Um famoso grego da Antiguidade disse um dia:
"Deem-me um ponto de apoio e moverei a Terra".
Mas não era nenhum feiticeiro a anunciar uma façanha impossível.
Era Arquimedes, o matemático,
a descrever o princípio fundamental do funcionamento da alavanca.
A ideia de uma pessoa conseguir mover uma massa tão gigantesca,
pode parecer magia,
mas é possível que já a tenham visto na vossa vida quotidiana.
Um dos melhores exemplos é uma coisa que devem reconhecer
de um parque de brincadeiras infantil:
um sobe-e-desce, ou balancé.
Digamos que decidimos andar com um amigo.
Se ambos pesarmos mais ou menos o mesmo,
podemos subir e descer com facilidade.
Mas o que acontece se o nosso amigo pesa mais?
De repente, ficamos presos no ar.
Felizmente, sabemos o que fazer.
Chegamo-nos mais para trás e conseguimos descer.
Isto pode parecer simples e intuitivo,
mas estamos a usar uma alavanca para elevar um peso
que, de outro modo, seria demasiado pesado.
Esta alavanca é um dos tipos de máquinas simples,
aparelhos básicos que reduzem a quantidade de energia necessária para uma tarefa,
aplicando sabiamente as leis básicas da física.
Vejamos como é que isso funciona.
Todas as alavancas consistem em três componentes principais:
o braço potente, o braço resistente e o fulcro.
Neste caso, o nosso peso é a força potente
enquanto o peso do nosso amigo é a força resistente.
O que Arquimedes percebeu foi que há uma relação importante
entre as grandezas dessas forças e as suas distâncias ao fulcro.
A alavanca está equilibrada
quando o produto da força potente pelo comprimento do braço potente
é igual ao produto da força resistente pelo comprimento do braço resistente.
Isto baseia-se numa das leis básicas da física,
que diz que o trabalho medido em joules é igual à força aplicada a uma distância.
Uma alavanca não pode reduzir
a quantidade de trabalho necessário para elevar uma coisa,
mas dá-nos uma compensação.
Aumentemos a distância e podemos aplicar menos força.
Em vez de tentarmos elevar um objeto diretamente
a alavanca torna o trabalho mais fácil dispersando o seu peso
por todo o comprimento do braço potente e do braço resistente.
por isso, se o nosso amigo tem o dobro do nosso peso,
precisamos de nos sentar
duas vezes mais longe do centro do que ele, para o podermos elevar.
Pela mesma razão, a irmãzinha dele, cujo peso é um quarto do nosso peso,
só nos pode elevar se se sentar
quatro vezes mais longe do centro do que nós.
Os sobe-e-desce podem ser divertidos,
mas as implicações e utilizações das alavancas
são muito mais impressionantes do que isso.
Com uma alavanca suficientemente grande, podemos elevar coisas muito pesadas.
Uma pessoa que pese 68 quilos,
pode usar uma alavanca apenas com 3,7 metros de comprimento
para equilibrar um Smart
ou com 10 metros, para elevar um bloco de pedra de 2,5 toneladas,
como as que se usaram para construir as Pirâmides.
Se quisermos elevar a Torre Eiffel,
a alavanca teria que ser um pouco mais comprida,
com cerca de 40,6 quilómetros.
E quanto à famosa gabarolice de Arquimedes?
Claro, hipoteticamente é possível.
A Terra pesa 6 x 10^24 quilos
e a Lua que está a 384 400 quilómetros de distância
seria um ótimo fulcro.
Portanto, para elevarmos a Terra
basta uma alavanca com um comprimento de cerca de um trilião de anos-luz,
ou seja, 1500 milhões de vezes a distância até à Galáxia de Andrómeda.
E, claro, um sítio onde colocá-la para podermos usá-la.
Para uma máquina tão simples,
a alavanca consegue fazer coisas bastante incríveis.
Os elementos básicos das alavancas e de outras máquinas simples
encontram-se à nossa volta em diversos instrumentos e ferramentas
que nós, e até outros animais, usamos
para aumentar as nossas hipóteses de sobrevivência
ou apenas tornam mais fácil a nossa vida.
Afinal, são os princípios matemáticos por detrás destes aparelhos
que fazem o mundo girar.