WEBVTT

00:00:20.498 --> 00:00:21.850
Boas tardes.

00:00:22.422 --> 00:00:26.972
Quando a organização TEDxLaLaguna 
me fez a proposta

00:00:26.972 --> 00:00:31.880
para eu participar neste evento, 
disseram-me que era muito importante

00:00:31.880 --> 00:00:38.378
eu ter uma ideia muito clara, 
expô-la, transmiti-la e defendê-la.

00:00:39.270 --> 00:00:42.354
A ideia que temos é muito clara,

00:00:42.876 --> 00:00:46.701
o que não sabemos é se vamos saber 
defendê-la e transmiti-la,

00:00:46.701 --> 00:00:47.988
mas vamos tentar.

00:00:48.021 --> 00:00:49.559
A ideia é esta:

00:00:50.120 --> 00:00:53.160
Os algoritmos das quatro 
operações aritméticas

00:00:53.160 --> 00:00:55.593
morreram, mas não foram enterrados!

00:00:56.193 --> 00:00:58.220
O que é um algoritmo?

00:00:58.930 --> 00:01:03.657
Um algoritmo é uma sequência de passos 
em que, quando os fazemos sempre,

00:01:03.657 --> 00:01:05.705
obtemos o mesmo resultado.

00:01:06.148 --> 00:01:07.573
Por exemplo:

00:01:07.573 --> 00:01:09.483
O algoritmo para ligar o telefone.

00:01:09.483 --> 00:01:12.151
Aqui far-me-ia muito jeito 
o telefone do Dr. Maynard,

00:01:12.151 --> 00:01:14.158
que apareceu há bocado na fotografia.

00:01:15.800 --> 00:01:18.133
Primeiro, levanto o auscultador, 
segundo, marco,

00:01:18.250 --> 00:01:22.580
terceiro, espero o sinal, 
quarto, falo,

00:01:22.722 --> 00:01:24.301
quinto, desligo.

00:01:24.422 --> 00:01:27.841
O algoritmo para vocês estarem 
hoje aqui sentados

00:01:28.340 --> 00:01:31.472
pode ter mais passos pelo meio: 
um, levantaram-se de manhã;

00:01:31.752 --> 00:01:36.157
dois, tomaram o pequeno-almoço; 
três, fizeram as vossas atividades;

00:01:36.157 --> 00:01:39.559
quatro, regressaram, almoçaram, 
tomaram banho;

00:01:39.559 --> 00:01:42.089
quinto, vieram para aqui 
e sexto, sentaram-se.

00:01:42.547 --> 00:01:49.167
Quando numa escola, 
um professor diz aos meninos:

00:01:49.532 --> 00:01:52.323
"Vamos lá! Põe as unidades 
por baixo das unidades,

00:01:52.323 --> 00:01:55.704
"as dezenas por baixo das dezenas 
e as centenas por baixo das centenas.

00:01:55.826 --> 00:01:57.790
"Agora soma todas as unidades.

00:01:57.790 --> 00:02:02.237
"se der mais de 10, passas uma 
e somas na coluna das dezenas,

00:02:02.237 --> 00:02:04.873
"agora soma todas as dezenas.

00:02:04.873 --> 00:02:10.286
"Se der mais de dez, 
juntas uma na coluna das centenas

00:02:10.286 --> 00:02:12.794
"e assim, sucessivamente",

00:02:12.794 --> 00:02:16.128
esse professor não está a ensinar a somar,

00:02:16.128 --> 00:02:19.914
a diminuir, a multiplicar ou a dividir, 
mas nem ele próprio sabe.

00:02:19.914 --> 00:02:22.648
Como eu sempre o fiz durante muitos anos

00:02:22.648 --> 00:02:25.677
e não sabia que o que estava 
a ensinar eram algoritmos.

00:02:27.663 --> 00:02:31.163
Somar, diminuir, multiplicar 
é uma questão diferente.

00:02:31.163 --> 00:02:33.968
O que se tem vindo a ensinar há séculos

00:02:33.968 --> 00:02:38.289
tem sido estes algoritmos tradicionais 
que já não são úteis

00:02:38.473 --> 00:02:41.651
que ninguém utiliza, 
que ninguém emprega em parte alguma

00:02:41.707 --> 00:02:48.735
mas que ocupam a maior parte do tempo
nas aulas de matemática.

00:02:49.465 --> 00:02:53.362
Claro que, se passas uma, tens que 
a trazer amanhã para não a perderes.

00:02:53.631 --> 00:02:55.111
(Risos)

00:03:02.633 --> 00:03:05.723
Vamos ver um vídeo:

00:03:05.843 --> 00:03:08.614
(Vídeo) Porque é que isto dá 620? 
Explica-me lá.

00:03:08.657 --> 00:03:13.222
Porque eu digo: 200+300 são 500;

00:03:13.222 --> 00:03:18.170
e 10+90 são 100; já tenho 600;

00:03:18.493 --> 00:03:27.270
7+7 são 14, já tenho 614; 
mais 6, já tenho 4 + 6 são 10;

00:03:27.480 --> 00:03:30.459
e o outro 10 que faltava, são 620.

00:03:30.530 --> 00:03:32.929
Muito bem, menina, e tu Elmi?

00:03:32.929 --> 00:03:34.354
A mim dá-me 190

00:03:34.354 --> 00:03:39.594
porque 6+4 são 10, 7+3 são 10, 
já tenho 20,

00:03:39.594 --> 00:03:43.389
Mais 20 são 40, mais os outros 20 são 60,

00:03:43.746 --> 00:03:48.144
60+30 são 90; mais 100 são 190.

00:03:52.606 --> 00:03:56.451
O vídeo passou adiantado 
porque estou nervoso, mas enfim...

00:03:56.669 --> 00:04:00.573
Tinha que ter dito, antes do vídeo,
que esses algoritmos

00:04:00.573 --> 00:04:04.657
em que fomos ensinados, cem por cento 
dos que aqui estamos, já não são úteis

00:04:04.657 --> 00:04:06.202
porque ninguém os utiliza.

00:04:06.202 --> 00:04:11.454
Ainda por cima, não desenvolvem 
o cálculo mental,

00:04:11.454 --> 00:04:14.237
como o que acabamos de ver no vídeo.

00:04:14.237 --> 00:04:16.850
Mas são necessários 
outros tipos de algoritmos.

00:04:17.043 --> 00:04:18.752
Observem.

00:04:19.761 --> 00:04:21.158
Estes algoritmos,

00:04:21.158 --> 00:04:22.970
porque lhes chamamos tradicionais?

00:04:22.970 --> 00:04:24.739
Para sermos depreciativos?

00:04:24.739 --> 00:04:26.178
Nada disso.

00:04:26.178 --> 00:04:28.117
Olhem para aqui e observem bem as datas.

00:04:28.117 --> 00:04:31.102
Onde estava cada um de nós 
que aqui estamos, nesse ano?

00:04:31.102 --> 00:04:35.560
Esta é a prova de exame 
de Federico García Lorca.

00:04:36.344 --> 00:04:40.480
Parece que vão estar na moda outra vez
estas provas de exame.

00:04:43.496 --> 00:04:47.755
Estas práticas que vemos copiadas aqui 
estão vivas nas escolas

00:04:47.755 --> 00:04:51.957
mas não é por maldade dos professores;
mas porque repetimos

00:04:51.957 --> 00:04:53.916
o que vimos fazer toda a vida.

00:04:54.352 --> 00:05:00.180
Se um vosso filho ou filha, 
que são sempre os que mais nos afetam,

00:05:00.625 --> 00:05:03.109
faz um grande golpe 
e o levamos ao hospital,

00:05:03.109 --> 00:05:08.759
e o tratam com a medicina deste ano, 
como é que vocês reagiriam?

00:05:08.759 --> 00:05:10.458
Mas não se percam.

00:05:11.819 --> 00:05:14.398
Esta é a prova de exame

00:05:14.398 --> 00:05:18.964
de Menéndez Pelayo, 
reparem no ano: 1865

00:05:19.700 --> 00:05:23.161
Ninguém que aqui está pediria 
para os seus filhos a medicina deste ano

00:05:23.161 --> 00:05:26.982
mas é o que está a encher 
os quadros negros por toda a parte.

00:05:27.150 --> 00:05:29.348
Muitas vezes são as famílias, 
por ignorância,

00:05:29.348 --> 00:05:31.365
que pedem isso como qualidade.

00:05:31.365 --> 00:05:34.610
"Olha que nesta escola 
o nível é muito baixo

00:05:34.610 --> 00:05:36.583
"porque já não fazem as divisões assim".

00:05:37.592 --> 00:05:39.761
As divisões fazem-se com as calculadoras.

00:05:39.787 --> 00:05:42.564
Em parte alguma se fazem 
com um papel e uma esferográfica.

00:05:43.060 --> 00:05:44.642
Muito bem.

00:05:45.242 --> 00:05:47.334
Porque lhes chamamos tradicionais?

00:05:47.334 --> 00:05:49.453
Para sermos depreciativos? Não.

00:05:49.453 --> 00:05:52.844
Vamos fazer uma viagem 
através da história da matemática.

00:05:52.844 --> 00:05:54.397
Acompanhem-me.

00:05:55.538 --> 00:05:57.919
Entre os séculos VIII e IX,

00:05:58.660 --> 00:06:02.697
um matemático viaja para a Índia 
e vê que os hindus

00:06:02.697 --> 00:06:07.235
não trabalhavam com os algarismos 
e os símbolos que ele conhecia

00:06:07.970 --> 00:06:10.203
nem utilizavam os números romanos.

00:06:10.204 --> 00:06:12.903
Talvez porque os romanos 
não andaram por lá.

00:06:13.263 --> 00:06:16.692
Não usavam o ábaco, que era 
o que predominava na Europa,

00:06:16.692 --> 00:06:20.501
por influência do Império Romano.

00:06:20.962 --> 00:06:24.145
Então, ele aprende 
o que aqueles hindus faziam,

NOTE Paragraph

00:06:24.145 --> 00:06:27.495
— estou a falar dos séculos VIII a IX —

00:06:27.495 --> 00:06:29.714
e regressa a Bagdade.

00:06:30.583 --> 00:06:34.842
Em Bagdade havia uma universidade 
conhecida por "Casa do Saber"

00:06:34.842 --> 00:06:36.821
e Bagdade era a cidade

00:06:36.924 --> 00:06:42.104
onde estava a maior parte 
do império político e intelectual

00:06:42.104 --> 00:06:43.827
do Império Muçulmano.

00:06:43.827 --> 00:06:48.900
E ele leva esses documentos 
para a universidade.

00:06:48.160 --> 00:06:55.243
A partir do ano 825 começa 
a difundir-se um livro chamado

00:06:55.243 --> 00:06:57.594
"O cálculo com numerais hindus".

00:06:57.594 --> 00:07:03.866
A forma que ele trouxe da Índia 
começa a estender-se pelo mundo árabe.

00:07:04.867 --> 00:07:09.453
Esse matemático árabe que foi à Índia 
e recolheu todas aquelas formas

00:07:09.453 --> 00:07:12.197
que os hindus tinham de trabalhar,

00:07:12.197 --> 00:07:14.318
chamava-se Al Juarismi.

00:07:14.429 --> 00:07:17.720
Já perceberam de onde vem 
o termo algoritmo, não é?

00:07:21.524 --> 00:07:25.894
Começa a estender-se pelo mundo árabe
durante muitos séculos.

00:07:26.736 --> 00:07:31.790
Séculos mais tarde, no século XII, 
outro matemático italiano

00:07:31.790 --> 00:07:36.933
viaja para o norte de África — Argélia —
porque o pai era mercador.

00:07:36.944 --> 00:07:40.642
Esse matemático italiano chamava-se 
Fibonacci, Leonardo de Pisa,

00:07:41.100 --> 00:07:44.385
e começa a ver que 
os árabes do norte de África

00:07:44.385 --> 00:07:49.750
não utilizavam os rabiscos,

00:07:49.755 --> 00:07:53.480
os algarismos que ele conhecia, 
que eram os números romanos e o ábaco,

00:07:53.283 --> 00:07:55.841
que era o que imperava em toda a Europa.

00:07:55.999 --> 00:08:01.732
Então, começa a tomar nota, 
a recolher tudo e regressa a Itália.

00:08:02.150 --> 00:08:08.346
Quando regressa a Itália, publica um livro
que se chama "Livro do ábaco".

00:08:08.346 --> 00:08:14.184
É o livro onde aparecem 
pela primeira vez os algoritmos

00:08:14.184 --> 00:08:17.350
que vimos ao princípio, 
aqueles a que chamamos tradicionais.

00:08:17.350 --> 00:08:21.301
Esse livro é publicado no ano de 1202.

00:08:22.251 --> 00:08:23.587
Repito o ano

00:08:23.587 --> 00:08:25.570
para que vejam como estamos atualizados,

00:08:25.640 --> 00:08:27.660
1202.

00:08:27.970 --> 00:08:29.649
Bem.

00:08:29.649 --> 00:08:34.696
Começam a estender-se pela Europa, 
mas há uma resistência.

00:08:34.696 --> 00:08:37.827
Toda a inovação provoca uma oposição

00:08:37.827 --> 00:08:40.909
e não foi uma coisa 
que se aceitou rapidamente.

00:08:40.909 --> 00:08:44.980
Aqui neste quadro 
está refletida a luta que existia

00:08:44.980 --> 00:08:48.573
entre os partidários dos números romanos, 
à direita,

00:08:48.573 --> 00:08:51.646
e os partidários dos novos algoritmos,

00:08:51.646 --> 00:08:53.940
que são os que chegaram aos nossos dias.

00:08:53.940 --> 00:09:00.470
Até ao ponto que se diz que demoraram 
quatro séculos para serem aceites.

00:09:00.470 --> 00:09:02.310
Quatro séculos!

00:09:02.310 --> 00:09:04.181
Mas cuidado porque, por causa do zero,

00:09:04.181 --> 00:09:05.794
houve polémicas terríveis.

00:09:05.796 --> 00:09:08.701
Como iam aceitar o zero, 
uma coisa que não representava nada?

00:09:08.701 --> 00:09:10.578
Era uma coisa diabólica.

00:09:10.634 --> 00:09:12.128
Bom...

00:09:12.474 --> 00:09:17.722
Essa luta foi bastante intensa até que, 
por fim, conseguiram impor-se

00:09:17.722 --> 00:09:20.626
os partidários dos algoritmos tradicionais

00:09:20.626 --> 00:09:22.503
que chegaram aos nossos dias.

00:09:23.508 --> 00:09:26.858
Esses algoritmos foram úteis 
até princípios dos anos 70.

00:09:27.476 --> 00:09:30.834
Recordo que eu ia à loja 
e a senhora da loja dizia:

00:09:30.834 --> 00:09:33.231
"E vai um, e vão dois" e passava.

00:09:34.902 --> 00:09:36.996
Já não se faz isso em parte alguma.

00:09:36.996 --> 00:09:39.600
Mas a escola continua a fazê-lo.

00:09:46.687 --> 00:09:50.269
São necessários outro tipo de algoritmos,

00:09:50.269 --> 00:09:53.832
porque os algoritmos tradicionais
têm efeitos negativos.

00:09:54.634 --> 00:09:56.640
Que efeitos negativos têm?

00:09:57.006 --> 00:10:00.535
Não desenvolvem 
o pensamento matemático das crianças,

00:10:01.628 --> 00:10:03.989
impõem maneiras de pensar,

00:10:04.267 --> 00:10:09.125
não deixam que se desenvolva 
o significado numérico

00:10:09.125 --> 00:10:11.780
nem o valor da posição.

00:10:11.331 --> 00:10:14.486
As práticas repetidas 
desses algoritmos tradicionais

00:10:14.486 --> 00:10:17.447
não desenvolvem nada conceptualmente

00:10:17.447 --> 00:10:19.130
e o que é ainda mais terrível:

00:10:19.130 --> 00:10:22.710
acabam por impedir o cálculo mental.

00:10:23.525 --> 00:10:26.418
Sim, são necessários outros algoritmos,

00:10:26.818 --> 00:10:30.589
outros algoritmos 
que ajudem a pensar, a raciocinar,

00:10:30.679 --> 00:10:33.390
a fomentar a solução de problemas.

00:10:33.657 --> 00:10:36.939
Mas vamos trabalhar muitos algoritmos 
para a soma,

00:10:36.939 --> 00:10:38.631
muitos para a subtração,

00:10:38.631 --> 00:10:40.311
muitos diferentes para a divisão,

00:10:40.311 --> 00:10:43.304
e muitos diferentes para a multiplicação.

00:10:44.664 --> 00:10:46.249
Aqui vemos alguns.

00:10:51.503 --> 00:10:54.378
Quando é que esta situação vai mudar?

00:10:55.607 --> 00:10:58.421
Quando é que esta situação vai mudar?

00:10:58.471 --> 00:11:00.105
Esta situação vai mudar

00:11:00.105 --> 00:11:03.578
quando vocês, a família, 
o público em geral,

00:11:03.787 --> 00:11:07.580
comecem a exigir, de modo intenso,

00:11:08.859 --> 00:11:13.212
às autoridades educativas, 
que alterem os currículos

00:11:13.212 --> 00:11:16.134
e que substituam 
os algoritmos tradicionais

00:11:16.180 --> 00:11:19.253
por outros algoritmos que ajudem a pensar,

00:11:19.861 --> 00:11:21.278
a raciocinar,

00:11:21.278 --> 00:11:23.972
a dar significado numérico

00:11:24.172 --> 00:11:26.564
a tornar as crianças mais críticas,

00:11:27.063 --> 00:11:30.803
a estimular que as crianças inventem 
os seus próprios algoritmos.

00:11:31.078 --> 00:11:35.214
Só quando vocês se mentalizarem 
e o exigirem com insistência,

00:11:35.267 --> 00:11:38.164
talvez as coisas comecem a mudar.

00:11:38.710 --> 00:11:40.439
Vão mudar

00:11:40.439 --> 00:11:45.949
quando vocês, no final deste curso, 
o vosso filho do 1.º ano da primária,

00:11:46.454 --> 00:11:51.245
o vosso sobrinho, primo, neto, 
que acabe o 1.º ano da primária,

00:11:51.264 --> 00:11:54.925
tenham que perguntar porque é 
que não são capazes de fazer

00:11:54.925 --> 00:11:58.500
o que vamos ver que fazem 
estas meninas do 1.º ano.

00:12:01.686 --> 00:12:06.339
[Precisamos de algoritmos 
que desenvolvam o cálculo mental]

00:12:09.262 --> 00:12:10.492
(Vídeo)

00:12:11.920 --> 00:12:13.183
20 e 20... 40.

00:12:14.304 --> 00:12:15.615
70.

00:12:15.975 --> 00:12:18.750
E aqui já tenho 100.

00:12:18.328 --> 00:12:19.845
Já tenho 100.

00:12:19.845 --> 00:12:23.747
Depois... dois e dois são quatro,
três e três são seis,

00:12:23.983 --> 00:12:26.130
quatro e seis são...

00:12:27.159 --> 00:12:28.470
dez.

00:12:30.831 --> 00:12:34.998
E... o 10... 100 + 10 são 110.

00:12:39.780 --> 00:12:40.598
Eu disse...

00:12:41.102 --> 00:12:46.512
"7 e 7 são 14, 8+8 são 16, 9 e 9 são 18.

00:12:46.755 --> 00:12:50.159
"agarro em todos os 10, que são 30, não é?

00:12:50.829 --> 00:12:54.851
Fico com um 4, um 6 e um 8, não é?


00:12:55.337 --> 00:13:00.219
Vou buscar 10 no 4 e no 6, 
que dá 10, não é?

00:13:01.585 --> 00:13:06.964
junto o 10 aos 30, são quarenta... e oito.

00:13:14.047 --> 00:13:15.112
Muito bem...

00:13:15.131 --> 00:13:19.865
Isto é possível, esta estratégia 
de pensamento é possível

00:13:19.865 --> 00:13:24.353
porque estes meninos não foram instruídos
nos algoritmos tradicionais.

00:13:24.353 --> 00:13:28.423
Estas meninas já estão na universidade e,
quando andam de um lado para o outro,

00:13:28.423 --> 00:13:33.487
sabem quanto vão pagar a um grupo, 
sabem quanto é o troco.

00:13:33.541 --> 00:13:35.705
Mas as companheiras que foram instruídas

00:13:35.705 --> 00:13:40.678
nos algoritmos tradicionais 
não são capazes.

00:13:43.408 --> 00:13:49.574
É necessário outro tipo de ferramentas, 
de ideias, de trocar os algoritmos

00:13:49.574 --> 00:13:55.194
por outros mais racionais 
para que se mudem os resultados positivos.

00:13:55.194 --> 00:13:57.241
E, para rematar,

00:13:57.241 --> 00:13:59.214
algumas ideias:

00:14:00.214 --> 00:14:02.524
A primeira, as famosas provas PISA

00:14:02.524 --> 00:14:04.260
que nos põem malucos.

00:14:05.504 --> 00:14:07.812
A Finlândia, a melhor do mundo.

00:14:08.412 --> 00:14:10.690
A nível da Europa, dentro da Europa,

00:14:10.690 --> 00:14:13.048
os que têm melhores resultados
na matemática

00:14:13.048 --> 00:14:15.145
são os Países Baixos.

00:14:15.693 --> 00:14:16.878
É curioso!

00:14:16.878 --> 00:14:20.847
Nem a Finlândia, nem os Países Baixos 
utilizam os algoritmos tradicionais.

00:14:21.783 --> 00:14:25.354
Porque é que não investigam isso? 
Para ver qual é a correlação.

00:14:25.563 --> 00:14:30.321
A segunda, 80% do tempo 
nas aulas de matemática...

00:14:30.321 --> 00:14:33.390
— vocês que têm filhos, 
primos, sobrinhos, netos —


00:14:33.390 --> 00:14:35.493
... à segunda-feira estão a ensiná-los.

00:14:35.493 --> 00:14:39.330
Mas não é porque o professor seja mau, 
porque eu também ensinava essas coisas,

00:14:39.530 --> 00:14:42.840
eu ensinava porque 
não sabia fazer outra coisa,

00:14:42.235 --> 00:14:44.990
até que fui aprendendo 
com outros professores.

00:14:45.129 --> 00:14:48.464
Colocas unidades por baixo de unidades, 
dezenas por baixo de dezenas,

00:14:48.464 --> 00:14:50.754
estão a ensinar-lhes 
os algoritmos tradicionais.

00:14:52.102 --> 00:14:57.140
E 80% do tempo das aulas de matemática 
são dedicados exclusivamente a isso.

00:14:57.812 --> 00:15:00.587
E no secundário, quando passamos 
para o secundário,

00:15:00.587 --> 00:15:04.220
são limites, derivadas, 
integrais, matrizes,

00:15:04.220 --> 00:15:08.782
todas essas questões que acabamos, 
lá conseguimos passar a matemática,

00:15:08.782 --> 00:15:10.901
mas não sabemos 
para que serve um integral,

00:15:10.901 --> 00:15:13.970
nem uma derivada, nem nada disso.

00:15:13.323 --> 00:15:15.036
Que tristeza, não é?

00:15:15.236 --> 00:15:19.760
Por último, perguntar quantos de vocês

00:15:20.308 --> 00:15:25.598
seguiram os estudos para letras, 
para ciências sociais.

00:15:27.181 --> 00:15:29.281
E vocês dirão... Porquê?

00:15:29.281 --> 00:15:31.260
Por causa da matemática!

00:15:31.677 --> 00:15:33.933
Por causa da matemática? 
Gostava muito dela?

00:15:33.933 --> 00:15:36.558
Não! Para fugir da matemática!

00:15:37.750 --> 00:15:41.399
Eu pertenço a um movimento de professores

00:15:41.525 --> 00:15:44.880
que lutamos para que a matemática 
seja uma ferramenta

00:15:44.880 --> 00:15:48.532
para a igualdade social 
e não para a seleção intelectual.

00:15:49.508 --> 00:15:55.431
Para finalizar, repetir 
que o problema só vai mudar

00:15:55.431 --> 00:16:00.332
quando vocês exigirem veementemente 
às autoridades educativas

00:16:00.354 --> 00:16:02.330
uma mudança radical.

00:16:02.930 --> 00:16:04.094
Volto a repetir.

00:16:04.094 --> 00:16:06.952
Radical nos métodos de ensino 
e de aprendizagem

00:16:06.952 --> 00:16:10.593
desde a infantil, a primária, 
o secundário e a universidade.

00:16:10.593 --> 00:16:13.611
Na universidade por vezes 
continua-se a dar aulas de matemática

00:16:13.611 --> 00:16:16.745
como quando Platão subia a uma pedra, 
quando eram cem,

00:16:17.225 --> 00:16:19.795
e o professor preenchia a ardósia.

00:16:20.210 --> 00:16:22.375
Com 100 alunos 
é o que eu posso fazer aqui.

00:16:22.375 --> 00:16:24.988
Mas há aulas na universidade
que têm três alunos.

00:16:25.313 --> 00:16:28.260
Estão os três sentados e 
é a mesma aula que para os 100!

00:16:28.526 --> 00:16:30.973
E nunca mais vão mudar de método?

00:16:31.507 --> 00:16:32.670
É tudo.

00:16:32.670 --> 00:16:33.869
Muito obrigado.

00:16:33.977 --> 00:16:37.310
(Aplausos)