Um famoso matemático grego disse certa vez,
"Dê-me um ponto de apoio e eu moverei a Terra."
Esse não era um mago qualquer afirmando poder realizar façanhas impossíveis.
Era o matemático Arquimedes
descrevendo o princípio fundamental por trás de uma alavanca.
A ideia de uma pessoa movendo uma massa tão enorme sozinha
pode parecer mágica,
mas é provável que você já tenha visto isso no seu cotidiano.
Um dos melhores exemplos é algo que você pode reconhecer
em um parquinho infantil:
um vaivém ou gangorra.
Digamos que você e um amigo decidem se sentar nela.
Se vocês dois têm o mesmo peso,
vocês podem ir para cima e para baixo muito facilmente.
Mas o que acontece se o seu amigo pesar mais?
De repente, você fica parado no ar.
Felizmente, você provavelmente sabe o que fazer.
Vá um pouco para trás na gangorra e você descerá.
Isso pode parecer simples e intuitivo,
mas o que você está fazendo, de fato, é usando uma alavanca para levantar um peso
que de outro modo seria pesado demais.
Essa alavanca é um exemplo do que chamamos de máquinas simples,
dispositivos básicos que reduzem a energia necessária para uma tarefa
aplicando, inteligentemente, as leis básicas da Física.
Vejamos como isso funciona.
Cada alavanca consiste em três elementos principais:
o braço potente, o braço resistente e o ponto fixo.
Nesse caso, o seu peso é a força potente,
enquanto o peso do seu amigo fornece a força resistente.
O que Arquimedes descobriu foi que existe uma relação importante
entre as magnitudes dessas forças e suas distâncias do ponto de apoio.
A alavanca se equilibra quando
o produto da força potente pelo comprimento do braço potente
é igual ao produto da força resistente pelo comprimento do braço resistente.
Isso baseia-se em uma das leis básicas da Física,
que afirma que o trabalho medido em joules é igual à força aplicada a uma distância.
Uma alavanca não pode reduzir a quantidade de trabalho necessária para erguer algo,
mas ela oferece algo em compensação.
Aumente a distância e você poderá exercer menos força.
Ao invés de tentar erguer um objeto diretamente,
a alavanca facilita o trabalho dispersando o peso do objeto
por todo o comprimento dos braços de esforço e resistência.
Então, se o seu amigo pesa o dobro de você,
você tem que se sentar duas vezes mais distante do centro que ele para erguê-lo.
Do mesmo modo, a irmãzinha dele, cujo peso é apenas um quarto do seu,
poderia erguer você sentando-se quatro vezes mais distante.
Gangorras são divertidas, mas as implicações e possíveis usos de alavancas
são muito mais impressionantes que isso.
Com uma alavanca grande o suficiente, é possível erguer coisas muito pesadas.
Uma pessoa pesando 150 libras, ou 68 quilos,
poderia usar uma alavanca de apenas 3,7 metros para equilibrar um carro Smart,
ou uma alavanca de 10 metros para erguer um bloco de pedra de 2,5 toneladas,
como aqueles usados para construir as pirâmides.
Se você quisesse erguer a torre Eiffel, a sua alavanca teria que ser mais longa,
cerca de 40,6 quilômetros.
E quanto à famosa presunção de Arquimedes?
Claro, é hipoteticamente possível.
A Terra pesa 6x10²⁴ quilos,
e a Lua, que fica a cerca de 384.400 quilômetros de distância,
serviria como um ótimo ponto fixo.
Então, tudo o que se precisaria para erguer a Terra
seria uma alavanca com o comprimento de cerca de um quatrilhão de anos-luz,
1,5 bilhões de vezes a distância até a galáxia Andrômeda.
E claro, um ponto de apoio para poder usar a alavanca.
Então, para uma máquina tão simples,
a alavanca é capaz de fazer algumas coisas muito incríveis.
E os elementos básicos das alavancas e de outras máquinas simples
encontram-se ao nosso redor em vários instrumentos e ferramentas
que nós, e até outros animais, usamos para aumentar nossas chances de sobrevivência,
ou simplesmente para facilitar a nossa vida.
Afinal, são os princípios matemáticos por trás desses mecanismos
que fazem o mundo girar.