한 유명한 고대 그리스인이 말했습니다
"내게 설 수 있는 자리만 주시오, 그러면 지구를 움직여 보겠소."
그러나 이것은 어떤 마법사가 말도 안되는 재주를 보여주겠다는 것이 아니었습니다.
이 사람은 바로 수학자 아르키메데스로
지렛대 뒤에 숨어있는 기초 원리를 묘사한 것이 었습니다.
한사람 혼자서 이런일을 한다는게 마치 마술처럼 들릴 수 있지만,
그러나 그 가능성은 이미 당신이 일상생활 속에서 봐 왔던 것입니다.
여러분이 알만한 가장 좋은 예는, 어린시절 놀이터에서 볼 수 있었던
티터-토터, 혹은 시소입니다.
친구와 함께 시소를 탄다고 해보죠.
둘의 무게가 거의 비슷하다면, 위아래로 쉽게 움직일 수 있겠죠.
하지만 친구가 더 무겁다면 어떨까요?
움직이지 않고 공중에 떠 있겠지요.
다행히 여러분은 이럴 때 어떻게 해야 하는지 알 겁니다.
시소 몸을 뒤로 젖히면 다시 아래로 내려가죠.
이것은 간단하고 당연하게 보일지 모르지만,
실제로 여러분은 혼자서는 너무 무거워 들지 못하는 물건을
지렛대를 이용해 들고 있는 것 입니다.
이 지렛대는 우리가 일컫는 "단순기계"중 하나입니다.
이는 작업수행에 필요한 에너지를 줄여주는 간단한 장치를 말하며,
물리학의 기초법칙을 영리하게 적용한 것이죠.
어떻게 작동되는지 한번 볼까요.
모든 지렛대는 세가지의 주요 구성요소로 이루어져 있습니다.
힘점, 작용점, 그리고 받침점 이지요.
이 경우, 여러분의 무게가 작용점이되고 친구의 무게가 저항력이 됩니다.
아르키메데스가 알아낸것은,
이 힘의 규모와 받침점과의 거리간에 중요한 상관관계가 있다는 것입니다.
지렛대가 평형을 이루려면
힘점에 작용하는 힘(F1)과 힘점의 길이(D1)의 곱이
저항력(F2)과 작용점의 길이(D2) 사이의 곱과 같아야 합니다.
이것은 물리학의 기본적인 법칙 중 하나를 따르는 것인데 이에 따르면
줄(J)단위로 측정된 일의 양은 거리에 적용된 힘과 같습니다
지렛대라고 해서 어떤 것을 들어올리는데 필요한 일의 양을 줄이지는 못하지만
일을 변형시킬 수 있게 해 줍니다.
거리를 증가시키면 더 적은 힘을 사용해도 되겠지요.
물체를 직접 들어올리려 하기보다
지렛대는 물체의 무게를 힘대와 작용대 전체에 분산시킴으로써
일을 훨씬 더 쉽게 만들어 줍니다.
당신 몸무게의 두 배인 친구를 들어올리기 위해서는
당신은 친구보다 중심에서 두배 떨어진 곳에 앉으면 됩니다.
같은 맥락에서, 당신의 1/4무게인 친구의 여동생은
당신보다 네배 멀리 앉아야 당신을 들 수 있습니다.
시소 자체로도 충분히 재밌겠지만 시소의 활용성과 가능성은
그 보다 훨씬 더 흥미롭습니다.
충분히 큰 지레를 이용한다면 꽤나 무거운 것들을 들 수 있습니다.
150파운드 즉, 68kg정도 나가는 사람이라면
작은 차와 균형을 이루기 위해 3.7m의 지레를 사용하면 되고
피라미드 건설에 사용되었던 2.5톤 짜리의 벽돌에는
10미터의 지레를 사용하면 됩니다.
만약 에펠탑을 들어올리고 싶다면 조금 더 긴 지레를 사용해야겠지요.
대략 40.6킬로미터 정도면 될겁니다.
그렇다면 아르키메데스의 유명한 호언장담은 어떨까요?
물론, 그것도 이론적으로는 가능합니다.
지구의 무게가 6X10^24kg이고
384,400킬로미터 떨어진 달은 훌륭한 받침점이 될 수 있습니다.
그러므로 지구를 들기 위해서는
천조광년 길이, 다시말하면 안드로메다 은하까지 거리의
15억배 만큼 길이의 지렛대와
이 지렛대를 사용하기 위해 서 있을 장소만 있으면 됩니다.
이처럼 정말 단순한 기계인 지레는 꽤 멋진 일들을 할 수 있지요.
이런 지레와 다른 단순기계들의 기본 구성요소들은
우리 주변의 다양한 기구나 장비들에서 볼 수 있고
그것을 통해서 인간을 비롯한 다른 동물들까지 이를 이용하여
생존의 기회를 높이거나 삶을 좀 더 편하게 만들어 갑니다.
결국 이러한 장치들의 숨겨진 수학적 원리가 세상을 움직이는 것이지요.