1
00:00:00,000 --> 00:00:05,000
从下图中找出全部射线

2
00:00:05,010 --> 00:00:07,360
提醒大家一下射线的定义

3
00:00:07,370 --> 00:00:12,530
射线从一点开始 在某个方向上无限延长

4
00:00:12,540 --> 00:00:14,420
为了找到射线

5
00:00:14,430 --> 00:00:16,670
你需要找到射线的端点

6
00:00:16,680 --> 00:00:18,520
设这个点是X

7
00:00:18,530 --> 00:00:20,850
然后找这条射线上的另一个点

8
00:00:20,860 --> 00:00:23,280
不过射线只是通过这点 并不是终止于此

9
00:00:23,290 --> 00:00:26,940
记这点为Y 这样就可以命名这条射线了

10
00:00:26,950 --> 00:00:33,110
我们可以把它叫做射线XY 而不是XX

11
00:00:33,120 --> 00:00:36,630
这说明了射线从端点X开始

12
00:00:36,640 --> 00:00:39,660
并向着Y的方向无限延伸

13
00:00:39,670 --> 00:00:43,610
通过Y点且无限延长

14
00:00:43,620 --> 00:00:45,350
你需要第二个点

15
00:00:45,360 --> 00:00:48,530
这样才能确定射线的方向

16
00:00:48,540 --> 00:00:51,060
起始于X 沿着Y的方向延伸

17
00:00:51,070 --> 00:00:53,940
通过Y点 并继续延长

18
00:00:53,950 --> 00:00:55,490
使得它变得无限长

19
00:00:55,500 --> 00:00:59,200
我们来辨认下图中的射线

20
00:00:59,210 --> 00:01:03,440
我们可以从任意一处开始

21
00:01:03,450 --> 00:01:05,540
从这里的J点开始

22
00:01:05,550 --> 00:01:07,300
没有从J点出发并且向下的射线

23
00:01:07,310 --> 00:01:11,390
唯一通过J点的线

24
00:01:11,400 --> 00:01:14,470
是从J点到H点的线

25
00:01:14,480 --> 00:01:17,260
通过H且继续延长

26
00:01:17,270 --> 00:01:20,030
这看起来像是一条射线

27
00:01:20,040 --> 00:01:22,350
称为射线JH

28
00:01:22,360 --> 00:01:24,920
射线JH

29
00:01:24,930 --> 00:01:27,960
从J点起始并且经过H

30
00:01:27,970 --> 00:01:29,900
然后无限延伸

31
00:01:29,910 --> 00:01:34,570
若以H点作为端点 射线HJ不存在

32
00:01:34,580 --> 00:01:37,900
因为这条线终止于J点

33
00:01:37,910 --> 00:01:39,320
没有延长

34
00:01:39,330 --> 00:01:41,220
所以不存在射线HJ

35
00:01:41,230 --> 00:01:45,060
同样没有射线H 因为这只是一个点

36
00:01:45,070 --> 00:01:46,230
没有具体指定一条线

37
00:01:46,240 --> 00:01:47,300
没有指明方向

38
00:01:47,310 --> 00:01:49,510
你或许会认为这是一条射线

39
00:01:49,520 --> 00:01:52,990
但是这里没有点来确定它的方向

40
00:01:53,000 --> 00:01:54,540
因此 在只有一个端点的情况下

41
00:01:54,550 --> 00:01:57,360
你无法说这条线是在那边起始的

42
00:01:57,370 --> 00:02:01,090
看这一部分图

43
00:02:01,100 --> 00:02:05,260
唯一的射线是射线JH

44
00:02:05,270 --> 00:02:07,280
现在我们来看其他的点

45
00:02:07,290 --> 00:02:09,090
这是JH

46
00:02:09,100 --> 00:02:10,980
我们看点C

47
00:02:10,990 --> 00:02:13,860
你也许又想在这是一条指向右边的射线

48
00:02:13,870 --> 00:02:15,910
不过也没有来指明方向的点

49
00:02:15,920 --> 00:02:17,680
我们来看其他方向

50
00:02:17,690 --> 00:02:20,340
从C点开始

51
00:02:20,350 --> 00:02:23,740
经过E并无限延长

52
00:02:23,750 --> 00:02:26,330
即射线CE

53
00:02:26,340 --> 00:02:28,470
你也许会说 这里还有一条射线

54
00:02:28,480 --> 00:02:32,320
从C开始 沿着F点的方向无限延伸

55
00:02:32,330 --> 00:02:34,120
但这和CE是同一条射线

56
00:02:34,130 --> 00:02:36,580
它们确实是同一条线

57
00:02:36,590 --> 00:02:42,170
点F在射线CE上 点E在射线CF上

58
00:02:42,180 --> 00:02:45,140
记住 第二个点的作用是用来判断方向的

59
00:02:45,150 --> 00:02:47,580
使射线在这个方向上延展

60
00:02:47,590 --> 00:02:49,480
所以CE CF是同一条射线

61
00:02:49,490 --> 00:02:53,120
射线CE从点C开始 向左无限延长

62
00:02:53,130 --> 00:02:57,720
射线CF也从点C开始 向左无限延长

63
00:02:57,730 --> 00:02:59,630
因此它们是同一条线

64
00:02:59,640 --> 00:03:01,140
只能记作一条

65
00:03:01,150 --> 00:03:05,970
接下来 我们看E点

66
00:03:05,980 --> 00:03:09,290
从E点起始

67
00:03:09,300 --> 00:03:12,530
通过C并且沿着这个方向延伸

68
00:03:12,540 --> 00:03:13,280
这是一条射线

69
00:03:13,290 --> 00:03:15,890
射线EC

70
00:03:15,900 --> 00:03:17,950
也可以从点E开始

71
00:03:17,960 --> 00:03:19,970
通过A并延长

72
00:03:19,980 --> 00:03:23,260
可得另一条射线EA

73
00:03:23,270 --> 00:03:27,200
从E点开始经过F点

74
00:03:27,210 --> 00:03:28,060
并延长

75
00:03:28,070 --> 00:03:31,840
这是射线EF

76
00:03:31,850 --> 00:03:34,730
我要强调的是EF和CF不是同一条射线

77
00:03:34,740 --> 00:03:36,460
因为他们的起始点是两个不同的点

78
00:03:36,470 --> 00:03:38,980
他们沿着同样的方向 经过F并延长

79
00:03:38,990 --> 00:03:42,100
但是一条线从这里起始 另一条从那里起始

80
00:03:42,110 --> 00:03:43,730
因此这两条射线是不通的

81
00:03:43,740 --> 00:03:45,380
接下来

82
00:03:45,390 --> 00:03:48,120
我要用蓝色和橙色来画

83
00:03:48,130 --> 00:03:50,470
思考一下从点F开始能否有收获

84
00:03:50,480 --> 00:03:53,240
点F可以向左延伸

85
00:03:53,250 --> 00:03:54,560
但是这边没有点

86
00:03:54,570 --> 00:03:56,820
没有可以确定方向的一点

87
00:03:56,830 --> 00:03:58,500
再考虑右侧

88
00:03:58,510 --> 00:04:02,830
从F点开始 经过E点并延伸

89
00:04:02,840 --> 00:04:05,560
可得射线FE

90
00:04:05,570 --> 00:04:07,870
随后可得射线FC

91
00:04:07,880 --> 00:04:11,050
从F点出发 经过C点并延长

92
00:04:11,060 --> 00:04:16,140
不过这和FE是同一条射线

93
00:04:16,150 --> 00:04:18,810
C点在射线FE上

94
00:04:18,820 --> 00:04:20,840
这是射线FE

95
00:04:20,850 --> 00:04:23,770
E点在射线FC上

96
00:04:23,780 --> 00:04:26,450
因此FC和FE实际上是同一条线

97
00:04:26,460 --> 00:04:29,400
最终

98
00:04:29,410 --> 00:04:32,170
我们还没有讨论A点

99
00:04:32,180 --> 00:04:35,880
你也许会说 这里有射线AE

100
00:04:35,890 --> 00:04:37,080
但是看这条线

101
00:04:37,090 --> 00:04:39,240
它没有无限延伸

102
00:04:39,250 --> 00:04:40,640
所以AE并不是射线

103
00:04:40,650 --> 00:04:43,330
从A点并没有线向右上方延伸

104
00:04:43,340 --> 00:04:46,250
因为这里没有其它点来确定方向

105
00:04:46,260 --> 00:04:50,070
这是我们辨别一条线是射线与否的唯一原则

106
00:04:50,080 --> 00:04:52,810
有一些被标记了的点

107
00:04:52,820 --> 00:04:54,760
如果它们指出了另外一些点的方向

108
00:04:54,770 --> 00:04:57,300
比如说 如果在这里有一个点

109
00:04:57,310 --> 00:04:59,400
我们将会辨认出其他射线

110
00:04:59,410 --> 00:05:00,950
我们可能遇到这样的情况

111
00:05:00,960 --> 00:05:02,660
假设这是G点

112
00:05:02,670 --> 00:05:04,170
有射线GH

113
00:05:04,180 --> 00:05:06,600
射线GE和射线GF

114
00:05:06,610 --> 00:05:09,580
但是图中没有给出点G

115
00:05:09,590 --> 00:05:12,720
如果有一些点在这些区域

116
00:05:12,730 --> 00:05:17,940
也许会存在从F开始经过左边H点向上的射线

117
00:05:17,950 --> 00:05:19,930
通过A向右上方的射线

118
00:05:19,940 --> 00:05:21,930
这个问题可以这样回答

119
00:05:21,940 --> 00:05:24,730
题中要求辨认出

120
00:05:24,740 --> 00:05:28,390
所有包含蓝色点的射线

121
00:05:28,400 --> 00:05:30,350
我们来考虑一下

122
00:05:30,360 --> 00:05:35,820
从蓝色的点作为起始点有六条射线

123
00:05:35,830 --> 00:05:39,710
而且只有这六条