04:54,180
Nu skal vi regne gangestykket.

118
00:04:54,180 --> 00:04:58,050
Vi skal gange, før vi lægger sammen.

119
00:04:58,050 --> 00:05:01,930
4 gange 2 er lig med 8.

120
00:05:01,930 --> 00:05:08,740
Til sidst har vi 14 plus 8.

121
00:05:08,740 --> 00:05:10,730
Hvad er 14 plus 8?

122
00:05:10,730 --> 00:05:13,190
Det er 22.

123
00:05:13,190 --> 00:05:16,450
Stykket giver altså 22.

124
00:05:16,450 --> 00:05:18,990
Vi er færdige.