1
00:00:00,647 --> 00:00:05,200
Nájdi všetky polpriamky, ktoré sa nachádzajú na obrázku.

2
00:00:05,200 --> 00:00:07,740
Zopakujme si, čo je to polpriamka.

3
00:00:07,740 --> 00:00:13,000
Polpriamka začína v nejakom bode a pokračuje v nejakom smere do nekonečna.

4
00:00:13,000 --> 00:00:16,713
Aby sme našli priamku, potrebujeme tento bod, z ktorého vychádzame.

5
00:00:16,713 --> 00:00:18,710
Povedzme, že toto je bod X.

6
00:00:18,710 --> 00:00:21,487
Ďalej potrebujeme ďalší bod, ktorý leží na polpriamke,

7
00:00:21,487 --> 00:00:23,783
pričom polpriamka pokračuje až za tento bod,

8
00:00:23,783 --> 00:00:34,323
nazvime tento bod Y, a polpriamka sa teda bude označovať ako XY.

9
00:00:34,323 --> 00:00:39,990
Začína v bode X a pokračuje ďalej v smere bodu Y,

10
00:00:39,990 --> 00:00:44,143
prechádza cez tento bod a pokračuje ešte ďalej až do nekonečna.

11
00:00:44,143 --> 00:00:50,667
Druhý bod potrebujeme na to, aby sme určili presný smer

12
00:00:50,667 --> 00:00:54,680
akým ide polpriamka.

13
00:00:54,680 --> 00:01:00,207
Vráťme sa teraz k obrázku a nájdime tam polpriamky.

14
00:01:00,207 --> 00:01:05,200
Môžeme začať kdekoľvek, začnime napríklad

15
00:01:05,200 --> 00:01:13,590
v bode J. Jediná polpriamka, ktorá vedie z bodu J

16
00:01:13,590 --> 00:01:18,027
je JH, táto polpriamka ide ku bodu H a pokračuje ďalej

17
00:01:18,027 --> 00:01:26,827
v tomto smere za bod H. Polpriamka JH, začína v bode J

18
00:01:26,827 --> 00:01:30,627
prechádza cez bod H a pokračuje ďalej do nekonečna.

19
00:01:30,627 --> 00:01:36,580
Ak to zoberieme opačne, HJ nie je polpriamka, pretože v bode J

20
00:01:36,580 --> 00:01:41,627
čiara končí a nepokračuje za tento bod.

21
00:01:41,627 --> 00:01:45,621
Taktiež neexistuje ani polpriamka H, keďže sa skladá len z jedného bodu,

22
00:01:45,621 --> 00:01:52,564
a chýba nám druhý bod, ktorý by nám určil presný smer polpriamky,

23
00:01:52,564 --> 00:01:55,697
takže na základe tohto jedného bodu nemôžeme povedať,

24
00:01:55,697 --> 00:02:01,050
že toto je polpriamka. Keď sa pozrieme na túto časť obrázku,

25
00:02:01,050 --> 00:02:09,427
jediná polpriamka tu je polpriamka JH. Pozrime sa na ostatné body.

26
00:02:09,427 --> 00:02:15,067
Napríklad bod C. Tu by mohla byť polpriamka, ale nemáme tam žiaden bod,

27
00:02:15,067 --> 00:02:20,593
takže to polpriamka nie je. Prejdime na druhú stranu, tu máme polpriamku CE,

28
00:02:20,593 --> 00:02:27,390
ktorá začína v bode C a prechádza cez bod E až do nekonečna.

29
00:02:27,390 --> 00:02:31,360
Taktiež tu máme aj polpriamku, ktorá začína v bode C a prechádza bodom F

30
00:02:31,360 --> 00:02:36,543
až do nekonečna, no CE a CF sú jedna a tá istá polpriamka,

31
00:02:36,543 --> 00:02:41,699
pretože bod F leží na polpriamke CE a bod E leží na polpriamke CF.

32
00:02:41,699 --> 00:02:47,885
Nezabudnite, že druhý bod nám pomáha určiť smer polpriamky.

33
00:02:47,885 --> 00:02:49,552
Takže CE a CF sú rovnaké polpriamky.

34
00:02:49,552 --> 00:02:53,507
CE je polpriamka, ktorá začína v bode C a pokračuje v tomto smere do nekonečna,

35
00:02:53,507 --> 00:02:57,810
a CF je polpriamka, ktorá začína v bode C a pokračuje v tomto smere do nekonečna.

36
00:02:57,810 --> 00:03:01,823
Takže tieto dve polpriamky predstavujú jednu a tú istú polpriamku.

37
00:03:01,823 --> 00:03:06,197
Teraz sa pozrime na bod E.

38
00:03:06,197 --> 00:03:11,223
Môžeme začať v bode E a ísť v smere bodu C

39
00:03:11,223 --> 00:03:16,410
až do nekonečna, takže toto je ďalšia polpriamka. Polpriamka EC.

40
00:03:16,410 --> 00:03:20,070
Mohli by sme začať v bode E a pokračovať v smere bodu A až do nekonečna,

41
00:03:20,070 --> 00:03:25,547
takže máme ďalšiu polpriamku EA, a môžeme začať v bode E

42
00:03:25,547 --> 00:03:32,320
a pokračovať bodom F až do nekonečna. To je polpriamka EF.

43
00:03:32,320 --> 00:03:34,837
Polpriamky EF a CF sú odlišné, pretože

44
00:03:34,837 --> 00:03:36,533
ich počiatočné body sú odlišné.

45
00:03:36,533 --> 00:03:44,049
Obe idú rovnakým smerom, obe prechádzajú bodom F, no jedna začína tu v bode E a druhá tu v bode C.

46
00:03:44,049 --> 00:03:53,667
Teraz prejdime na bod F. Naľavo od bodu F nie je

47
00:03:53,667 --> 00:03:59,067
žiaden ďalší bod, tak sa pozrime na pravú stranu.

48
00:03:59,067 --> 00:04:05,853
Máme tu polpriamku FE začínajúcu v bode F a prechádzajúcu cez bod E až do nekonečna,

49
00:04:05,853 --> 00:04:08,910
no máme tu aj polpriamku FC, ktorá začína v bode F,

50
00:04:08,910 --> 00:04:13,251
prechádza cez bod C až do nekonečna, no tieto dve polpriamky sú rovnaké.

51
00:04:13,251 --> 00:04:16,892
Polpriamka FE a FC je tá istá polpriamka.

52
00:04:16,892 --> 00:04:20,758
Bod C leží na polpriamke FE, toto je polpriamka FE,

53
00:04:20,758 --> 00:04:23,815
a bod E leží na polpriamke FC.

54
00:04:23,815 --> 00:04:27,102
Takže toto je jedna polpriamka.

55
00:04:27,102 --> 00:04:33,200
Nakoniec prejdime ku bodu A.

56
00:04:33,200 --> 00:04:39,373
Mohli by ste si myslieť, že AE je polpriamka, no keďže nepokračuje za bod E,

57
00:04:39,373 --> 00:04:44,120
nie je to polpriamka. Na druhej strane nemáme žiaden ďalší bod,

58
00:04:44,120 --> 00:04:46,350
ktorý by nám určoval smer, takže tu nie je ani žiadna polpriamka.

59
00:04:46,350 --> 00:04:52,903
Takže toto sú všetky polpriamky, ktoré môžeme na danom obrázku nájsť.

60
00:04:52,903 --> 00:04:57,507
Ak by sme mali dané nejaké ďalšie body, napríklad keby sme mali daný tento bod,

61
00:04:57,507 --> 00:05:01,007
našli by sme aj ďalšie polpriamky,

62
00:05:01,007 --> 00:05:07,919
keby sme mali daný tento bod ako bod G, našli by sme polpriamku GH, polpriamku GE, polpriamku GF,

63
00:05:07,919 --> 00:05:09,718
no nemáme ho tu zaznačený .

64
00:05:09,718 --> 00:05:14,210
Taktiež keby sme mali dané ďalšie body tu, tu alebo tu, našli by sme viac polpriamok,

65
00:05:14,210 --> 00:05:20,078
ktoré by išli z bodu F týmto smerom, z bodu H takto nahor, alebo tu z bodu A, no nemáme ich tu.

66
00:05:20,078 --> 00:05:29,914
Takže podľa zadania, ktoré znie nájdite všetky polpriamky na základe daných bodov,

67
00:05:29,914 --> 00:05:33,840
sme našli 1, 2, 3, 4, 5, 6

68
00:05:33,840 --> 00:05:39,086
polpriamok zložených z týchto daných modrých bodov.