[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.88,0:00:05.46,Default,,0000,0000,0000,,Здраво, урадићу неколико задатака најмањег заједничког садржаоца
Dialogue: 0,0:00:05.46,0:00:06.76,Default,,0000,0000,0000,,сада за вас.
Dialogue: 0,0:00:06.76,0:00:08.94,Default,,0000,0000,0000,,Пошто урадим неколико ових задатака, требало би да будете у стању да самостално
Dialogue: 0,0:00:08.94,0:00:10.98,Default,,0000,0000,0000,,решавате задатке у вези са најмањим заједничким
Dialogue: 0,0:00:10.98,0:00:11.91,Default,,0000,0000,0000,,садржаоцем.
Dialogue: 0,0:00:13.82,0:00:22.55,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да урадимо најмањи заједнички садржалац бројева 10 и 8.
Dialogue: 0,0:00:22.55,0:00:24.27,Default,,0000,0000,0000,,Показаћу вам два начина како да израчунате
Dialogue: 0,0:00:24.27,0:00:25.85,Default,,0000,0000,0000,,задатак са најмањим заједничким садржаоцем.
Dialogue: 0,0:00:25.85,0:00:28.35,Default,,0000,0000,0000,,Први начин сам назвао методом грубе силе, а мислим да је добар,
Dialogue: 0,0:00:28.35,0:00:30.35,Default,,0000,0000,0000,,јер ћете помоћу њега стећи добар осећај шта је заправо најмањи заједнички садржалац,
Dialogue: 0,0:00:30.35,0:00:32.44,Default,,0000,0000,0000,,а онда ћу вам такође показати и оно што називам
Dialogue: 0,0:00:32.44,0:00:33.93,Default,,0000,0000,0000,,елегантнијим методом.
Dialogue: 0,0:00:33.93,0:00:36.85,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, тај метод грубе силе је просто исписивање
Dialogue: 0,0:00:36.85,0:00:39.82,Default,,0000,0000,0000,,свих садржалаца та два броја и увиђање који
Dialogue: 0,0:00:39.82,0:00:42.94,Default,,0000,0000,0000,,од њих је најмањи заједнички садржалац.
Dialogue: 0,0:00:42.94,0:00:45.21,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, хајде да запишемо све садржаоце броја 10.
Dialogue: 0,0:00:45.21,0:00:46.84,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, 10 пута 1 је 10.
Dialogue: 0,0:00:46.84,0:00:49.07,Default,,0000,0000,0000,,10 пута 2 је 20.
Dialogue: 0,0:00:49.07,0:00:54.55,Default,,0000,0000,0000,,30, 40, 50, 60, упс!
Dialogue: 0,0:00:54.55,0:00:56.26,Default,,0000,0000,0000,,Не 67.
Dialogue: 0,0:00:56.26,0:01:02.35,Default,,0000,0000,0000,,70, 80, 90, 100 и тако даље.
Dialogue: 0,0:01:02.35,0:01:12.84,Default,,0000,0000,0000,,Садржаоци броја 8 су 8, 16, 24, 32, 40, 48,
Dialogue: 0,0:01:12.84,0:01:17.63,Default,,0000,0000,0000,,64, 72, 80 и тако даље.
Dialogue: 0,0:01:17.63,0:01:18.74,Default,,0000,0000,0000,,Сад, да видимо.
Dialogue: 0,0:01:18.74,0:01:21.48,Default,,0000,0000,0000,,Да видимо можемо ли да утврдимо неке заједничке садржаоце.
Dialogue: 0,0:01:21.48,0:01:27.10,Default,,0000,0000,0000,,Па, одмах увиђам да је 10 пута четири 40 и 8 пута 5 је
Dialogue: 0,0:01:27.10,0:01:29.19,Default,,0000,0000,0000,,исто 40, тако да је то заједнички садржалац.
Dialogue: 0,0:01:29.19,0:01:34.11,Default,,0000,0000,0000,,Ако наставимо, видећемо да 10 пута 8 даје 80 и 8
Dialogue: 0,0:01:34.11,0:01:36.85,Default,,0000,0000,0000,,пута 10 исто даје 80.
Dialogue: 0,0:01:36.85,0:01:39.13,Default,,0000,0000,0000,,А ако идемо и даље од овога, видећемо да је
Dialogue: 0,0:01:39.13,0:01:41.17,Default,,0000,0000,0000,,120 заједнички садржалац.
Dialogue: 0,0:01:41.17,0:01:43.08,Default,,0000,0000,0000,,Видећемо и да је 160 заједнички садржалац.
Dialogue: 0,0:01:43.63,0:01:46.98,Default,,0000,0000,0000,,Али, од свих које смо излистали, 40 и 80 су
Dialogue: 0,0:01:46.98,0:01:48.14,Default,,0000,0000,0000,,наши заједнички садржаоци.
Dialogue: 0,0:01:48.14,0:01:50.09,Default,,0000,0000,0000,,Ако би нас питали који је најмањи заједнички садржалац?
Dialogue: 0,0:01:50.09,0:01:54.59,Default,,0000,0000,0000,,Па, 40 је мање од 80, тако да ћемо речи да је 40
Dialogue: 0,0:01:54.59,0:01:56.68,Default,,0000,0000,0000,,најмањи заједнички садржалац.
Dialogue: 0,0:01:56.68,0:01:59.61,Default,,0000,0000,0000,,То је тај метод грубе силе.
Dialogue: 0,0:01:59.61,0:02:02.16,Default,,0000,0000,0000,,Сада, оно што бих назвао елегантним методом је
Dialogue: 0,0:02:02.16,0:02:06.94,Default,,0000,0000,0000,,то да погледате у чиниоце броја 10 и кажете -
Dialogue: 0,0:02:06.94,0:02:14.42,Default,,0000,0000,0000,,океј, чиниоци броја 10 су 1, 2, 5 и 10.
Dialogue: 0,0:02:14.42,0:02:22.06,Default,,0000,0000,0000,,Чиниоци броја 8 су 1, 2, 4 и 8.
Dialogue: 0,0:02:22.06,0:02:24.31,Default,,0000,0000,0000,,И рећи ћете - који је највећи заједнички чинилац
Dialogue: 0,0:02:24.31,0:02:27.05,Default,,0000,0000,0000,,ова два броја?
Dialogue: 0,0:02:27.05,0:02:29.93,Default,,0000,0000,0000,,Па, сви они деле заједнички чинилац - један.
Dialogue: 0,0:02:29.93,0:02:32.86,Default,,0000,0000,0000,,Сви цели бројеви деле тај заједнички чинилац.
Dialogue: 0,0:02:32.86,0:02:35.18,Default,,0000,0000,0000,,Али број 2.
Dialogue: 0,0:02:35.18,0:02:39.36,Default,,0000,0000,0000,,Оба броја деле тај заједнички чинилац.
Dialogue: 0,0:02:39.36,0:02:45.07,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, оно што можемо да кажемо јесте да је најмањи заједнички садржалац бројева 10 и
Dialogue: 0,0:02:45.07,0:02:48.46,Default,,0000,0000,0000,,8... и ово је елегантан начин и можда вам није толико очигледно
Dialogue: 0,0:02:48.46,0:02:51.25,Default,,0000,0000,0000,,зашто функционише и можда направим други модул да вам покажем
Dialogue: 0,0:02:51.25,0:02:52.92,Default,,0000,0000,0000,,зашто ово функционише.
Dialogue: 0,0:02:52.92,0:02:55.57,Default,,0000,0000,0000,,Али најмањи заједнички садржалац је увек једнак
Dialogue: 0,0:02:55.57,0:03:00.26,Default,,0000,0000,0000,,производу два броја... 8 пута 10... (а тачкица је овде
Dialogue: 0,0:03:00.26,0:03:03.28,Default,,0000,0000,0000,,само фенси начин да се означи множење).
Dialogue: 0,0:03:03.28,0:03:08.20,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, 8 пута 10 и онда то поделите са
Dialogue: 0,0:03:08.20,0:03:11.68,Default,,0000,0000,0000,,највећим заједничким чиниоцем бројева 8 и 10.
Dialogue: 0,0:03:11.68,0:03:16.09,Default,,0000,0000,0000,,Па, 8 пута 10 је 80, а колико је највећи заједнички
Dialogue: 0,0:03:16.09,0:03:17.35,Default,,0000,0000,0000,,чинилац бројева 8 и 10?
Dialogue: 0,0:03:17.35,0:03:18.88,Default,,0000,0000,0000,,Па, то смо управо закључили.
Dialogue: 0,0:03:18.88,0:03:20.88,Default,,0000,0000,0000,,То је 2.
Dialogue: 0,0:03:20.88,0:03:22.97,Default,,0000,0000,0000,,Тако да је то једнако 40.
Dialogue: 0,0:03:22.97,0:03:26.96,Default,,0000,0000,0000,,Генерално, волим да решавам овако напамет, а и ви ћете научити да
Dialogue: 0,0:03:26.96,0:03:28.45,Default,,0000,0000,0000,,решавате ове задатке напамет.
Dialogue: 0,0:03:28.45,0:03:30.07,Default,,0000,0000,0000,,Ја преферирам први начин решавања.
Dialogue: 0,0:03:30.07,0:03:32.49,Default,,0000,0000,0000,,Ја не израчунавам који је највећи заједнички садржалац
Dialogue: 0,0:03:32.49,0:03:34.07,Default,,0000,0000,0000,,и не множим нити делим бројеве.
Dialogue: 0,0:03:34.07,0:03:37.55,Default,,0000,0000,0000,,Јер мањи бројеви, као што су 8 или 10, или 2 или 3, то је
Dialogue: 0,0:03:37.55,0:03:39.96,Default,,0000,0000,0000,,врло једноставно, само помислите на садржаоца и сазнаћете
Dialogue: 0,0:03:39.96,0:03:41.59,Default,,0000,0000,0000,,најмањи заједнички садржалац.
Dialogue: 0,0:03:41.59,0:03:44.50,Default,,0000,0000,0000,,Али ако имате посла са огромним бројевима или ако их
Dialogue: 0,0:03:44.50,0:03:48.09,Default,,0000,0000,0000,,пишете у компјутерском програму, ако имате посла са неким произвољним бројевима,
Dialogue: 0,0:03:48.09,0:03:50.74,Default,,0000,0000,0000,,онда ћете вероватно морати да користите други метод.
Dialogue: 0,0:03:50.74,0:03:53.80,Default,,0000,0000,0000,,А ако сте икад у недоумици који метод користити, други увек функционише,
Dialogue: 0,0:03:53.80,0:03:56.82,Default,,0000,0000,0000,,само морате да проверите да нисте превидели неке бројеве
Dialogue: 0,0:03:56.82,0:04:01.10,Default,,0000,0000,0000,,користећи метод с леве стране.