1
00:00:20,498 --> 00:00:21,850
Boas tardes.

2
00:00:22,422 --> 00:00:26,972
Quando a organização TEDxLaLaguna 
me fez a proposta

3
00:00:26,972 --> 00:00:31,880
para eu participar neste evento, 
disseram-me que era muito importante

4
00:00:31,880 --> 00:00:38,378
eu ter uma ideia muito clara, 
expô-la, transmiti-la e defendê-la.

5
00:00:39,270 --> 00:00:42,354
A ideia que temos é muito clara,

6
00:00:42,876 --> 00:00:46,701
o que não sabemos é se vamos saber 
defendê-la e transmiti-la,

7
00:00:46,701 --> 00:00:47,988
mas vamos tentar.

8
00:00:48,021 --> 00:00:49,559
A ideia é esta:

9
00:00:50,120 --> 00:00:53,160
Os algoritmos das quatro 
operações aritméticas

10
00:00:53,160 --> 00:00:55,593
morreram, mas não foram enterrados!

11
00:00:56,193 --> 00:00:58,220
O que é um algoritmo?

12
00:00:58,930 --> 00:01:03,657
Um algoritmo é uma sequência de passos 
em que, quando os fazemos sempre,

13
00:01:03,657 --> 00:01:05,705
obtemos o mesmo resultado.

14
00:01:06,148 --> 00:01:07,573
Por exemplo:

15
00:01:07,573 --> 00:01:09,483
O algoritmo para ligar o telefone.

16
00:01:09,483 --> 00:01:12,151
Aqui far-me-ia muito jeito 
o telefone do Dr. Maynard,

17
00:01:12,151 --> 00:01:14,158
que apareceu há bocado na fotografia.

18
00:01:15,800 --> 00:01:18,133
Primeiro, levanto o auscultador, 
segundo, marco,

19
00:01:18,250 --> 00:01:22,580
terceiro, espero o sinal, 
quarto, falo,

20
00:01:22,722 --> 00:01:24,301
quinto, desligo.

21
00:01:24,422 --> 00:01:27,841
O algoritmo para vocês estarem 
hoje aqui sentados

22
00:01:28,340 --> 00:01:31,472
pode ter mais passos pelo meio: 
um, levantaram-se de manhã;

23
00:01:31,752 --> 00:01:36,157
dois, tomaram o pequeno-almoço; 
três, fizeram as vossas atividades;

24
00:01:36,157 --> 00:01:39,559
quatro, regressaram, almoçaram, 
tomaram banho;

25
00:01:39,559 --> 00:01:42,089
quinto, vieram para aqui 
e sexto, sentaram-se.

26
00:01:42,547 --> 00:01:49,167
Quando numa escola, 
um professor diz aos meninos:

27
00:01:49,532 --> 00:01:52,323
"Vamos lá! Põe as unidades 
por baixo das unidades,

28
00:01:52,323 --> 00:01:55,704
"as dezenas por baixo das dezenas 
e as centenas por baixo das centenas.

29
00:01:55,826 --> 00:01:57,790
"Agora soma todas as unidades.

30
00:01:57,790 --> 00:02:02,237
"se der mais de 10, passas uma 
e somas na coluna das dezenas,

31
00:02:02,237 --> 00:02:04,873
"agora soma todas as dezenas.

32
00:02:04,873 --> 00:02:10,286
"Se der mais de dez, 
juntas uma na coluna das centenas

33
00:02:10,286 --> 00:02:12,794
"e assim, sucessivamente",

34
00:02:12,794 --> 00:02:16,128
esse professor não está a ensinar a somar,

35
00:02:16,128 --> 00:02:19,914
a diminuir, a multiplicar ou a dividir, 
mas nem ele próprio sabe.

36
00:02:19,914 --> 00:02:22,648
Como eu sempre o fiz durante muitos anos

37
00:02:22,648 --> 00:02:25,677
e não sabia que o que estava 
a ensinar eram algoritmos.

38
00:02:27,663 --> 00:02:31,163
Somar, diminuir, multiplicar 
é uma questão diferente.

39
00:02:31,163 --> 00:02:33,968
O que se tem vindo a ensinar há séculos

40
00:02:33,968 --> 00:02:38,289
tem sido estes algoritmos tradicionais 
que já não são úteis

41
00:02:38,473 --> 00:02:41,651
que ninguém utiliza, 
que ninguém emprega em parte alguma

42
00:02:41,707 --> 00:02:48,735
mas que ocupam a maior parte do tempo
nas aulas de matemática.

43
00:02:49,465 --> 00:02:53,362
Claro que, se passas uma, tens que 
a trazer amanhã para não a perderes.

44
00:02:53,631 --> 00:02:55,111
(Risos)

45
00:03:02,633 --> 00:03:05,723
Vamos ver um vídeo:

46
00:03:05,843 --> 00:03:08,614
(Vídeo) Porque é que isto dá 620? 
Explica-me lá.

47
00:03:08,657 --> 00:03:13,222
Porque eu digo: 200+300 são 500;

48
00:03:13,222 --> 00:03:18,170
e 10+90 são 100; já tenho 600;

49
00:03:18,493 --> 00:03:27,270
7+7 são 14, já tenho 614; 
mais 6, já tenho 4 + 6 são 10;

50
00:03:27,480 --> 00:03:30,459
e o outro 10 que faltava, são 620.

51
00:03:30,530 --> 00:03:32,929
Muito bem, menina, e tu Elmi?

52
00:03:32,929 --> 00:03:34,354
A mim dá-me 190

53
00:03:34,354 --> 00:03:39,594
porque 6+4 são 10, 7+3 são 10, 
já tenho 20,

54
00:03:39,594 --> 00:03:43,389
Mais 20 são 40, mais os outros 20 são 60,

55
00:03:43,746 --> 00:03:48,144
60+30 são 90; mais 100 são 190.

56
00:03:52,606 --> 00:03:56,451
O vídeo passou adiantado 
porque estou nervoso, mas enfim...

57
00:03:56,669 --> 00:04:00,573
Tinha que ter dito, antes do vídeo,
que esses algoritmos

58
00:04:00,573 --> 00:04:04,657
em que fomos ensinados, cem por cento 
dos que aqui estamos, já não são úteis

59
00:04:04,657 --> 00:04:06,202
porque ninguém os utiliza.

60
00:04:06,202 --> 00:04:11,454
Ainda por cima, não desenvolvem 
o cálculo mental,

61
00:04:11,454 --> 00:04:14,237
como o que acabamos de ver no vídeo.

62
00:04:14,237 --> 00:04:16,850
Mas são necessários 
outros tipos de algoritmos.

63
00:04:17,043 --> 00:04:18,752
Observem.

64
00:04:19,761 --> 00:04:21,158
Estes algoritmos,

65
00:04:21,158 --> 00:04:22,970
porque lhes chamamos tradicionais?

66
00:04:22,970 --> 00:04:24,739
Para sermos depreciativos?

67
00:04:24,739 --> 00:04:26,178
Nada disso.

68
00:04:26,178 --> 00:04:28,117
Olhem para aqui e observem bem as datas.

69
00:04:28,117 --> 00:04:31,102
Onde estava cada um de nós 
que aqui estamos, nesse ano?

70
00:04:31,102 --> 00:04:35,560
Esta é a prova de exame 
de Federico García Lorca.

71
00:04:36,344 --> 00:04:40,480
Parece que vão estar na moda outra vez
estas provas de exame.

72
00:04:43,496 --> 00:04:47,755
Estas práticas que vemos copiadas aqui 
estão vivas nas escolas

73
00:04:47,755 --> 00:04:51,957
mas não é por maldade dos professores;
mas porque repetimos

74
00:04:51,957 --> 00:04:53,916
o que vimos fazer toda a vida.

75
00:04:54,352 --> 00:05:00,180
Se um vosso filho ou filha, 
que são sempre os que mais nos afetam,

76
00:05:00,625 --> 00:05:03,109
faz um grande golpe 
e o levamos ao hospital,

77
00:05:03,109 --> 00:05:08,759
e o tratam com a medicina deste ano, 
como é que vocês reagiriam?

78
00:05:08,759 --> 00:05:10,458
Mas não se percam.

79
00:05:11,819 --> 00:05:14,398
Esta é a prova de exame

80
00:05:14,398 --> 00:05:18,964
de Menéndez Pelayo, 
reparem no ano: 1865

81
00:05:19,700 --> 00:05:23,161
Ninguém que aqui está pediria 
para os seus filhos a medicina deste ano

82
00:05:23,161 --> 00:05:26,982
mas é o que está a encher 
os quadros negros por toda a parte.

83
00:05:27,150 --> 00:05:29,348
Muitas vezes são as famílias, 
por ignorância,

84
00:05:29,348 --> 00:05:31,365
que pedem isso como qualidade.

85
00:05:31,365 --> 00:05:34,610
"Olha que nesta escola 
o nível é muito baixo

86
00:05:34,610 --> 00:05:36,583
"porque já não fazem as divisões assim".

87
00:05:37,592 --> 00:05:39,761
As divisões fazem-se com as calculadoras.

88
00:05:39,787 --> 00:05:42,564
Em parte alguma se fazem 
com um papel e uma esferográfica.

89
00:05:43,060 --> 00:05:44,642
Muito bem.

90
00:05:45,242 --> 00:05:47,334
Porque lhes chamamos tradicionais?

91
00:05:47,334 --> 00:05:49,453
Para sermos depreciativos? Não.

92
00:05:49,453 --> 00:05:52,844
Vamos fazer uma viagem 
através da história da matemática.

93
00:05:52,844 --> 00:05:54,397
Acompanhem-me.

94
00:05:55,538 --> 00:05:57,919
Entre os séculos VIII e IX,

95
00:05:58,660 --> 00:06:02,697
um matemático viaja para a Índia 
e vê que os hindus

96
00:06:02,697 --> 00:06:07,235
não trabalhavam com os algarismos 
e os símbolos que ele conhecia

97
00:06:07,970 --> 00:06:10,203
nem utilizavam os números romanos.

98
00:06:10,204 --> 00:06:12,903
Talvez porque os romanos 
não andaram por lá.

99
00:06:13,263 --> 00:06:16,692
Não usavam o ábaco, que era 
o que predominava na Europa,

100
00:06:16,692 --> 00:06:20,501
por influência do Império Romano.

101
00:06:20,962 --> 00:06:24,145
Então, ele aprende 
o que aqueles hindus faziam,

102
00:06:24,145 --> 00:06:27,495
— estou a falar dos séculos VIII a IX —

103
00:06:27,495 --> 00:06:29,714
e regressa a Bagdade.

104
00:06:30,583 --> 00:06:34,842
Em Bagdade havia uma universidade 
conhecida por "Casa do Saber"

105
00:06:34,842 --> 00:06:36,821
e Bagdade era a cidade

106
00:06:36,924 --> 00:06:42,104
onde estava a maior parte 
do império político e intelectual

107
00:06:42,104 --> 00:06:43,827
do Império Muçulmano.

108
00:06:43,827 --> 00:06:48,900
E ele leva esses documentos 
para a universidade.

109
00:06:48,160 --> 00:06:55,243
A partir do ano 825 começa 
a difundir-se um livro chamado

110
00:06:55,243 --> 00:06:57,594
"O cálculo com numerais hindus".

111
00:06:57,594 --> 00:07:03,866
A forma que ele trouxe da Índia 
começa a estender-se pelo mundo árabe.

112
00:07:04,867 --> 00:07:09,453
Esse matemático árabe que foi à Índia 
e recolheu todas aquelas formas

113
00:07:09,453 --> 00:07:12,197
que os hindus tinham de trabalhar,

114
00:07:12,197 --> 00:07:14,318
chamava-se Al Juarismi.

115
00:07:14,429 --> 00:07:17,720
Já perceberam de onde vem 
o termo algoritmo, não é?

116
00:07:21,524 --> 00:07:25,894
Começa a estender-se pelo mundo árabe
durante muitos séculos.

117
00:07:26,736 --> 00:07:31,790
Séculos mais tarde, no século XII, 
outro matemático italiano

118
00:07:31,790 --> 00:07:36,933
viaja para o norte de África — Argélia —
porque o pai era mercador.

119
00:07:36,944 --> 00:07:40,642
Esse matemático italiano chamava-se 
Fibonacci, Leonardo de Pisa,

120
00:07:41,100 --> 00:07:44,385
e começa a ver que 
os árabes do norte de África

121
00:07:44,385 --> 00:07:49,750
não utilizavam os rabiscos,

122
00:07:49,755 --> 00:07:53,480
os algarismos que ele conhecia, 
que eram os números romanos e o ábaco,

123
00:07:53,283 --> 00:07:55,841
que era o que imperava em toda a Europa.

124
00:07:55,999 --> 00:08:01,732
Então, começa a tomar nota, 
a recolher tudo e regressa a Itália.

125
00:08:02,150 --> 00:08:08,346
Quando regressa a Itália, publica um livro
que se chama "Livro do ábaco".

126
00:08:08,346 --> 00:08:14,184
É o livro onde aparecem 
pela primeira vez os algoritmos

127
00:08:14,184 --> 00:08:17,350
que vimos ao princípio, 
aqueles a que chamamos tradicionais.

128
00:08:17,350 --> 00:08:21,301
Esse livro é publicado no ano de 1202.

129
00:08:22,251 --> 00:08:23,587
Repito o ano

130
00:08:23,587 --> 00:08:25,570
para que vejam como estamos atualizados,

131
00:08:25,640 --> 00:08:27,660
1202.

132
00:08:27,970 --> 00:08:29,649
Bem.

133
00:08:29,649 --> 00:08:34,696
Começam a estender-se pela Europa, 
mas há uma resistência.

134
00:08:34,696 --> 00:08:37,827
Toda a inovação provoca uma oposição

135
00:08:37,827 --> 00:08:40,909
e não foi uma coisa 
que se aceitou rapidamente.

136
00:08:40,909 --> 00:08:44,980
Aqui neste quadro 
está refletida a luta que existia

137
00:08:44,980 --> 00:08:48,573
entre os partidários dos números romanos, 
à direita,

138
00:08:48,573 --> 00:08:51,646
e os partidários dos novos algoritmos,

139
00:08:51,646 --> 00:08:53,940
que são os que chegaram aos nossos dias.

140
00:08:53,940 --> 00:09:00,470
Até ao ponto que se diz que demoraram 
quatro séculos para serem aceites.

141
00:09:00,470 --> 00:09:02,310
Quatro séculos!

142
00:09:02,310 --> 00:09:04,181
Mas cuidado porque, por causa do zero,

143
00:09:04,181 --> 00:09:05,794
houve polémicas terríveis.

144
00:09:05,796 --> 00:09:08,701
Como iam aceitar o zero, 
uma coisa que não representava nada?

145
00:09:08,701 --> 00:09:10,578
Era uma coisa diabólica.

146
00:09:10,634 --> 00:09:12,128
Bom...

147
00:09:12,474 --> 00:09:17,722
Essa luta foi bastante intensa até que, 
por fim, conseguiram impor-se

148
00:09:17,722 --> 00:09:20,626
os partidários dos algoritmos tradicionais

149
00:09:20,626 --> 00:09:22,503
que chegaram aos nossos dias.

150
00:09:23,508 --> 00:09:26,858
Esses algoritmos foram úteis 
até princípios dos anos 70.

151
00:09:27,476 --> 00:09:30,834
Recordo que eu ia à loja 
e a senhora da loja dizia:

152
00:09:30,834 --> 00:09:33,231
"E vai um, e vão dois" e passava.

153
00:09:34,902 --> 00:09:36,996
Já não se faz isso em parte alguma.

154
00:09:36,996 --> 00:09:39,600
Mas a escola continua a fazê-lo.

155
00:09:46,687 --> 00:09:50,269
São necessários outro tipo de algoritmos,

156
00:09:50,269 --> 00:09:53,832
porque os algoritmos tradicionais
têm efeitos negativos.

157
00:09:54,634 --> 00:09:56,640
Que efeitos negativos têm?

158
00:09:57,006 --> 00:10:00,535
Não desenvolvem 
o pensamento matemático das crianças,

159
00:10:01,628 --> 00:10:03,989
impõem maneiras de pensar,

160
00:10:04,267 --> 00:10:09,125
não deixam que se desenvolva 
o significado numérico

161
00:10:09,125 --> 00:10:11,780
nem o valor da posição.

162
00:10:11,331 --> 00:10:14,486
As práticas repetidas 
desses algoritmos tradicionais

163
00:10:14,486 --> 00:10:17,447
não desenvolvem nada conceptualmente

164
00:10:17,447 --> 00:10:19,130
e o que é ainda mais terrível:

165
00:10:19,130 --> 00:10:22,710
acabam por impedir o cálculo mental.

166
00:10:23,525 --> 00:10:26,418
Sim, são necessários outros algoritmos,

167
00:10:26,818 --> 00:10:30,589
outros algoritmos 
que ajudem a pensar, a raciocinar,

168
00:10:30,679 --> 00:10:33,390
a fomentar a solução de problemas.

169
00:10:33,657 --> 00:10:36,939
Mas vamos trabalhar muitos algoritmos 
para a soma,

170
00:10:36,939 --> 00:10:38,631
muitos para a subtração,

171
00:10:38,631 --> 00:10:40,311
muitos diferentes para a divisão,

172
00:10:40,311 --> 00:10:43,304
e muitos diferentes para a multiplicação.

173
00:10:44,664 --> 00:10:46,249
Aqui vemos alguns.

174
00:10:51,503 --> 00:10:54,378
Quando é que esta situação vai mudar?

175
00:10:55,607 --> 00:10:58,421
Quando é que esta situação vai mudar?

176
00:10:58,471 --> 00:11:00,105
Esta situação vai mudar

177
00:11:00,105 --> 00:11:03,578
quando vocês, a família, 
o público em geral,

178
00:11:03,787 --> 00:11:07,580
comecem a exigir, de modo intenso,

179
00:11:08,859 --> 00:11:13,212
às autoridades educativas, 
que alterem os currículos

180
00:11:13,212 --> 00:11:16,134
e que substituam 
os algoritmos tradicionais

181
00:11:16,180 --> 00:11:19,253
por outros algoritmos que ajudem a pensar,

182
00:11:19,861 --> 00:11:21,278
a raciocinar,

183
00:11:21,278 --> 00:11:23,972
a dar significado numérico

184
00:11:24,172 --> 00:11:26,564
a tornar as crianças mais críticas,

185
00:11:27,063 --> 00:11:30,803
a estimular que as crianças inventem 
os seus próprios algoritmos.

186
00:11:31,078 --> 00:11:35,214
Só quando vocês se mentalizarem 
e o exigirem com insistência,

187
00:11:35,267 --> 00:11:38,164
talvez as coisas comecem a mudar.

188
00:11:38,710 --> 00:11:40,439
Vão mudar

189
00:11:40,439 --> 00:11:45,949
quando vocês, no final deste curso, 
o vosso filho do 1.º ano da primária,

190
00:11:46,454 --> 00:11:51,245
o vosso sobrinho, primo, neto, 
que acabe o 1.º ano da primária,

191
00:11:51,264 --> 00:11:54,925
tenham que perguntar porque é 
que não são capazes de fazer

192
00:11:54,925 --> 00:11:58,500
o que vamos ver que fazem 
estas meninas do 1.º ano.

193
00:12:01,686 --> 00:12:06,339
[Precisamos de algoritmos 
que desenvolvam o cálculo mental]

194
00:12:09,262 --> 00:12:10,492
(Vídeo)

195
00:12:11,920 --> 00:12:13,183
20 e 20... 40.

196
00:12:14,304 --> 00:12:15,615
70.

197
00:12:15,975 --> 00:12:18,750
E aqui já tenho 100.

198
00:12:18,328 --> 00:12:19,845
Já tenho 100.

199
00:12:19,845 --> 00:12:23,747
Depois... dois e dois são quatro,
três e três são seis,

200
00:12:23,983 --> 00:12:26,130
quatro e seis são...

201
00:12:27,159 --> 00:12:28,470
dez.

202
00:12:30,831 --> 00:12:34,998
E... o 10... 100 + 10 são 110.

203
00:12:39,780 --> 00:12:40,598
Eu disse...

204
00:12:41,102 --> 00:12:46,512
"7 e 7 são 14, 8+8 são 16, 9 e 9 são 18.

205
00:12:46,755 --> 00:12:50,159
"agarro em todos os 10, que são 30, não é?

206
00:12:50,829 --> 00:12:54,851
Fico com um 4, um 6 e um 8, não é?


207
00:12:55,337 --> 00:13:00,219
Vou buscar 10 no 4 e no 6, 
que dá 10, não é?

208
00:13:01,585 --> 00:13:06,964
junto o 10 aos 30, são quarenta... e oito.

209
00:13:14,047 --> 00:13:15,112
Muito bem...

210
00:13:15,131 --> 00:13:19,865
Isto é possível, esta estratégia 
de pensamento é possível

211
00:13:19,865 --> 00:13:24,353
porque estes meninos não foram instruídos
nos algoritmos tradicionais.

212
00:13:24,353 --> 00:13:28,423
Estas meninas já estão na universidade e,
quando andam de um lado para o outro,

213
00:13:28,423 --> 00:13:33,487
sabem quanto vão pagar a um grupo, 
sabem quanto é o troco.

214
00:13:33,541 --> 00:13:35,705
Mas as companheiras que foram instruídas

215
00:13:35,705 --> 00:13:40,678
nos algoritmos tradicionais 
não são capazes.

216
00:13:43,408 --> 00:13:49,574
É necessário outro tipo de ferramentas, 
de ideias, de trocar os algoritmos

217
00:13:49,574 --> 00:13:55,194
por outros mais racionais 
para que se mudem os resultados positivos.

218
00:13:55,194 --> 00:13:57,241
E, para rematar,

219
00:13:57,241 --> 00:13:59,214
algumas ideias:

220
00:14:00,214 --> 00:14:02,524
A primeira, as famosas provas PISA

221
00:14:02,524 --> 00:14:04,260
que nos põem malucos.

222
00:14:05,504 --> 00:14:07,812
A Finlândia, a melhor do mundo.

223
00:14:08,412 --> 00:14:10,690
A nível da Europa, dentro da Europa,

224
00:14:10,690 --> 00:14:13,048
os que têm melhores resultados
na matemática

225
00:14:13,048 --> 00:14:15,145
são os Países Baixos.

226
00:14:15,693 --> 00:14:16,878
É curioso!

227
00:14:16,878 --> 00:14:20,847
Nem a Finlândia, nem os Países Baixos 
utilizam os algoritmos tradicionais.

228
00:14:21,783 --> 00:14:25,354
Porque é que não investigam isso? 
Para ver qual é a correlação.

229
00:14:25,563 --> 00:14:30,321
A segunda, 80% do tempo 
nas aulas de matemática...

230
00:14:30,321 --> 00:14:33,390
— vocês que têm filhos, 
primos, sobrinhos, netos —


231
00:14:33,390 --> 00:14:35,493
... à segunda-feira estão a ensiná-los.

232
00:14:35,493 --> 00:14:39,330
Mas não é porque o professor seja mau, 
porque eu também ensinava essas coisas,

233
00:14:39,530 --> 00:14:42,840
eu ensinava porque 
não sabia fazer outra coisa,

234
00:14:42,235 --> 00:14:44,990
até que fui aprendendo 
com outros professores.

235
00:14:45,129 --> 00:14:48,464
Colocas unidades por baixo de unidades, 
dezenas por baixo de dezenas,

236
00:14:48,464 --> 00:14:50,754
estão a ensinar-lhes 
os algoritmos tradicionais.

237
00:14:52,102 --> 00:14:57,140
E 80% do tempo das aulas de matemática 
são dedicados exclusivamente a isso.

238
00:14:57,812 --> 00:15:00,587
E no secundário, quando passamos 
para o secundário,

239
00:15:00,587 --> 00:15:04,220
são limites, derivadas, 
integrais, matrizes,

240
00:15:04,220 --> 00:15:08,782
todas essas questões que acabamos, 
lá conseguimos passar a matemática,

241
00:15:08,782 --> 00:15:10,901
mas não sabemos 
para que serve um integral,

242
00:15:10,901 --> 00:15:13,970
nem uma derivada, nem nada disso.

243
00:15:13,323 --> 00:15:15,036
Que tristeza, não é?

244
00:15:15,236 --> 00:15:19,760
Por último, perguntar quantos de vocês

245
00:15:20,308 --> 00:15:25,598
seguiram os estudos para letras, 
para ciências sociais.

246
00:15:27,181 --> 00:15:29,281
E vocês dirão... Porquê?

247
00:15:29,281 --> 00:15:31,260
Por causa da matemática!

248
00:15:31,677 --> 00:15:33,933
Por causa da matemática? 
Gostava muito dela?

249
00:15:33,933 --> 00:15:36,558
Não! Para fugir da matemática!

250
00:15:37,750 --> 00:15:41,399
Eu pertenço a um movimento de professores

251
00:15:41,525 --> 00:15:44,880
que lutamos para que a matemática 
seja uma ferramenta

252
00:15:44,880 --> 00:15:48,532
para a igualdade social 
e não para a seleção intelectual.

253
00:15:49,508 --> 00:15:55,431
Para finalizar, repetir 
que o problema só vai mudar

254
00:15:55,431 --> 00:16:00,332
quando vocês exigirem veementemente 
às autoridades educativas

255
00:16:00,354 --> 00:16:02,330
uma mudança radical.

256
00:16:02,930 --> 00:16:04,094
Volto a repetir.

257
00:16:04,094 --> 00:16:06,952
Radical nos métodos de ensino 
e de aprendizagem

258
00:16:06,952 --> 00:16:10,593
desde a infantil, a primária, 
o secundário e a universidade.

259
00:16:10,593 --> 00:16:13,611
Na universidade por vezes 
continua-se a dar aulas de matemática

260
00:16:13,611 --> 00:16:16,745
como quando Platão subia a uma pedra, 
quando eram cem,

261
00:16:17,225 --> 00:16:19,795
e o professor preenchia a ardósia.

262
00:16:20,210 --> 00:16:22,375
Com 100 alunos 
é o que eu posso fazer aqui.

263
00:16:22,375 --> 00:16:24,988
Mas há aulas na universidade
que têm três alunos.

264
00:16:25,313 --> 00:16:28,260
Estão os três sentados e 
é a mesma aula que para os 100!

265
00:16:28,526 --> 00:16:30,973
E nunca mais vão mudar de método?

266
00:16:31,507 --> 00:16:32,670
É tudo.

267
00:16:32,670 --> 00:16:33,869
Muito obrigado.

268
00:16:33,977 --> 00:16:37,310
(Aplausos)