1
00:00:07,014 --> 00:00:09,838
Um famoso grego da Antiguidade
disse um dia:

2
00:00:09,975 --> 00:00:13,823
"Deem-me um ponto de apoio
e moverei a Terra".

3
00:00:13,853 --> 00:00:18,163
Mas não era nenhum feiticeiro
a anunciar uma façanha impossível.

4
00:00:18,354 --> 00:00:20,869
Era Arquimedes, o matemático,

5
00:00:20,924 --> 00:00:24,847
a descrever o princípio fundamental
do funcionamento da alavanca.

6
00:00:25,311 --> 00:00:29,279
A ideia de uma pessoa conseguir
mover uma massa tão gigantesca,

7
00:00:29,343 --> 00:00:30,926
pode parecer magia,

8
00:00:31,440 --> 00:00:34,388
mas é possível que já a tenham visto
na vossa vida quotidiana.

9
00:00:34,807 --> 00:00:37,588
Um dos melhores exemplos
é uma coisa que devem reconhecer

10
00:00:37,633 --> 00:00:39,874
de um parque de brincadeiras infantil:

11
00:00:39,928 --> 00:00:42,344
um sobe-e-desce, ou balancé.

12
00:00:42,399 --> 00:00:45,184
Digamos que decidimos
andar com um amigo.

13
00:00:45,339 --> 00:00:47,450
Se ambos pesarmos
mais ou menos o mesmo,

14
00:00:47,486 --> 00:00:50,378
podemos subir e descer
com facilidade.

15
00:00:50,569 --> 00:00:53,565
Mas o que acontece
se o nosso amigo pesa mais?

16
00:00:54,011 --> 00:00:56,197
De repente, ficamos presos no ar.

17
00:00:56,407 --> 00:00:59,443
Felizmente, sabemos o que fazer.

18
00:00:59,489 --> 00:01:02,830
Chegamo-nos mais para trás
e conseguimos descer.

19
00:01:03,667 --> 00:01:05,946
Isto pode parecer simples e intuitivo,

20
00:01:05,982 --> 00:01:10,237
mas estamos a usar uma alavanca
para elevar um peso

21
00:01:10,292 --> 00:01:12,431
que, de outro modo,
seria demasiado pesado.

22
00:01:12,521 --> 00:01:16,210
Esta alavanca é um dos tipos
de máquinas simples,

23
00:01:16,292 --> 00:01:20,703
aparelhos básicos que reduzem a quantidade
de energia necessária para uma tarefa,

24
00:01:20,841 --> 00:01:23,904
aplicando sabiamente
as leis básicas da física.

25
00:01:24,314 --> 00:01:26,547
Vejamos como é que isso funciona.

26
00:01:26,829 --> 00:01:30,144
Todas as alavancas consistem
em três componentes principais:

27
00:01:30,317 --> 00:01:34,270
o braço potente,
o braço resistente e o fulcro.

28
00:01:34,391 --> 00:01:37,727
Neste caso, o nosso peso
é a força potente

29
00:01:37,818 --> 00:01:41,257
enquanto o peso do nosso amigo
é a força resistente.

30
00:01:41,329 --> 00:01:45,359
O que Arquimedes percebeu
foi que há uma relação importante

31
00:01:45,395 --> 00:01:50,279
entre as grandezas dessas forças
e as suas distâncias ao fulcro.

32
00:01:50,626 --> 00:01:52,508
A alavanca está equilibrada

33
00:01:52,553 --> 00:01:56,351
quando o produto da força potente
pelo comprimento do braço potente

34
00:01:56,397 --> 00:02:01,401
é igual ao produto da força resistente
pelo comprimento do braço resistente.

35
00:02:01,820 --> 00:02:04,844
Isto baseia-se numa
das leis básicas da física,

36
00:02:04,863 --> 00:02:10,767
que diz que o trabalho medido em joules
é igual à força aplicada a uma distância.

37
00:02:11,636 --> 00:02:13,204
Uma alavanca não pode reduzir

38
00:02:13,240 --> 00:02:16,130
a quantidade de trabalho necessário
para elevar uma coisa,

39
00:02:16,170 --> 00:02:18,275
mas dá-nos uma compensação.

40
00:02:18,365 --> 00:02:22,154
Aumentemos a distância
e podemos aplicar menos força.

41
00:02:22,800 --> 00:02:25,791
Em vez de tentarmos elevar
um objeto diretamente

42
00:02:25,937 --> 00:02:29,680
a alavanca torna o trabalho mais fácil
dispersando o seu peso

43
00:02:29,743 --> 00:02:33,920
por todo o comprimento
do braço potente e do braço resistente.

44
00:02:34,193 --> 00:02:37,412
por isso, se o nosso amigo
tem o dobro do nosso peso,

45
00:02:37,448 --> 00:02:39,080
precisamos de nos sentar

46
00:02:39,110 --> 00:02:42,532
duas vezes mais longe do centro
do que ele, para o podermos elevar.

47
00:02:42,596 --> 00:02:46,963
Pela mesma razão, a irmãzinha dele,
cujo peso é um quarto do nosso peso,

48
00:02:46,990 --> 00:02:49,119
só nos pode elevar se se sentar

49
00:02:49,155 --> 00:02:51,428
quatro vezes mais longe
do centro do que nós.

50
00:02:51,537 --> 00:02:53,581
Os sobe-e-desce podem ser divertidos,

51
00:02:53,626 --> 00:02:56,490
mas as implicações
e utilizações das alavancas

52
00:02:56,521 --> 00:02:58,933
são muito mais impressionantes do que isso.

53
00:02:59,179 --> 00:03:02,909
Com uma alavanca suficientemente grande,
podemos elevar coisas muito pesadas.

54
00:03:03,363 --> 00:03:07,469
Uma pessoa que pese 68 quilos,

55
00:03:08,190 --> 00:03:11,504
pode usar uma alavanca apenas
com 3,7 metros de comprimento

56
00:03:11,568 --> 00:03:13,777
para equilibrar um Smart

57
00:03:13,859 --> 00:03:19,250
ou com 10 metros, para elevar
um bloco de pedra de 2,5 toneladas,

58
00:03:19,281 --> 00:03:22,166
como as que se usaram
para construir as Pirâmides.

59
00:03:22,196 --> 00:03:24,249
Se quisermos elevar a Torre Eiffel,

60
00:03:24,303 --> 00:03:26,858
a alavanca teria que ser
um pouco mais comprida,

61
00:03:26,921 --> 00:03:29,306
com cerca de 40,6 quilómetros.

62
00:03:29,870 --> 00:03:32,649
E quanto à famosa gabarolice
de Arquimedes?

63
00:03:32,713 --> 00:03:35,353
Claro, hipoteticamente é possível.

64
00:03:35,671 --> 00:03:39,771
A Terra pesa 6 x 10^24 quilos

65
00:03:39,916 --> 00:03:45,335
e a Lua que está
a 384 400 quilómetros de distância

66
00:03:45,426 --> 00:03:47,274
seria um ótimo fulcro.

67
00:03:47,456 --> 00:03:49,983
Portanto, para elevarmos a Terra

68
00:03:50,047 --> 00:03:54,248
basta uma alavanca com um comprimento
de cerca de um trilião de anos-luz,

69
00:03:54,357 --> 00:03:59,502
ou seja, 1500 milhões de vezes
a distância até à Galáxia de Andrómeda.

70
00:03:59,666 --> 00:04:03,224
E, claro, um sítio onde colocá-la
para podermos usá-la.

71
00:04:03,397 --> 00:04:05,338
Para uma máquina tão simples,

72
00:04:05,420 --> 00:04:08,370
a alavanca consegue fazer
coisas bastante incríveis.

73
00:04:08,797 --> 00:04:12,532
Os elementos básicos das alavancas
e de outras máquinas simples

74
00:04:12,577 --> 00:04:16,166
encontram-se à nossa volta
em diversos instrumentos e ferramentas

75
00:04:16,186 --> 00:04:18,780
que nós, e até outros animais, usamos

76
00:04:18,852 --> 00:04:21,498
para aumentar as nossas hipóteses
de sobrevivência

77
00:04:21,543 --> 00:04:23,884
ou apenas tornam mais fácil a nossa vida.

78
00:04:23,939 --> 00:04:27,607
Afinal, são os princípios matemáticos
por detrás destes aparelhos

79
00:04:27,689 --> 00:04:29,844
que fazem o mundo girar.