0:00:00.650,0:00:03.360
Nu, da vi har styr på det basale i regnehierarkiet,

0:00:03.360,0:00:06.100
kan vi prøve at regne nogle

0:00:06.100,0:00:07.240
rigtig svære stykker.

0:00:07.240,0:00:08.990
Vi har en masse parenteser og tal

0:00:08.990,0:00:10.340
i de her stykker.

0:00:10.340,0:00:13.190
Når vi har med sådan nogle stykker at gøre,

0:00:13.190,0:00:15.650
skal vi tage en dyb indånding

0:00:15.650,0:00:17.870
og huske, at vi skal regne parenteserne først.

0:00:17.870,0:00:18.810
Altid parenteser først.

0:00:18.810,0:00:19.820
P for parenteser.

0:00:19.820,0:00:20.760
Derefter er det potenser eller eksponenter.

0:00:20.760,0:00:22.330
Det gør ikke noget, hvis man ikke ved, hvad potenser er lige nu,

0:00:22.330,0:00:23.910
for der er ingen i det her stykke.

0:00:23.910,0:00:25.930
Derefter skal vi gange og dividere.

0:00:25.930,0:00:27.220
De to regnearter er på samme niveau.

0:00:27.220,0:00:28.980
Til sidst skal plusse og minusse.

0:00:28.980,0:00:31.330
På engelsk kan man huske på PEMDAS.

0:00:31.330,0:00:33.640
PEMDAS er for bogstaverne på de forskellige regnearter på engelsk.

0:00:33.640,0:00:34.900
Parenteser, eksponenter, multiplicere, dividere, addere og subtraktere.

0:00:34.900,0:00:38.500
Man skal dog huske, at henholdsvis plus og minus og gange og divdere er på samme niveau

0:00:38.500,0:00:42.360
Lad os se på,

0:00:42.360,0:00:44.290
hvad det her stykke er lig med, når vi følger regnereglerne.

0:00:44.290,0:00:46.100
Først skal vi regne parenteser.

0:00:46.100,0:00:47.590
Vi har mange parenteser her.

0:00:47.590,0:00:50.800
Vi har i dette udtryk parenteser her,

0:00:50.800,0:00:54.930
og sågar parenteser inde i en parentes.

0:00:54.930,0:00:58.370
Vores regneregler siger, at vi skal lave parenteserne først.

0:00:58.370,0:01:01.120
For at kunne regne den yderste parentes - den orange -

0:01:01.120,0:01:02.910
bliver vi dog nødt til at regne den inderste først.

0:01:02.910,0:01:04.750
Det er de gule.

0:01:08.530,0:01:10.910
Vi skal altså regne ud,

0:01:10.910,0:01:12.690
hvad hver parenteser giver,f

0:01:12.690,0:01:13.940
før vi kan komme videre.

0:01:13.940,0:01:16.590
Vi har altså 5 minus 2 her.

0:01:16.590,0:01:18.560
Det skal vi regne først.

0:01:23.270,0:01:26.690
I det her tilfælde regner vi stykket skridt for skridt.

0:01:26.690,0:01:28.480
Når man bliver erfaren,

0:01:28.480,0:01:29.570
kan man dog gøre flere ting på en gang.

0:01:29.570,0:01:34.770
Vi har altså 7 plus 3 gange den her parentes.

0:01:34.770,0:01:36.710
5 minus 2 er 3.

0:01:36.710,0:01:39.620
Det har altsammen parentes omkring sig.

0:01:39.620,0:01:41.780
Vi har selvfølgelig også stadig det, der står udenfor parentesen.

0:01:41.780,0:01:44.960
Det skal vi stadig have med i næste skridt.

0:01:44.960,0:01:45.820
Det har vi nemlig ikke gjort noget ved.

0:01:45.820,0:01:46.650
Det skal stadig med, når vi skal regne,

0:01:46.650,0:01:48.760
hvad udtrykket er lig med.

0:01:48.760,0:01:50.840
Det eneste, vi har gjort indtil videre,

0:01:50.840,0:01:55.246
er at regne 5 minus 2.

0:01:55.246,0:01:57.290
5 minus 2 er lig med 3.

0:01:57.290,0:01:58.230
Vi skal altså skrive det udenom paretensen igen.

0:01:58.230,0:02:00.590
Vi har altså

0:02:00.590,0:02:04.660
divideret med 4 gange 2 på den her side.

0:02:04.660,0:02:10.200
På den anden side har vi 7 gange 2

0:02:10.200,0:02:11.760
plus den orange parentes.

0:02:11.760,0:02:14.060
Igen skal vi respektere regnehierarkiet.

0:02:14.060,0:02:15.690
Vi skal altså regne den orange parentes ud først.

0:02:15.690,0:02:17.140
Vi skal altid regne parenteser ud først,

0:02:17.140,0:02:18.750
indtil der ikke er flere parenteser tilbage.

0:02:18.750,0:02:22.210
Vi skal altså udregne den orange parentes her.

0:02:22.210,0:02:25.160
Ifølge regnehierarkiet skal vi regne den først.

0:02:25.160,0:02:26.550
Vi skal regne det ud,

0:02:26.550,0:02:27.810
der står inden i den.

0:02:27.810,0:02:31.290
Vi har 7 plus 3 gange 3.

0:02:31.290,0:02:33.970
Hvordan skal vi regne det ud?

0:02:33.970,0:02:35.150
Igen skal vi kigge på vores regnehierarki.

0:02:35.150,0:02:37.260
Det skal man også respektere inde i en parentes.

0:02:37.260,0:02:40.550
Inde i parentesen er der ikke andre parenteser.

0:02:40.550,0:02:42.585
Vi skal derfor se, om der er nogle eksponenter.

0:02:42.631,0:02:48.085
Det er der heller ikke.

0:02:48.085,0:02:49.970
Vi skal altså starte med at gange eller dividere.

0:02:49.970,0:02:54.250
Der er et gange tegne.

0:02:54.250,0:02:59.090
Vi skal altså gange 3 med 3, før vi lægger 7 til.

0:02:59.090,0:03:00.270
Det er vigtigt.

0:03:00.270,0:03:01.850
Man skal gange, før man lægger til.

0:03:01.850,0:03:04.380
3 gange 3 er 9.

0:03:04.380,0:03:06.360
Vi har derfor 7 plus 9 i parentesen.

0:03:06.360,0:03:10.020
Vi har derudover 7 gange 2 plus parentesen

0:03:10.020,0:03:10.870
på den venstre side,

0:03:10.870,0:03:15.060
og vi har divideret med 4 gang 2 på den højre side.

0:03:15.060,0:03:17.370
Nu skal vi regne det her i parentesen.

0:03:17.370,0:03:19.200
Vi skal nemlig stadig regne parenteser først.

0:03:19.200,0:03:20.650
Det er let at udregne.

0:03:20.650,0:03:23.770
Hvad er 7 plus 9?

0:03:23.770,0:03:27.040
7 plus 9 giver 16.

0:03:27.040,0:03:32.280
Vi har derfor nu 7 gange 2

0:03:32.280,0:03:38.140
plus 16 divideret med 4 gange 2.

0:03:38.140,0:03:40.103
Nu har vi ikke nogle parenteser tilbage,

0:03:40.103,0:03:42.910
så vi behøver ikke længere bekymre os om P'et i PEMDAS.

0:03:42.910,0:03:45.610
Vi har ingen potenser,

0:03:45.610,0:03:48.650
og vi går derfor direkte til gange og dividere.

0:03:48.650,0:03:51.970
Vi har nogle gangetegn i vores regnestykke,

0:03:51.970,0:03:53.200
og vi har 1 dividertegn.

0:03:53.200,0:03:55.200
Dem skal vi regne først.

0:03:55.200,0:03:56.800
Det er dem,

0:03:56.800,0:04:00.210
vi skal regne i næste skridt.

0:04:00.210,0:04:01.670
Dem skal vi regne, før vi lægger sammen.

0:04:01.670,0:04:03.830
Vi starter med det her gangestykke.

0:04:03.830,0:04:05.260
Der står 7 gange 2.

0:04:05.260,0:04:08.480
7 gange 2 giver 14.

0:04:08.480,0:04:10.015
Vi skal vente med plusstykket.

0:04:10.015,0:04:12.730
Her har vi 16 divideret med 4 gange 2.

0:04:16.070,0:04:17.770
Det skal vi også regne,

0:04:17.770,0:04:19.160
før vi læggers ammen.

0:04:19.160,0:04:21.370
Hvordan skal vi regne det ud?

0:04:21.370,0:04:23.810
Skal vi gange eller dividere først?

0:04:23.810,0:04:26.340
I den sidste video,

0:04:26.340,0:04:28.760
lærte vi,

0:04:28.760,0:04:31.190
at vi, når vi har 2 stykker på samme niveau,

0:04:31.190,0:04:32.220
skal starte med det,

0:04:32.220,0:04:34.460
der står længst til venstre.

0:04:34.460,0:04:36.360
Vi skal gå fra venstre mod højre.

0:04:36.360,0:04:39.950
16 divideret med 4 giver 4.

0:04:39.950,0:04:42.180
Det her 16 divideret med 4 gange 2,

0:04:42.180,0:04:43.680
bliver lavet om til 4 gange 2.

0:04:43.680,0:04:49.420
Det reduceres til 4 gange 2.

0:04:49.420,0:04:51.800
Det står i grøn her.

0:04:51.800,0:04:54.180
Nu skal vi regne gangestykket.

0:04:54.180,0:04:58.050
Vi skal gange, før vi lægger sammen.

0:04:58.050,0:05:01.930
4 gange 2 er lig med 8.

0:05:01.930,0:05:08.740
Til sidst har vi 14 plus 8.

0:05:08.740,0:05:10.730
Hvad er 14 plus 8?

0:05:10.730,0:05:13.190
Det er 22.

0:05:13.190,0:05:16.450
Stykket giver altså 22.

0:05:16.450,0:05:18.990
Vi er færdige.