0:00:20.672,0:00:22.422
Buenas tardes.

0:00:22.422,0:00:27.042
Cuando la organización TEDxLaLaguna[br]me hizo la propuesta

0:00:27.042,0:00:32.063
para participar en este evento,[br]me dijeron que era muy importante

0:00:32.063,0:00:38.378
que tenía que tener una idea muy clara,[br]plantearla, transmitirla y defenderla.

0:00:39.540,0:00:43.059
La idea la tenemos muy clara

0:00:43.059,0:00:46.528
lo que no sabemos es si la vamos[br]a saber defender y transmitir

0:00:46.528,0:00:47.988
pero lo vamos a intentar.

0:00:48.021,0:00:50.055
La idea es esa:

0:00:50.195,0:00:53.069
los algoritmos de las[br]4 operaciones aritméticas

0:00:53.069,0:00:55.593
¡han muerto, pero[br]no han sido enterrados!

0:00:56.020,0:00:58.890
¿Qué es un algoritmo?

0:00:58.930,0:01:03.657
Un algoritmo es una secuencia de pasos[br]que si tú siempre haces esos pasos

0:01:03.657,0:01:06.340
obtienes el mismo resultado.

0:01:06.340,0:01:07.573
Por ejemplo:

0:01:07.573,0:01:11.318
Algoritmo para llamar por teléfono,[br]aquí me vendría muy bien el teléfono

0:01:11.318,0:01:14.858
del Dr. Maynar que salió antes[br]en la fotografía.

0:01:15.228,0:01:18.038
Primero, descuelgo[br]segundo, marco

0:01:18.250,0:01:22.580
tercero, espero el tono[br]cuatro, hablo;

0:01:22.722,0:01:24.301
quinto, cuelgo.

0:01:24.301,0:01:27.841
Algoritmo para que estén Uds.[br]hoy sentados aquí

0:01:27.862,0:01:31.342
puede haber más pasos en medio:[br]uno, se levantaron esta mañana;

0:01:31.631,0:01:36.270
dos, desayunaron;[br]tres, hicieron sus actividades

0:01:36.270,0:01:39.559
cuatro, regresaron, almorzaron,[br]se asearon;

0:01:39.559,0:01:42.089
quinto, se trasladaron[br]y sexto, se sentaron.

0:01:42.147,0:01:49.167
Cuando en una escuela una maestra,[br]o un maestro, le dice a los niños:

0:01:49.167,0:01:52.663
¡A ver! Coloca las unidades[br]con las unidades,

0:01:52.663,0:01:55.826
las decenas con las decenas[br]y las centenas con las centenas,

0:01:55.826,0:01:57.956
ahora suma todas las unidades,

0:01:57.956,0:02:02.446
si pasa de 10, llevas una y la añades[br]a la columna de las decenas,

0:02:02.446,0:02:06.126
ahora suma todas las decenas;[br]si pasa de 10,

0:02:06.126,0:02:11.216
añades porque te llevas una a la[br]columna de las centenas y sucesivamente.

0:02:11.461,0:02:16.128
Esa maestra, ese maestro,[br]no está enseñando a sumar,

0:02:16.128,0:02:19.880
a restar, a multiplicar o a dividir[br]pero ni él mismo lo sabe,

0:02:19.880,0:02:23.483
como yo lo estuve haciendo durante[br]muchos años y yo no sabía que

0:02:23.553,0:02:26.243
lo que estaba enseñando[br]eran algoritmos.

0:02:27.663,0:02:31.120
El sumar, restar, multiplicar[br]es otra cuestión diferente.

0:02:31.151,0:02:34.238
Entonces lo que se ha estado[br]enseñando durante siglos

0:02:34.238,0:02:38.098
han sido estos algoritmos tradicionales[br]que ya no son útiles

0:02:38.221,0:02:41.391
nadie los utiliza, nadie los emplea[br]en ningún sitio

0:02:41.707,0:02:48.257
pero sin embargo ocupan la mayor parte[br]del tiempo en las clases de matemáticas.

0:02:48.892,0:02:54.722
Por cierto, si te llevas una la traes[br]mañana para no echarla de menos.

0:03:02.541,0:03:05.723
Vamos a ver un video:

0:03:05.843,0:03:08.875
"A ver ¿por qué esto te da 620?[br]Explícamelo venga,

0:03:08.875,0:03:18.149
porque yo digo: 200 + 300 son 500,[br]10 + 90 son 100 ya tengo 600

0:03:18.300,0:03:27.470
7 + 7 son 14 ya tengo 614[br]más el 6 ya tengo 4 + 6 son 10

0:03:27.480,0:03:30.520
y el otro 10 que me quedaba son 620".

0:03:30.530,0:03:34.720
"Muy bien guapa, a ver Elmi".[br]"A mí me da 190 porque:

0:03:35.010,0:03:43.600
6 + 4 son 10, 7 + 3 son 10 ya tengo[br]20 + 20 son 40 + el otro 20 son 60

0:03:43.634,0:03:48.144
60 + 30 son 90 + 100 son 190".

0:03:52.832,0:03:56.669
Se me adelantó el video[br]por los nervios pero bueno...

0:03:56.669,0:04:01.320
Tenía que haber dicho antes del vídeo[br]que esos algoritmos en los que fuimos

0:04:01.330,0:04:04.710
instruidos el 100 por 100 de los que[br]estamos aquí ya no son útiles

0:04:04.710,0:04:07.715
porque nadie los utiliza,[br]además aparte de no ser útiles

0:04:07.715,0:04:11.611
es que a la larga, no desarrollan[br]el cálculo mental

0:04:11.611,0:04:14.237
como el que acabamos[br]de ver en los vídeos.

0:04:14.237,0:04:17.033
Sí son necesarios[br]otro tipo de algoritmos.

0:04:17.043,0:04:18.752
Fíjense...

0:04:18.762,0:04:21.158
en estos algoritmos.

0:04:21.158,0:04:23.284
¿Porque los llamamos tradiciones?

0:04:23.284,0:04:24.832
¿Por algo despectivo?

0:04:24.852,0:04:26.200
Pues no.

0:04:26.300,0:04:28.490
Miren ahí y fíjense bien[br]en las fechas...

0:04:28.500,0:04:31.397
¡¿dónde estaba cada uno de los[br]que está aquí en ese año?!

0:04:31.407,0:04:36.204
Esa es la prueba de reválida[br]de Federico García Lorca,

0:04:36.344,0:04:40.011
que parece ser que se van a poner de moda[br]otra vez estas reválidas.

0:04:43.496,0:04:47.866
Esas prácticas que vemos plasmadas[br]ahí están vivas en las escuelas

0:04:48.060,0:04:52.111
pero no es por una maldad de los maestros[br]y las maestras sino porque repetimos

0:04:52.131,0:04:54.560
lo que hemos visto hacer toda la vida.

0:04:54.570,0:05:00.180
Piensen si quisieras que tu hijo o tu hija[br]que son los más que duelen siempre

0:05:00.625,0:05:03.170
se da un golpe fuerte,[br]lo llevamos al hospital

0:05:03.170,0:05:08.846
y te ofrecen la medicina de este año.[br]¿Qué es lo que tú harías y reaccionarías?

0:05:08.846,0:05:10.702
Pero no te lo pierdas, mira.

0:05:12.002,0:05:14.398
Esa es la prueba de reválida

0:05:14.398,0:05:16.956
de Menéndez Pelayo,[br]mira el año:

0:05:16.956,0:05:19.484
1865.

0:05:20.014,0:05:23.422
Nadie de los que está aquí pediría[br]para sus hijos la medicina de ese año

0:05:23.422,0:05:26.982
pero sin embargo eso está ocupando[br]las pizarras en todos lados

0:05:27.150,0:05:31.264
e incluso a veces la familia, por[br]ignorante, demanda eso como calidad.

0:05:31.264,0:05:33.748
"Fíjate es que en este colegio[br]el nivel es muy bajo

0:05:33.758,0:05:36.583
porque ya no hacen divisiones así".

0:05:37.592,0:05:40.110
Las divisiones se hacen[br]con las calculadoras.

0:05:40.110,0:05:43.060
En ningún sitio se hacen[br]con un papel y un bolígrafo.

0:05:43.060,0:05:44.642
Muy bien.

0:05:45.242,0:05:47.334
¿Por qué los llamamos[br]tradicionales?

0:05:47.334,0:05:48.588
¿Por despectivo?

0:05:48.588,0:05:49.332
No.

0:05:50.132,0:05:53.198
Vamos hacer un viaje a través[br]de la historia de las matemáticas,

0:05:53.218,0:05:55.215
acompáñenme...

0:05:55.695,0:05:58.232
Allá entre el siglo VIII y IX,

0:05:58.232,0:06:02.361
viaja un matemático árabe a la India[br]y él ve que aquellos hindúes

0:06:02.732,0:06:06.922
no trabajaban con los guarismos[br]y los símbolos que él conocía

0:06:07.483,0:06:10.203
ni utilizaban los números romanos.

0:06:10.204,0:06:13.434
Parece ser que los romanos[br]no estuvieron por allá.

0:06:13.551,0:06:17.681
Ni el ábaco que era lo que predominaba[br]en Europa por la inculturación

0:06:17.840,0:06:20.823
que nos había hecho[br]el Imperio Romano.

0:06:20.823,0:06:23.806
Entonces él recoge lo que hacían[br]aquellos hindúes,

0:06:23.806,0:06:26.791
estoy hablando del siglo VIII y IX.

0:06:26.843,0:06:30.062
Recoge y regresa a Bagdad.

0:06:30.062,0:06:34.651
En Bagdad estaba la universidad[br]conocida como la "Casa del Saber"

0:06:34.651,0:06:36.500
y Bagdad era la ciudad

0:06:36.924,0:06:42.104
donde estaba la mayor parte[br]del imperio político e intelectual

0:06:42.104,0:06:43.827
del Imperio Musulmán.

0:06:43.827,0:06:48.160
Y él lleva esos documentos[br]a esa universidad.

0:06:48.160,0:06:54.983
A partir del año 825 empieza[br]a difundirse con un libro llamado:

0:06:55.118,0:06:57.594
"El cálculo con numerales hindúes"

0:06:57.594,0:07:04.284
la forma que él trajo de la India[br]empieza a extenderse por el mundo árabe.

0:07:04.867,0:07:09.636
Ese matemático árabe que fue a la India[br]y recogió todas aquellas formas

0:07:09.636,0:07:11.458
que tenían los hindúes de trabajar,

0:07:11.458,0:07:13.110
se llamaba...

0:07:13.110,0:07:14.664
Al Juarismi.

0:07:14.664,0:07:17.720
Ya sabes de dónde viene el término[br]algoritmo, ¿verdad?

0:07:21.524,0:07:25.894
Empieza a extenderse por el mundo árabe[br]durante muchos siglos.

0:07:26.493,0:07:32.243
Siglos más tarde, en el siglo XII,[br]viaja otro matemático italiano

0:07:32.243,0:07:36.933
hacia el norte de África (Argelia)[br]porque su padre era mercader.

0:07:36.944,0:07:41.034
Este matemático italiano se llamaba[br]Fibonacci (Leonardo de Pisa)

0:07:41.245,0:07:44.485
y él empieza a ver que aquellos[br]árabes del norte de África

0:07:44.516,0:07:46.464
no utilizaban

0:07:46.724,0:07:48.503
los...

0:07:48.503,0:07:49.982
los garabatos

0:07:49.982,0:07:53.362
los guarismos que él conocía,[br]que eran los números romanos y el ábaco.

0:07:53.362,0:07:56.381
Que era lo que imperaba[br]en toda Europa.

0:07:56.391,0:08:02.150
Entonces empieza a tomar nota,[br]a recogerlo y regresa a Italia.

0:08:02.150,0:08:08.512
Cuando regresa a Italia, publica un libro[br]que se llama Libro del ábaco.

0:08:08.512,0:08:14.402
Es el libro donde aparecen por[br]primera vez aquellos algoritmos

0:08:14.402,0:08:16.627
que vimos al principio,[br]los que llamamos tradicionales.

0:08:16.627,0:08:21.301
Y ese libro se publica[br]en el año 1202.

0:08:22.251,0:08:23.135
Repito el año

0:08:23.135,0:08:25.249
para que vean lo[br]actualizados que estamos.

0:08:25.719,0:08:27.660
1202.

0:08:27.970,0:08:29.023
Bien...

0:08:29.033,0:08:34.696
pues empiezan a extenderse por Europa[br]pero hay una resistencia,

0:08:34.696,0:08:37.940
toda innovación produce[br]una oposición

0:08:37.967,0:08:40.909
y no era una cosa que[br]rápidamente se aceptó,

0:08:40.909,0:08:45.180
ahí en este cuadro se refleja[br]la lucha que existía entre

0:08:45.180,0:08:48.573
los partidarios de los[br]números romanos, a la derecha,

0:08:48.573,0:08:51.877
y los partidarios de los[br]nuevos algoritmos que son los

0:08:51.977,0:08:53.940
que han llegado a nuestros días.

0:08:53.940,0:09:00.296
Hasta el punto que se dice que tardaron[br]como 4 siglos en ser aceptados,

0:09:00.296,0:09:01.762
¡Cuatro siglos!

0:09:01.842,0:09:04.260
Bueno no te lo pierdas[br]porque con eso del cero

0:09:04.260,0:09:05.794
hubo unas polémicas terribles.

0:09:05.814,0:09:08.908
Porque cómo iban a aceptar el cero,[br]algo que no representaba nada,

0:09:08.928,0:09:10.578
eso era algo diabólico.

0:09:10.608,0:09:12.128
Bueno...

0:09:13.048,0:09:17.270
Esa lucha fue bastante intensa[br]hasta que al final lograron imponerse

0:09:17.270,0:09:21.339
los partidarios de los algoritmos[br]tradicionales que han llegado

0:09:21.339,0:09:22.199
a nuestros días.

0:09:23.508,0:09:27.476
Esos algoritmos fueron útiles[br]hasta principios de los 70.

0:09:27.476,0:09:31.052
Yo recuerdo que iba a la venta[br]y la señora de la venta decía:

0:09:31.052,0:09:34.258
llevo una, llevo dos y pasaba.

0:09:35.068,0:09:37.144
Ya en ningún sitio hacen eso.

0:09:37.144,0:09:40.122
Pero la escuela sigue haciéndolo.

0:09:46.687,0:09:51.827
Son necesarios otro tipo de algoritmos[br]porque los algoritmos tradicionales

0:09:51.904,0:09:54.215
tienen efectos negativos.

0:09:54.295,0:09:57.006
¿Qué efectos negativos tienen?

0:09:57.006,0:10:01.318
Pues no desarrollan el pensamiento[br]matemático de los niños,

0:10:01.628,0:10:04.337
imponen maneras de pensar,

0:10:04.337,0:10:09.386
no dejan que se desarrolle[br]el significado numérico

0:10:09.386,0:10:11.331
ni el valor de posición.

0:10:11.331,0:10:14.486
Las prácticas repetidas de[br]esos algoritmos tradicionales

0:10:14.486,0:10:17.447
no desarrolla nada conceptualmente

0:10:17.447,0:10:19.988
y lo que es más terrible:

0:10:19.988,0:10:23.128
a la larga impide al cálculo mental.

0:10:23.778,0:10:26.818
Sí son necesarios otros algoritmos,

0:10:26.818,0:10:30.589
otros algoritmos que sí[br]van ayudar a pensar, a razonar

0:10:30.679,0:10:33.657
a fomentar la solución de problemas.

0:10:33.657,0:10:36.635
Pero vamos a trabajar muchos[br]algoritmos para la suma,

0:10:36.635,0:10:38.484
muchos para la resta,

0:10:38.484,0:10:40.129
muchos diferentes para la división

0:10:40.129,0:10:43.304
y muchos diferentes para[br]la multiplicación.

0:10:44.664,0:10:46.249
Aquí vemos algunos...

0:10:49.504,0:10:50.883
Bien...

0:10:51.503,0:10:54.587
¿Cuándo va a cambiar esta situación?

0:10:55.607,0:10:58.421
¿Cuándo va a cambiar esta situación?

0:10:58.471,0:11:00.375
Esta situación va a cambiar

0:11:00.375,0:11:03.787
cuando Uds., la familia,[br]el público en general,

0:11:03.787,0:11:08.859
empiecen a demandar[br]de una manera intensa

0:11:08.859,0:11:13.212
a las autoridades educativas[br]que se cambien los currículum

0:11:13.212,0:11:16.134
y que se sustituyan los[br]algoritmos tradicionales

0:11:16.180,0:11:20.088
por otros algoritmos que[br]sí ayuden a pensar...

0:11:20.088,0:11:21.400
a razonar...

0:11:21.400,0:11:23.972
a darle significado numérico...

0:11:24.172,0:11:27.034
a hacer más críticos[br]a los niños...

0:11:27.063,0:11:30.803
a estimular que los niños[br]inventen sus propios algoritmos.

0:11:31.078,0:11:35.388
Solo cuando Uds. se mentalicen[br]y lo demanden con insistencia,

0:11:35.485,0:11:38.695
tal vez las cosas[br]empiecen a cambiar.

0:11:38.710,0:11:40.586
Va a cambiar

0:11:40.596,0:11:47.002
cuando Uds. a finales de este curso,[br]tu hijo de 1º de primaria,

0:11:47.002,0:11:51.150
tu sobrino, tu primo, tu nieto[br]que acabe 1º de primaria,

0:11:51.264,0:11:55.389
te tendrás que preguntar por qué[br]no es capaz de hacer lo que vamos

0:11:55.439,0:11:58.649
a ver a estas niñas de primero.

0:12:01.000,0:12:07.000
[Necesitamos algoritmos que [br]desarrollen el cáclulo mental]

0:12:10.645,0:12:12.915
"20 y 20... 40.

0:12:14.415,0:12:15.615
70.

0:12:15.975,0:12:18.502
Y aquí ya tengo 100.

0:12:18.502,0:12:19.869
Ya tengo 100.

0:12:19.889,0:12:23.747
Después...[br]2 y 2 son 4, 3 y 3 son 6

0:12:23.957,0:12:26.130
4 + 6 es....

0:12:26.890,0:12:28.879
10.

0:12:31.379,0:12:34.998
Y... el 10.. 100[br]+ 10 es 110".

0:12:39.218,0:12:40.885
"Yo dije...

0:12:40.885,0:12:46.512
7 y 7 son 14, 8 + 8 son 16,[br]9 y 9 son 18;

0:12:46.512,0:12:50.159
le cojo todos los 10[br]que serían 30, ¿no?

0:12:51.299,0:13:01.634
Me queda un 4, un 6 y un 8;[br]busco el 10 en el 4 y en el 6 serían 10

0:13:01.634,0:13:06.964
pues le pongo el 10[br]a los 30, serían 48".

0:13:14.047,0:13:14.921
Muy bien...

0:13:15.131,0:13:19.865
Esto es posible, esta estrategia[br]de pensamiento, ha sido posible

0:13:19.865,0:13:24.270
porque esos niños no han sido instruidos[br]en los algoritmos tradicionales,

0:13:24.270,0:13:28.560
esas niñas ya están en la universidad[br]e incluso cuando se mueven, hablan

0:13:28.937,0:13:33.487
de que saben cuánto van a pagar a un[br]grupo, saben cuánto van a devolver,

0:13:33.602,0:13:36.514
sin embargo, sus compañeras[br]que han sido instruidas en los

0:13:36.514,0:13:40.844
algoritmos tradicionales[br]no son capaces.

0:13:43.113,0:13:49.743
Es necesario otro tipo de herramientas,[br]de ideas, de cambiar los algoritmos

0:13:49.757,0:13:55.427
por otros más racionales para que se[br]cambien los resultados positivos.

0:13:55.464,0:13:57.472
Y ya como colofón...

0:13:57.502,0:13:59.214
un par de ideas:

0:14:00.214,0:14:02.646
la primera, las pruebas PISA famosas

0:14:02.646,0:14:05.504
que tanto nos vuelven loco

0:14:05.504,0:14:08.412
que Finlandia,[br]el mejor del mundo,

0:14:08.412,0:14:10.690
a nivel de Europa,[br]dentro de Europa,

0:14:10.690,0:14:13.048
los que sacan mejores resultados[br]en matemáticas

0:14:13.048,0:14:15.693
son los Países Bajos.

0:14:15.693,0:14:16.878
¡Y qué curioso!

0:14:16.878,0:14:21.735
Ni en Finlandia ni en los Países Bajos[br]utilizan los algoritmos tradicionales.

0:14:21.783,0:14:25.885
¿Por qué no investigan eso?[br]A ver cuál es la correlación.

0:14:25.885,0:14:30.321
La segunda, el 80 % del tiempo[br]en las clases de matemáticas,

0:14:30.321,0:14:35.611
tú que tienen hijos, primos, sobrinos[br]nietos, el lunes les están enseñando

0:14:35.611,0:14:39.530
y no es porque la maestra sea mala[br]porque yo enseñaba esas cosas,

0:14:39.530,0:14:42.850
yo lo enseñaba porque no sabía hacer[br]otra cosa, hasta que he ido

0:14:42.879,0:14:45.799
aprendiendo de otros profesores.

0:14:45.799,0:14:48.465
Colocas unidades con unidades,[br]decenas con decenas,

0:14:48.465,0:14:52.102
le están enseñando[br]los algoritmos tradicionales.

0:14:52.102,0:14:57.262
El 80 % del tiempo de la clase de[br]matemáticas se dedica exclusivamente a eso

0:14:57.812,0:15:00.431
y en secundaria, cuando pasas[br]a secundaria es...

0:15:00.431,0:15:04.220
límites, derivadas,[br]integrales, matrices...

0:15:04.220,0:15:08.070
todas esas cuestiones que[br]tú acabas, lograste a lo mejor

0:15:08.070,0:15:10.980
aprobar las matemáticas, pero[br]todavía no sabes para qué sirve

0:15:10.980,0:15:13.463
una integral, ni una derivada[br]ni nada de eso.

0:15:13.463,0:15:15.036
¡Qué triste! ¿No?

0:15:15.036,0:15:22.230
Y ya por último, preguntarle a ver[br]cuántos de Uds. enfocaron

0:15:22.230,0:15:26.512
sus estudios hacia las letras,[br]las ciencias sociales.

0:15:26.512,0:15:29.047
Dicen... ¿Y eso por qué?

0:15:29.047,0:15:31.582
¡Hombre, gracias a las matemáticas!

0:15:31.582,0:15:34.117
¿Cómo que gracias a las matemáticas?[br]¿Te gustaban mucho?

0:15:34.117,0:15:37.750
No, ¡huyendo de las matemáticas!

0:15:37.750,0:15:41.530
Yo pertenezco a un movimiento[br]de profesoras y profesores

0:15:41.560,0:15:45.280
que luchamos porque las matemáticas[br]sea una herramienta para

0:15:45.280,0:15:49.080
la igualdad social no para[br]la selección intelectual.

0:15:49.508,0:15:55.478
Y ya para finalizar, reiterar que la cosa,[br]la cuestión solo va a cambiar

0:15:55.492,0:16:00.332
cuando Uds. demanden vehementemente[br]a las autoridades educativas

0:16:00.354,0:16:02.930
un cambio radical.

0:16:02.930,0:16:04.094
Vuelvo a repetirlo.

0:16:04.094,0:16:06.518
Radical en los métodos[br]de enseñanza y aprendizaje

0:16:06.518,0:16:10.324
desde la infantil, primaria,[br]secundaria y la universidad.

0:16:10.324,0:16:13.769
En la universidad se sigue a veces dando[br]clases de matemáticas como cuando

0:16:13.769,0:16:16.745
Platón se subía a la piedra,[br]cuando eran 100

0:16:16.965,0:16:19.639
estaba el profesor[br]que llenaba el pizarrón.

0:16:19.679,0:16:22.201
Bueno... con 100 alumnos[br]qué puedo hacer yo aquí.

0:16:22.201,0:16:24.093
Pero es que hay[br]clases en la Universidad

0:16:24.093,0:16:25.511
que tienen 3 alumnos.

0:16:25.511,0:16:28.260
Están los 3 sentados y es[br]la misma clase que para los 100.

0:16:28.770,0:16:30.973
¿Y ahí no se van a cambiar[br]nunca los métodos?

0:16:31.603,0:16:32.566
Nada más.

0:16:32.566,0:16:33.869
Muchas gracias.

0:16:33.977,0:16:38.397
(Aplausos)