Identitifcă toate semidreptele din imagine.
Să ne reaminitim ce este o semidreaptă.
O semidreaptă pornește din origine și se continuă la infinit într-un sens.
Pentru a găsi o semidreaptă ar trebui să găsim originea ei.
Să presupunem că punctul acela ar fi X
și ne-ar trebui un alt punct care să aparțină semidreptei
iar semidreapta se continuă dincolo de el.
Îl vom nota Y, iar semidreapta se va numi XY.
Ea pornește din X și se continuă în sensul dat de Y
mergând la nesfârșit, trece prin Y și continuă mai departe.
Avem nevoie de al doilea punct pentru a preciza sensul
în care se prelungește semidreapta.
Acum haide să identificăm toate semidreptele din imagine.
Putem începe de oriunde. Să pornim din punctul J.
Singurul segment care începe din J este JH
Trecem dincolo de H în sensul dat de el.
Semidreapta JH, cu originea în J și care
trece prin H, continuându-se la infinit.
Acum, dacă mergem în H, nu există nicio semidreaptă HJ,
pentru că linia se termină în J;
Nu se continuă dincolo de J. Deci nu există
o semidreaptă care să aibă originea în H. Avem doar un punct,
care nu poate forma o semidreaptă. Nu avem un punct dincolo
care să precizeze sensul. Cu un singur punct nu putem preciza o semidreaptă.
Acum să ne uităm la această parte a desenului nostru:
singura semidreaptă este JH.
Haide să ne uităm la alte puncte.
Deci aici este JH.
Să Il luăm pe C.
Nu avem niciun punct dincolo de el în acest sens, spre dreapta.
Putem avea semidreapta CE.
Pornește din C, trece prin E și continuă la infinit.
Deci avem semidreapta CE.
De asemenea, avem semidreapta ce pornește din C,
trece prin F și continuă la infinit.
CE și CF reprezintă aceeași semidreaptă căci
F aparține lui CE și E aparține lui CF.
Deci CE și CF sunt aceeași semidreaptă.
Acum să ne gândim la punctul E.
Putem porni din E, mergem în sensul dat de C
și trecem dincolo de C. Avem semidreapta EC.
Dacă pornim din E și mergem înspre A,
trecem dincolo, avem semidreapta EA.
Dacă pornim din E în sensul dat de F, trecem dincolo de F,
atunci avem semidreapta EF.
Semidreptele EF și CF sunt diferite:
au origini diferite (pornesc din puncte diferite).
Merg în același sens, ambele trec prin F dar unul pornește de aici, celălalt de aici.
De aceea sunt diferite.
Acum să mergem în punctul F. La stânga lui
nu există niciun alt punct. Spre dreapta avem
semidreapta FE, pornind din F, care trece prin E
și se continuă dincolo de el. Deci semidreapta FC.
Pornim din F, trecând dincolo de C și avem aceeași semidreaptă ca FE
Semidreptele FE și FC coincid deoarece punctul C aparține lui FE,
iar E aparține semidreptei FC. Deci reprezintă aceeași semidreaptă.
În sfârșit, pentru că nu am vorbit încă de punctul A
te-ai putea gândi la semidreapta AE, dar linia nu se continuă dincolo de E.
Deci nu există nicio semidreaptă. Mai sus de A nu avem niciun punct,
așa că nici în acest sens nu avem o semidreaptă.
Am găsit toate semidreptele cu origini în punctele date.
Dacă ni s-ar mai fi dat și alte puncte, de exemplu aici, un punct aici,
am fi avut și alte semidrepte.
Dacă punctul este G, am fi avut GH, GE, GF
Dar nu ni s-a dat acel punct.
Și dacă am fi avut puncte aici, aici și aici am fi avut toate semidreptele
cu originea în F, spre stânga din H în sus sau din A spre dreapta-sus.
Dar nu s-au precizat.
Deci enunțul se referă la punctele albastre date în problemă.
Dacă ne referim numai la acelea, atunci avem 1, 2, 3, 4, 5, 6
semidrepte cu origini în punctele albastre date.