0:00:02.500,0:00:06.700
Olá, hoje irei resolver alguns exercícios sobre o Mínimo Múltiplo Comum.

0:00:06.700,0:00:08.700
Depois de eu concluir alguns destes exercícios,

0:00:08.700,0:00:12.500
deverão ser capazes de resolver problemas sobre o Mínimo Múltiplo Comum.

0:00:12.500,0:00:15.000
Portanto comecemos por este:

0:00:15.000,0:00:23.100
O MMC (Mínimo Múltiplo Comum) entre 10 e 8

0:00:23.100,0:00:26.500
Existem dois meios de resolver este problema

0:00:26.500,0:00:28.500
a um deles chamo de "Força Bruta"

0:00:28.500,0:00:31.600
e eu penso que é útil para compreender o que é o Mínimo Múltiplo Comum

0:00:31.600,0:00:34.500
e depois demonstrar-vos-ei um outro método mais elegante de resolver.

0:00:34.500,0:00:40.000
"Força Bruta" consiste basicamente em escrever os múltiplos de ambos os números

0:00:40.000,0:00:44.000
e ver qual é o menor dos valores comuns entre os números envolvidos.

0:00:44.000,0:00:46.000
Comecemos pelos múltiplos de 10:

0:00:46.000,0:00:50.900
10 * 1 = "10", 10 * 2 = "20", 10*3="30"...

0:00:50.900,0:01:02.000
... "40", "50", "60", "70", "80", "90", "100"...

0:01:02.000,0:01:03.600
e por aí adiante.

0:01:03.600,0:01:17.200
Já os múltiplos de 8 são: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 64, 72, 80...

0:01:17.200,0:01:18.600
e por aí adiante.

0:01:18.600,0:01:22.600
Portanto vamos identificar os múltiplos comuns de entre os valores obtidos.

0:01:22.600,0:01:27.200
Para começar, verificamos que 10*4 é 40

0:01:27.200,0:01:29.000
e 8 * 5 também é 40

0:01:29.000,0:01:31.100
portanto este é um múltiplo comum

0:01:31.100,0:01:38.200
existem outros, como 80, porque 8*10 = 80

0:01:38.200,0:01:40.900
e se prosseguíssemos encontraríamos outros múltiplos comuns

0:01:40.900,0:01:45.500
120, por exemplo, ou 160...

0:01:45.500,0:01:48.400
Portanto, 40 e 80 são múltiplos comuns.

0:01:48.400,0:01:51.300
Se perguntar sobre qual é o mínimo múltiplo comum

0:01:51.300,0:01:58.200
e como 40 é menor que 80, a resposta é "40".

0:01:58.200,0:02:00.500
Este é o método de força bruta.

0:02:00.500,0:02:04.000
Agora, no método "Elegante" de resolver o MMC (Mínimo Múltiplo Comum)

0:02:04.000,0:02:15.500
o que se faz é determinar os factores (divisores) de 10, que são: 1, 2, 5, 10

0:02:15.500,0:02:23.400
e os factores de 8 são: 1,2,4 e 8

0:02:23.400,0:02:28.500
E qual é o máximo divisor (factor) comum entre os dois números?

0:02:28.500,0:02:40.100
Apesar do 1 ser comum entre eles, é o 2 que se distingue como sendo o maior divisor comum

0:02:40.100,0:02:47.000
Portanto, podemos dizer que o Mínimo Múltiplo Comum (10, 8)

0:02:47.000,0:02:53.900
(não é um método óbvio, mas funciona, podendo mais tarde demonstrá-lo)

0:02:53.900,0:03:13.700
MMC de dois números = número um * número dois a dividir pelo Máximo Divisor Comum dos mesmos ( 8*10 / MDC(8,10))

0:03:13.700,0:03:24.000
Portanto fica 80 / 2, que é igual a 40

0:03:24.000,0:03:31.500
Pessoalmente, tendo a recorrer ao primeiro método (Força Bruta)

0:03:31.500,0:03:35.400
não costumo calcular o Máximo Divisor Comum para este fim,

0:03:35.400,0:03:38.700
porque, para valores pequenos como 8, 10, 2 ou 3

0:03:38.700,0:03:41.400
torna-se bastante fácil simplesmente pensar determinar os múltiplos

0:03:41.400,0:03:43.000
e escolher o menor comum.

0:03:43.000,0:03:49.200
Porém, para números bastante grandes ou para escrever um programa computacional que lide com números arbitrários,

0:03:49.200,0:03:52.000
este segundo método será provavelmente a escolha ideal.

0:03:52.000,0:03:55.400
E, para o caso de haver dúvidas, o segundo método funciona sempre,

0:03:55.400,9:59:59.000
servindo até para confirmar se houve erros no resultado que obtivémos pelo primeiro método.